620七年级数学下期复习.docx

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620七年级数学下期复习

第七章过关题

考点一　平面直角坐标系

例1　若点P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（　　）

A．－2＜a＜0B．0＜a＜2C．a＞2D．a＜0

考点二　用坐标表示地理位置

例2　如图7－2，如果

所在的位置坐标为（－1，－2）,

所在的位置坐标为（2，－2），则

所在位置坐标为________．

图7－2图7－3图7－4

考点三　用坐标表示平移

例3　如图7－3所示，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（－2,3），B（－3,2），C（－1，1）．若将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．

考点四　坐标系中求面积

例4　如图7－4所示，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－2,2），B（－3，－3），C（3，－3），D（2,1）．求四边形ABCD的面积．

考点五　坐标系中的点阵

例5　如图7－5所示，在平面直角坐标系中，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点，请你观察图中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3……每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有________个．

图7－5

1．点（－3,5）到x轴和y轴的距离分别是（　　）

A．3,5B．5,3C．3,3D．5,5

2．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（　　）

A．（3,3）B．（－3,3）C．（－3，－3）D．（3，－3）

3．到x轴的距离等于4，到y轴的距离等于5点的坐标是。

4．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3,2），并且AB＝5，则B的坐标为______________．

5．在坐标轴上，距离原点5个单位长度的点的坐标是___________________________________．

6．下列说法中正确的是（　　）

A．∵3的平方是9，∴9的平方根是3B．∵－5的平方是25，∴25的负的平方根是－5

C．∵任何数的平方都是正数，∴负数没有平方根D．∵负数的平方是正数，∴负数的平方根都是正数

7．下列说法正确的是（　　）

A．无限小数都是无理数B．带根号的数都是无理数

C．开方开不尽的数是无理数D．无理数也可能是有限小数

8．已知坐标平面内点A（m，n）在第三象限，且|n|＝2，|m|＝3，那么点B（n，m）是（　　）

A．（2，－3）B．（2,3）C．（－2，－3）D．（－2,3）

9．已知坐标平面内点A（4，－6），则点A到x轴距离是________，到y轴距离是________．

10.

的平方根是________，如果

的算数平方根是2，则a＝________.

11．在下列式子中，正确的是（　　）

A.

＝－

B.

＝－2C.

＝－2D.

＝±2

12．若某个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的平方根是（　　）

A．±

B．±（a2＋1）C．±

＋1D．±

13．已知坐标平面内点A（m，n）在第三象限，且到x轴距离是3，到y轴距离是2，那么点B（n，m）是（　　）

A．（2，－3）B．（2,3）C．（－3，－2）D．（－3,2）

14．已知坐标平面内点A（－5,4），则点A到x轴距离是________，到y轴距离是________．

15.如图JD3－1，那么|a－b|＋

的结果是________．

图JD3－1

第八章过关测试

考点一　二元一次方程（组）的有关概念

例1已知

是二元一次方程组

的解，则a－b的值为（　　）

A．－1B．1C．2D．3

考点二　二元一次方程组的解法

例2　解方程组：

例3　解方程组：

考点三　利用一次方程（组）解决生活实际问题

例4　为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：

居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实际“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．

（1）小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？

（2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．

例5　某县为鼓励失地农民自主创业，在2011年对60位自主创业的失地农民进行了奖励，共计奖励了10万元，奖励标准是：

失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励；自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予2000元奖励．问：

该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？

考点四　三元一次方程组的解法

例6　解方程组：

1．若2x－4y＋3＝0，则8y－4x＋6的值为（　　）

A．13B．－12C．12D．无法确定

2．若3x－5y－4＝0，则15y－9x＋6的值为（　　）

A．6B．－6C．12D．无法确定

3.方程2x＋3y＝24的非负的整数解是（　　）

A．4个B．5个C．6个D．7个

4.如果

那么6x＋2y－7＝________.

5.若方程mx＋ny＝6有两个解是

则m＝________，n＝________.

第九章过关测试

由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可划分为以下四种情形：

（以下假设a

一元一次

不等式组

解集

图示

语言叙述

（便于记忆）

x>b

同大取大

x

同小取小

a

大小小大中间找

无解

小小大大题无解

考点一　不等式的概念及性质

例1　若a>b，则（　　）

A．a>－bB．a<－bC．－2a>－2bD．－2a<－2b

考点二　一元一次不等式

例2　解不等式2x－3＜

，并把解集在数轴上表示出来．

考点三　一元一次不等式组

例3　解不等式组

并写出它的所有整数的解．

例4　若不等式组

的解集是－1＜x＜6，则a＝________，b＝________.

考点四　利用一元一次不等式（组）解决商品销售问题

例5　为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：

每户每月的用水量不超过20度时（1度＝1米3），水费为a元/度；超过20度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度．已知某用户四份用水15度，交水费22.5元，五月份用水30度，交水费50元．

（1）求a，b的值；

（2）若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x的取值范围．

1.在一次知识竞赛中，共16道选择题，评分方法是：

答对一题给6分，答错或不答一题扣2分．某选手有一道题未答，那么该选手至少答对几道题，成绩才能超过75分（　　）

A．12　　B．13　　C．14　　D．15

2.若不等式组

有解，则a的取值范围是（　　）

A．a>－1B．a≥－1C．a<－1D．a≤－1

3．不等式（n－3）x<7－2n的解集为x>－2，则n的取值范围是________．

4．由（a＋1）x2＜（a＋1）y2得到x2＞y2的条件是________．

5.若关于x的不等式组

的解集是x<2a，则a的取值范围是（　　）

A．a<4B．a≤2C．a＝2D．a≥2

6.已知

的解是

则a，b的值是（　　）

A．a＝2，b＝1B．a＝2，b＝－1C．a＝－2，b＝1D．a＝－2，b＝－1

7.若不等式组

无解，则m的取值范围是________．

第十章过关测试

考点一　全面调查与抽样调查

例1　下列调查中，适合采用全面调查的事件是（　　）

A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对我市食品合格情况的调查

C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查D．对你所在的班级同学的身高情况的调查

考点二　条形统计图、折线统计图、扇形统计图

例2　2016年5月19日，中国首个旅游日正式启动，某校组织了由八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛．李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图10－1所示的条形统计图和扇形统计图．（部分信息未给出）

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）求被抽取的部分学生的人数；

（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；

（3）请估计八年级的800名学生中达到良好和优秀的总人数．

考点三　频数分布直方图

例3　某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：

分数段

频数

频率

50≤x＜60

20

0.10

60≤x＜70

28

b

70≤x＜80

54

0.27

80≤x＜90

a

0.20

90≤x＜100

24

0.12

100≤x＜110

18

0.09

（1）表中a和b所表示的数分别为：

a＝________，b＝________；

（2）请在图10－3中补全频数分布直方图；

（3）如果把成绩在70分以上（含70分）定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？

1．为了了解某校九年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查，在这个问题中，总体是（　　）

A．每名学生的视力B．60名学生的视力

C．60名学生D．该校九年级学生的视力

2．为了解某市九年级升学考试数学成绩情况，从参考学生中抽取了500名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下面说法正确的是（　　）

A．总体是指该市参加数学升学考试的全体学生B．个体是指每个学生

C．500名学生是样本D．从中抽取的500名学生的数学成绩是样本

3.对某中学同年龄的70名女学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是170cm，最小值是147cm，对这组数据进行整理时，打算把它分成8组，则组距是________．

期末复习一

1.如图QM1－1所示，已知点A，O，B在同一条直线上，∠BOC＝30°，且OD平分∠AOC.求∠COD的度数．

图QM1－1

2．如图QM1－2所示，已知∠B＝75°，需要添加条件_____________________________就可得到AB∥DE.

图QM1－2图QM1－3图QM1－4

3．如图QM1－3所示，当∠BED与∠B、∠D满足_______________________时，可以判定AB∥CD.

图QM1－5

4.如图QM1－4，要在一段高为8米的楼梯上铺上红地毯，则红地毯至少要15米．若每级台阶的水平宽为1米，则这段楼梯一共有________阶．

5.如图QM1－5，已知∠1＝∠2，∠3＝80°，则∠4＝（　　）

A．80°　　　B．70°C．60°　　　D．50°

6.已知x，y为实数，且y＝

－

＋4.求

＋

的值．

7.已知a，b满足

＋

＝0，解关于x的方程

x＋b2＝a－1.

已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图QM2－1所示，且|a|＞|b|，则：

图QM2－1

（1）|a－b|＝________；

（2）|a＋b|＝________；

（3）|a＋c|＝________；

（4）|b－c|＝________.

8.已知

＋4

＝0，则P（a＋b，a－b）的坐标为（　　）

A．（8，－12）B．（－2,10）C．（－12，－8）D．（8,12）

9.已知点m的坐标是（a2，a2－2），则点m位于（　　）

A．x轴上方（含x轴）B．x轴下方（含x轴）

C．y轴的右方（含y轴）D．y轴的左方（含y轴）

10.已知点M（a，a－2）在第四象限，且它的坐标都是整数，则这个点的坐标为_____________．

11.已知点P（x，y）位于第三象限，并且y≤x＋4，x，y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标：

__________________________________________.

12.已知A（a，－21），B（－13，b），AB＝6且A，B两点所在直线平行于y轴．求a，b的值．

13.下列方程中，是二元一次方程的有（　　）

A．6x－2y＝5z＋

＋6xB.

＋

＝5C．xy＋3x＋y＝1D．x＝2y

14.已知

是二元一次方程组

的解，则a＋b的值为________．

15．下列正确的是（　　）

A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若ac2＞bc2，则a＞b

C．若ab＞c，则a＞

D．若a－b＞a，则b＞0

16．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　）

A．a－1＜b－1　　　B.

＞

C．－a＜－b　　　　D．ac＜bc

17.若不等式组

有三个整数解，则a的取值范围为（　　）

A．0

18．实验中学九年级进行了一次数学测验，参考人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（　　）

A．抽取前100名同学的数学成绩B．抽取后100名同学的数学成绩

C．抽取

（1）、

（2）两班同学的数学成绩D．抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩

19．调查下列问题，应该采用全面调查的是（　　）

A．调查某品牌火腿所用的防腐剂是否达到国家规定的标准

B．检测某地区空气中可吸入微粒的含量C．调查某班级的学生的睡眠情况

D．检测某厂生产的灯管的寿命

20.下列关于总体的说法正确的是（　　）

A．总体是指我们所要考查的对象B．我们要考察的对象叫做总体

C．我们所要考察对象的全体叫做总体D．总体是我们所要考察对象的个数

21．一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育成绩优秀扇形的圆心角是（　　）

A．144°　　　　　　B．162°C．216°　　　　　　D．250°

图QM6－1

22．小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图QM6－1所示，若他们共支出了4800元，则在购物上用去了________元．

23.关于x，y的方程组

的解满足x≤y，则p的范围是（　　）

A．p≤

B．p≥

C．p≥－

D．p≤－

24.关于x，y的不等式组

无解，则m的范围是________．

25.点m（－x，y）在第三象限，则点P到y轴的距离是（　　）

A．x　　　　　　　　B．－xC．－y　　　　　　　D．y

26.已知二元一次方程组

的解是

则a＋8b的平方根是________．

27.在坐标平面内，若点P（x＋1，x－2）在第四象限，则x的取值范围是（　　）

A．x＞2　　　　　　　B．x＜2C．x＞－1　　　　　　D．－1＜x＜2

28.如果不等式组

的解集是x>2a－8，则a的取值范围是（　　）

A．a>4　　　　　　　B．a<4C．a≤4　　　　　　D．a≥4

29经营户小王在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：

他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖，当天卖完，那么小王今天共赚了________元钱．

蔬菜品种

红辣椒

黄瓜

西红柿

茄子

批发价（元/公斤）

4

1.2

2

1.1

零售价（元/公斤）

5

1.4

2.5

1.3

30.已知5+

的小数部分为m,7-

的小数部分为n,求m+n的值

31.如果

是一个二元一次方程，那么数a-b=。

32.已知5x+y=12，

（1）用含x的式子来表示y：

；用含y的式子表示x:

。

（2）当x=1时，y=；（3）写出该方程的两组正整数解。