品质管理全套资料计数值管制图精.docx
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品质管理全套资料计数值管制图精
授課目錄
第1章品質管理概說
第2章統計學概論
第3章機率概論及機率分配
第4章統計製程管制與管制圖
第5章計量值管制圖
第6章計數值管制圖
第7章製程能力分析
第8章允收抽樣的基本方法
第9章計數值抽樣計畫
第10章計量值抽樣計畫
第11章量具之再現度與再生度
第12章品質管理之新七大手法
第六章計數值管制圖
◎根據所有管制品質指標的數據性質來進行選擇，數據為離散（間斷）的則選用計數值（Attributes）管制圖，如：
（1）不合格品率管制圖（p）
（2）不合格品數管制圖（np）
（3）缺點數管制圖（c）
（4）單位缺點數管制圖（u）
計數值通常可分為下列二種：
（1）不可（好）量測，即感官檢驗的項目，如損傷、刮傷或缺失、顏色等。
（2）可量測，但基於時間、成本因素而不加以量測。
常以『Go/NoGo』來決定產品是否符合規格。
計數值不符合規格時，係使用『不合格品』或『缺點』二名詞。
『不合格品』（Non-conformity）係產品/服務品質特性偏離其期望狀態或水準，不符規格之需求。
『缺點』（Defect）係產品/服務品質特性的使用性有所缺失，而非指不符規規格之需求。
計數值管制圖特性比較
特性
管制圖
品質特性
計算方式
機率分配
各組
樣本大小
p
不格品數
計件
二項分配
任意
np
不格品數
計件
二項分配
一樣
c
缺點數
計點
卜松分配
一樣
u
缺點數
計點
卜松分配
任意
第一節不格合率管制圖
p管制圖的穩態是指製（過）程的不合格品率為一常數，且各個產品的生產是獨立。
此管制圖的統計基礎為二項分配。
設由母體隨機取n個產品，其中不合格品數為x，則x服從參數為n與p的二項分配。
回顧一下**************************************
f（x）=C（n,x）px（1-p）n-x
二項分配（Binomial）---若一隨機實驗只有成功（不良品）和失敗（良品）兩種結果，事件成功發生的機率為p，事件失敗發生的機率為1-p。
通常以X~B（n,p）。
其機率密度函數為：
E（X）=npVar（X）=np（1-p）
其平均值與變異數為：
由數理統計知：
p=E[X]/n=np/n=p
p=V[X]/n=[np（1-p）]0.5/n=[p（1-p）/n]0.5
若p已知，p管制圖的界限：
UCLp=p+3p=p+3[p（1-p）/n]0.5
CLp=p=p
LCLp=p-3p=p-3[p（1-p）/n]0.5
若p未知，則以樣本不合格品率
代之，其中d為不合格品數
當各組樣本數不同（k：
樣本組數）
當各組樣本數相同n。
則
p管制圖的界限：
A:
各組樣本數同：
（
）
B:
各組樣本數不同：
（
）
建立p管制圖與
-R管制圖類似，現說明幾點：
（1）若p很小，則n（樣本大小）需取大，使np1，故
1/p（2）當n（樣本大小）變化時p管制圖的管制界限成凹凸狀，作圖不便，亦不易判穩、判異。
第二節不合格品數管制圖
若p已知，np管制圖的界限：
UCLnp=np+3np=np+3[np（1-p）]0.5
CLnp=np=np
LCLnp=np-3np=np-3[np（1-p）]0.5
若p未知，則以樣本不合格品率
代之，
（k：
樣本組數，樣本大小n須相等），則
np管制圖的界限：
第三節缺點數管制圖
c管制圖係指產品中的缺點數通常呈卜松分配。
回顧一下：
***************************************
卜松分配（Poisson）---在一個單位時段或區域內，某事件發生次數的問題。
通常以X~Poi（）。
其機率密度函數為：
f（x）=e-xx/x!
其平均值與變異數為：
E[X]=Var[X]=
當n很大時，二項分配趨於卜松分配
lim（n）C（n,x）px（1-p）n-x=e-xx/x!
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若已知，c管制圖的界限（c:
缺點數）：
若未知，則以樣本平均缺點數
代之，
（k：
樣本組數，樣本大小n須相等）。
則
c管制圖的界限：
第四節單位缺點數管制圖
若已知，u管制圖的界限（u:
單位缺點數）：
若未知，則樣本平均缺點數
代之，
（k：
樣本組數）。
則u管制圖的界限：
◎計量值管制圖的最大優點是靈敏度高，往往在真造成不合格品之前已即時發現異常，而採取糾正措施。
其次，計量值管制圖所須之樣本數要比計數值管制圖小，此點對於破壞性檢驗場合尤為重要。
◎在某些場合，如毛皮的手感，茲尚未能定量，此時只能用計數值管制圖。
另外，在有多種判據的場合，若有任何一個判據不滿足，就認為產品不合格，這時應用計數管制圖處理較為簡單。
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