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计量经济学

《计量经济学》

实

验

报

告

姓名：

学号：

专业：

班级：

2015.5.19

实验六、异方差模型的检验与处理

（2）

（教师演示和指导，学生模仿训练的范例）

【目的及要求】

熟悉异方差检验的基本操作。

【实施环境】1、电脑1人一台。

2、Eviews3.1学生版

【实验内容】

3、

序号

居民储蓄

个人收入

1

264

8777

2

105

9210

3

90

9954

4

131

10508

5

122

10979

6

107

11912

7

406

12747

8

503

13499

9

431

14269

10

588

15522

11

898

16730

12

950

17663

13

779

18575

14

819

19635

15

1222

21163

16

1702

22880

17

1578

24127

18

1654

25604

19

1400

26500

20

1829

27670

21

2200

28300

22

2017

27430

23

2105

29560

24

1600

28150

25

2250

32100

26

2420

32500

27

2570

35250

28

1720

33500

29

1900

36000

30

2100

36200

31

2300

38200

【实验方案设计】

1、以残差序列图检验异方差的存在性。

2、以残差与解释变量之间的变化趋势观察异方差的存在性。

3、以戈德菲尔德－夸特检验法WHITE检验法以及其他方法检验异方差性。

4、设法消除异方差性。

【实验过程】

需详尽记录步骤、记录、数据、程序等。

【结论】

（包括结果、分

析，以及实验中存在的问题及解决方法：

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

05/14/15Time:

09:

13

Sample:

131

Includedobservations:

31

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-648.1236

118.1625

-5.485018

0.0000

X

0.084665

0.004882

17.34164

0.0000

R-squared

0.912050

Meandependentvar

1250.323

AdjustedR-squared

0.909017

S.D.dependentvar

820.9407

S.E.ofregression

247.6234

Akaikeinfocriterion

13.92404

Sumsquaredresid

1778203.

Schwarzcriterion

14.01655

Loglikelihood

-213.8226

F-statistic

300.7324

Durbin-Watsonstat

0.911579

Prob（F-statistic）

0.000000

⒈图形分析检验

⑴观察销售利润（Y）与销售收入（X）的相关图（图1）：

SCATXY

图1我国储蓄收入图

从图中可以看出，随着收入的增加，储蓄的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。

这说明变量之间可能存在递增的异方差性。

⑵残差分析

首先将数据排序（命令格式为：

SORT解释变量），然后建立回归方程。

在方程窗口中点击Resids按钮就可以得到模型的残差分布图（或建立方程后在Eviews工作文件窗口中点击resid对象来观察）。

⒉Goldfeld-Quant检验

⑴将样本安解释变量排序（SORTX）（排序）并分成两部分（分别有1到12共11个样本合19到31共12个样本）

⑵利用样本1建立回归模型1（回归结果如图3），其残差平方和为2579.587。

SMPL112

LSYCX

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

05/14/15Time:

09:

15

Sample:

112

Includedobservations:

12

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-823.5754

169.3227

-4.863940

0.0007

X

0.095394

0.013067

7.300328

0.0000

R-squared

0.842009

Meandependentvar

382.9167

AdjustedR-squared

0.826210

S.D.dependentvar

306.1590

S.E.ofregression

127.6320

Akaikeinfocriterion

12.68719

Sumsquaredresid

162899.2

Schwarzcriterion

12.76801

Loglikelihood

-74.12314

F-statistic

53.29478

Durbin-Watsonstat

1.055825

Prob（F-statistic）

0.000026

⑶利用样本2建立回归模型2（回归结果如图4），其残差平方和为63769.67。

SMPL1931

LSYCX

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

05/14/15Time:

09:

16

Sample:

1931

Includedobservations:

13

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

650.1853

694.6909

0.935935

0.3694

X

0.043657

0.021797

2.002851

0.0705

R-squared

0.267224

Meandependentvar

2031.615

AdjustedR-squared

0.200608

S.D.dependentvar

334.1358

S.E.ofregression

298.7466

Akaikeinfocriterion

14.37771

Sumsquaredresid

981744.6

Schwarzcriterion

14.46462

Loglikelihood

-91.45509

F-statistic

4.011411

Durbin-Watsonstat

1.409224

Prob（F-statistic）

0.070459

⑷计算F统计量：

＝981744.6/162899.2=6.086，

分别是模型1和模型2的残差平方和。

⒊White检验

⑴建立回归模型：

LSYCX，回归结果如图5

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

05/14/15Time:

09:

23

Sample:

131

Includedobservations:

31

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-648.1236

118.1625

-5.485018

0.0000

X

0.084665

0.004882

17.34164

0.0000

R-squared

0.912050

Meandependentvar

1250.323

AdjustedR-squared

0.909017

S.D.dependentvar

820.9407

S.E.ofregression

247.6234

Akaikeinfocriterion

13.92404

Sumsquaredresid

1778203.

Schwarzcriterion

14.01655

Loglikelihood

-213.8226

F-statistic

300.7324

Durbin-Watsonstat

0.911579

Prob（F-statistic）

0.000000

收入储蓄模型

WhiteHeteroskedasticityTest:

F-statistic

7.840687

Probability

0.001977

Obs*R-squared

11.12883

Probability

0.003832

TestEquation:

DependentVariable:

RESID^2

Method:

LeastSquares

Date:

05/14/15Time:

09:

24

Sample:

131

Includedobservations:

31

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

11957.49

69304.55

0.172535

0.8643

X

-1.085004

6.784670

-0.159920

0.8741

X^2

0.000119

0.000147

0.808623

0.4255

R-squared

0.358995

Meandependentvar

57361.38

AdjustedR-squared

0.313208

S.D.dependentvar

68305.92

S.E.ofregression

56607.09

Akaikeinfocriterion

24.81742

Sumsquaredresid

8.97E+10

Schwarzcriterion

24.95619

Loglikelihood

-381.6700

F-statistic

7.840687

Durbin-Watsonstat

1.842409

Prob（F-statistic）

0.001977

图6White检验结果

因为本例为一元函数，没有交叉乘积项，则辅助函数为

=

+

+

+

从上表可以看出，n

=11.12889，有White检验知，在

=0,05下，查

分布表，得临界值

（2）=5.99147。

比较计算的

统计量与临界值，因为n

=11.12889>

（2）=5.99147，所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，这表明模型存在异方差。

⒋Park检验

⑴建立回归模型（结果同图5所示）。

⑵生成新变量序列：

GENRLNE2=log（RESID^2）

GENRLNX=log（x）

Lne2=log（resid^2）

一、调整异方差性

⒈确定权数变量

根据Park检验生成权数变量：

GENRW1=1/X

根据Gleiser检验生成权数变量：

GENRW2=1/sqr（x）

另外生成：

GENRW3=1/ABS（RESID）

GENRW4=1/RESID^2

⒉利用加权最小二乘法估计模型

在Eviews命令窗口中依次键入命令：

LS（W=

）YCx

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

05/14/15Time:

08:

58

Sample:

131

Includedobservations:

31

Weightingseries:

W1

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-722.5037

72.36495

-9.984166

0.0000

X

0.088139

0.004372

20.15822

0.0000

WeightedStatistics

R-squared

0.774641

Meandependentvar

894.6561

AdjustedR-squared

0.766870

S.D.dependentvar

399.3095

S.E.ofregression

192.8008

Akaikeinfocriterion

13.42353

Sumsquaredresid

1077992.

Schwarzcriterion

13.51605

Loglikelihood

-206.0648

F-statistic

99.68358

Durbin-Watsonstat

0.994618

Prob（F-statistic）

0.000000

UnweightedStatistics

R-squared

0.910496

Meandependentvar

1250.323

AdjustedR-squared

0.907409

S.D.dependentvar

820.9407

S.E.ofregression

249.8017

Sumsquaredresid

1809626.

Durbin-Watsonstat

0.882555

表一

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

05/14/15Time:

09:

02

Sample:

131

Includedobservations:

31

Weightingseries:

W2

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-706.6985

87.89896

-8.039896

0.0000

X

0.087277

0.004334

20.13992

0.0000

WeightedStatistics

R-squared

0.873482

Meandependentvar

1071.763

AdjustedR-squared

0.869119

S.D.dependentvar

592.3382

S.E.ofregression

214.2931

Akaikeinfocriterion

13.63491

Sumsquaredresid

1331725.

Schwarzcriterion

13.72742

Loglikelihood

-209.3411

F-statistic

200.2157

Durbin-Watsonstat

0.955188

Prob（F-statistic）

0.000000

UnweightedStatistics

R-squared

0.911182

Meandependentvar

1250.323

AdjustedR-squared

0.908119

S.D.dependentvar

820.9407

S.E.ofregression

248.8427

Sumsquaredresid

1795757.

Durbin-Watsonstat

0.892586

表二

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

05/14/15Time:

09:

10

Sample:

131

Includedobservations:

31

Weightingseries:

W3

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-33.92583

246.1740

-0.137812

0.8913

X

0.061347

0.008093

7.579815

0.0000

WeightedStatistics

R-squared

0.939637

Meandependentvar

1594.726

AdjustedR-squared

0.937555

S.D.dependentvar

1656.803

S.E.ofregression

414.0173

Akaikeinfocriterion

14.95203

Sumsquaredresid

4970900.

Schwarzcriterion

15.04455

Loglikelihood

-229.7565

F-statistic

451.4251

Durbin-Watsonstat

1.084119

Prob（F-statistic）

0.000000

UnweightedStatistics

R-squared

0.830077

Meandependentvar

1250.323

AdjustedR-squared

0.824217

S.D.dependentvar

820.9407

S.E.ofregression

344.1915

Sumsquaredresid

3435565.

Durbin-Watsonstat

0.530370

表三

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

05/14/15Time:

09:

11

Sample:

131

Includedobservations:

31

Weightingseries:

W4

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-683.7572

8.557345

-79.90296

0.0000

X

0.085493

0.000673

127.0520

0.0000

WeightedStatistics

R-squared

0.999989

Meandependentvar

396.9977

AdjustedR-squared

0.999989

S.D.dependentvar

1936.539

S.E.ofregression

6.495303

Akaikeinfocriterion

6.642377

Sumsquaredresid

1223.480

Schwarzcriterion

6.734892

Loglikelihood

-100.9568

F-statistic

2666676.

Durbin-Watsonstat

1.830314

Prob（F-statistic）

0.000000

UnweightedStatistics

R-squared

0.911516

Meandependentvar

1250.323

AdjustedR-squared

0.908465

S.D.dependentvar

820.9407

S.E.ofregression

248.3739

Sumsquaredresid

1788998.

Durbin-Watsonstat

0.902817

表4

⒊对所估计的模型再进行White检验，观察异方差的调整情况

如下图对表4分析

WhiteHeteroskedasticityTest:

F-statistic

2.213648

Probability

0.128074

Obs*R-squared

4.232428

Probability

0.120487

TestEquation:

DependentVariable:

STD_RESID^2

Method:

LeastSquares

Date:

05/14/15Time:

09:

30

Sample:

131

Includedobservations:

31

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-34405.69

318449.4

-0.108041

0.9147

X

6.564101

31.17507

0.210556

0.8348

X^2

9.25E-05

0.000676

0.136700

0.8922

R-squared

0.136530

Meandependentvar

166949.1

AdjustedR-squared

0.074854

S.D.dependentvar

270423.4

S.E.ofregression

260105.5

Akaikeinfocriterion

27.86733

Sumsquaredresid

1.89E+12

Schwarzcriterion

28.00610

Loglikelihood

-428.9436

F-statistic

2.213648

Durbin-Watsonstat

1.848441

Prob（F-statistic）

0.128074

四、实践结果报告：

1、用图示法初步判断是否存在异方差：

被解释变量Y随着解释变量X的增大而逐渐分散，离散程度越来越大；同样的，残差平方

对解释变量X的散点图主要分布在图形中的下三角部分，大致看出残差平方

随

的变动呈增大趋势。

因此，模型很可能存在异方差。

但是否确实存在异方差还应该通过更近一步的检验。

再用White检验异方差：

因为n

=4.898482>

（2）=4.22，所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，这表明模型存在异方差。

2、用加权最小二乘法修正异方差：

发现用权数

的效果最好，则估计结果为：

=-34405.69+6.564101

（1.863374）（9.725260）

=0.136530

括号中的数据为t统计量值。

由上可以看出，