matlab上机完美版解析.docx
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matlab上机完美版解析
1.已知3阶椭圆IIR数字低通滤波器的性能指标为：
通带截止频率0.4π，通带波纹为0.6dB，最小阻带衰减为32dB。
设计一个6阶全通滤波器对其通带的群延时进行均衡。
绘制低通滤波器和级联滤波器的群延时。
%Q1_solution
%ellip（N,Ap,Ast,Wp）//双线性法设计低通滤波器
%N--->Theorderofthefilter
%Ap-->rippleinthepassband
%Ast->astopbandRsdBdownfromthepeakvalueinthepassband
%Wp-->thepassbandwidth
[be,ae]=ellip（3,0.6,32,0.4）;
hellip=dfilt.df2（be,ae）;
f=0:
0.001:
0.4;
g=grpdelay（hellip,f,2）;
g1=max（g）-g;
[b,a,tau]=iirgrpdelay（6,f,[00.4],g1）;
hallpass=dfilt.df2（b,a）;//级联
hoverall=cascade（hallpass,hellip）;
hFVT=fvtool（[hellip,hoverall]）;
set（hFVT,'Filter',[hellip,hoverall]）;
legend（hFVT,'LowpassEllipticfilter','Compensatedfilter'）;//添加图例的标注
clear;
[num1,den1]=ellip（3,0.6,32,0.4）;
[GdH,w]=grpdelay（num1,den1,512）;
plot（w/pi,GdH）;grid
xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'Groupdelay,samples'）;
F=0:
0.001:
0.4;
g=grpdelay（num1,den1,F,2）;%Equalizethepassband
Gd=max（g）-g;
%Designtheallpassdelayequalizer
[num2,den2]=iirgrpdelay（6,F,[0,0.4],Gd）;
[GdA,w]=grpdelay（num2,den2,512）;
holdon;
plot（w/pi,GdH+GdA,'r'）;
legend（'OriginalFilter','Compensatedfilter'）;
2．设计巴特沃兹模拟低通滤波器，其滤波器的阶数和3-dB截止频率由键盘输入，程序能根据输入的参数，绘制滤波器的增益响应。
clear;
N=input（'TypeintheorderN='）;
Wn=input（'Typeinthe3-dBcutofffrequencyWn='）;%模拟频率
[num,den]=butter（N,Wn,'s'）;
w=0:
2*Wn;
h=freqs（num,den,w）;
plot（w,20*log（abs（h）））,grid;
3．已知系统的系统函数为：
用MATLAB进行部分分式展开，并写出展开后的表达式。
%Partial-FractionExpansionofRationalz-Transform
num=[001-0.20.5];
den=[13.21.5-0.81.4];
[r,p,k]=residuez（num,den）;
disp（'Residues'）;disp（r'）
disp（'Poles'）;disp（p'）
disp（'Constants'）;disp（k）
4．设计切比雪夫I型IIR数字高通滤波器，其性能指标为：
通带波纹
，最小阻带衰减
，通带和阻带边缘频率
和
绘制所设计的滤波器增益响应。
%a4
disp（'prewappingisdone,andT=2'）;
Wp=tan（0.75*pi/2）;
Ws=tan（0.5*pi/2）;
Rp=0.5;
Rs=43;
[N,Wn]=cheb1ord（Ws,Wp,Rp,Rs,'s'）;
[b,a]=cheby1（N,Rp,Wn,'s'）;
[bt,at]=lp2hp（b,a,Wp）;
[num,den]=bilinear（bt,at,0.5）;
[h,omega]=freqz（num,den）;
plot（omega/pi,20*log10（abs（h）））;grid;
xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'Gain'）;
title（'TypeIChebyshevHighpassFilter'）;
clear;%预畸变
Rp=0.5;
Rs=43;
Wp=0.75;
Ws=0.35;
[N,Wp]=cheb1ord（Wp,Ws,Rp,Rs）;
[num,den]=cheby1（N,Rp,Wp,'high'）;
w=0:
pi/1024:
pi;
h=freqz（num,den,w）;
subplot（2,1,1）;
plot（w/pi,abs（h））,grid;title（'Amplitudeinlinearscale'）
subplot（2,1,2）;
plot（w/pi,20*log10（abs（h）））,grid;
title（'Amplitudeinlogscale'）
5．已知复指数序列为：
，绘制30点该序列的实部和虚部。
n=0:
29;
x=0.2*exp（（0.4+1i*0.5）*n）;
subplot（211）;
stem（n,real（x））;
xlabel（'n'）;ylabel（'realpart'）;
gridon;
subplot（212）;
stem（n,imag（x））;
xlabel（'n'）;ylabel（'imagpart'）;
gridon;
6．设计切比雪夫I型模拟低通滤波器，其滤波器的阶数，3-dB截止频率和通带的波纹由键盘输入，程序能根据输入的参数，绘制滤波器的增益响应。
clear;
N=input（'滤波器阶数N='）;
Wn=input（'截止频率Wn='）;
Rp=input（'通带波纹Rp='）;
[num,den]=cheby1（N,Rp,Wn,'s'）;
w=0:
5*Wn;
h=freqs（num,den,w）;
plot（w,20*log10（abs（h）））,grid;
xlabel（'Frequency,Hz'）;ylabel（'Gain,dB'）;
7．已知系统的系统函数为：
用MATLAB求系统z变换的有理形式，并写出有理形式的表达式。
r=[10.61.8];
p=[-3.22.42.4];
k=0.2;
[num,den]=residuez（r,p,k）
8．设计巴特沃兹IIR数字带通滤波器，其性能指标为：
归一化通带截止频率为
，归一化阻带截止频率为
，通带波纹为0.6dB，最小阻带衰减为35dB。
绘制所设计的滤波器增益响应。
%DesignofIIRButterworthBandpassFilter
Wp=[0.40.6];
Ws=[0.30.7];
Rp=0.6;
Rs=35;
[N,Wn]=buttord（Wp,Ws,Rp,Rs）;
[b,a]=butter（N,Wn）;
[h,omega]=freqz（b,a,256）;
plot（omega/pi,abs（h））;grid;
xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'Gain'）;
title（'IIRButterworthBandpassFilter'）;
disp（N）;
disp（Wn）;
9．已知指数序列为：
，绘制24点该序列。
n=0:
23;
x=2*0.9.^n;
stem（n,x,'.'）;
gridon;
ylabel（'Amplitude'）;
xlabel（'Timeindex'）;
10．设计椭圆模拟低通滤波器，其滤波器的阶数，3-dB截止频率，通带的波纹和阻带衰减由键盘输入，程序能根据输入的参数，绘制滤波器的增益响应。
clear;
N=input（'TypeintheorderN='）;
Wn=input（'Typeinthe3-dBcutofffrequencyWn='）;
Rp=input（'TypeinthethepassbandrippleRp='）;
Rs=input（'TypeinthetheminimumstopbandattenuationRs='）;
[num,den]=ellip（N,Rp,Rs,Wn,'s'）;
w=0:
5*Wn;
h=freqs（num,den,w）;
plot（w,20*log10（abs（h）））,grid;
xlabel（'Frequency,Hz'）;ylabel（'Gain,dB'）;
11．已知系统的系统函数为：
用MATLAB的impz函数求h[n]的前30个样本值。
clc;
A=[13.21.5-0.81.4];
B=[1-0.20.5];
[H,T]=impz（B,A,30）;
disp（H）;
stem（T,H）;
12．已知5阶椭圆IIR数字低通滤波器的性能指标为：
通带截止频率0.35π，通带波纹为0.8dB，最小阻带衰减为35dB。
设计一个10阶全通滤波器对其通带的群延时进行均衡。
绘制低通滤波器和级联滤波器的群延时。
%ellip（N,Ap,Ast,Wp）
%N--->Theorderofthefilter
%Ap-->rippleinthepassband
%Ast->astopbandRsdBdownfromthepeakvalueinthepassband
%Wp-->thepassbandwidth
[be,ae]=ellip（5,0.8,35,0.35）;
hellip=dfilt.df2（be,ae）;
f=0:
0.001:
0.4;
g=grpdelay（hellip,f,2）;
g1=max（g）-g;
[b,a,tau]=iirgrpdelay（10,f,[00.4],g1）;
%thefirstparameteraboveistheorderoftheallpass
hallpass=dfilt.df2（b,a）;
hoverall=cascade（hallpass,hellip）;
hFVT=fvtool（[hellip,hoverall]）;
set（hFVT,'Filter',[hellip,hoverall]）;
legend（hFVT,'LowpassEllipticfilter','Compensatedfilter'）;
clear;
[num1,den1]=ellip（5,0.8,35,0.35）;
[GdH,w]=grpdelay（num1,den1,512）;
plot（w/pi,GdH）;grid
xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'Groupdelay,samples'）;
F=0:
0.001:
0.4;
g=grpdelay（num1,den1,F,2）;%Equalizethepassband
Gd=max（g）-g;
%Designtheallpassdelayequalizer
[num2,den2]=iirgrpdelay（10,F,[0,0.4],Gd）;
[GdA,w]=grpdelay（num2,den2,512）;
holdon;
plot（w/pi,GdH+GdA,'r'）;
legend（'OriginalFilter','Compensatedfilter'）;
13．编写4点滑动平均滤波器程序。
原始未受干扰的序列为：
s[n]=3[n（0.8）n],加性噪声信号d[n]为随机序列，幅度0.6，受干扰的序列为：
x[n]=s[n]+d[n]，分别绘制长度为40的原始未受干扰的序列，噪声序列和受干扰序列，以及滑动平均滤波器的输出。
%Program2_4
%SignalSmoothingbyaMoving-AverageFilter
R=40;
d=6/5*（rand（1,R）-0.5）;
m=0:
1:
R-1;
s=3.*m.*0.8.^m;
x=s+d;
subplot（211）;
plot（m,d,'r-',m,s,'b:
',m,x,'m--'）
title（'Thesequencewithnoise'）;
ylabel（'Amplitude'）
legend（'d[n]','s[n]','x[n]'）;
b=ones（4,1）/4;
y=fftfilt（b,x）;
subplot（212）;
plot（m,s,'r-',m,y,'b--'）
title（'Theoriginalsequence&theoutputsequence'）;
legend（'s[n]','y[n]'）;
ylabel（'Amplitude'）
14．绘制长度为10点的矩形序列的16点离散傅立叶变换样本的幅度和相位。
xn=ones（10,1）;
Xk=fft（xn,16）;Xkf=abs（Xk）;Xkp=angle（Xk）;
subplot（211）;
stem（0:
15,Xkf,'filled'）;
xlabel（'Timeindex/n'）;ylabel（'Magnitude'）;
subplot（212）;
stem（0:
15,Xkp,'filled'）;
xlabel（'Timeindex/n'）;ylabel（'Phase'）
15．已知系统的系统函数为：
用MATLAB的filter函数求h[n]的前20个样本值。
num=[1,-0.2,0.5];
den=[1,3.2,1.5,-0.8,1.4];
x=[1zeros（1,20-1）];
y=filter（num,den,x）;
disp（'Coefficientsofthepowerseriesexpansion'）;
disp（y）
stem（y）
16．利用Hermann公式估计FIR低通滤波器的阶数。
该滤波器的性能指标为：
通带截止频率为1500Hz，阻带截止频率为1800Hz，通带波纹为
0.015，阻带波纹为
0.021，抽样频率为5000Hz。
%Program10_1
%EstimationofFIRFilterOrderUsingremezord
%
clear;
fedge=[15001800];%input（'Typeinthebandedges='）;
mval=[10];%input（'Desiredmagnitudevaluesineachband='）;
dev=[0.0150.021];%input（'Allowabledeviationineachband='）;
FT=5000;%input（'Typeinthesamplingfrequency='）;
[N,fpts,mag,wt]=remezord（fedge,mval,dev,FT）;
d=fdesign.lowpass（'n,fp,fst',N,0.6,0.72）;
design（d）;
fprintf（'Filterorderis%d\n',N）;
17．编写长度为5的中值滤波器程序。
原始未受干扰的序列为：
s[n]=3[n（0.8）n],加性噪声信号d[n]为随机序列，幅度0.6，分别绘制长度为40的受干扰序列，以及中值滤波器的输出。
%Program2_5
%IllustrationofMedianFiltering
%
N=5;
R=40;
b=6/5*（rand（1,R）-0.5）;%Generateimpulsenoise
m=0:
R-1;
s=3*m.*（0.8.^m）;%Generatesignal
x=s+b;%Impulsenoisecorruptedsignal
y=medfilt1（x,N）;%Medianfiltering
subplot（2,1,1）
stem（m,x）;axis（[050-18]）;gridon;
xlabel（'n'）;ylabel（'Amplitude'）;
title（'ImpulseNoiseCorruptedSignal'）;
subplot（2,1,2）
stem（m,y）;gridon;
xlabel（'n'）;ylabel（'Amplitude'）;
title（'OutputofMedianFilter'）;
18．已知16点序列x[n]的DFT为：
绘制序列x[n]的实部和虚部。
Xk=（0:
15）/16;xn=ifft（Xk）;
xnre=real（xn）;
xnim=imag（xn）;
subplot（2,1,1）;
stem（0:
15,xnre,'.'）;gridon;
title（'Therealpartofthesequence'）;
subplot（2,1,2）;
stem（0:
15,xnim,'.'）;gridon;
title（'Theimaginarypartofthesequence'）;
19．已知系统的系统函数为：
用MATLAB测试该系统的稳定性。
num=[1-0.20.5];
den=[13.21.50.81.4];
zplane（num,den）;
gridon;
20.利用Remez算法设计一个等波纹线性相位FIR低通滤波器。
该滤波器的性能指标为：
通带截止频率为1500Hz，阻带截止频率为1800Hz，通带波纹为
0.015，阻带波纹为
0.021，抽样频率为5000Hz。
%Program10_2
%DesignofEquirippleLinear-PhaseFIRFilters
%
formatlong
fedge=[15001800];
FT=5000;
mval=[10];
dev=[0.0150.021];
[N,fpts,mag,wt]=remezord（fedge,mval,dev,FT）;
b=remez（N,fpts,mag,wt）;
disp（'FIRFilterCoefficients'）;disp（b）
[h,w]=freqz（b,1,256）;
subplot（2,1,1）;
plot（w/pi,20*log10（abs（h）））;grid;
xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'Gain,dB'）;
subplot（2,1,2）;
plot（w/pi,20*log10（abs（h）））;grid;
axis（[00.4-0.70.7]）;
xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'Gain,dB'）;
title（'detailinpassband'）
21.21.已知序列
，计算两个序列的卷积
，并绘制序列
。
clc;
clear;
x1=[2.23-1.54.2-1.8];
x2=[0.8-11.60.8];
x=conv（x1,x2）%结果在主界面输出
stem（x,'filled'）;
gridon;
xlabel（'Timeindex/n'）;ylabel（'Amplitude'）;
title（'Theoutputconvolution'）;
22.已知序列x[n]为
，绘制序列x[n]的DFT和DTFT的幅度。
n=0:
15;x=cos（pi*n*0.5）;
X=fft（x）;
subplot（2,1,1）;
stem（n,X,'.'）;
title（'MagnitudeofDFT'）
xlabel（'n'）;ylabel（'Magnitude'）
%circulatingDTFT
k=0:
499;
w=pi/500*k;
X1=x*（exp（-1i*pi/500））.^（n'*k）;
magX=abs（X1）;
subplot（2,1,2）;
plot（w/pi,magX）;title（'幅度响应'）;grid;
ylabel（'幅度'）;xlabel（'以\pi为单位的频率'）;
23.已知FIR滤波器的系统函数为：
用MATLAB将系统函数分解为二次多项式之积，并写出各二次多项式的表达式。
clear
P=[2.4,3.2,1.5,0.8,1.4,3.6,5.2];
r=roots（P）;%调用函数计算
symsz
s1=simple（（z-r
（1））*（z-r
（2）））;
d1=simple（s1./z^2）
s2=simple（（z-r（3））*（z-r（4）））;
d2=simple（s2./z^2）
s3=simple（（z-r（5））*（z-r（6）））;
d3=simple（s3./z^2）
Q=2.4*d1*d2*d3
24．已知FIR数字低通滤波器的性能指标为：
通带截止频率0.35π，阻带截止频率0.45π，通带和阻带波纹=0.01。
设计满足该滤波器的Kaiser’s窗函数，绘制出Kaiser’s窗函数的增益响应。
clear;
fpts=[0.35,0.45];
mag=[1,0];
dev=[0.01,0.01];
[N,Wn,beta,ftype]=kaiserord（fpts,mag,dev）;
kw=kaiser（N+1,beta）;
b=fir1（N,Wn,kw）;
[h,omega]=freqz（b,1,512）;
plot（omega/pi,20*log10（abs（h）））;grid;
xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'Gain,dB'）;
25．已知系统的频h响特性为：
绘制该系统的幅频特性和相频特性。
clear
k=500;%numberoffrequencysamplesis500
num=[1-.2.52-.6];%Numeratorcoefficients
den=[13.21.5-.81.4];%Denomin
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