高考山东版高考理科物理 专题六 机械能守恒定律.docx

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高考山东版高考理科物理专题六机械能守恒定律

专题六　机械能守恒定律

挖命题

【考情探究】

考点

考向

5年考情

预测热度

考题示例

关联考点

学业水平

素养要素

功和

功率

功的理解和计算

2018课标Ⅱ,14,6分

动能定理

水平2

物理观念

★★☆

2017课标Ⅱ,14,6分

圆周运动

水平2

物理观念

功率的理解和计算

2018课标Ⅲ,19,6分

牛顿运动定律

水平3

物理观念

动能

定理

动能定理的理解和应用

2016课标Ⅱ,16,6分

向心力公式

水平2

物理观念

★★★

2017课标Ⅱ,24,12分

运动学公式

水平4

物理观念

2015山东理综,23,18分

牛顿运动定律

水平4

物理观念

动能定理在多阶段、多过程综合问题中的应用

2018课标Ⅲ,25,20分

抛体运动、动量

水平5

科学思维

机械能守

恒定律

单个物体的机械能守恒问题

2018课标Ⅱ,15,6分

动量定理

水平2

物理观念

★★★

多个物体的机械能守恒问题

2015课标Ⅱ,21,6分

动能定理

水平4

物理观念

2016课标Ⅱ,25,20分

向心力公式

水平5

物理观念

功能关系、

能量守恒

定律

对功能关系的理解和应用

2017课标Ⅰ,24,12分

机械能

水平4

物理观念

★★★

2017课标Ⅲ,16,6分

水平2

科学思维

2015课标Ⅰ,17,6分

牛顿运动定律

水平3

科学思维

对能量守恒定律的理解和应用

2018课标Ⅰ,18,6分

牛顿运动定律

水平3

物理观念

分析解读　　本专题是力学的重点内容之一,高考一般从三个角度进行考查:

第一,功和功率;第二,动能定理及其应用;第三,功能关系、机械能守恒定律及其应用。

通常是与其他知识（如牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动、电磁学等内容）结合起来,考查学生对规律的应用理解、对综合问题的分析能力以及对能量转化与守恒思想的建立情况。

【真题典例】

破考点

【考点集训】

考点一　功和功率

1.用长为L的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球,其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体,放在水平面上,开始时小球与斜面刚刚接触且细绳恰好竖直,如图所示,现在用水平推力F缓慢向左推动斜面体,直至细绳与斜面平行,则下列说法中正确的是　（　　）

A.由于小球受到斜面的弹力始终与斜面垂直,故对小球不做功

B.细绳对小球的拉力始终与小球的运动方向垂直,故对小球不做功

C.小球受到的合外力对小球做功为零,故小球在该过程中机械能守恒

D.若水平面光滑,则推力做功为mgL（1-cosθ）

答案　B　

2.（2019届山东菏泽高三模拟）（多选）质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上,从t=0时刻开始受到方向恒定的水平拉力F作用,F与时间t的关系如图甲所示。

物体在

t0时刻开始运动,其v-t图像如图乙所示,若可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力,则（　　）

A.物体与地面间的动摩擦因数为

B.物体在t0时刻的加速度大小为

C.物体所受合外力在t0时刻的功率为2F0v0

D.水平力F在t0到2t0这段时间内的平均功率为F0

答案　AD　

考点二　动能定理

3.如图所示,质量为0.1kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4m后以3.0m/s的速度飞离桌面,最终落在水平地面上,已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5,桌面高0.45m,若不计空气阻力,取g=10m/s2,则（　　）

A.小物块的初速度是5m/s

B.小物块的水平射程为1.2m

C.小物块在桌面上克服摩擦力做8J的功

D.小物块落地时的动能为0.9J

答案　D　

4.有两条雪道平行建造,左侧相同而右侧有差异,一条雪道的右侧水平,另一条的右侧是斜坡。

某滑雪者保持一定姿势坐在雪橇上不动,从h1高处的A点由静止开始沿倾角为θ的雪道下滑,最后停在与A点水平距离为s的水平雪道上。

接着改用另一条雪道,还从与A点等高的位置由静止开始下滑,结果能冲上另一条倾角为α的雪道上h2高处的E点停下。

若动摩擦因数处处相同,且不考虑雪橇在路径转折处的能量损失,则（　　）

A.动摩擦因数为tanθ

B.动摩擦因数为

C.倾角α一定大于θ

D.倾角α可以大于θ

答案　B　

考点三　机械能守恒定律

5.（2017山东潍坊中学一模,16）如图所示,在竖直面内固定一光滑的硬质杆ab,杆与水平面的夹角为θ,在杆的上端a处套一质量为m的圆环,圆环上系一轻弹簧,弹簧的另一端固定在与a处在同一水平线上的O点,O、b两点处在同一竖直线上。

由静止释放圆环后,圆环沿杆从a运动到b,在圆环运动的整个过程中,弹簧一直处于伸长状态,则下列说法正确的是（　　）

A.圆环的机械能保持不变

B.弹簧对圆环一直做负功

C.弹簧的弹性势能逐渐增大

D.圆环和弹簧组成的系统机械能守恒

答案　D　

6.如图所示,质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态。

一条不可伸长的轻绳绕过滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩。

开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳沿竖直方向。

现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并由静止释放,已知它恰好能使物体B离开地面但不继续上升。

若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D,仍从上述初始位置由静止释放,则这次B刚离开地面时D的速度的大小是多少?

已知重力加速度为g。

答案　

考点四　功能关系、能量守恒定律

7.一质点在0~15s内竖直向上运动,其加速度-时间图像如图所示,若取竖直向下为正,g取10m/s2,则下列说法正确的是（　　）

A.质点的机械能不断增加

B.在0~5s内质点的动能增加

C.在10~15s内质点的机械能一直增加

D.在t=15s时质点的机械能大于t=5s时质点的机械能

答案　D　

8.将三个木板1、2、3固定在墙角,木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形,如图所示,其中1与2最低点相同,2和3高度相同。

现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放,并沿斜面下滑到底端,物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同。

在这三个过程中,下列说法不正确的是（　　）

A.沿着1和2下滑到底端时,物块的速度不同,沿着2和3下滑到底端时,物块的速度相同

B.沿着1下滑到底端时,物块的速度最大

C.物块沿着3下滑到底端的过程中,产生的热量是最多的

D.物块沿着1和2下滑到底端的过程中,产生的热量是一样多的

答案　A　

炼技法

【方法集训】

方法1　机车启动问题的处理方法

1.（2018辽宁大连期中,2,4分）一辆质量为m的汽车在平直公路上以恒定功率P行驶,经过时间t,运动距离为x,速度从v1增加到v2,已知所受阻力大小恒为f,则下列表达式正确的是（　　）

A.x=

tB.P=fv1

C.

-

=

D.Pt-fx=

m

-

m

答案　D　

2.（2018北京海淀期中,15,10分）我国高速铁路使用的和谐号动车组由动车和拖车编组而成,提供动力的车厢叫动车,不提供动力的车厢叫拖车。

某列动车组由8节车厢组成,其中车头第1节、车中第5节为动车,其余为拖车,假设每节动车和拖车的质量均为m=2×104kg,每节动车提供的最大功率Pm=600kW。

取g=10N/kg。

（1）假设行驶过程中每节车厢所受阻力f大小均为车厢重力的0.01,若该动车组从静止以加速度a=0.5m/s2加速行驶。

a.求此过程中,第5节和第6节车厢间的作用力大小;

b.以此加速度行驶时所能持续的时间。

（2）若行驶过程中动车组所受阻力与速度成正比,两节动车带6节拖车的动车组所能达到的最大速度为v1。

为提高动车组速度,现将动车组改为4节动车带4节拖车,则动车组所能达到的最大速度为v2,求v1与v2的比值。

答案　

（1）a.3.6×104N　b.25s　

（2）

方法2　巧用动能定理求总路程的方法

3.（2017吉林长春外国语学校月考,15,14分）如图所示,AB与CD为两个斜面,分别与一个光滑的圆弧形轨道相切,圆弧的圆心角为θ,半径为R,质量为m的物块在距地面高为h的A处以初速度v0滑下,若物块与斜面间的动摩擦因数为μ（μ

）,求物块在斜面上（除圆弧外）共能运动多长的路程?

答案　

+

4.如图所示,轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上,另一端在O位置。

质量为m的物块A（可视为质点）以初速度v0从斜面的顶端P点沿斜面向下运动,与弹簧接触后压缩弹簧,将弹簧右端压到O'点位置后,A又被弹簧弹回。

物块A离开弹簧后,恰好回到P点。

已知OP的距离为x0,物块A与斜面间的动摩擦因数为μ,斜面倾角为θ。

求:

（1）O点和O'点间的距离x1;

（2）弹簧在最低点O'处的弹性势能;

（3）在轻弹簧旁边并排放置另一根与之完全相同的弹簧,一端与挡板固定。

若将另一个与A材料相同的物块B（可视为质点）与两根弹簧右端拴接,设B的质量为βm,μ=2tanθ,v0=3

。

将A与B并排在一起,使两根弹簧仍压缩到O'点位置,然后从静止释放,若A离开B后最终未冲出斜面,求β需满足的条件?

答案　

（1）

-x0

（2）

m

（1+

）

（3）1≤β≤17

方法3　巧用机械能守恒定律解决非质点问题

5.如图所示,粗细均匀、两端开口的U形管内装有同种液体,开始时两边液面高度差为h,管中液柱总长度为4h,后来让液体自由流动,当两液面高度相等时,右侧液面下降的速度为（　　）

A.

B.

C.

D.

答案　A　

6.（2019届山东泰安高三模拟）（多选）如图所示,在竖直平面内半径为R的四分之一圆弧轨道AB、水平轨道BC与斜面CD平滑连接在一起,斜面足够长。

在圆弧轨道上静止着N个半径为r（r≪R）的光滑小球（小球无明显形变）,小球恰好将圆弧轨道铺满,从最高点A到最低点B依次标记为1、2、3、…、N。

现将圆弧轨道末端B处的阻挡物拿走,N个小球由静止开始沿轨道运动,不计摩擦与空气阻力,下列说法正确的是（　　）

A.N个小球在运动过程中始终不会散开

B.第1个小球从A到B过程中机械能守恒

C.第1个小球到达B点前第N个小球做匀加速运动

D.第1个小球到达最低点的速度v<

答案　AD　

过专题

【五年高考】

A组　基础题组

1.（2018课标Ⅱ,14,6分）如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。

木箱获得的动能一定（　　）

A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功

C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功

答案　A　

2.（2017课标Ⅱ,14,6分）如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环。

小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力（　　）

A.一直不做功B.一直做正功

C.始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心

答案　A　

3.（2017课标Ⅱ,19,6分）（多选）如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M、N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T0。

若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中（　　）

A.从P到M所用的时间等于T0/4

B.从Q到N阶段,机械能逐渐变大

C.从P到Q阶段,速率逐渐变小

D.从M到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功

答案　CD　

4.（2018课标Ⅱ,15,6分）高空坠物极易对行人造成伤害。

若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下,与地面的碰撞时间约为2ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（　　）

A.10NB.102NC.103ND.104N

答案　C　

5.（2014课标Ⅱ,16,6分）一物体静止在粗糙水平地面上。

现用一大小为F1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v。

若将水平拉力的大小改为F2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。

对于上述两个过程,用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功,Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则（　　）

A.WF2>4WF1,Wf2>2Wf1B.WF2>4WF1,Wf2=2Wf1

C.WF2<4WF1,Wf2=2Wf1D.WF2<4WF1,Wf2<2Wf1

答案　C　

6.（2017课标Ⅲ,16,6分）如图,一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。

用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距

l。

重力加速度大小为g。

在此过程中,外力做的功为（　　）

A.

mglB.

mglC.

mglD.

mgl

答案　A　

7.（2016课标Ⅱ,16,6分）小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,P球的质量大于Q球的质量,悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。

将两球拉起,使两绳均被水平拉直,如图所示。

将两球由静止释放。

在各自轨迹的最低点（　　）

A.P球的速度一定大于Q球的速度

B.P球的动能一定小于Q球的动能

C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力

D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度

答案　C　

8.（2016课标Ⅱ,19,6分）（多选）两实心小球甲和乙由同一种材料制成,甲球质量大于乙球质量。

两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关。

若它们下落相同的距离,则（　　）

A.甲球用的时间比乙球长

B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

答案　BD　

9.（2016课标Ⅲ,20,6分）（多选）如图,一固定容器的内壁是半径为R的半球面;在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。

它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中,克服摩擦力做的功为W。

重力加速度大小为g。

设质点P在最低点时,向心加速度的大小为a,容器对它的支持力大小为N,则（　　）

A.a=

B.a=

C.N=

D.N=

答案　AC　

10.（2015课标Ⅰ,17,6分）如图,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。

一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道。

质点滑到轨道最低点N时,对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小。

用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。

则（　　）

A.W=

mgR,质点恰好可以到达Q点

B.W>

mgR,质点不能到达Q点

C.W=

mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离

D.W<

mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离

答案　C　

11.（2017课标Ⅰ,24,12分）一质量为8.00×104kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。

飞船在离地面高度1.60×105m处以7.50×103m/s的速度进入大气层,逐渐减慢至速度为100m/s时下落到地面。

取地面为重力势能零点,在飞船下落过程中,重力加速度可视为常量,大小取为9.8m/s2。

（结果保留2位有效数字）

（1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能;

（2）求飞船从离地面高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功,已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。

答案　

（1）4.0×108J　2.4×1012J　

（2）9.7×108J

B组　提升题组

1.（2016浙江理综,18,6分）（多选）如图所示为一滑草场。

某条滑道由上下两段高均为h,与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成,滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。

质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失,sin37°=0.6,cos37°=0.8）。

则（　　）

A.动摩擦因数μ=

B.载人滑草车最大速度为

C.载人滑草车克服摩擦力做功为mgh

D.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为

g

答案　AB　

2.（2015课标Ⅱ,21,6分）（多选）如图,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上。

a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动。

不计摩擦,a、b可视为质点,重力加速度大小为g。

则（　　）

A.a落地前,轻杆对b一直做正功

B.a落地时速度大小为

C.a下落过程中,其加速度大小始终不大于g

D.a落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg

答案　BD　

3.（2018课标Ⅰ,18,6分）如图,abc是竖直面内的光滑固定轨道,ab水平,长度为2R;bc是半径为R的四分之一圆弧,与ab相切于b点。

一质量为m的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a点处从静止开始向右运动。

重力加速度大小为g。

小球从a点开始运动到其轨迹最高点,机械能的增量为（　　）

A.2mgRB.4mgRC.5mgRD.6mgR

答案　C　

4.（2018课标Ⅲ,19,6分）（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送到地面。

某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等。

不考虑摩擦阻力和空气阻力。

对于第①次和第②次提升过程,（　　）

A.矿车上升所用的时间之比为4∶5

B.电机的最大牵引力之比为2∶1

C.电机输出的最大功率之比为2∶1

D.电机所做的功之比为4∶5

答案　AC　

5.（2017课标Ⅱ,24,12分）为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1（s1

训练时,让运动员和冰球都位于起跑线上,教练员将冰球以初速度v0击出,使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板;冰球被击出的同时,运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。

训练要求当冰球到达挡板时,运动员至少到达小旗处。

假定运动员在滑行过程中做匀加速运动,冰球到达挡板时的速度为v1。

重力加速度大小为g。

求

（1）冰球与冰面之间的动摩擦因数;

（2）满足训练要求的运动员的最小加速度。

答案　

（1）

（2）

6.（2015山东理综,23,18分）如图甲所示,物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。

物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上,小球与右侧滑轮的距离为l。

开始时物块和小球均静止,将此时传感装置的示数记为初始值。

现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力,将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°角,如图乙所示,此时传感装置的示数为初始值的1.25倍;再将小球由静止释放,当运动至最低位置时,传感装置的示数为初始值的0.6倍。

不计滑轮的大小和摩擦,重力加速度的大小为g。

求:

图甲　　　　　　　　　图乙

（1）物块的质量;

（2）从释放到运动至最低位置的过程中,小球克服空气阻力所做的功。

答案　

（1）3m　

（2）0.1mgl

7.（2018课标Ⅲ,25,20分）如图,在竖直平面内,一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切,BC为圆弧轨道的直径,O为圆心,OA和OB之间的夹角为α,sinα=

。

一质量为m的小球沿水平轨道向右运动,经A点沿圆弧轨道通过C点,落至水平轨道;在整个过程中,除受到重力及轨道作用力外,小球还一直受到一水平恒力的作用。

已知小球在C点所受合力的方向指向圆心,且此时小球对轨道的压力恰好为零。

重力加速度大小为g。

求

（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小;

（2）小球到达A点时动量的大小;

（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间。

答案　

（1）

mg　

（2）

　（3）

8.（2016课标Ⅱ,25,20分）轻质弹簧原长为2l,将弹簧竖直放置在地面上,在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放,当弹簧被压缩到最短时,弹簧长度为l。

现将该弹簧水平放置,一端固定在A点,另一端与物块P接触但不连接。

AB是长度为5l的水平轨道,B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切,半圆的直径BD竖直,如图所示。

物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5。

用外力推动物块P,将弹簧压缩至长度l,然后放开,P开始沿轨道运动。

重力加速度大小为g。

（1）若P的质量为m,求P到达B点时速度的大小,以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离;

（2）若P能滑上圆轨道,且仍能沿圆轨道滑下,求P的质量的取值范围。

答案　

（1）

　2

l　

（2）

m≤M<

m

C组　教师专用题组

1.（2015天津理综,5,6分）如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态。

现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度）,则在圆环下滑到最大距离的过程中（　　）

A.圆环的机械能守恒

B.弹簧弹性势能变化了

mgL

C.圆环下滑到最大距离时,所受合力为零

D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变

答案　B　

2.（2015四川理综,1,6分）在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出,不计空气阻力,则落在同一水平地面时的速度大小（　　）

A.一样大

B.水平抛的最大

C.斜向上抛的最大

D.斜向下抛的最大

答案　A　

3.（2014安徽理综,15,6分）如图所示,有一内壁光滑的闭合椭圆形管道,置于竖直平面内,MN是通过椭圆中心O点的水平线。

已知一小球从M点出发,初速率为v0,沿管道MPN运动,到N点的速率为v1,所需时间为t1;若该小球仍由M点以初速率v0出发,而沿管道MQN运动,到N点的速率为v2,所需时间为t2。

则（　　）

A.v1=v2,t1>t2B.v1t2

C.v1=v2,t1

答案　A　

4.（2015北京理综,18,6分）“蹦极”运动中,长弹性绳的一端固定,另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下。

将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。

从绳恰好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中,下列分析正确的是（　　）

A.绳对人的冲量始终向上,人的动量先增大后减小

B.绳对人的拉力始终做负功,人的动能一直减小

C.绳恰好伸直时,绳的弹性势能为零,人的动能最大

D.人在最低点时,绳对人的拉力等于人所受的重力

答案　A　

5.（2014重庆理综,2,6分）某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶,受到的阻力分别为车重的k1和k2倍,最大速率分别为v1和v2,则（　　）

A.v2=k1v1B.v2=

v1C.v2=

v1D.v2=k2v1

答案　B　

6.（2014福建理综,18,6分）如图,两根相同的轻质弹簧,沿足够长的光滑斜面放置,下端固定在斜面底部挡板上,斜面固定不动。

质量不同、形状相