第四单元《比》.docx

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第四单元《比》

课堂教学教案

课题

比的意义

课

时

教

学

目

标

1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2．经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。

3．在数学活动中，培养分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。

教学重点

理解比的意义，掌握求比值的方法。

教学难点

理解比、除法、分数三者之间的联系和区别。

教学方法

观察法、对比法、讨论法和讲解法

教学手段

多媒体课件。

课型

新授课　

教学环节

教学内容及过程

教师活动

学生活动

一、情境引入

二、探究新知

3、巩固操练

四、师生小结

1.谈话，由我国航天技术引出神五的成功发射，根据主题图提问：

杨利伟展示的两面旗子都是长15厘米，宽10厘米。

根据这两个条件，你能提出什么问题？

2.老师根据学生所提问题进行归纳。

3.引入新课

（一）理解比的意义

1.同类量的比

2.不同类量的比

3.比的表述练习

4.抽象概括比的意义

（2）比的写法、读法和各部分名称及求比值的方法

1.学生自学49页内容

2.检查自学结果

（三）比、分数和除法之间的关系

1.求比值

2.判断对错

3.填空完成做一做

谈收获及不足

教师出示主题图

请同学们说一说这些问题在研究数量的什么关系？

哪种运算反映的是两个量之间的比较关系？

引入比的概念并板书“比”。

长是宽的几倍这种比较关系，还可以说成是长与宽的比是15比10。

请同学们说一说宽与长的比是多少？

你还能举出像这样的比吗？

课件出示：

“神舟”五号进入运行轨道后的圆周运动。

提问：

你能提出什么问题吗？

并解答出方法。

你能用比来表示路程与时间的关系吗？

讨论两个数的比可以表示什么？

出示课件

师概括总结比的含义并板书“两个数相除又叫做两个数的比”

教师提出要求：

你有哪些收获？

请个别同学写出黑板上比的各部分名称

组织学生用自己的语言表述出各部分名称的定义。

提问：

比和比值的表现形式有哪些？

比与我们以前学过的哪些知识有联系？

说一说你是怎么想到的？

课件展示表格

师生小结注意事项（后项不能为0）

课件出示习题后师巡视观察

课件展示

老师巡视指导。

通过这节课的学习你收获到什么？

还有何疑问?

总结概括、评价。

学生观图自由提出不同的问题。

学生根据教师所提问题表达自己见解。

同学们举例并说出其具体含义。

学生根据所出示数据会提出飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

解答“路程÷时间”

学生组内讨论派代表汇报讨论结果。

学生说出所提问的各个量之间的比

学生组内讨论并汇报讨论结果。

学生自学

个别同学板演。

师生共评。

学生试说比的前项、后项和比值的定义

指名说。

师生共评

学生组内讨论并填写完整。

派代表说一说其想法。

学生独立完成后汇报结果。

学生独立思考后与同桌交流展示结果。

学生独立完成。

学生各抒己见

板书设计

比

两个数相除又叫做两个数的比

15+10各部分名称

15-10读法

15÷1015比1015：

10写法

10÷1510比1510：

15比、分数、除法的联系和区别

42252÷9042252比9042252：

90=42252/90

前项比号后项比值

教学反思

“比的意义”是在学生掌握了分数与除法的关系，理解了分数、除法意义的基础上学习的，它既是“比的基本性质”、“比例的意义”等数学概念的基础，又是解答比和比例问题的依据。

因此，本课的一个重要目标就是引导学生找出“比与分数、除法之间的关系”，构建完整的知识体系。

因为比的现象在生活中司空见惯，学生有生活的一些体验，因而可以从学生的兴趣出发展通过观察、比较、讨论，感受比的含义和特征。

进而理解比与除法、分数的关系。

纵观本节课的教学，我觉得主要是从这两个方面进行教学：

1.创设问题情境，引导学生提出不同的数量关系问题，引入本节课的学习内容，从而让

学生了解“比”的意义。

2.培养学生多种学习方法，让他们感知数学的奥妙，从而激起他们学数学的激情。

主要是以活动为中心，引导学生投入课堂，让学生在具体的活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交流自己的想法，通过观察、比较、讨论，感受比与除法和分数的关系从而找到他们之间内在的联系和区别。

注：

景苑小学课堂教学教案

课题

比的基本性质

课

时

教

学

目

标

1.理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化

简比的方法。

2.在自主探究的过程中，沟通新旧知识的联系。

培养观察、比较、推理、

概括、合作、交流等数学能力。

3.渗透“事物是相互联系、发展变化的”辩证唯物主义观点。

教学重点

应用比的基本性质化简比

教学难点

应用比的基本性质化简比

教学方法

观察、猜想、比较、讨论、归纳总结

教学手段

多媒体

课型

新　

教学环节

教学内容及过程

教师活动

学生活动

1、复习检查，辅助新知

二、合作交流自主探究

三、综合练习，巩固新知

四、知识拓展，认识黄金比

五、师生小结

复习比的意义

1.比的基本性质

（1）创设情境，激发兴趣：

出示课件，展示问题

（2）自主探究，交流汇报

借助商不变的性质，发现比的基本性质

（3）质疑辨析，深化认识

巩固对比的基本性质的认识

2.最简整数比

（1）明确什么是最简整数比

（2）化简比，解决例1

（3）练习拓展，解决例2

1．指导完成51页做一做

2.选出最佳答案

1.介绍黄金比

2.生活中的黄金比

谈收获和不足

提出问题：

什么叫两个数的比？

比与分数和除法有什么联系和区别？

出示课件

提问，你们能帮他们做出正确的评断吗？

组织讨论和汇报。

找同学黑板上板演其比较方法

引发学生寻找规律

课件出示习题，指导学生完成

出示课件，

根据学生的回答总结出最简整数比的定义

出示例1主题图，组织学生思考所给的问题。

探究化成最简整数比的方法。

指导学生完成后给予适当评价并小结

教师巡视指导

课件展示习题

教师讲解

课件展示，提出问题。

今天我们学到了什么知识？

是怎么获得的？

猜想——验证——归纳——应用是一种非常有效的学习方法，在今后的学习过程中会经常用到，希望大家好好掌握。

学生自主回答问题。

学生读题并思考所提问题。

组内讨论

各组派代表汇报讨论结果

学生观察，找到规律

学生自己解决并，并展示结果，说出理由。

学生根据课件内容，思考所给问题

学生合作探究，如何得出国旗长和宽的最简整数比？

根据是什么?

学生自己尝试解决。

学生独立完成，展示评价。

同桌交流完成。

学生观察并找出答案。

学生自由谈谈自己的见解。

板书设计

比的基本性质

猜想

验证比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

归纳

应用化简比

教学反思

　比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。

教材联系学过的除法中商不变的性质和分数基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。

在学习本节课内容之前，已经掌握了商不变的性质、分数的基本性质、比的意义以及比与除法、分数之间的关系。

这些知识是学习比的基本性质的重要基础。

在本课的教学过程中充分利用知识的内在联系，让学生利用已有的知识来认知新知。

通过激趣导入，引发他们对新知的探索，使他们学会了分析，归纳和总结。

继而在掌握比的基本性质的基础上，利用新知解决问题，找到化简成最简整数比的方法，达到了本课的教学目的。

景苑小学课堂教学教案

课题

按比例分配

课

时

教

学

目

标

1.在自主探索中理解按比例分配的意义

2．掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题。

3．培养优化意识和合作精神。

教学重点

掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法。

教学难点

掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法。

教学方法

探索交流、讲解、发现、归纳总结

教学手段

多媒体

课型

新授　

教学环节

教学内容及过程

教师活动

学生活动

一、知识铺垫

二、创设情境，导入新知

三、巩固应用，拓展思路

四、师生小结

谈话导入理解比例分配的意义。

老师这里有一段丝带，按3:

4分给小红和小丽，她们各得多少？

你能帮她们解决吗

1.阅读与理解

（1）出示例2主题图，理解题意。

什么是浓缩液？

什么是稀释液？

1:

4的稀释液怎么配制呢？

（2）请各组用自己喜欢的图例形式标出各个数据，说一说所表达的意义。

2.分析与解答

（1）集体交流探究方法

方法一（归一思路）先求一份，再求几小份

方法二（分数方法）解题时，先求总份数；再求各部分占总数的几分之几，最后再求各是多少。

（2）介绍什么是按比例分配

像这样的把一个数量按一定的比进行分配，求各部分是多少叫做按比分配。

（板书：

按比分配）

（3）请学生说出每一步骤所求的是什么？

沟通比较两种方法的相同与不同之处？

3.回顾与反思

检验解答结果的方法

问题一：

某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴人数之比是51:

50.上月新生男女婴儿各多少人？

问题二：

有一个长方形花坛，周长200米，长与宽的比是3:

2，这个花坛的长与宽各多少米？

问题三：

学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。

一班46人，二班44人，三班50人。

三个班各应栽树多少棵？

小结，解决完这些问题注意事项：

要认真审题，找到要分配的总量和分配的份数比

谈谈此课的收获和感想

出示问题：

1.你知道小红和小丽的丝带比吗

2.老师这条丝带长7米，她们各得多少呢？

展示课件，出示问题，组织活动。

教师巡视指导

教师根据学生不同的解答方法适时进行归纳总结

教师讲解小结

老师组织交流汇报

组织学生组内探讨，根据学生汇报结果进行小结并板书

出示问题，让学生用自己已有的知识解答，师巡视指导

出示问题，请同学先读题，思考长和宽的和是多少再做题。

出示问题，引导学生思考总量是多少?

分配的份数比又分别是多少呢

师根据学生讨论汇报的结果进行引导此题的多种解答方式。

解决完这些问题，你有什么感受？

解题时要注意什么？

生活中有很多情况是需要平均分的，但也有很多又是需要按比分配的，今天我们研究的就是按比分配应用题，谁来谈谈你对于这节课的收获。

学生思考回答并说出其解决方法。

组内交流汇报结果，请两组不同方法的同学到黑板上板演她们的方法。

学生交流汇报，说一说各组采用的方法。

小组内商讨绘制

然后到前面展示讲解

学生在理解题意的基础上用自己喜欢的方法进行解答，并展示结果。

学生自主探讨

学生小组内探讨验证，各小组展示各自方法并说出理由。

学生各自独自完成，同桌交流互评。

学生组内探讨，共同解决，展示汇报解决方法和答案。

学生小组交流，探究解决的方法

学生用自己喜欢的方法计算出结果。

，

学生自由发言

学生各抒己见。

板书设计

按比分配

把谁分配按怎样的比分配

归一

方法：

分数

按比分配

教学反思

这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法问题的数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。

所谓按比例分配就是把一个数量按照一定的比进行分配，它是“平均分”问题的发展，也为以后学习“比例”、“比例尺”奠定了基础。

对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。

通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。

我在教学过程中由简到难，层层递进，使学生自己通过已有知识来学会分析，最终获得解决的方法。

他们在探究的过程不仅仅学会了合作学习，还感受到成功的喜悦，这样更激发了他们学数学的兴趣。

注：

景苑小学课堂教学教案

课题

比和比的应用整理和复习

课

时

教

学

目

标

1.通过整理和复习以及相关练习，更好的掌握比的意义和比的基本性质，

会熟练地求比值和化简比。

2.通过观察、概括、梳理知识间的内在联系，巩固基础知识，激发问题意

识，提高综合运用知识的能力，形成系统的知识结构，发展数学思维。

3.渗透事物之间是普遍联系的观点，培养严谨认真的学习态度。

教学重点

整理、复习比的意义，比的各部分名称，比的读、写法，比的基本性质，

比的应用等相关知识。

加强知识间的对比与联系，提高解决实际问题的能力。

教学难点

加强知识间的对比，沟通知识之间的联系。

提高解决实际问题的能力。

教学方法

表述、分析、理解、识记和总结

教学手段

多媒体

课型

复习课　

教学环节

教学内容及过程

教师活动

学生活动

一、复习基础知识

二、综合应用测试

三、进行综合练习

四、全课小结

比的意义，比的各部分名称，比的读法、写法，比的基本性质。

完成课件出示习题，达到查找不足，弥补漏缺

题一的意图是考察学生对不同形式比的书写的认识，在化简比时要注意前后项单位的统一。

题二的设计意图是：

理解比的意义，区分“比分”和“比”。

明确时间和速度成反比。

题三的设计意图是:

沟通比、分数、小数和除法之间的联系；沟通比和分数之间的联系；求比值是要先统一单位。

题四的设计意图是:

在用比解决问题时找准把谁分配，按什么比分配。

小卷子，当堂完成后交流评价

交流此课的收获，质疑此课的问题。

1．让学生列举一个比的例子，并说一说什么是比，说出各个数字和符号的名称。

2．比的基本性质是什么?

与除法和分数有什么联系和区别？

1.出示课件一：

找学生读出各比，在练习本上先化简比再求出它们的比值。

反馈计算中注意的事项。

出示课件二：

判断对误

师巡视查看，发现问题及时解决。

出示课件三：

填空

师巡视指导

出示课件四

师巡视查看

师进行知识梳理，解答疑点。

学生思考倾听，指名回答

学生指名答，共同评价。

学生先读，然后按要求化简求出比值。

同桌互评。

学生独立完成，组内评价

先单独完成，在全班共同核对，自我评价

先说一说从题中获取的信息，然后再解答。

学生独立完成

学生畅所欲言。

板书设计

比的整理与复习

知识要点：

解题注意：

（1）比的意义；

（1）掌握概念。

（2）比的各部分名称；

（2）审清题意。

（3）比的读、写法；（3）计算仔细。

（4）比的基本性质；

（5）比的应用。

教学反思

通过观察、概括、梳理知识间的内在联系，巩固基础知识，激发问题意识，提高综合运用知识的能力，在会熟练地求比值和化简比的基础上，形成系统的知识结构，发展数学思维。

渗透事物之间是普遍联系的观点，培养严谨认真的学习态度。

注：

附页小卷

1.填空。

汽车5小时行200千米，火车3小时行180千米。

（1）汽车行驶路程和时间的比是（）；火车速度可以说成（）与（）的比，比值是（）。

（2）5：

3是（）与（）。

（3）火车和汽车速度的比是（）：

（）。

2.判断。

（1）小明今年10岁，父亲今年37岁，父亲与儿子岁数的比是10：

37。

（）

（2）一项工程，师傅独做7天完成，徒弟独做9天完成，师徒工作效率的比是7：

9。

（）

（3）一个长方形，周长10米，长与宽的比是3：

2，求长、宽各多少米？

3+2=510×

=6（米）10×

=6（米）答：

长是6米，宽是4米。

（）

3.解决问题。

修路队修一条路，已修的米数与未修米数的比是3∶4，已修了150米，这条路全长多少米？

4.思考题。

男生人数与女生人数的比是3：

4

（1）男生人数是女生人数的（）：

（2）女生人数是男生人数的（）：

（3）男生人数是男、女生人数和的（）；

（4）女生人数是男、女生人数和的（）。