四年级下册数学试题奥数板块第1讲最佳安排北师大版含答案.docx
《四年级下册数学试题奥数板块第1讲最佳安排北师大版含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四年级下册数学试题奥数板块第1讲最佳安排北师大版含答案.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![四年级下册数学试题奥数板块第1讲最佳安排北师大版含答案.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2023-8/13/a3796356-64e0-4ecd-bef1-86e809387e67/a3796356-64e0-4ecd-bef1-86e809387e671.gif)
四年级下册数学试题奥数板块第1讲最佳安排北师大版含答案
最佳安排
【名师解析】
我们每天的生活、学习都离不开时间,但是如何利用时间却大有学问。
合理安排时间,往往会达到事半功倍的效果。
科学、合理地安排时间的方法,就叫做最佳安排。
要合理安排时间,必须要考虑以下几个问题:
1.知道要做哪几件事;
2.做每件事需要的时间;
3.要弄清所做事的程序,即先做什么,后做什么,哪些事可以同时做。
在学习、生产和工作中,只有尽可能地节省时间、人力和物力,才能发挥出最大的效率。
【例题精讲】
例1.红红早晨起刷牙洗脸要3分钟,烧开水要15分钟,把水灌入水瓶2分钟,吃早饭要8分钟。
红红应该怎样合理安排时间用时最少?
最少要几分钟?
练习:
明明早晨起要完成以下几件事情:
洗水壶1分钟,烧开水12分钟,把水灌入水瓶要2分钟,吃早点要8分钟,整理书包2分钟。
应该怎样安排时间最少?
最少要几分钟?
例2.小明家要有客人,妈妈让他做准备给客人烧水沏茶。
洗开水壶要1分钟,烧开水15分钟,洗茶壶要3分钟,洗茶杯要4分钟,拿茶叶要3分钟,沏茶1分钟,为了使客人早点喝上茶,按你认为最合理的安排,多少分钟就能让客人喝上茶?
练习:
小红想给客人烧水沏茶,洗水壶要2分钟;烧开水要12分钟,买茶叶要5分钟,洗茶杯要1分钟,沏茶要1分钟,要让客人尽早喝上茶,你认为最合理的安排需要多少分钟?
例3.用一个平底锅烙饼,锅上同时只能放两个饼,烙熟饼的一面需要3分钟,现在需要烙熟3个饼,最少需要多少分钟?
练习:
一口平底锅,可以同时烙两张饼,烙一面需要3分钟,那么烙5张饼需要几分钟?
例4.星期日,小华在家学做家务活,她扫地要5分钟,拖地10分钟,擦桌椅5分钟,用洗衣机洗衣服35分钟,整理房间8分钟,晾晒洗好的衣服5分钟。
小华应该怎么安排呢?
请你帮她把要做事情的程序设计一下。
再算一算最少要用多少时间?
练习:
星期六,小飞在家做饭,他折菜要15分钟,煮饭要35分钟,洗菜要3分钟,切菜要8分钟,炒菜要6分钟,摆放碗筷2分钟。
请你帮她把要做事情的程序设计一下。
再算一算最快多少时间可以吃饭?
例5.甲、乙、丙、丁四个人过桥,分别需要1分钟,2分钟,5分钟,10分钟。
因为天黑,必须借助于手电筒过桥,可是他们总共只有一个手电筒,并且桥的载重能力有限,最多只能承受两个人的重量,也就是说,每次最多过两个人。
现在希望可以用最短的时间过桥,怎样才能做到最短呢?
你帮他们安排一下吧。
最短时间是多少分钟呢?
练习:
小明骑在牛背上赶牛过河,共有甲乙丙丁四头牛,甲牛过河需1分钟,乙牛需2分钟,丙牛需5分钟,丁牛需6分钟,每次只能骑一头牛,赶一头牛过河。
小明最短能用多少分钟能将牛全都带过河?
例6.甲、乙、丙三人同时到一水龙头处用水,甲洗拖把要3分钟,乙洗衣服要10分钟,丙用桶注水要2分钟,怎样安排三个人用水的顺序,使他们所花的总时间(各自用水时间和各自等待时间的总和)最少,最少用多少分钟?
练习:
赵、钱、孙三人同时去小餐馆吃饭,店里只有一名服务员。
姓钱的吃水饺要等6分钟,姓赵的吃荷包蛋要等2分钟,姓孙的吃面条要等5分钟。
怎样安排使得三人等待的时间总和最少?
【选讲内容】有一个水塔要供应某条公路旁6个居民点(A、B、C、D、E、F)用水,每个居民点距离水塔长度如图所示,(单位:
千米).现要安装水管,有粗、细两种水管,粗管足够供应6个居民点用水,细管只能供应1个居民点用水,粗管每千米要7000元,细管每千米要2000元,粗细管怎样搭配,才能使费用最省,所需费用应多少元?
【综合精练】
1.小丽早上起刷牙洗脸要3分钟,洗开水壶1分钟,读书要8分钟,烧开水要18分钟,灌开水瓶2分钟,吃早饭5分钟,小丽应怎样安排用时最少?
最少要几分钟?
2.家里要有客人,小明准备烧水沏茶,洗开水壶1分钟,烧开水要用14分钟,洗茶壶用2分钟,洗茶杯要用5分钟,拿茶叶要2分钟,沏茶要用2分钟,你认为你怎样安排能让客人在最短的时间内喝上茶?
最短要多长时间?
3.用一个平底锅煎饼,每次只能同时放两个饼,如果煎一个饼需要4分钟(正面、反面各需2分钟),现在需要煎三个饼,最少需要几分钟?
4.小红要和妈妈上街去,出门之前她们要完成以下几件事,整理房间5分钟,用洗衣机自动洗涤要20分钟,晾洗好的衣服2分钟,擦鞋4分钟,梳头洗脸8分钟,收拾包袋2分钟。
请你帮她们把要做的事情合理安排一下,算一算她们在多长时间后就可以出发了?
5.有一个人乘小船过河,他带了一只狐狸,一只鸡,一筐米。
他每次过河只能带一样东西过河,而且没人在的时候,狐狸会吃鸡,鸡会吃米。
这个人怎样过河,才能使三样东西都完整渡过河?
6.三个同学去图书室借阅图书。
甲需要4分钟,乙需要8分钟,丙需要3分钟,怎样安排他们的借书顺序,使他们花的总时间(各自借书时间和各自等待时间的总和)最少?
最少要多长时间?
7.星期天,小蝶家了几个妈妈的同事,妈妈叫小蝶给客人烧水沏茶。
小蝶开始做事:
掀开水壶用1分钟,烧开水用8分钟,洗茶壶用1分钟,洗茶杯用2分钟,拿茶叶用2分钟,沏茶用1分钟。
请你算一下,小蝶花了多长时间才能尽快让客人喝上茶?
8.二(3)班的李菲、王莉、和胡刚三位同学同时到学校卫生室等候医生治病。
李菲打针需要5分钟,王莉包纱布需要3分钟,胡刚点眼药水需要1分钟,卫生室只有一名张老师,问张老师如何安排三位同学的先后次序,才能使三位同学留在卫生室的时间总和最少?
这个时间是多少?
9.理发店同时进三位顾客,甲理发,刮胡子,不吹头发,乙只刮胡子,不理发,丙理发,吹头发,还刮胡子。
店里只有一位理发师,请你安排一个合理的先后顺序。
10.甲乙丙丁四位同学在医务室排队看病,甲擦药需要3分钟,乙买双氧水需要1分钟,丙检查身体需要5分钟,丁输液需要20分钟。
已知医务室一次只能接待一位同学,要怎么安排才能让同学们等待时间总和最短?
最短时间是多少?
【挑战竞赛】小王要骑自行车外出,外出之前必须做完下面几件事:
自行车打气用2分钟,整理宿舍用7分钟,擦皮鞋用2分钟,放水把衣服放进洗衣机里和1分钟,洗衣机自动洗涤用12分钟,再把衣服用水冲净、挤干,晒出用5分钟,这几件事情加起共需29分钟,结果小王合理安排,节省了好多时间,问小王怎样安排的?
用了多少时间?
最佳安排
【名师解析】
我们每天的生活、学习都离不开时间,但是如何利用时间却大有学问。
合理安排时间,往往会达到事半功倍的效果。
科学、合理地安排时间的方法,就叫做最佳安排。
要合理安排时间,必须要考虑以下几个问题:
1.知道要做哪几件事;
2.做每件事需要的时间;
3.要弄清所做事的程序,即先做什么,后做什么,哪些事可以同时做。
在学习、生产和工作中,只有尽可能地节省时间、人力和物力,才能发挥出最大的效率。
【例题精讲】
例1.红红早晨起刷牙洗脸要3分钟,烧开水要15分钟,把水灌入水瓶2分钟,吃早饭要8分钟。
红红应该怎样合理安排时间用时最少?
最少要几分钟?
答:
先烧开水,在烧开水的时间内(刷牙、洗脸、吃早饭。
)
然后,再把开水灌入水瓶。
最少时间:
15+2=17(分)
练习:
明明早晨起要完成以下几件事情:
洗水壶1分钟,烧开水12分钟,把水灌入水瓶要2分钟,吃早点要8分钟,整理书包2分钟。
应该怎样安排时间最少?
最少要几分钟?
答:
洗水壶1分钟
烧开水12分钟(吃早饭、整理书包)
把水灌入水瓶要2分钟
最少时间:
1+12+2=15(分)
例2.小明家要有客人,妈妈让他做准备给客人烧水沏茶。
洗开水壶要1分钟,烧开水15分钟,洗茶壶要3分钟,洗茶杯要4分钟,拿茶叶要3分钟,沏茶1分钟,为了使客人早点喝上茶,按你认为最合理的安排,多少分钟就能让客人喝上茶?
答:
先洗开水壶1分钟
然后烧开水15分钟(在烧开水时,洗茶壶,洗茶杯,拿茶叶)
沏茶1分钟
最少时间:
1+15+1=17(分)
练习:
小红想给客人烧水沏茶,洗水壶要2分钟;烧开水要12分钟,买茶叶要5分钟,洗茶杯要1分钟,沏茶要1分钟,要让客人尽早喝上茶,你认为最合理的安排需要多少分钟?
答:
先洗水壶2分钟
然后烧开水12分钟(买茶叶、洗茶杯、)
沏茶要1分钟
最少时间:
2+12+1=15(分)
例3.用一个平底锅烙饼,锅上同时只能放两个饼,烙熟饼的一面需要3分钟,现在需要烙熟3个饼,最少需要多少分钟?
答:
3+3+3=9(分)
练习:
一口平底锅,可以同时烙两张饼,烙一面需要3分钟,那么烙5张饼需要几分钟?
答:
三个饼:
3+3+3=9(分)
两个饼:
3+3=6(分)
一共需要的时间为:
9+6=15(分)
例4.星期日,小华在家学做家务活,她扫地要5分钟,拖地10分钟,擦桌椅5分钟,用洗衣机洗衣服35分钟,整理房间8分钟,晾晒洗好的衣服5分钟。
小华应该怎么安排呢?
请你帮她把要做事情的程序设计一下。
再算一算最少要用多少时间?
答:
用洗衣机洗衣服35分钟(扫地、拖地、擦桌椅、整理房间)
晾晒洗好的衣服5分钟
35+5=40(分)
练习:
星期六,小飞在家做饭,他折菜要15分钟,煮饭要35分钟,洗菜要3分钟,切菜要8分钟,炒菜要6分钟,摆放碗筷2分钟。
请你帮她把要做事情的程序设计一下。
再算一算最快多少时间可以吃饭?
答:
煮饭要35分钟(折菜、洗菜、切菜、炒菜)
摆放碗筷2分钟
35+2=37(分)
例5.甲、乙、丙、丁四个人过桥,分别需要1分钟,2分钟,5分钟,10分钟。
因为天黑,必须借助于手电筒过桥,可是他们总共只有一个手电筒,并且桥的载重能力有限,最多只能承受两个人的重量,也就是说,每次最多过两个人。
现在希望可以用最短的时间过桥,怎样才能做到最短呢?
你帮他们安排一下吧。
最短时间是多少分钟呢?
答:
甲和乙先过桥(2分钟)
甲送回电筒(1分钟)
丙和丁过桥(10分钟)
乙送回电筒(2分钟)
甲和乙再过桥(2分钟)
最短时间:
2+1+10+2+2=17(分钟)
练习:
小明骑在牛背上赶牛过河,共有甲乙丙丁四头牛,甲牛过河需1分钟,乙牛需2分钟,丙牛需5分钟,丁牛需6分钟,每次只能骑一头牛,赶一头牛过河。
小明最短能用多少分钟能将牛全都带过河?
答:
甲和乙先过河(2分钟)
甲返回(1分钟)
丙和丁过河(6分钟)
乙返回(1分钟)
甲和乙再过河(2分钟)
最短时间:
2+1+6+1+2=17(分钟)
例6.甲、乙、丙三人同时到一水龙头处用水,甲洗拖把要3分钟,乙洗衣服要10分钟,丙用桶注水要2分钟,怎样安排三个人用水的顺序,使他们所花的总时间(各自用水时间和各自等待时间的总和)最少,最少用多少分钟?
答:
各自等待时间(安排顺序为:
丙、甲、乙;等待时间为:
2+3=5分)
各自用水时间(3+10+2=15分)
时间总和:
5+15=20分
练习:
赵、钱、孙三人同时去小餐馆吃饭,店里只有一名服务员。
姓钱的吃水饺要等6分钟,姓赵的吃荷包蛋要等2分钟,姓孙的吃面条要等5分钟。
怎样安排使得三人等待的时间总和最少?
答:
安排顺序为:
赵、孙、钱(赵等待2分钟,孙等待7分钟,钱等待13分钟。
)
2+7+13=22(分钟)
【选讲内容】有一个水塔要供应某条公路旁6个居民点(A、B、C、D、E、F)用水,每个居民点距离水塔长度如图所示,(单位:
千米).现要安装水管,有粗、细两种水管,粗管足够供应6个居民点用水,细管只能供应1个居民点用水,粗管每千米要7000元,细管每千米要2000元,粗细管怎样搭配,才能使费用最省,所需费用应多少元?
解:
7000÷2000=3…1000,四根细管花费超过一根粗管,
所以从水塔至C点用粗管,其余用细管.
费用:
(25+10+2)×7000+(4×3+1×2+5)×2000
=37×7000+19×2000
=259000+38000
=297000(元).
答:
从水塔到C,都用粗管,从C到F用细管,费用最省,费用为297000元.
【课后练习】
1.小丽早上起刷牙洗脸要3分钟,洗开水壶1分钟,读书要8分钟,烧开水要18分钟,灌开水瓶2分钟,吃早饭5分钟,小丽应怎样安排用时最少?
最少要几分钟?
答:
洗开水壶1分钟
烧开水要18分钟(刷牙洗脸、读书、吃早饭)
灌开水瓶2分钟
最少时间为:
1+18+2=21(分)
2.家里要有客人,小明准备烧水沏茶,洗开水壶1分钟,烧开水要用14分钟,洗茶壶用2分钟,洗茶杯要用5分钟,拿茶叶要2分钟,沏茶要用2分钟,你认为你怎样安排能让客人在最短的时间内喝上茶?
最短要多长时间?
答:
洗开水壶1分钟
烧开水要用14分钟(洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶、)
沏茶要用2分钟
最少时间为:
1+14+2=17(分)
3.用一个平底锅煎饼,每次只能同时放两个饼,如果煎一个饼需要4分钟(正面、反面各需2分钟),现在需要煎三个饼,最少需要几分钟?
答:
2+2+2=6(分)
4.小红要和妈妈上街去,出门之前她们要完成以下几件事,整理房间5分钟,用洗衣机自动洗涤要20分钟,晾洗好的衣服2分钟,擦鞋4分钟,梳头洗脸8分钟,收拾包袋2分钟。
请你帮她们把要做的事情合理安排一下,算一算她们在多长时间后就可以出发了?
答:
洗衣机自动洗涤要20分钟(整理房间、擦鞋、梳头洗脸、收拾包袋)
晾洗好的衣服2分钟
最少时间为:
20+2=22(分)
5.有一个人乘小船过河,他带了一只狐狸,一只鸡,一筐米。
他每次过河只能带一样东西过河,而且没人在的时候,狐狸会吃鸡,鸡会吃米。
这个人怎样过河,才能使三样东西都完整渡过河?
答:
1、先带鸡。
2、带米。
3、返回时带鸡一起返回。
4、带狐狸
5、带鸡。
6.三个同学去图书室借阅图书。
甲需要4分钟,乙需要8分钟,丙需要3分钟,怎样安排他们的借书顺序,使他们花的总时间(各自借书时间和各自等待时间的总和)最少?
最少要多长时间?
答:
各自等待时间(安排顺序为:
丙、甲、乙;等待时间为:
3+4=7分)
各自借书时间和:
4+8+3=15(分)
总时间为:
7+15=22(分)
7.星期天,小蝶家了几个妈妈的同事,妈妈叫小蝶给客人烧水沏茶。
小蝶开始做事:
掀开水壶用1分钟,烧开水用8分钟,洗茶壶用1分钟,洗茶杯用2分钟,拿茶叶用2分钟,沏茶用1分钟。
请你算一下,小蝶花了多长时间才能尽快让客人喝上茶?
答:
掀开水壶用1分钟
烧开水用8分钟(洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶)
沏茶用1分钟
最少时间:
1+8+1=10(分)
8.二(3)班的李菲、王莉、和胡刚三位同学同时到学校卫生室等候医生治病。
李菲打针需要5分钟,王莉包纱布需要3分钟,胡刚点眼药水需要1分钟,卫生室只有一名张老师,问张老师如何安排三位同学的先后次序,才能使三位同学留在卫生室的时间总和最少?
这个时间是多少?
答:
安排顺序为:
胡刚、王莉、李菲。
所用时间为:
1+3+5=9(分)
9.理发店同时进三位顾客,甲理发,刮胡子,不吹头发,乙只刮胡子,不理发,丙理发,吹头发,还刮胡子。
店里只有一位理发师,请你安排一个合理的先后顺序。
答:
乙、甲、丙
11.甲乙丙丁四位同学在医务室排队看病,甲擦药需要3分钟,乙买双氧水需要1分钟,丙检查身体需要5分钟,丁输液需要20分钟。
已知医务室一次只能接待一位同学,要怎么安排才能让同学们等待时间总和最短?
最短时间是多少?
答:
安排顺序为:
乙、甲、丙、丁。
(甲需要等待1分钟,丙需要等待4分钟,丁需要等待5分钟)
等待时间总和为:
1+4+5=10(分)
【挑战竞赛】小王要骑自行车外出,外出之前必须做完下面几件事:
自行车打气用2分钟,整理宿舍用7分钟,擦皮鞋用2分钟,放水把衣服放进洗衣机里和1分钟,洗衣机自动洗涤用12分钟,再把衣服用水冲净、挤干,晒出用5分钟,这几件事情加起共需29分钟,结果小王合理安排,节省了好多时间,问小王怎样安排的?
用了多少时间?
1+12+5=18分钟