12级离散数学A卷.docx
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12级离散数学A卷
郑州大学软件技术学院《离散数学》课程
2012-2013学年第二学期期末试题（A卷）
题号
一
二
三
四
总分
分数
（适用专业：
12本各专业,考试时间:
120分钟）
合分人：
复查人：
一、单项选择：
（每题2分，共50分）
（说明：
将答案写在试卷后面的答题纸上）
分数
评卷人
1.设
则
的元素个数是（）
A.4B.5C.6D.7
2．设
，则有（）
A.
B.
C.
D.
3.设
R为A上的二元关系，
，那么R不是（）
A.自反的B.对称的C.传递的D.反对称的
4.设有子程序P1、P2、P3、P4间的调用关系
它的传递闭包有（）个序偶。
A.4B.5C.6D.7
5.对于上题的调用关系，下列叙述正确的是（）。
A．P4可以调用P1B.P1可以调用P4C．P3可以调用P1D.P2可以调用P3
6.无向图中结点间的连通关系是（）
A．偏序关系B.空关系C.全序关系D.等价关系
7.已知A={1,2,3,4}，B={5,6,7,8,9}，有从A到B的函数f={（1,6）,（3,5），（2,8），（4,8）}，其类型是（）
A．双射B．内射以及多射C．单射以及内射D．满射以及多射
8.设A={1,2,3},其上的等价关系R={（1,1）,（1,2），（2,1），（2,2），（3，3）}，下列叙述正确的是（）
A．R将A划分为3个等价类B.[1]R={1，2}
C．R将A划分为1个等价类D.[3]R={1，2，3}
9.设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={（1,1）,（1,2），（2,4）}，R3拥有的序偶个数是（）
A.1B.2C.3D.4
10.一棵无向树
中有2个次数为3的结点，1个次数为4的结点，3个次数为2的结点，其余节点皆为树叶，
的树叶片数为（ ）
Ａ.５ B.4C.6D.7
11.仅有一个结点的图被称为（）
A．零图B.平凡图C.完全图D.有向图
12.关于树，下列叙述正确的是（ ）
Ａ.（n,m）树中n=m-1
B.树可以是非连通的
C.树的每对结点间只有一条通路
D.树中可能存在回路。
13.图G是具有3个结点的简单无向完全图,它的生成子图个数共有（）
A.7B.8C.9D.10
14.关于下边两个图，叙述正确的为（）
A.左图有欧拉回路B.右图没有欧拉回路
C.左图有欧拉通路D.右图有欧拉通路；
15.设G是4个结点的简单无向完全图，从G中删去（）条边可以得到树
A．2B.3C.4D.5
16.将下面的外向树转化为二元树后，表达正确的是（）
A.i是树叶B.f是e的左儿子C.k是i的右儿子D.h是树叶
17.关于下图的最小生成树，叙述正确的是（）
A.最小生成树中权值最大的是5
B.处于左方的权值为3的边是最小生成树的边
C.处于右方的权值为3的边是最小生成树的边
D.此题最小生成树不是惟一的。
18.下列语句中，不是命题的为（）
A.所有实数都是整数。
B.雪是红色的。
C．
D.海王星上有生命.
19.设P：
他有病，Q：
他坚持工作。
命题“尽管他有病，但他仍然坚持工作”的命题逻辑公式是（）.
A．
B.
C.
D.
20.使命题公式
为真的P，Q指派是（）
A.（T，T）B.（T，F）C.（F，T）D.（F，F）
21.下面的字符串,（）不是公式
A.
B.PC.
D.
22．下列叙述正确的是（）
A．命题公式的指派数可以是奇数；
B.命题公式里可以有等号；
Ｃ．单独一个命题变元就是一个命题公式
Ｄ．两个永假式的合取，析取，蕴涵，等价均为永假式；
23.下列等式中正确的是（ ）
Ａ.
Ｂ.
Ｃ.
Ｄ.
24.已知推理规则的前提是
，
，则结论应该是（）
A．
B.
C．
D.
25.设P：
2是偶数，Q：
2=1+1，R：
2是无理数，下列真命题是（）
A.
B.
C.
D．
二、计算：
（16分）
（说明：
将答案写在试卷后面的答题纸上）
分数
评卷人
设
其上的整除关系
，
1.画出
的关系图；
2.作哈斯图依整除关系对X中的元素排序；
3.指出子集
的最大、最小元素、极大、极小元素、上、下界。
三、计算：
（18分）
（说明：
将答案写在试卷后面的答题纸上）
分数
评卷人
已知图
=,V={1,2,3},它的邻接矩阵为
1.判定图G是否为有向图，并求结点1的次数
2.求图G的可达矩阵P
3．如果结点表示子程序，图G表示子程序间的调用关系，请问是否出现程序的递归？
如果出现，涉及哪几个子程序？
阐明可达矩阵为此提供的依据。
四、命题逻辑演算：
（16分）
（说明：
将答案写在试卷后面的答题纸上）
分数
评卷人
1.列出命题逻辑公式
的真值表
2.用命题等价公式化简下列语句：
（1）你去，我也去；你不去，我还是去；
（2）哈尔滨冷，长春冷，哈尔滨与长春都冷，没有不冷的哈尔滨，也没有不冷的长春。
郑州大学软件技术学院《离散数学》课程试卷
答题纸
（适用专业：
12本各专业考试时间：
120分钟）
合分人：
复查人：
题号
一
二
三
四
总分
分数
一、单项选择（每题2分，共50分）
请将所选答案在相应地方打叉，多选无效（请注意序号的排列）。
分数
评卷人
A
B
C
D
A
B
C
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
二、计算：
（16分）
分数
评卷人
三、计算：
（18分）
分数
评卷人
四、计算：
（16分）
分数
评卷人
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