人教版二年级数学下册第五单元《混合运算》教案.docx

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人教版二年级数学下册第五单元《混合运算》教案

2022年人教版二年级数学下册第五单元《混合运算》教案

2022年人教版二年级数学下册第五单元《混合运算》教案1

　　【教学目标】

　　1、让学生明确加法和减法是同一级运算，乘法和除法是同一级运算。

同级运算的顺序。

　　2、能结合解决实际问题的数量关系理解同级混合运算的运算顺序，初步学会用综合算式解答两步计算的实际问题，掌握用递等式计算的书写格式。

　　3、在不同层次练习中感受并理解混合运算的运算规则，激发思考探究乐趣，养成良好解题习惯。

　　【教学重点】

　　同级运算按从左到右的顺序计算。

　　【教学难点】

　　用综合算式解答两步计算的实际问题。

　　【教学准备】

　　主题图、课件

　　【教学过程】

　　一、教学例1

　　1、出示例1。

　　2、学生独立解题。

　　3、汇报：

你是怎样解答的？

　　53－24＝2929＋38＝67

　　53－24＋38＝67

　　4、告诉学生：

第三道算式是将前两道算式合在了一起，我们叫前两道算式的综合算式。

　　5、两步算式脱式计算的格式。

（1）示范：

刚才我们列出综合算式，并且直接口算出结果，如何把每一步的计算过程表示出来，它有特定的书写格式：

教师边板书边阐述基本格式规范。

　　说明：

可以把先算的一步划线（板书：

划线用色笔标出），提醒自己注意运算顺序；暂时不参与运算的符号与数按顺序移下来？

？

　　53－24＋38

　　＝29＋38

　　＝67

　　揭示：

像这样的计算过程就是用递等式计算。

　　下面的书写就是错误的：

　　53－24＋38

　　＝29

　　＝67

（2）学生练习，注意格式：

65－18－29

　　6、计算15÷3×5

（1）说说这题的计算顺序

（2）按脱式计算的要求计算，注意格式。

　　7、同级运算的规则

　　在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。

　　8、揭示课题：

像这样含有一级运算的混合运算，就是我们今天要研究的内容。

　　二、巩固练习

　　教材第47页做一做，注意顺序和格式。

　　三、总结：

计算没有括号，只有加、减法或只有乘、除法两步式题应按什么顺序计算？

2022年人教版二年级数学下册第五单元《混合运算》教案2

　　教学内容：

　　教材第47页的例1及相应的“做一做”。

　　教学目标：

　　1．借助解决问题的过程让学生明白“在同级的混合运算中，应从左往右依次计算”的道理。

　　2．在经历探索和交流的过程中，理解并掌握同级运算的运算顺序，能正确运用运算顺序进行计算，并能正确进行脱式计算的书写。

　　3．培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的计算能力。

　　教学重、难点：

　　理解并掌握同级运算的运算顺序，并能正确地进行脱式计算；掌握脱式计算的书写格式。

　　教学准备：

　　课件、直尺等。

　　教学过程：

　　一、复习旧知

　　说出各题的运算顺序，再计算。

（课件出示）

　　16+9+8＝32-10-6＝

　　25+20-10＝48-8+17＝

　　在没有括号的算式里，如果只有加、减法，按照什么顺序计算？

　　小结：

在没有括号的算式里，只有加、减法，按照从左往右的顺序计算。

　　二、创设情境，探究新知

（一）仔细观察，收集信息。

　　课件出示第47页例1：

图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？

　　1．同学们做什么呢？

（阅览室阅读）

　　（书籍是人类进步的阶梯--高尔基，他的这句话是鼓励我们一定要好好学习，多读书，读好书。

阅读不仅可以使我们开阔视野，增长知识，还可以培养良好的自学能力和阅读能力……）

　　2．从图中你获得了哪些信息？

求阅览室里下午有多少人，就是用（）减去（），然后再加上（）。

（学生口答）

　　3．该怎样列算式？

　　4．学生独立列式并进行计算。

（二）反馈交流解法。

　　1．交流解法，初步感知。

（1）可能会出现以下几种情况：

　　分步算式：

　　53－24＝29（人）

　　29＋38＝67（人）

　　综合算式：

　　53－24＋38＝67（人）

（2）汇报交流：

分步算式和综合算式每步分别求的是什么？

　　2．解释概念。

（1）什么样的算式是综合算式？

（像53－24＋38这样的算式是综合算式。

）能说说你是按怎样的运算顺序进行计算的吗？

（2）给出规定：

在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。

　　3．运用规定，脱式计算。

（1）课件出示：

53－24＋38，这道题先算什么？

再算什么？

　　脱式计算：

（2）讲解脱式计算的书写格式，示范板书：

　　教师边讲解边说明：

先在“53－24”的下面画上横线，为了清楚地看出运算的顺序和写出每一步的计算结果，运用脱式计算。

在算式的下面写出第一步计算的结果（29），还没有参加计算的数照抄下来（＋38），在算式的下面再写出第二步计算的结果（＝67）。

注意：

等号上下要对齐、长短要一致。

　　（3）梳理提问：

在书写时，我们应该注意什么？

　　4．体会同级运算的运算顺序。

（1）课件出示：

15÷3×5，指定学生说说运算顺序。

你能把这道题写成脱式计算的格式吗？

15÷3×5先算什么？

再算什么？

（2）教师指出：

加与减是一级运算、乘与除是二级运算。

　　（3）学生尝试计算，教师巡视指导。

　　（4）归纳小结：

在没有括号的算式里，同级混合运算，都要从左往右按顺序计算。

　　三、巩固练习

（一）计算。

　　23＋6－112×8÷472÷8÷3

　　＝□○□＝□○□＝□○□

　　＝□＝□＝□

　　小结：

在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

　　学生计算每道算式，教师巡视，巡视时关注学生书写的规范性。

（二）小法官。

　　3×8÷434－17＋318÷3×3＝2

　　＝24÷4＝34－20＝18÷9

　　＝6（√）＝14（×）＝2（×）

　　1．先让学生独立完成，然后指定学生说明错误的理由。

　　2．口答：

这些综合算式应按什么顺序进行计算？

　　五、知识梳理

　　这节课你有什么收获？

　　1．掌握了脱式计算的书写格式。

　　2．同级运算的运算顺序：

　　在没有括号的算式里，同级混合运算，都要从左往右按顺序计算。

2022年人教版二年级数学下册第五单元《混合运算》教案3

　　教学内容

　　教科书P48例2及“做一做”，完成P50~51“练习十一”第5、6题。

　　教学目标

　　1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。

　　2.使学生理解和掌握没有括号的两级混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。

　　3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。

　　教学重点

　　正确理解和运用没有括号的两级混合运算的运算顺序。

　　教学难点

　　理解规定混合运算的运算顺序的必要性。

　　教学准备

　　课件。

　　教学过程

　　课前三分钟德育教育：

爱是什么？

（爱可以是一个拥抱；可以是一次感动；爱也可以是一件礼物；一声问候；对于我们小孩子来说，最真真实实的爱，最看得见，摸得着的爱，爱还可以事一个动作，一句话语。

　　一、复习导入

　　课件出示练习题

　　指名学生回答。

　　师：

同级运算的运算顺序是什么呢？

　　【学情预设】在没有括号的算式里，同级运算按从左到右的顺序计算。

　　师：

刚才这几道题，我们都采用了从左往右的顺序计算，这节课我们学习新的内容。

（板书课题：

没有括号的两级混合运算）

　　二、探究新知，掌握算法

　　1.创设情境，发现问题。

　　课件出示教科书P48例2主题图。

　　【学情预设】跷跷板乐园场地内有3个跷跷板，每个跷跷板上有4个人，场地内还有7个人。

　　师：

同学们观察得真仔细！

你们能发现其中的数学问题吗？

谁来说一说？

　　【学情预设】预设1：

跷跷板乐园一共有多少人？

　　预设2：

坐跷跷板的比没坐跷跷板的多多少人？

　　预设3：

没坐跷跷板的比坐跷跷板的少多少人？

　　2.解决问题。

　　师：

我们一起来解决下面这个问题。

（出示课件）

　　师：

想一想，要求跷跷板乐园一共有多少人，要先求什么？

再求什么？

　　【学情预设】先求坐跷跷板的有多少人，再把坐跷跷板的人数和没坐跷跷板的人数加起来。

　　师：

请列式解答。

　　教师巡视，注意案例收集。

　　【学情预设】

　　预设1：

3×4=12（人）12+7=19（人）

　　预设2：

3×4+7=19（人）

　　预设3：

7+3×4=19（人）

　　预设4：

7+（3×4）=19（人）

　　教师指名学生回答，全班交流，在交流的过程中，要求学生说清楚先算什么，再算什么。

　　师：

你能尝试用递等式来计算上面的综合算式吗？

　　指名学生板演。

　　在集体评析计算过程中，教师用下划线和箭头进一步标注运算顺序。

　　【学情预设】

　　脱离情境后会有学生仅仅看算式，出现不同的答案的情况。

作为错误案例，教师正好可以引用，追问：

“这个解答先算的是什么？

”“符合我们解题的要求吗？

”……从而引出规定运算顺序的必要性。

　　师：

不同的综合算式，有什么联系？

　　【学情预设】都要先算“坐跷跷板的一共有多少人”，再算“一共有多少人”。

　　师：

也就是不管乘法算式写在哪里，和加法在一起的时候，都要先算乘法。

如果没有规定这样的顺序会出现什么样的结果呢？

　　【学情预设】一道题就有两种结果。

　　师：

是的，这样就不能保证计算结果的唯一性了，这不符合我们数学运算的要求。

　　师：

观察7+4×3和7+（4×3），它们有什么相同点和不同点？

　　【学情预设】学生会发现运算顺序相同，结果相同，但后一个算式给乘法加了小括号。

　　师：

这样还有必要加小括号吗？

　　【学情预设】没有，不加小括号更简洁。

　　师：

所以，我们要注意数学表达的准确性和简洁性。

　　【设计意图】例2贴近学生生活实际，不仅数量关系简单，而且有情境图作为直观支撑，

　　学生还有过学习乘加的经验，给教师指导学生观察和处理信息提供了很大的方便。

学生在该阶段会用综合算式，但习惯用脱式的会比较少。

从情境出发，首先让学生明确在有加法、乘法的综合算式中，不管乘法放在哪个位置都应该先算乘法。

　　3.结合已有经验，归纳两级运算的运算顺序。

　　师：

还记得上节课所学的关于同级运算的运算顺序吗？

　　【学情预设】同级运算按从左往右的顺序计算。

　　师：

现在一个算式中有乘法，又有加法，不是同级的综合运算，应该怎么计算呢？

　　【学情预设】应该先算乘法，再算加法。

　　师：

也就是先算二级运算，再算一级运算。

（引导学生说出）

　　师：

这节课学习的混合运算的运算顺序是什么？

　　结合学生的回答，教师板书：

在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

　　三、熟悉脱式计算的格式

　　课件出示教科书P48“做一做”。

　　学生独立完成，集体评析。

　　教师组织学生从运算顺序是否正确、格式是否规范、计算是否正确等方面评析学生的计算情况。

　　师：

谁能说一说，刚刚的脱式计算在格式上需要注意什么，跟以前有什么不一样？

　　【学情预设】横式的等号写在式子的右边，而脱式计算的等号写在算式的下面，上下对齐，还要写在式子的左边；尽量做到数与数对齐，计算符号与计算符号对齐。

　　【设计意图】含有两级运算的运算顺序表述较长，且二年级学生在理解和掌握时需要一个过程，所以在这里分两步（乘和加、减混合，除和加、减混合）分别让学生逐步理解和掌握，加深学生的印象，同时也培养了学生类比、迁移的能力。

　　四、巩固练习

　　1.完成教科书P50“练习十一”第5题。

（1）学生独立完成。

（2）让学生在练习本上先算出综合算式的答案，再标记在算式的下面，最后进行比较。

　　（3）指名学生汇报各题是怎样算的，集体核对。

2.完成教科书P51“练习十一”第6题。

　　师：

比较上面的树形图与综合算式，你有什么发现？

　　引导学生先从上往下观察运算顺序，再从左往右观察书写顺序。

　　【设计意图】每个练习题的侧重点有所不同，而且是一个循序渐进、由浅入深的过程，这样能化解难点，同时让学生在掌握运算顺序的基础上，培养灵活运用的能力。

　　五、课堂小结

　　师：

今天这节课我们学习的运算顺序和昨天学习的有什么不同？

你还有什么不懂之处？

你知道在什么情况下该用今天学的运算顺序？

　　板书设计

　　在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

2022年人教版二年级数学下册第五单元《混合运算》教案4

　　教学内容：

教材第49页中的例3及相关内容。

　　教学目标：

　　1．让学生经历含有小括号的混合运算运算顺序的探索过程，明白“算式里有括号的，要先算括号里面的”的计算方法。

　　2．理解并掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能根据正确运算顺序进行计算。

　　3．在解决问题的过程中，让学生充分体会“小括号”在混合运算中的作用。

　　4．培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力。

　　目标解析：

　　在算式的比较中唤起学生已有的知识经验，让学生经历含有括号的混合运算的运算顺序的探索过程，并在计算、比较中体会“小括号”在混合运算中的作用。

　　教学重点：

掌握含有括号的混合运算的运算顺序。

　　教学难点：

体会小括号的作用，会列综合算式来解决问题。

　　教学准备：

课件自我评价纸口算纸答题纸

　　教学过程：

　　一、复习旧知，导入新课

（一）口算比赛

　　1、师：

课前老师就听说我们二一班的同学们数学计算能力非常棒，今天老师先准备了1分钟的口算题卡，想看看大家的计算能力到底怎么样？

我们先来比一比好吗？

　　师：

你们每个人的桌子上都有一张自我评价纸，老师会结合同学们的课上表现，奖励给大家评价星星，这节课得到评价星多的同学老师会为你准备一份小礼物，希望同学们把自己最优秀的一面在这节课上展示出来。

　　2、教师组织学生完成1组1分钟口算。

　　3、反馈计算结果。

教师订正，学生自己判，统计全对、错3个及以下、错5个及以下、错5个以上学生数。

　　师：

整体来看大家的计算速度有很大的不同，我觉得有的同学有点紧张了，没关系，老师不会通过这一次比试就对大家下定论，因为这节课上我们还有很多的机会来展示自己。

请全对的同学在自我评价纸上画2个星星，错题在3个及以下的同学画1颗星星。

（二）计算（课件出示出示下面各题）

　　75－36＋24=8×3÷4=6×8－5=

　　9×（6÷3）＝7＋（9－6）＝

　　师：

这是我们学过的题目，分组完成。

指名侧板书。

（教师提前写好）

　　反馈学生做题情况，板书同学给订正，并总结我们学过的混合运算计算顺序。

指名4人侧板书并订正。

　　学生自我评价。

（作对的同学涂1颗星星）

　　（三）导入新课，并板书课题

　　课件出示例3：

7×（7－5）（77－42）÷7

　　师：

大家看这两个算式，比较一下，和我们刚才完成的算式有什么相同点和不同点。

（一个算式中既有加减法又有乘除法，而且有括号）

　　师：

这样的混合运算该怎样计算呢？

今天这节课我们来继续研究。

板书（混合运算）

　　【设计意图】“温故而知新”，让学生独立计算、集体交流，进一步梳理同级运算、两级运算的运算顺序，并唤起学生已有的知识经验，回顾含有小括号的混合运算的运算顺序，为下面自主探究做好铺垫。

　　二、自主探究，学习新知

　　师：

以前我们学过了只有加减法、或者只有乘除法的混合运算中含有小括号的算式，我们要先算括号里的，再算括号外面的。

（指示）像这样加减乘除混合并有小括号的算式，老师告诉同学们我们也要先算括号里面的，后算括号外面的。

我们一起来看看具体计算顺序。

　　1、播放课件。

（展示运算顺序）

　　2、学生学习情况反馈：

　　师：

看了刚才的演示，结合以前的学习你能试着总结一下这样的混合运算该怎样计算吗？

　　（学生试总结，教师课件出示完整过程及运算顺序，并板书）

　　3、经历完整运算过程，指名板书。

　　（算式条贴：

（14+7）÷75×（16—9）

　　师：

老师这有两道题，你选择其中一题，来试着算一算写在答题纸上。

（1）学生选择试算，指名板书两题。

（2）学生口述运算顺序并订正。

　　（3）学生自我评价。

　　【设计意图】在唤起已有知识经验的基础上，让学生迁移类推，自主学习，亲身体会规定运算顺序的合理性、必要性，理解并掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。

又在算式的比较中充分体会“小括号”在混合运算中的作用，提高学生的思维能力和计算能力。

　　三、巩固深化，综合应用

　　师：

同学们又了解到了一种混合运算的运算顺序。

同学们你们都得到多少颗评价星。

随机抽取学生问。

选取得星多的同学到台前教师送一个小礼物。

　　师：

同学们你们想得到惊喜吗？

那老师就再给大家制造一些机会，我们来做一些练习。

同学们要加油了！

　　师：

下面的活动同学们要涉及到和小组同学合作。

同学们还记得自己所在的学习小组吗？

（课前分好）

（一）计算（课件出示教材第49页“做一做”第1题）

　　76－（12＋25）（12－5）×348÷（8－2）

　　34－（28－13）6×（7＋2）（88－56）÷8

　　1、学生任选一题说说运算顺序。

（全部说一遍）

　　2、小组合作完成其中两道题目。

　　师：

下面我们以小组为单位，每组任选2个算式，独立完成，后小组完成订正。

反馈各组学习情况，教师巡视让学生进行自我评价。

　　师：

刚才我们以各种形式对今天学习的内容进行了练习。

从反馈情况看大家掌握的还不错。

看看自己的评价表，觉得自己的表现怎么样？

（二）（课件出示教材第49页“做一做”第2题）

　　4＋5×7（72－18）÷924÷4＋2

　　（4＋5）×772－18÷924÷（4＋2）

　　1、师：

同学们观察一下，每组中上、下两题有什么相同点和不同点？

同样的运算因为有了小括号，就改变了原来算式的运算顺序。

看来小括号的作用还真是不小。

说一说每道题的运算顺序。

　　2、学生两人一组，自选一组题目完成并互相订正完成，进行自我评价。

　　师：

同学们在合作学习的时候都非常认真，合作的也很好，尤其是________组，这组同学在自己的评价纸上再加一颗评价印章，希望其他组继续努力。

　　（三）先填空，再列综合算式（课件出示教材第49页“做一做”第3题）

　　1．学生独立完成在练习纸上，教师巡视指导。

　　2．全班交流：

教师强调：

什么时候需要加“小括号”？

　　（四）混合运算计时自选练习。

（准备一组练习题）

　　为学生准备一组混合运算练习题，学生自己选择完成练习。

遇到问题可以请同组同学帮忙，也可以请老师帮忙。

老师会深入到同学们中间观察大家的表现，对于表现好的同学老师会为你加上评价印章。

　　（五）拓展练习：

（课件出示）

　　在数字间填写适当的运算符号{+—×÷（）}使等式成立

　　222=2

　　要求：

1、独立思考，看你能想到哪些填法？

　　2、和小组同学交流自己的想法，记录下本组想到所有填法。

　　3、以小组为单位展示汇报。

（发给各组1个纸条，便于各组记录所有填法）

　　四、课堂小结，梳理知识

　　1、总结评价印章情况，颁发神秘惊喜。

　　2、同学们谈感受。

2022年人教版二年级数学下册第五单元《混合运算》教案5

　　教学目标

　　1.充分体会小括号在混合运算中的作用，对含有小括号的两级混合运算进行脱式计算。

　　2.理解和掌握含有两级运算（有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。

　　3.引导学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，规范脱式计算的格式。

　　教学重点

　　理解并掌握含有小括号的混合运算的运算规律。

　　教学难点

　　运用运算规律进行脱式计算。

　　教学过程：

　　一、复习小括号的知识。

　　你还记得58-（14+6）它的运算顺序吗？

　　58-（14+6）

　　=58-20

　　=38

　　学生在进行脱式计算时，提醒学生注意，用横线标出第一步的计算内容。

把不参与运算计算的部分落下来。

这节课我们要学习的内容也与小括号有关。

（含有小括号的两步混合运算）

　　二、探究新知

（一）独立尝试有小括号的混合运算

　　7×（7－5）（77－42）÷7

（二）根据学生板演，进行集体讲解。

　　总结运算规律。

　　这两道算式有什么相同之处？

　　1都有小括号；都是两级运算；有乘除法，也有减法。

　　2含有括号的算式，是按怎样的顺序进行计算的呢？

　　算式里含有小括号的，我们一定要先算小括号里面的，再计算括号外面的。

　　在脱式计算时要注意在算式下面第一行落下没有参加计算的数和运算符号，在第二行写出第二步计算的结果。

等号要对齐。

　　三、巩固练习

　　1.对比练习，发现小括号的作用。

　　课件出示练习题。

　　7×5-27×（5-2）

　　=35-2=7×3

　　=33=21

（1）：

左、右两题有什么相同点和不同点？

（2）小括号在这里起到什么作用？

　　讲解：

左面的算式没有括号先算乘法，再算减法；右面的算式有括号，先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法。

　　小结算式里含有小括号的，要先算小括号里面的。

通过比较发现小括号的作用可以改变计算结果不同，小括号还能改变运算的顺序。

　　2、先填空，再列综合算式。

　　在掌握含有小括号的混合运算的运算顺序的基础上，设计有层次性的练习。

在练习中不仅凸显小括号的作用，而且训练学生列综合算式的能力。

这样既巩固了新知，也为下一节课的学习打下坚实的基础。

2022年人教版二年级数学下册第五单元《混合运算》教案6

　　教学目标：

　　1.充分体会小括号在混合运算中的作用，会计算有小括号的混合运算。

　　2.让学生独立思考，自主学习新知，通过计算过程的教学，提高学生解决问题的能力。

　　3.培养学生合作探究的意识，增强学生细心计算的意识，锻炼学生准确计算的能力，规范脱式计算的格式。

　　教学重难点：

　　理解并掌握含有小括号的混合运算的运算规律。

　　教学过程：

　　一、复习旧知识，唤醒已有经验

　　1.回顾没有括号的混合运算的计算方法。

　　课件出示练习题。

　　学生独立计算，教师指名学生与全班交流，在交流的过程中，教师引导学生说出运算顺序，并强调脱式计算的格式：

横式的等号写在式子的右边，而脱式计算的等号写在下面，上下对齐，还要写在式子的左边。

　　2.复习小括号的知识。

　　师：

你还记得58-（14+6）是按怎样的顺序计算的吗？

　　【学情预设】算式里有小括号，要先算小括号里面的。

　　师：

你能进行脱式计算吗？

　　学生在进行脱式计算时，提醒学生注意，用横线标出第一步的计算内容。

没参与运算的部分就照写。

　　师：

这节课我们要学习的内容也与小括号有关。

（板书课题：

带有小括号的两步混合运算）

　　【设计意图】“温故而知新”，让学生独立计算、集体交流，进一步梳理同级运算、两级运算的运算顺序，并唤起学生已有的知识经验；回顾含有小括号的混合运算的运算顺序，为下面的自主探究作铺垫。

　　二、自主探究，建构新知识

　　1.自主尝试进行脱式计算。

　　课件出示教科书P49例3。

　　师：

先算什么？

再算什么？

　　【学情预设】先算小括号里面的，再算小括号外面的。

　　学生独立解答，请学生板演，教师巡视指导。

　　【学情预设】大