《算法分析与设计》实验指导书学时.docx
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《算法分析与设计》实验指导书学时
数理学院
算法分析与设计
实验报告
姓名：
学号：
班级：
实验一分治策略排序…………………………..…..………3
实验二减治策略查找顺序表…………………..…………..5
实验三动态规划求解0/1背包问题……………………….8
实验四贪心算法求解最短路径问题……………………..10
实验一分治策略排序
实验目的
1）以排序问题为例，掌握分治法的基本设计策略；
2）熟练掌握合并排序算法的实现；
3）熟练掌握快速排序算法的实现；
4）理解常见的算法经验分析方法。
实验环境
计算机、C语言程序设计环境
实验学时
2学时
实验内容与步骤
1.准备实验数据
要求：
编写一个函数data-generate，生成2000个在区间[1,10000]上的随机整数，并将这些数输出到外部文件data.txt中。
这些数作为本算法实验的输入数据。
2.实现合并排序算法
要求：
实现mergesort算法。
输入：
待排数据文件data.txt；
输出：
有序数据文件resultsMS.txt（注：
建议将此排好序的数据作为实验二的算法输入）；程序运行时间TimeMS。
合并排序算法（类C语言）：
/*数组A[]中包含待排元素；arrayB[]isaworkarray*/
TopDownMergeSort（A[],B[],n）
{
TopDownSplitMerge（A,0,n,B）;
}
//iBeginisinclusive;iEndisexclusive（即：
A[iEnd]不是待排元素）
TopDownSplitMerge（A[],iBegin,iEnd,B[]）
{
if（iEnd-iBegin<2）//如果只有1个待排元素，返回。
return;
//recursivelysplitrunsintotwohalvesuntilrunsize==1,
//thenmergethem
iMiddle=（iEnd+iBegin）/2;//划分
TopDownSplitMerge（A,iBegin,iMiddle,B）;
TopDownSplitMerge（A,iMiddle,iEnd,B）;
TopDownMerge（A,iBegin,iMiddle,iEnd,B）;//合并；元素放到数组B中。
CopyArray（B,iBegin,iEnd,A）;//copythemergedrunsbacktoA
}
//lefthalfisA[iBegin:
iMiddle-1]
//righthalfisA[iMiddle:
iEnd-1]
TopDownMerge（A[],iBegin,iMiddle,iEnd,B[]）
{
i0=iBegin,i1=iMiddle;
//Whilethereareelementsintheleftorrightruns
for（j=iBegin;j//Ifleftrunheadexistsandis<=existingrightrunhead.
if（i0=iEnd||A[i0]<=A[i1]））{
B[j]=A[i0];
i0=i0+1;
}else{
B[j]=A[i1];
i1=i1+1;
}
}
}
CopyArray（B[],iBegin,iEnd,A[]）
{
for（k=iBegin;kA[k]=B[k];
}
3.实现快速排序算法
要求：
实现QuickSort算法。
输入：
待排数据文件data.txt；
输出：
有序数据文件resultsQS.txt（注：
建议将此排好序的数据作为实验二的算法输入）；程序运行时间TimeQS。
快速排序算法（伪码）：
ProcedureQuickSort（p,q）
integerp,q；globaln,A（1:
n）
ifpj←q+1
Partition（p,j）;//用元素A（p）划分元素表A[p:
j-1]；划分后，划分元素下标由参数j带出。
QuickSort（p,j-1）;
QuickSort（j+1,q）;
endif
endQuickSort
用元素A（m）划分元素表A[m:
p-1]：
Procedurepartition（m,p）
integerm,p,I;globalA（m:
p-1）
v=A（m）;I=m;
loop
loopI=I+1untilA（I）>=vrepeat
loopp=p-1untilA（p）<=vrepeat
ifIthenA（i）A（p）
elseexit
endif
repeat
A（m）=A（p）;A（p）=v;
endpartition
实验报告：
实验报告应包括以下内容：
（1）题目；
（2）2个算法的基本思想描述；
（3）程序流程图；
（4）给出data.txt、resultsMS.txt、resultsQS.txt三个数据文件；给出TimeMS、TimeQS的数值结果；
（5）实验分析；以表或者图的形式给出这两个算法效率的经验分析结果；并和理论分析结论进行对比。
（6）说明本次实验的心得体会、经验等。
如果程序未通过，应分析其原因。
实验二减治策略查找顺序表
实验目的
1）以顺序表查找问题为例，掌握减治法的基本设计策略；
2）熟练掌握折半查找算法的实现；
3）掌握插值查找算法的实现；
4）分析实验结果。
实验环境
计算机、C语言程序设计环境
实验学时
2学时
实验内容与步骤
1.准备实验数据
通过实验一获得的排好序的数据可作为本算法实验的输入数据。
2.实现折半查找算法
要求：
实现binary_search算法。
输入：
已排序数据序列A、待查找的数据元素key；
输出：
数据元素key在数据序列A中的位置。
折半查找算法（类C语言）：
intbinary_search（intA[],intkey,intimin,intimax）
{
while（imin<=imax）
{
intimid=midpoint（imin,imax）;//找中点
if（A[imid]==key）
returnimid;
elseif（A[imid]imin=imid+1;
else
imax=imid-1;
}
//没找到
returnNOT_FOUND;
}
3.实现插值查找算法
要求：
实现interp_search算法。
输入：
已排序数据序列A、待查找的数据元素key；
输出：
数据元素key在数据序列A中的位置。
插值查找算法（类C语言）：
intinterpolation_search（intA[],intsize,intkey）
{
intlow=0;
inthigh=size-1;
intmid;
while（A[high]!
=A[low]&&key>=A[low]&&key<=A[high]）{
mid=low+（high-low）*（（key-A[low]）/（A[high]-A[low]））;
if（A[mid]low=mid+1;
elseif（keyhigh=mid-1;
else
returnmid;
}
if（key==A[low]）
returnlow;
else
return-1;
}
实验报告：
实验报告应包括以下内容：
（1）题目；
（2）2个算法的基本思想描述；
（3）程序流程图；
（4）程序输入和输出结果；
（5）实验分析；以表或者图的形式给出这两个算法效率的经验分析结果；并和理论分析结论进行对比。
（6）说明本次实验的心得体会、经验等。
如果程序未通过，应分析其原因。
实验三动态规划求解0/1背包问题
实验目的
1）以0/1背包问题为例，掌握动态规划算法的基本设计策略；
2）掌握并实现求解0/1背包问题的动态规划算法；
3）分析实验结果。
实验环境
计算机、C语言程序设计环境
实验学时
2学时
实验内容与步骤
1.理解0/1背包问题
0/1背包问题的描述：
已知有n个物品和一个承重为M的背包，物品i的重量为wi、价值为pi。
现在的问题是：
如果一个物品不能被分割以后部分放进背包，那么该如何装包，才能使背包中物品的价值之和为最大？
这个问题可形式化地表述如下：
极大化目标函数
约束条件：
2.准备实验数据
确定物品数目n的值，确定各物品的重量（取正整数）和价值；
确定背包的承重值M（取正整数）。
3.实现动态规划算法
要求：
实现MFKnapsack算法。
输入：
参数i（初次调用时为物品总数n），j（初次调用时为空包承重M）；全局变量：
物品重量Weights[1..n]，价值Values[1..n]；
输出：
这i个物品的最优子集的价值。
算法MFKnapsack（i,j）（伪码）：
//另有全局变量V[0..n,0..M]存放已经解决的子问题的结果；V初始化：
V[0,*]=0、V[*,0]=0，其他元素值初始化为负数。
ifV[i,j]<0//此问题还没有解
ifjvalueMFKnapsack（i-1,j）
else
valuemax{MFKnapsack（i-1,j）,Value[i]+MFKnapsack（i-1,j-Weights[i]）}
V[i,j]value
returnV[i,j]
4.修改以上算法，以输出最大装包价值对应的那些装包物品。
实验报告：
实验报告应包括以下内容：
（1）题目；
（2）算法的基本思想描述；
（3）程序流程图；
（4）给出实验内容4所要求的算法伪码或程序清单；
（5）实验分析：
分析算法效率；
（6）说明本次调试实验的心得体会、经验等。
如果程序未通过，应分析其原因。
选做实验动态规划求解最短路径问题
实验目的：
1）以解决最短路径问题为例，掌握动态规划的基本设计策略；
2）掌握Floyd动态规划算法求解完全最短路径问题并实现；
3）分析实验结果。
实验环境
计算机、C语言程序设计环境
实验学时
2学时
实验内容与步骤
1.准备实验数据
假设算法要处理下图，需要把图数据组织存放到相应的数据结构中，如：
权值矩阵floatgraph[maxsize][maxsize]。
2．实现Floyd算法
用Floyd算法求一个图中所有点对之间的最短距离。
输入：
存储图数据的权值矩阵floatgraph[maxsize][maxsize]；
输出：
保存到文件floyd-out
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