浙教版科学中考压轴题专题16 电功与电路计算解析版.docx
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浙教版科学中考压轴题专题16电功与电路计算解析版
专题16电功与电路计算
【考点1】欧姆定律计算
【例1-1】随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行得到广泛的应用，其中温奶器就是利用热敏电阻阻值会随温度的改变而改变的原理制作的。
图甲是温奶器的工作电路图，电路中电流表的量程为0~0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω0.3A"字样，R1为热敏电阻，其阻值随温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变。
请完成下列小题：
（1）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R=100欧，此时电流表的读数为0.01安，求电源电压。
（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器接入电路中的电阻的变化范围。
（3）求此电路能测量的最高环境温度。
【答案】
（1）由图乙可知，温度为20℃时，热敏电阻阻值为400Ω，
U=I（R1+R）=0.01A×（400Ω+100Ω）=5V
（2）由图乙可知，温度为40℃时，热敏电阻阻值为2002，电路最大电流为0.02A
R最小=
=250Ω
R滑最小=R最小-R0=250Ω-200Ω=50Ω
滑动变阻器的电阻变化范围为50Ω-150Ω
（3）热敏电阻阻值越小，环境温度最高，电路电流最大为0.02A时，
R总=
=250Ω
R1小=R总-R滑最大=250Ω-150Ω=100Ω
由图乙可知其工作的最高环境温度50℃
【解析】【分析】
（1）根据电路图可知，定值电阻R1与热敏电阻串联，首先根据乙图确定20℃时热敏电阻的阻值，然后根据R总=R1+R计算出总电阻，最后根据U总=I总R总计算总电压即可；
（2）根据乙图确定温度为40℃时热敏电阻的阻值，然后根据
计算出电路最小的总电阻，接下来根据R滑最小=R最小-R0计算变阻器接入电路的最小电阻，而变阻器的阻值范围其实就是接入的最小电阻和它的最大阻值之间；
（3）当温度最高时，热敏电阻的阻值最小，而电路里的电流最大为0.02A；首先根据
计算出这时的最小的总电阻，然后根据R1小=R总-R滑最大 计算出热敏电阻的最小电阻，最后根据乙图确定测量的最高温度即可。
【变式1-1】图甲是某班科技小组设计的风力测定装置示意图，图乙是其电路图。
电阻R‘随风力变化关系如图丙所示。
已知电源电压恒为9V，定值电阻R0=2Ω，电压表量程为0～3V。
使用该装置测定风力，则
（1）电阻R‘的阻值随风力的增大怎样变化？
（2）求无风时电压表的示数。
（3）如果保持电压表量程不变，且只能在电路中增加一个电阻R，使该装置能测量的最大风力增加到900N，计算电阻R的阻值，并说明其连接方式。
【答案】
（1）根据甲图可知，当风力增大时，挡风板向左移动，那么弹簧的长度变短，即电阻变小；
（2）无风时，挡风板受到的压力为0N，由图丙可知，R′=16Ω，
电路中的电流：
；
此时电压表的示数：
U0=IR0=0.5A×2Ω=1V；
（3）当最大风力增加到900N时，R′=1Ω，电压表的示数U0′=3V，
此时电路中的电流：
；
此时电路中的总电阻：
；
应在电路中串联一个电阻R，那么阻值为：
R=R总-R0-R′″=6Ω-2Ω-1Ω=3Ω。
【解析】【分析】
（1）根据甲图中吹风的方向，判断挡风板移动的方向，进而确定电阻的长度变化，最后根据电阻与长度成正比判断即可；
（2）无风时，挡风被受到的压力为0N，根据图丙读出R′的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数；
（3）该装置能测量的最大风力增加到900N时，电压表的最大示数为3V，此时R'=1Ω，根据电压表的示数和R0计算出电流，再利用欧姆定律计算出总电阻，最后根据串联电路总电阻等于各处电阻之和计算即可。
【变式1-2】磁场的强弱可用磁感应强度（B）表示，单位为特（T）。
某些材料的电阻值随磁场增强而增大的现象称为磁阻效应，用这些材料制成的电阻称为磁敏电阻，利用磁敏电阻可以测量磁感应强度。
某磁敏电阻RB在室温下的阻值与外加磁场B大小间的对应关系如下页表所示。
把RB接入如图所示电路（电源电压恒为9V，滑动变阻器R′上标有“100 Ω1A”字样），并在室温下进行实验。
外加磁场B／T
0
0.04
0.08
0.12
0.16
0.20
磁敏电阻RB／Ω
150
170
200
230
260
300
（1）当外加磁场增强时，电路中的电流________（填“变大”、“变小”或“不变”）；为了使电压表的示数保持不变，滑动变阻器R′的滑片P应向________（填“a”或“b”）端移动；
（2）RB所在处无外加磁场时，RB＝150Ω；此时闭合开关，滑片P在a端和b端之间移动时，电压表示数的变化范围是多少?
（3）当电路置于某磁场处，滑动变阻器R′滑片P位于b端时，电压表的示数为6V，则该处磁场的磁感应强度为________T。
【答案】
（1）变小；b
（2）5.4V~9V（3）0.08
【解析】【分析】
（1）根据表格判断磁敏电阻和磁场强度的变化规律，判断电路中电阻的大下变化，进而推测电路电流的大小变化；在串联电路中，电压与电阻成正比，根据此规律判断出电压表示数的变化方向，从而判断变阻器的电压变化方向，最终推断出变阻器电阻大小变化，弄清滑片的移动方向；
（2）闭合开关，当滑片P在a端时，只有RB自己工作；当滑片P在b端时，RB与变阻器串联，根据欧姆定律计算出电压表的示数即可；
（3）首先根据U'=U总-UB计算出变阻器的电压，然后根据
计算出电路电流，最后根据
计算出电阻，根据表格确定此时的磁感应强度即可。
【解答】
（1）根据表格可知，当外加磁场增强时，磁敏电阻RB的阻值增大，总电阻也增大，那么总电流变小；根据串联电路中，电压与电阻成正比可知，此时RB两端的电压增大，要恢复原来电压表的示数，那么RB两端的电压就要减小；因为电源电源不变，所以变阻器的电压就要增大；根据串联电路中，电压与电阻成正比可知，变阻器的阻值要增大，即滑片向b端移动；
（2）闭合开关，滑片P在a端时只有电阻RB，
这时电压表的示数等于电源电源，也就是9V；
当滑片P在b端时，RB与变阻器R'串联，
这时总电流为：
；
这时电压表的示数为：
UB=IBRB=0.045A×150Ω=5.4V。
那么电压表的示数变化范围是：
5.4V~9V；
（3）滑动变阻器R′滑片P位于b端时，变阻器的电压为：
U'=U总-UB=9V-6V=3V；
这时通过电流为：
；
这时RB的阻值为：
；
查表得到，磁场磁感应强度为0.08T。
故答案为：
（1）变小，b；
（2）5.4V~9V；（3）0.08
【例1-2】.如图所示，电源电压恒定，小灯泡上标有“2V0.5A”的字样（2V为小灯泡正常发光时它的两端电压，超此电压，小灯泡将绕坏；0.5A是小灯泡正常发光时的电流），滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，电流表量程0﹣3A，求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）断开开关S1，闭合开关S、S2、S3，将滑片P移到距a端的长度总长为ab的五分之二位置时，小灯泡L恰好正常发光，电源电压是多少？
（3）断开开关S2，闭合开关S、S1、S3，将滑片P移到a端时，电流表示数为2A，此时电压表示数是多少？
定值电阻R1的阻值是多少？
（4）假设各元件完好，若断开开关S1、S3，闭合开关S、S2，为不损坏元件，滑动变阻器接入电路的阻值范围是多少？
【答案】
（1）解：
由I=
得，灯泡正常发光时的电阻：
RL=
=
=4Ω
答：
小灯泡正常发光时的电阻是4Ω
（2）解：
断开开关S1，闭合开关S、S2、S3，将滑片P移到距a端的长度为总长ab的
位置时，L与
R2串联，
因串联电路中各处的电流相等，且小灯泡L恰好正常发光，
所以，电路中的电流：
I=IL=0.5A，
由I=
得，滑动变阻器两端的电压：
U2=I×
R2=0.5A×
×50Ω=10V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=UL+U2=2V+10V=12V
答：
电源电压是12V
（3）解：
断开开关S2，闭合开关S、S1、S3，将滑片P移到a端时，L与R1并联，电压表测电源的电压，则电压表的示数为12V，
因电源电压12V远大于灯泡的额定电压2V，
所以，灯泡被烧坏，电流表的示数即为通过R1的电流I1=2A，
则由I=
得，定值电阻R1的阻值：
R1=
=
=6Ω
答：
此时电压表示数是12V；定值电阻R1的阻值是6Ω
（4）解：
当断开开关S1、S2时，滑动变阻器、R1与L串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A，电流表量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I大=0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻为：
R总最小=
=
=24Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R2最小=R总﹣R1﹣RL=24Ω﹣6Ω﹣4Ω=14Ω，
则变阻器接入电路的阻值范围为14Ω～50Ω
答：
为不损坏元件，滑动变阻器接入电路的阻值范围是14Ω～50Ω。
【解析】【分析】
（1）已知灯泡的额定电压和额定电流根据
计算灯泡正常发光的电阻；
（2）断开开关S1，闭合开关S、S2、S3，电阻R1被短路，变阻器R2与灯泡串联，这时灯泡的额定电流就是电路总电流。
根据U2=I2R2计算出变阻器两端的电压，最后根据U=UL+U2计算电源电压；
（3）断开开关S2，闭合开关S、S1、S3，将滑片P移到a端时，L与R1并联。
首先比较灯泡的实际电压和额定电压的大小关系，判断灯泡将被烧坏；然后根据已知的电流计算电阻R1的阻值；
（4）当断开开关S1、S2时，滑动变阻器、R1与L串联。
将电流表的量程与灯泡的额定电流比较，确定电路的最大电流，然后根据欧姆定律计算总电阻，根据总电阻等于各处电阻之和计算出变阻器的最小阻值，那么变阻器的阻值范围就是在这个值和50欧姆之间。
【变式1-3】.如图，电流表的量程是0～0.6A、电压表的量程是0～15V，R1的电阻是20Ω，电源电压18V，变阻器R3的阻值范围是0～200Ω，灯泡电阻不变。
（1）只闭合开关S3时，电流表示数为0.3A，则R2的电阻为多大？
（2）只闭合S1、S3和S4时，在不损坏电流表的情况下，滑动变阻器接入的阻值不得小于多少？
（3）若只闭合S2、S4，在不损坏电,表的情况下，滑动变阻器接入阻值的变化范围。
【答案】
（1）只闭合开关S3时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流，电路中的总电阻：
；
R2的电阻：
R2=R-R1=60Ω-20Ω=40Ω；
（2）只闭合S1、S3和S4时，R2与R3并联，电流表测干路电流，
通过R2的电流：
；
当电流表的示数I′=0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
通过R3的最大电流：
I3=I′-I2=0.6A-0.45A=0.15A，
则滑动变阻器接入电路的最小阻值：
；
（3）只闭合S2、S4时，R1与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，
当电路中的电流I′=0.6A时，R3接入电路中的电阻最小，此时电路中的总电阻：
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R3小=R′-R1=30Ω-20Ω=10Ω，
当电压表的示数U3=15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
R1两端的电压：
U1=U-U3=18V-15V=3V，
电路中的电流：
；
；
解得：
R3大=100Ω，
则滑动变阻器允许连入的阻值范围为：
10Ω~100Ω。
【解析】【分析】
（1）只闭合开关S3时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R2的电阻；
（2）只闭合S1、S3和S4时，R2与R3并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R2的电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流表示数最大时通过R3的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入的最小阻值；
（3）只闭合S2、S4时，R1与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，根据电流表的量程可知电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值，进一步求出滑动变阻器允许连入的最大最小电阻值之比。
【考点2】电磁继电器计算
【例2-1】如图甲是小明制作的防盗报警装置示意图，其中工作电路电源电压U1＝6伏，指示灯L的额定电压UL＝2.5伏，定值电阻R0＝350欧；控制电路电源电压U2＝1.5伏，磁敏电阻Rx的阻值随其所处位置磁场强度的变化关系如图乙所示，当窗户分别处在轨道A、B、C处时，磁敏电阻Rx所处位置的磁场强度分别为a、b、c。
闭合开关S1和S2后，当窗户关闭时，指示灯亮，蜂鸣器不工作；当窗户打开一定程度时，指示灯熄灭，蜂鸣器发出警报声。
（1）将窗户移到A点时，窗户关闭。
闭合开关S1，指示灯L正常发光，求此时指示灯L的电流。
（写出计算过程）
（2）已知电磁铁线圈中的电流达到3毫安时，电磁铁的衔铁刚好被吸下，指示灯L熄灭，蜂鸣器开始报警。
现移动滑动变阻器RP的滑片，使其接入电路的阻值为其最大阻值的2/3，当窗户移至轨道B点位置时，蜂鸣器恰好开始报警。
若要求窗户移至轨道C点位置时才开始报警，此时能否通过调节滑动变阻器的阻值来实现？
请通过计算加以说明。
（写出计算过程，电磁铁线圈电阻忽略不计）
【答案】
（1）解：
当指示灯L正常发光时，指示灯两端电压UL＝2.5伏，所以R0两端的电压U0＝U1－UL＝6伏－2.5伏＝3.5伏，I0＝
＝
＝0.01安。
（2）解：
当窗户移至B点时，据图可知，Rx＝400欧，此时，I＝0.003安，
RP＝
－Rx＝
－400欧＝100欧，所以滑动变阻器的最大阻值RP＝150欧。
当窗户移至C点时，据图可知，R′x＝300欧，若蜂鸣器刚好报警，控制电路中电流为0.003安，此时滑动变阻器接入电路的有效阻值为R′P＝
－R′x＝
－300欧＝200欧>150欧，所以当滑动变阻器阻值调节到最大值时，窗户还未移至C点，控制电路中的电流已大于0.003安，蜂鸣器已报警，因此无法通过调节滑动变阻器阻值来实现。
【解析】【分析】
（1）闭合开关S1，指示灯L正常发光，此时L与R0串联，串联电路中电流处处相等，可根据已知条件计算出R0的电流；
（2）有已知条件可知3毫安是启动电流，当滑动变阻器RP接入电路的阻值为其最大阻值的2/3，窗户移动轨道B点位置时，电流达到3毫安，衔铁被吸合，蜂鸣器恰好开始报警。
要使窗户移至轨道C点位置时开始报警，要使此时的电流为3毫安，控制电阻与B点时相同，需要增大滑动变阻器的阻值。
由B点时的数据计算出RP的最大阻值，当窗户在C点时读出RX的阻值，得出需要一个多大的电阻才能使电流降到3毫安，再与滑动变阻器的最大阻值比较，来判断能否实现。
【变式2-1】图甲为热敏电阻R和继电器组成的恒温箱的简单温控电路。
继电器线圈的电阻为150欧。
当线圈中电流大于或等于28毫安时，继电器的衔铁被吸合。
为继电器线圈供电的电池的电压为6伏，图中的“电源”是恒温箱加热器的电源。
（1）从图甲中可得50℃时热敏电阻的阻值为________欧。
（2）恒温箱的加热器应接在A、B端还是C、D端？
（3）若恒温箱内的温度达到100℃时，通过计算分析恒温箱加热器是否处于工作状态？
（4）若在原控制电路中，串联接入一个可变电阻，当该电阻增大时，所控制的恒温箱内的最高温度将________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】
（1）90
（2）A、B端（3）解：
由图可知，100℃时，R=50Ω控制电路电流I=
=6V,150Ω＋50Ω=
=0.03A=30mA∴恒温箱加热器处于不加热状态（4）变大
【解析】【分析】
（1）据图甲可得50℃时热敏电阻的阻值；
（2）当温度低的时候，电路与AB相连，此时加热器要工作，所以加热器的电路要与AB相连；（3）当恒温箱内的温度保持100℃，据甲图可知此时电阻R大小，而后结合欧姆定律计算电流，与28mA比较即可；（4）据题目中“当线圈中电流大于或等于28毫安时，继电器的衔铁被吸合”分析即可判断；
【解答】
（1）分析图甲可知，50℃时热敏电阻的阻值为90Ω；
（2）A、B当温度较低的时候，热敏电阻的电阻较大，电路中的电流较小，此时继电器的衔铁与AB部分连接，此时是需要加热的，恒温箱内的加热器要工作，所以该把恒温箱内的加热器接在A、B端；（3）由图可知，100℃时，R=50Ω，控制电路电流I=
=6V,150Ω＋50Ω=
=0.03A=30mA，∴恒温箱加热器处于不加热状态；
（4）据题意可知，“当线圈中电流大于或等于28毫安时，继电器的衔铁被吸合”即恒温箱会停止工作，故可知，若在控制电路中串联一个电阻后，电路电阻变大，同样情况下，使得电路电流变小，故控制电路达到28mA时所用的时间会更长，故可知，保温箱的加热时间会更长，故保温箱内的温度会更高。
故答案为：
（1）90；
（2）恒温箱的加热器应接在A、B端；（3）若恒温箱内的温度达到100℃时，通过计算分析恒温箱加热器不处于工作状态；（4）变大；
温度t/℃
0
5
10
15
20
25
30
35
40
电阻R/欧
600
550
500
450
420
390
360
330
300
【变式2-2】.如图所示为某兴趣小组的同学为学校办公楼空调设计的自动控制装置，R是热敏电阻，其阻值随温度变化关系如下表所示
已知继电器的线圈电阻R0为10欧，左边电源电压U1为6伏恒定不变。
当继电器线圈中的电流大于或等于15毫安时，继电器的衔铁被吸合，右边的空调电路开始工作。
（1）请说明该自动控制装置的工作原理。
（2）计算该空调的启动温度
（3）为了节省电能，将空调启动温度设定为30℃，控制电路中需要再串联多大的电阻？
（4）改变控制电路的电阻可以给空调设定不同的启动温度，除此之外，请你再提出一个方便可行的调节方案。
【答案】
（1）当温度升高时，热敏电阻R阻值减小，控制电路中电流增大当电流增大到15毫安时，继电器的衔铁被吸合，工作电路被接通空调开始工作。
反之温度降低时，热敏电阻R阻值增大，控制电路中电流减小，衔铁回到原位置，工作电路处于断开状态空调停止工作。
（2）设当热敏电阻阻值为R1时空调启动，此时电流I=15mA。
=0.015A
R1=390Ω，查表格可知t=25℃
答：
该空调的启动温度为25℃
（3）由表格可知要使启动温度为30℃，电阻R=360Ω，因为启动总电阻为400Ω，线圈R0的阻值为10Ω，所以需要串联的电阻为：
400Ω-360Ω-10Ω=30Ω
答：
需要再串联一个30Ω的电阻。
（4）可以给控制电路串联一个滑动变阻器。
【解析】【分析】
（1）电磁继电器是利用电磁铁铁控制的自动开关。
使用电磁继电器可用低电压和弱电流来控制高电压和强电流。
（2）根据电磁铁的启动电流可以计算得到热敏电阻的阻值，查表可得启动温度。
（3）根据启动电流得到启动总电阻，由启动温度30℃得到热敏电阻的阻值，再算出需要串联的电阻。
（4）改变控制电路的电阻可以控制控制电路中的电流从而控制工作电路的通断。
【解答】（4）根据要求改变控制电路的电阻设定不同的启动温度比较方便可行的调节方案是：
给控制电路串联一个滑动变阻器。
故答案为：
（4）可以给控制电路串联一个滑动变阻器
【考点3】电热计算
【例3-1】图甲是内胆为铝质材料的电饭锅，内部电路如图乙所示，R1是加热电阻，阻值为48.4Ω；R2是限流电阻，阻值为484Ω。
煮饭时，接通电源（220V 50Hz），闭合手动开关S1，电饭锅处在加热状态。
当锅内食物温度达到103℃时，开关S1会自动断开，断开后若无外力作用则不会自动闭合，S2是一个自动温控开关，当锅内食物温度达到80℃时会自动断开，温度低于70℃时会自动闭合。
已知C水=4.2×103J/（kg·℃）；查表可知铝的熔点为660℃。
请解答下列问题：
（1）如果接通电源后没有放入食物就闭合开关S1，电饭锅的内胆是否会熔化？
为什么？
（2）在保温和加热两种情况下，电饭锅消耗的电功率之比是多少？
（3）若在一个标准大气压下将温度为20℃，质量为2.5kg的水烧开需要16分40秒，求电饭锅正常工作时电能转化为内能的效率是多少？
【答案】
（1）解：
不会熔化，因为当锅内温度达到103℃时，开关s1会自动断开，而铝的熔点为660℃，所以不会熔化
（2）解：
当按键S1闭合时，R2被短路，电路中只有R1，此时处于加热状态，
它的功率为：
；
当温度达到103℃时，按键S1因磁芯失磁自动断开，这时R2和R1串联，此时处于保温状态，
电路的总电阻：
，
它消耗的功率变为：
；
电饭锅消耗的电功率之比是：
;
（3）解：
水吸收的热量为：
，
，
消耗的电能为：
，
电能转化为内能的效率为：
。
答：
水吸收的热量8.4×105J，电饭锅消耗的电能106J，电能转化为内能的效率84%。
【解析】【分析】
（1）根据题目描述确定锅内能够达到的最高温度，然后与铝的熔点比较；如果高于铝的熔点，内胆就会熔化；否则，内胆不会熔化；
（2）首先判断保温和加热时电路的串并联状态，然后根据
分别计算出两个状态的电功率，最后作比即可；
（3）根据
计算出水吸收的热量，根据
计算出消耗的电能，最后根据
计算电能的转化效率。
【解答】
（1）当锅内食物温度达到103℃时，开关S1会自动断开，断开后若无外力作用则不会自动闭合，而铝的熔点为660℃，此时的温度远远低于铝的熔点，所以不会熔化。
【变式3-1】电热桌垫在冬天很受欢迎（如图甲）。
某校综合实践活动小组的同学探究了它的原理，查看说明书后发现：
该电热桌垫由8伏电源供电，发热部分由R1和R2组成，调温档有关、低温、高温三档，已知两图中R1均为6欧，R2均为2欧。
（1）按如图乙的电路，当S1闭合、S2断开时电热桌垫处于________档（选填“关”、“低温”或“高温”）。
（2）图乙中该电热桌垫消耗的最大功率是多少瓦？
（3）若该电热桌垫实际电路如图丙，现电热桌垫处于高温档，开关S1________，S2________（选填“断开”或“闭合”）。
（4）图丙中当电热桌垫处于低温档时，求10分钟内产生的热量是多少焦？
（不考虑温度的变化对电阻的影响）
【答案】
（1）低温
（2）当S1、S2均闭合时，电热桌垫消耗的功率最大，
（3）闭合；闭合（4）当开关S1闭合，S2断开，电热桌垫处于低温档，
【解析】【分
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