小学四年级至六年级数学复习资料docx.docx

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小学四年级上册数学概念（苏教版）

第一单元：

四则混合运算

1・从左到右的顺序依次计算。

第二单元：

多位数的认识

读数：

1・10个一是一-,10个一-是一百10个一万是十万，10个十万

是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

2•个

（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿这些都是计

数单位。

3•先读万级再读个级。

4•万级的数按个级的数来读，并在后面加上“万”字。

5•个级上全是零，这些零不读。

6•每级末尾不管有几个零，都不读。

7•其他数位有一个0或连续几个0都只读1个“零”。

写数：

1•写数从高位写起，先写亿级的数，再写万级的数，最后写个级的数。

2•哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0。

比大小：

1•从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位相同，就比下一位

用“万”或“亿”作单位：

1•我们可以用四舍五入的方法求近似数。

第三单元：

多位数的加减法

用计算器算：

1•电子计算机一般由电源及开关、显示屏、键盘和内部电路组成。

加减法的关系：

1•求两个数的和用加法计算，求两个数的差用减法计算，减法是加法的逆运算。

公式：

一个加数二和•另一个加数

被减数二差+减数

除数二被减数•差

加法运算律：

公式：

加法交换律：

a+b=b+a

加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

加法分配律：

a-b-c=a-（b+c）

第四单元：

角

1•黑板的一边可以看成一条线段，线段有两个顶点。

2•在两点之间可以画很多条线，其中线段最短,线段的长度就是两点之间的距离。

3•—条线段的两端无限延长后就是一条直线，直线没有顶点。

4•线段的一段无限延长后是一条射线，射线只有一个顶点。

5•从一点引岀两条射线所组成的图形叫作角，这个顶点是角的顶点，两条射线是角的边。

6•角通常用符号，来表示，角的大小可以用量角器量。

把半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小就是一度，记作1“度”。

7•量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一边重合，角的另一边在量角器上所对准的刻度是60度，这个角就是60度。

8•角的两条边刚好在一条直线上，这样的角是平角。

9•小于90度的角叫锐角，大于90度，小于180度的角叫钝角。

一条射线绕着他的顶点转一圈是360度，叫周角。

第五单元：

三位数乘两位数的乘法。

1・一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大泸b倍。

笔算乘法：

公式：

工作效率*工作时间二工作总量速度*时间=路程

第六单元：

相交与平行

1•两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，其中的一条直线叫做另一条垂线的垂足。

2•在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。

第七单元：

三位数除以两位数的除法

口算与估算：

公式：

路程除以速度等于时间

笔算除法：

1•从被除数的高位除起，先用除数去除被除数的前两位如果被除数的前两位比除数小，就除第三位。

除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。

每次除后余数应比除数小。

探索规律：

1•除数不变被除数扩大几倍商也扩大几倍。

2•在除法算式里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

这就是商不变性质。

小学四年级下册数学概念（苏教版）

第一单元乘法

1•三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。

2•三位数乘两位数的计算法则：

先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。

3•末尾有0的乘法计算方法：

先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

第二单元升和毫升

1.1升（L）=1000毫升（ml、mL）

2•从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。

1升水重1千克。

生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升；一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升；一个金鱼缸大约有水30升；一瓶饮料大约是400毫升；一锅水有5升；一汤勺水有10毫升。

3•—个健康的成年人血液总量约为4000——5000毫升。

义务献血者每次献血量一般为200毫升。

4.1毫升水大约等于20滴水。

第三单元三角形

1・围成三角形的条件：

较短两条边长度的和一定大于第三条边。

2•从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

3•三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。

如：

人字梁、斜拉桥、自行车车架。

4•三个角都是锐角的三角形是锐角三角形（两个内角的和大于第三个内角）

5•有一个角是直角的三角形是直角三角形（两个锐角的和等于第三个内角等于90°,两条直角边互为底和高。

）

6•有一个角是钝角的三角形是钝角三角形（两个锐角的和小于第三个内角）7•任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。

8•把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。

9•两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，两条腰的夹角叫做顶角，是轴对称图形，有一条对称轴，对称轴跟底边上的高正好重合。

三条边都相等的三角形是等边三角形，三个角也都相等（每个角都是60°,所有等边三角形的三个角都是60°o）

10•有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45

°,顶角等于90°o

11•三角形的一个角=180°—另外两角的和

12•等腰三角形的顶角=180°一底角X2=180°一底角一底角

13•等腰三角形的底角二（180°一顶角）4-2

14•一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。

15•多边形的内角和=180°X（n-2）{n为边数}

第四单元混合运算

1・混合运算中：

先乘除后加减，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。

第五单元平行四边形和梯形

1•两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。

一个平行四边形有无数条高。

2•用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。

3•平行四边形容易变形（不稳定性）。

生活中许多物体都利用了这样的特性。

如：

电动伸缩门、铁拉门、伸降机。

把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。

平行四边形不是轴对称图形。

4•只有一组对边平行的四边形叫梯形。

两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。

5•两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。

直角梯形有且只有两个直角。

6•两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

7•正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

第六单元找规律

1・搭配型规律：

两种事物的个数相乘。

（如帽子和衣服的搭配）

2•排列：

爸爸、妈嫖我排列照相，有几种排法2XXg卩nX（n—1）X……XI

3•组合：

5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：

4+3+2+1即（n—1）+（n—2）+……+1

第七单元运算律

1・乘法交换律：

aXb=bXa

2•乘法结合律：

（aXb）Xc=aX（bXc）

3•乘法分配律：

（a+b）Xc二aXc+bXc（合起来乘等于分别乘）

4•衍生：

（a-b）Xc=aXc-bXc

5•简便运算典型例题：

102X35=（100+2）X3536X101-36=36X（101-1）35X98=35X（100-2）=35X100-35X2

第八单元对称、平移和旋转

I•画图形的另一半：

（1）找对称轴

（2）找对应点（3）连成图形。

2•正三角形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n边形有n条对称轴。

3•图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。

（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。

）

4•图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度），再连线。

（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。

）

第九单元倍数和因数

1.4X3=12或12—3=4,那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。

倍数、因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。

只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

2•—个数最小的因数是1,最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。

如18的因数有：

1、2、3、6、9、18。

3•—个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数倍数的个数是无限的。

如18的倍数有：

18、36、54、72、90……（省略号非常重要）。

4•一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。

5•是2的倍数的数叫做偶数（个位是0、2、4、6、8的数）。

6•不是2的倍数的数叫做奇数（个位是1、3、5、7、9的数）。

7•个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。

8•既是2的倍数又是5的倍数的数个位上一定是0（如：

l（k2（k3（k40……）。

9•一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数（如：

453是3的倍数，因为各个数位上数字的和是4+3+5=12,12是3的倍数，所以

453也是3的倍数）。

10•—个数只有1和它本身两个因数的数叫素数或质数。

如：

2、3、5、7）o2是素数中唯一的偶数，所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。

II•一个数除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数的数叫合数，如：

4、6、8、9、10

12.1既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：

1。

素数只有2个因数，合数至少有3个因数（如：

9的因数有：

1、3、9）o

13•哥德巴赫猜想：

任何大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和。

如6=3+3、8=3+5,10=5+5,12=5+7等等。

14.100以内的素数表：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

（共25个）

15•三个连续的自然数（如3、4、5）的和都是3的倍数。

第十单元用计算器探索规律

1•积的变化规律：

①一个因数不变，另一个因数乘或除以几，得到的积等于原来的积乘或除以几。

如：

AXB=10那么AX（BX5）=10X5（A4-2）XB=104-2②如果两个因数同时扩大几倍，得到的积等于原来的积同时乘上两个因数扩大的倍数。

如：

AXB=10那么（AX2）X（BX3）=10X（2X3）③如果两个因数同时缩小几倍，得到的积等于原来的积同时除以两个因数缩小的倍数。

如：

axb=10那么（A4-2）X（BF3）=10一（2X3）④如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么积不变。

如：

AXB=10那么（AX3）X（B4-3）=10

2•商的变化规律：

①被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。

商不变规律也可以应用于除法计算，在计算两个末尾都有0的除法算式中，应用“被除数和除数同时除以相同的数，商不变”，这样计算比较简便。

注意：

被除数的变化会带来余数的变化。

如：

900-40,虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零，算到最后一步是10・8=2,但是余数并不是2,而是20。

②被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘（或除以）几。

③