答案:
D解析:
当物体做匀加速或匀减速直线运动时,v1>v2;当物体做匀速直线运动时,v1=v2;选项D说法不正确。
12.(2013成都高新区摸底)某人在t=0时刻,观察一个正在做匀加速直线运动的质点,现只测出了该质点在第3s内及第7s内的位移,则下列说法正确是()
A.不能求出任一时刻的瞬时速度
B.能求出任一时刻的瞬时速度;
C.不能求出第3s末到第7s初这段时间内的位移;
D.能求该质点加速度
答案:
BD解析:
测出了该质点在第3s内及第7s内的位移,可以得到运动的加速度a,可以得到2.5s末和6.5s末的瞬时速度。
应用速度公式可以求出任一时刻的瞬时速度,选项A错误BD正确;应用位移公式可以得到任意时间内的位移,选项C错误。
13.(2013成都高新区摸底)如图所示为一个做直线运动物体的位移图象,则下列说法正确的是()
A.OA段物体向东北方向运动,AB段物体向东运动,BC做又向东北方向运动
B.OA段与BC段物体运动方向相同,AB段物体静止不动
C.因OA段和BC段物体通过的位移相等,所用时间相等,所以OA与BC的斜率相同
D.OA段、AB段、BC段物体通过的位移均相同
答案:
BC解析:
OA段物体沿s轴方向运动,AB段物体静止,BC段物体又沿s轴方向运动,选项AD错误B正确;因OA段和BC段物体通过的位移相等,所用时间相等,平均速度相等,所以OA与BC的斜率相同,选项C正确。
14.(2013衡水中学调研)从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体A、B的速度图象如图实线所示。
在0-t0时间内,下列说法中正确的是()
A.A物体的加速度不断减小,速度不断增大。
B.B物体的加速度不断减小,速度不断减小
C.A、B物体的位移都不断增大
D.A、B两个物体的平均速度大小都大于
答案:
ABC解析:
根据速度图象的斜率表示加速度可知,A物体的加速度不断减小,速度不断增大,B物体的加速度不断减小,速度不断减小,选项AB正确;根据位移图象与横轴所围面积表示位移,A、B物体的位移都不断增大,A物体的平均速度大小大于
,B物体的平均速度大小小于
,选项C正确D错误。
15.(2013衡水中学调研)某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以80km/h的速率行驶时,可以在56m的距离内被刹住;在以48km/h的速率行驶时,可以在24m的距离内被刹住,假设对于这两种速率,驾驶员所允许的反应时间(在反应时间内驾驶员来不及使用刹车,车速不变)与刹车的加速度都相同.则允许驾驶员的反应时间约为()
A.0.5sB.0.7sC.1.5sD.2s
答案:
B解析:
设允许驾驶员的反应时间约为t,则有,v1t+v12/2a=56,v2t+v22/2a=24,联立解得t=0.7s,选项B正确。
16.(2013衡水中学调研)做匀加速沿直线运动的质点在第一个3s内的平均速度比它在第一个5s内的平均速度小3m/s,则质点的加速度大小为()
A.1m/s2B.2m/s2C.3m/s2D.4m/s2
答案:
C解析:
质点在第一个3s内的平均速度等于1.5s末的瞬时速度,在第一个5s内的平均速度等于2.5s末的瞬时速度,△v=3m/s,由△v=a△t解得a=3m/s2,选项C正确。
17.(2013衡水中学调研)取一根长2m左右的细线,5个铁垫圈和一个金属盘.在线的一端系上第一个垫圈,隔12cm再系一个,以后每两个垫圈之间的距离分别为36cm、60cm、84cm,如图所示,站在椅子上,向上提起线的另一端,让线自由垂下,且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内.松手后开始计时,若不计空气阻力,则第2、3、4、5各垫圈( )
A.落到盘上的声音时间间隔越来越大
B.落到盘上的声音时间间隔相等
C.依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶4
D.依次落到盘上的时间关系为1∶(
-1)∶(
-
)∶(2-
)
答案:
BC解析:
根据题述可知每两个相邻垫圈之间的距离查为恒量24cm,由△x=aT2可知落到盘上的声音时间间隔相等,选项AD错误B正确;由v2=2gx可知依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶4,选项C正确。
18.(2013安徽师大摸底)一个质点正在做匀加速直线运动,用固定的照相机对该质点进行闪光照相,闪光时间间隔为1s,分析照片得到的数据,发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.2m;在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8m,由上述条件可知( )
A.质点运动的加速度是0.6m/s2
B.质点运动的加速度是0.3m/s2
C.第1次闪光时质点的速度是0.1m/s
D.第2次闪光时质点的速度是0.3m/s
答案:
B解析:
由△x=aT2和逐差法可得质点运动的加速度是0.3m/s2,选项A错误B正确;第1次、第2次闪光的时间间隔内中间时刻的速度等于0.2m/s,第1次闪光时质点的速度是v1=v-aT/2=0.2m/s-0.3×0.5m/s=0.05m/s,第2次闪光时质点的速度是v2=v+aT/2=0.2m/s+0.3×0.5m/s=0.35m/s,选项CD错误。
19.(2013吉林摸底)a、b两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的速度图象如图所示,下列说法正确的是
A.a、b加速时,物体a的加速度大于物体b的加速度
B.60秒时,物体a在物体b的前方
C.20秒时,a、b两物体相距最远
D.40秒时,a、b两物体速度相等,相距200m
答案:
B解析:
a、b两物体同地同一直线运动,从速度图象看速度都为正值,即同向行驶.a的加速度a=
=1.5m/s2,b的加速度a′=
=2m/s2.,所以a物体的加速度小于b物体的加速度,即A项错误。
.20s时,a物体速度达到v=40m/s而b物体仍静止,只有当40s时,即a、b两物体的速度相等时,a、b两物体才相距最远,此时相距的距离为Δs=(800m+500m)-400m=900m,
.所以CD项错误。
当60s时a的位移为sa=
×(10+40)×20m+40×40m=2100m..。
而b的位移sb=
×40×100m=2000m,所以a在b的前方即B项正确.
20.(2013哈尔滨三中月考)甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,v-t图像如图所示,两图像在t=t1时刻相交,乙车从t=0开始到停下所通过的位移为S。
t=0时刻,甲在乙前面,相距为d。
已知此后两车可以相遇两次,且第一次相遇时刻为t’,则下列四组t’和d的组合可能是:
A.t’=t1,d=
B.t’=t1,d=
C.t’=
,d=
D.t’=
,d=
答案:
C解析:
【解析】由甲乙两车的v—t图象可知,甲做匀速直线运动,乙做初速度为2v的匀减速直线运动。
若t’=t1,d=
,,可以使两车相遇两次,第一次相遇时甲乙两车速度相等,以后乙车速度小于甲,不能第二次相遇,选项AB错误;若t’=
,d=
,第一次相遇后,乙车速度大于甲,根据v-t图象与横轴所夹面积表示位移可得第二次相遇在
,所以选项C正确D错误。
21.(2013安徽师大摸底)一个质点正在做匀加速直线运动,用固定的照相机对该质点进行闪光照相,闪光时间间隔为1s,分析照片得到的数据,发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.2m;在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8m,由上述条件可知( )
A.质点运动的加速度是0.6m/s2
B.质点运动的加速度是0.3m/s2
C.第1次闪光时质点的速度是0.1m/s
D.第2次闪光时质点的速度是0.3m/s
答案:
B解析:
由△x=aT2和逐差法可得质点运动的加速度是0.3m/s2,选项A错误B正确;第1次、第2次闪光的时间间隔内中间时刻的速度等于0.2m/s,第1次闪光时质点的速度是v1=v-aT/2=0.2m/s-0.3×0.5m/s=0.05m/s,第2次闪光时质点的速度是v2=v+aT/2=0.2m/s+0.3×0.5m/s=0.35m/s,选项CD错误。
22.(2013辽宁省五校协作体高三期初联考)某物体运动的v-t图象如图所示,下列说法正确的是
A.物体在第1s末运动方向发生变化
B.物体在第2s内和第3s内的加速度是相同的
C.物体在4s末返回出发点
D.物体在5s末离出发点最远,且最大位移为0.5m
答案:
BC解析:
物体在第2s末运动方向发生变化,选项A错误;根据速度图象的斜率表示加速度,物体在第2s内和第3s内的加速度是相同的,选项B正确;根据速度图象的面积表示位移,物体在4s末返回出发点,选项C正确;物体在2s末、5s末离出发点最远,且最大位移为1.0m,选项D错误。
23.(2012.9月南昌一中月考)在如图所示的位移(x)一时间(t)图象和速度(v)一时间(t)图象中,给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况,则下列说法正确的是()
A.甲车做曲线运动,乙车做直线运动
B.0~t1时间内,甲车通过的路程大于乙车通过的路程
C.丙、丁两车在t2时刻相距最远
D.0~t2时间内丙、丁两车的平均速度相等
答案:
C
解析:
根据题述,四辆车由同一地点向同一方向运动,四辆车均做直线运动,选项A错误;0~t1时间内,甲乙两车位移相等,路程相等,丁车通过的路程大于丙车通过的路程,选项B错误;丙、丁两车在t2时刻相距最远,选项C正确;0~t2时间内丙车的平均速度小于丁车的平均速度,选项D错误。
24.(2013重庆一中摸底)在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中,需要精密的重力加速度g值,g值可由实验精确测定。
近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”它是将测g值转化为测量长度和时间。
具体的做法是:
将真空长直管沿竖直方向放置,自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为T2,在小球运动过程中经过比O点高H的P点,小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1,测得T1,T2和H,可求得g等于()
A.
B.
C.
D.
答案:
B解析:
设小球上升的最高点距抛出点的高度为h,则有h=
g
,h-H=
g
,
联立解得g=
,选项B正确。
25(2013江苏名校摸底测试)一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶,由于在前方出现险情,司机采取紧急刹车,刹车时的加速度大小为5m/s2,求:
(1).汽车刹车后20秒内滑行的距离。
(2).开始刹车滑行50米所经历的时间。
(3).汽车刹车后前3秒汽车滑行的距离。
25.(l3分)解析:
(1)由v0=at得,刹车时间t=6s。
汽车刹车后20秒内滑行的距离L=
=90m。
(2)由L1=v0t1-
at12代人数据50m=30×t1-
×5×t12
解得从开始刹车滑行50米所经历的时间t1=2s。
(3)L2=v0t2-
at22=30×3m-
×5×32m=67.5m。
26(2013武汉调研)一物体做匀加速直线运动,在2s内通过的位移为6m,在紧接着的1s内通过的位移也为6m。
求物体运动的加速度的大小。
.解析:
设物体的初速度为v0,通过第一段位移为x,由匀变速直线运动的位移公式,
x=v0t1+
at12。
通过这两段位移为2x,2x=v0(t1+t2)+
a(t1+t2)2。
联立解得:
a=
。
代入数据得:
a=2m/s2。
27.(8分)(2013辽宁省五校协作体高三期初联考)A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10m/s,B车在后,其速度vB=30m/s,,因大雾能见度低,B车在距A车x0=85m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过180m才能停止,问:
B车刹车时A车仍按原速率行驶,两车是否会相撞?
若会相撞,将在B车刹车后何时相撞?
若不会相撞,则两车最近距离是多少?
.(8分)解:
B车刹车至停下来过程中,由
(1分)
得
=-
=-2.5m/s2。
(1分)
假设不相撞,设经过时间t两车速度相等,对B车有
(1分)
解得t=8s(1分)
此时,B车的位移有
(1分)
A车位移有
(1分)
因
故两车不会相撞,两车最近距离为△x=5m。
(2分)
28.(16分)(2013浙江重点中学协作体高三摸底)一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过5.5s后警车发动起来,并以一定的加速度做匀加速运动,但警车行驶的最大速度是25m/s.警车发动后刚好用12s的时间追上货车,问:
(1)警车启动时的加速度多大?
(2)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?
28.(16分)
解:
(1)设t0=5.5s内货车位移为s0,则s0=v0t0=10×5.5m=55m(2分)
若12s内警车一直做匀加速直线运动,则:
at2=v0t+s0(2分)
解得:
a=2.43m/s2。
(1分)
此时警车速度为:
vmax=at=29.2m/s>25m/s(1分)
因此警车的运动应为:
先做匀加速直线运动,然后做匀速直线运动,并设其加速时间为t1,则:
vmax=at1,
at12+vmax·(t-t1)=v0t+s0 (3分)
由以上各式可解得:
a=2.5m/s2(2分)
(2)当警车的速度达到货车的速度时,两者间的距离最大,设所需时间为t2,则:
v0= at2 (2分) 即t2=4s(1分)
两车间的最大距离为:
smax=v0t2-
at22+s0=75m。
(2分)
29.(2013哈尔滨三中月考)一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动,去追赶前面的一辆做匀速直线运动的电车,当电车行驶100m后被追上,此时汽车的速度恰好是电车速度的4倍,求汽车开始运动时两车相距多远?
.解.设汽车运动t时间追上电车,汽车行驶S1,电车行驶S2,开始时两车相距S0,由已知条件可知,
①……………3分
②……………3分
③……………1分
④……………3分
解得s0=100m。
⑤……………2分
30(10分)(2013成都高新区摸底)一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶,由于在前方出现险情,司机采取紧急刹车,刹车加速度的大小为5m/s2,求:
汽车刹车后20s内滑行的距离。
从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间。
在汽车停止前3秒内汽车滑行的距离。
解:
(1)由v=v0+at可知,汽车的刹车的时间t0=(v-v0)/a=(0-30)/(-5)=6s····(2分)
由于t0X=
v0t=
×30×6m=90(m)·······························(2分)
(2)设从刹车到滑行50m所经历的时间为t’
由位移公式x=v0t’+
at’2可知:
50=30t’-
×5t’2
解的t’=2(s)·························(3分)
(3)此时可将运动看成做反向的初速度为零的匀加速运动则
x1=
at2=
×5×32m=22.5(m)······························(3分)
31(10分)(2013成都高新区摸底)A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶,当B车在A车前84m处时,B车速度为4/ms,且正以2m/s2的加速度做匀加速运动,经过一段时间后,B车加速度突然变为零,A车一直以20m/s的速度做匀速运动,经过12s后两车相遇。
问B车加速行驶的时间是多少?
解:
设B加速运动的时间为t1,运动的位移为x1,
则有:
x1=4t+
×2t2①···(2分)
设B匀速的位移为x2,则x2=(4+2t)(12-t)=48+20t-2t2②(2分)
设A在12秒内运动的位移为x3,则x3=20×12m=240(m)③··(2分)
有题意可知:
x1+