圆柱的认识.docx
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圆柱的认识
第二单元
圆柱、圆锥和球
夯实基础
第一节圆柱的认识
练习一圆柱的特征
分数化小数
＝
4＝
6＝
7＝
7＝
5＝
6＝
3＝
3＝
4＝
小数化分数
2.65＝
0.375＝
2.45＝
5.75＝
1.875＝
明白要求
在初步认识圆柱的基础上，通过观察、思考等研究活动，掌
握圆柱的有关特征。
●先回忆一下吧！
1、生活中有哪些物体是圆柱形状的？
2、拿一个圆柱形状的物体，指出它的底面、侧面，说说底面的形状，再想象一下：
侧面展开以后的形状。
3、标出下面圆柱的底面、侧面和高。
◆我会了，我要自己做！
1、圆柱体有（）个面，其中上下底面是（）形，侧面是一个（）面，把侧面展开可能是（）形，也可能是（）形。
2、沿着圆柱体纸筒的高把侧面剪开放平，得到一个（）形，这个长方形的长是圆柱体的（），宽是圆柱体的（）。
D=10厘米
▲我进步了！
1、根据右边圆柱的有关数据算一算：
⑴底面的周长：
12厘米
⑵底面的面积：
⑶侧面的面积：
2、一个圆柱的高是5分米，侧面积是62.8平方分米，你能算出这个圆柱的底面半径吗？
算算看！
★你真了不起！
有几种不同的配法？
有一块长方形的铁皮，长是25.12厘米，宽是15.7厘米，以它作为侧面（不浪费材料）做一个圆柱形状的容器，要配一个什么样的底面？
第二单元
圆柱、圆锥和球
夯实基础
练习二圆柱的表面积计算
26×4＝
3.9÷0.3＝
57－29＝
69＋0.15＝
4.8÷0.16＝
4.8＋＝
×＝
÷＝
÷＝
－＝
3.8－0.8＝
××＝
××4＝
明白要求
掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能够正确地计算
圆柱的侧面积和表面积。
4分米
●先回忆一下吧！
一个圆柱体，底面直径是4分米，高是5分米。
⑴ 求它的侧面积：
⑵求它的表面积
5分米
◆我会了，我要自己做！
求下面圆柱的侧面积和表面积。
（单位：
厘米）
r=6
h=14
d=16
h=20
⑴⑵
▲我进步了！
1、一个圆柱的直径是20厘米，高是直径的一半。
它的表面积是多少平方厘米？
2、一个圆柱的底面半径是3厘
米，高是12厘米。
它的表面积是多少平方厘米？
3、一个圆柱的底面直径是12厘米，
高是4分米。
算一算它的表面积是多少？
★你真了不起！
做10节铁皮通风管，每节长1.2米，底面直径是10厘米。
做这些通风管至少需要多少平方米的铁皮？
你知道通风管有几个面吗？
第二单元
圆柱、圆锥和球
练习
夯实基础
三圆柱的表面积计算
明白要求
进一步掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能够应用所
2.2＋4.25＝
0.4×400＝
5.7＋2.8－3.7＝
3.7＋0.95＝
56÷1.4＝
20×5.5＝
76÷4＝
400÷25÷4＝
－＝
＋＋＝
9÷＝
÷＝
4×―＝
5.5＋＋0.5＝
（―）×15＝
学知识解决一些实际问题。
6分米
●先回忆一下吧！
一个圆柱形状的无盖的水箱（如图）。
⑴ 它的侧面有多大？
⑵做这个水箱至少需要多少铁皮？
9.5分米
◆我会了，我要自己做！
1、一个圆柱形状的铁皮容器（无盖），底面半径是4分米，高是6分米。
做这个容器至少需要多少平方分米的铁皮？
2、一个圆柱形状的饼干盒，底面直径是20厘米，高比直径多10厘米。
要在它的侧面贴上商标纸，商标纸的面积至少是多少平方厘米？
▲我进步了！
1、李村要建一个圆柱形状的肥料坑，已知底面直径是3米，深是2米。
这个肥料坑的占地面积是多少平方米？
2、一个圆柱的底面半径是2分
米，高是3分米5厘米。
它的表面积
是多少平方分米？
3、一个圆柱的底面周长是18.84
分米，高是5分米。
它的表面积是多
少平方分米？
（得数保留整数）
★你真了不起！
一个大厅里有4根圆柱体的柱子，量得底面周长是1.57米，高5米。
现在要油漆这些柱子，如果每平方米的油漆费用是50元，一共需要多少元钱的油漆费？
你知道油漆柱子的那些面吗？
第二单元
圆柱、圆锥和球
夯实基础
练习四圆柱的体积计算
4.6×4＝
5.4÷0.18＝
84－56＝
3.5＋1.5＋5.5＝
2.4÷0.3＝
4.9×0.01＝
49÷70＝
－＝
24×＝
×＝
×＝
－＝
＋＝
＋＋＝
（＋）×9＝
明白要求
理解并掌握圆柱的体积计算方法，并能正确计算圆柱的体积。
12厘米
●先回忆一下吧！
⑴这个圆柱体的底面积是多少平方厘米？
8厘米
⑵它的体积是多少立方厘米？
◆我会了，我要自己做！
1、一个圆柱体的铁块，底面积是2平方分米，高6.5分米。
它的体积是多少立方分米？
2、一根圆柱体的木料，底面半径是3厘米，高是80厘米。
这根木料的体积是多少立方厘米？
▲我进步了！
1、一个圆柱形状的油漆桶，里面的底面半径是1.5分米，深3分米。
它的容积是多少立方分米？
3、一个圆柱体的底面半径是6分米，高是直径的，它的体积是多少立方分米？
2、一根圆柱体的钢材，长９米，横截面的直径是３厘米。
这根钢材的体积是多少？
4、一个圆柱体的底面半径是
7.5厘米，高等于底面的直径。
算一算它的体积是多少？
★你真了不起！
一个圆柱体的底面周长是25.12分米，高是12分米。
它的体积是多少立方厘米？
第二单元
圆柱、圆锥和球
练习
夯实基础
五圆柱的体积计算
明白要求
进一步掌握圆柱的体积计算方法，并能够应用圆柱体积计算
×16＝
44÷＝
5.32－2.9＝
3.5＋0.78＝
81×＝
1.49＋4.7＝
24÷48＝
＋＝
×＝
＋＝
－＝
－＝
（0.4＋）×10＝
3.4×9＋3.4＝
÷3＝
的知识解决一些实际问题。
4分米
●先回忆一下吧！
计算这个圆柱体形状的水桶的容积是多少立方分米？
5分米
◆我会了，我要自己做！
一个圆柱形状的储粮仓。
从里面量，底面周长是37.68米，装了3米高的小麦。
小麦的体积是多少立方米？
如果每立方米小麦重730千克，仓库里有多少千克小麦？
▲我进步了！
1、一个圆柱体的水池，底面直径是4米，深是2.5米。
这个水池可以容纳多少立方米的水？
2、有一个圆柱形状的油桶，底面直径是5分米，深是6分米。
里面装了的油，油有多少升？
3、一个圆柱体的储油罐，从里面量底面
周长是50.24米，高是12米。
这个储油罐可以
容纳多少立方米的汽油？
如果每立方米汽油重
0.8吨，这个油罐最多可以储多少吨的汽油？
★你真了不起！
压路机的什么
面压路？
一台压路机的前轮是个圆柱体，直径是1.6米，轮宽是1.5米。
已知一分钟滚动10圈。
这台压路机1分钟可以压路多少平方米？
第二单元
圆柱、圆锥和球
夯实基础
练习六圆柱的表面积和体积
2.9×4＝
6.3÷0.9＝
5.3－4.9＝
3.5－0.55＝
4.8÷0.8＝
8.2×0.2＝
8÷25＝
＋＝
－＝
×＝
－＝
－＝
÷＝
＋÷＝
＋×9＝
明白要求
进一步掌握圆柱的表面积和体积计算方法，并能够应用所
学知识解决一些简单的生活问题。
15厘米
●先回忆一下吧！
⑴它的表面积是多少立方厘米？
30厘米
⑵它的体积是多少立方厘米？
◆我会了，我要自己做！
1、一个圆柱体的钢制烟囱，底面半径是0.5米，高是20米，要油漆这个烟囱，油漆的面积是多少平方米？
2、一个圆柱体的机器零件，底面直径是2分米，高是7分米。
如果每立方分米钢材重7.8千克，这个零件重多少千克？
（保留整千克数）
▲我进步了！
1、要建一个圆柱形状的水池。
底面直径4米，深1.8米。
要粉刷它的底面和侧面，粉刷面积至少是多少平方米？
建成以后的水池最多可以盛水多少立方米？
2、要测量一块不规则的石头的体积，把它放入一个底面半径是16厘米的容器里，全部浸没在水里，水面上升了5厘米。
这个石头的体积是多少立方厘米？
3、一个圆柱的体积是942立方分米。
底面半径是5分米，它的高是多少分米？
★你真了不起！
把一个圆柱体沿底面直径垂直切开，得到的切面是一个长12厘米、宽8厘米的长方形。
你能求出它的表面积和体积吗？
有几种答案？
第二单元
圆柱、圆锥和球
夯实基础
第二节圆锥
练习七圆锥的特征
42÷5＝
0.25×44＝
5.4÷0.27＝
2.9－2.3＝
6.5＋0.45＝
4.8÷0.12＝
9.5÷100＝
49×＝
÷＝
÷＝
－＝
－＝
－＝
＋―＝
4×÷＝
明白要求
能够认识圆锥体，并通过观察、比较、思考等思维活动，掌
握圆锥体的基本特征。
O
●先回忆一下吧！
标出圆锥的底面及底面直径、侧面、高，并说一
说：
底面是什么形状？
侧面展开以后是什么形状？
◆我会了，我要自己做！
下面的形体哪些是圆柱体？
哪些是圆锥体？
为什么？
（）（）（）（）
▲我进步了！
O
1、观察右边的圆锥体，回答下面的问题：
⑴圆锥体有几个面？
哪几个面？
⑵它的底面是什么形状？
⑶侧面是一个什么面？
⑷把侧面展开以后可以得到一个什么图形？
2、用数学书149页的扇形和圆做一个圆锥，
并量出这个圆锥的底面直径和高。
★你知道吗？
令人费解的第79题：
莱因特指草书是世界上最古老的一本数学书，书中共有85道
数学题，其中最令人费解的是第79题，题目是：
7人49猫343老鼠2401大麦16807量器
著名的数学史家康托尔认为这道题是一个有规律的数列，其意思是：
有7个人；每个人养了7只猫，共有49只猫；每只猫吃了7只老鼠，共吃了343只老鼠；每只老鼠吃了7棵大麦，一共吃了2401棵大麦；每棵大麦可以张成7个量器的大麦，一共可以长成16807个量器的大麦。
这就是一个等比数列。
不同的国家有不同的等比数列的记载：
意大利：
7位老太太一起去罗马，每位老太太有7匹骡子，每匹骡子驮7个口袋，每个口袋里装7个面包，每个面包有7把小刀，每把小刀有7个刀鞘。
问：
各有多少？
俄罗斯：
路上有7个老汉，每个老汉手中拿着7根竹竿，每根竹竿上挂着7只竹篮，每只竹篮里有7个竹笼，每个竹笼里有7只麻雀。
问：
共有多少只麻雀？
中国：
古代书籍中记载着这样一道题：
今出门望有九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有就禽，禽有就雏，雏有九毛，毛有九色。
各有几何？
第二单元
圆柱、圆锥和球
夯实基础
练习八圆锥的体积
（1）
明白要求
掌握圆锥的体积计算方法，正确地计算圆锥的体积，并能应
2.4×100＝
54÷0.09＝
5.9－2.82＝
3.5＋0.7＝
4.8÷480＝
5×0.36＝
14÷50＝
＋＝
－＝
×＝
－＝
×＝
2―＝
0.36＋＋＝
（＋）×27＝
用圆锥体积的知识解决实际问题。
●先回忆一下吧！
右边是等底等高的圆柱形和圆锥形的容器，
按下面的步骤进行操作：
⑴先把圆锥里倒满水，再倒入圆柱里面。
①倒了几次才把圆柱倒满？
②说明圆柱与圆锥的体积有什么关系？
⑵先把圆柱倒满，然后倒入圆锥里面，
①倒了几次才把圆柱里的水倒完？
②说明圆柱与圆锥的体积有什么关系？
从上面的实验可以得出什么结论？
。
根据这两个实验可以推出圆锥的体积计算公式是：
。
◆我会了，我要自己做！
1、一个圆锥形的木头，底面积是25平方厘米，高是9厘米。
这个木头的体积是多少？
2、求这
个沙堆的体积。
2.4米
10米
▲我进步了！
1、一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等，圆柱的体积是45立方分米，圆锥体的体积是多少立方分米？
2、一个圆锥的底面周长25.12厘米，高24厘米，它的体积是多少立方厘米？
3、一个圆锥形的麦堆，量得底面周长是15.7米，
高1.2米。
小麦的体积是多少立方米？
每立方米小麦
约重700千克，这堆小麦约重多少千克？
★你真了不起！
把一个底面半径是4厘米、高12厘米的铜圆锥浸没在一个盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出桶外？
第二单元
圆柱、圆锥和球
夯实基础
练习九圆锥的体积
（2）
明白要求
进一步掌握圆锥的体积计算方法，并能正确地计算圆锥的体
285÷1000＝
8.1÷90＝
5.7－0.8＝
3.55＋0.5＝
6.8÷0.17＝
4.9×0.01＝
14÷1000＝
＋＝
÷＝
×＝
－＝
2―＋＝
×―＝
＋＝
×1.8＝
积，并能解决一些实际问题。
直径20厘米
●先回忆一下吧！
右边圆柱体的体积是多少立方厘米？
与它等底等高的
18厘米
圆锥的体积是多少立方厘米？
◆我会了，我要自己做！
1、一个圆锥的体积是5.024立方米，底面直径是4米。
这个圆锥的高是多少米？
2、一个圆锥的底面直径是20厘米，高15厘米，它的体积是多少立方厘米？
与它等底等高的圆柱的体积是多少立方厘米？
▲我进步了！
1、一个圆锥形的沙堆，底面积是18平方米，高是1.5米。
如果每立方米的沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？
2、一个圆锥的体积是7.5立方分米，高是6分米。
它的底面积的多少平方分米？
3、一个圆锥形的煤炭堆，底面周长
是18.84米，高是1.5米。
每辆车每次可
以运5立方米，大约几次可以运完？
★你真了不起！
有一个圆柱形的木料，底面直径24厘米，高15厘米，把它加工成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方厘米？
第二单元
圆柱、圆锥和球
夯实基础
整理和复习
练习十复习
（1）
2.5×5.4×4＝
1800÷90＝
5.7－3＝
3.7＋6.03＝
2.8÷0.7＝
1.2×0.3＝
14÷20＝
＋＝
－＝
＋＝
－＝
÷＝
×18＝
2××＝
×÷＝
明白要求
进一步掌握圆柱表面积的体积计算方法，并能应用所学知识解
决一些实际问题。
●先回忆一下吧！
1、圆柱体有几个面？
分别是什么形状？
圆锥体呢？
2、一个圆柱体的底面直径是18厘米，高是12厘米。
⑴求它的一个底面积。
⑵求它的侧面积。
⑶求它的表面积
◆我会了，我要自己做！
1、有一个圆柱体的木料，长2米，横截面圆的直径是10厘米。
它的表面积是多少平方厘米？
2、一个圆柱形的铁皮油桶，底面半径是2分米，高4分米。
做一个这样的油桶至少需要多少平方分米的铁皮？
▲我进步了！
1、一种商品的包装盒是圆柱形的，量得底面直径是20厘米，高45厘米。
做这个包装盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
2、学校要做30节圆柱形铁皮落水管，每节长2米，底面半径5厘米。
至少需要多少平方米的铁皮？
（保留整平方米）
3、学校门厅有4根一样的柱子，每根高
4米，底面周长1.884米。
现在要油漆这四根
柱子，每平方米需要油漆0.8千克。
如果每桶
油漆5千克，学校要买多少桶？
★你真了不起！
有一张31.4厘米、宽21.98厘米的硬纸板，小华以长作底面周长卷成一个圆柱，小明以宽作底面周长也卷成一个圆柱。
你知道谁做的圆柱体积大呢？
算一算就知道了！
第二单元
圆柱、圆锥和球
夯实基础
练习十一复习
（2）
化简比
20：
15＝
：
3＝
2.8：
0.4＝
3：
＝
20：
100＝
20：
0.4＝
：
＝
：
＝
求比值
4.8：
0.8＝
4.9：
0.7＝
：
＝
：
＝
2：
30＝
20：
24＝
4.8：
2＝
＝
明白要求
能够正确、迅速地计算圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积，
并能应用这些知识解决一些实际问题。
●先回忆一下吧！
一个圆柱体，它的底面直径是5米，高是8.4米，它的体积是多少立方米？
与它等底等高的圆锥体积是多少立方米？
◆我会了，我要自己做！
填写下表
形体已知条件侧面积表面积体积
圆柱底面半径4厘米，高5厘米
圆柱底面直径20分米，高4分米
圆柱底面周长31.4米，高2米
圆锥底面直径6分米，高5分米
▲我进步了！
1、一个圆柱形的铁皮油桶，底面半径是2分米，高4分米。
它可以盛多少升的油？
3、一个圆柱体的木料，它的底面周长是12.56分米，高4.5分米，将它加工成一个最大圆锥，削去的体积是多少？
2、一个圆锥形的煤炭堆，量得底面周长18.84米，高0.8米。
如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤有多少吨？
4、把一个圆柱体的小棒截去12厘米，占全长的，体积36立方厘米。
原来小棒的体积是多少立方厘米？
★你真了不起！
截成3段增加了几个面？
有一根6米长的圆柱形的钢材，把它截成三段（截面与底面平行），它的表面积增加了18立方厘米。
这根钢材的体积是多少立方分米？
如果每立方分米钢重7.8千克，每段钢材重多少千克？
第二单元
圆柱、圆锥和球
夯实基础
练习十二复习（3）
25×＝
4.5÷90＝
5.69－2.9＝
3.5＋15＝
4.8÷0.48＝
8.9×0.01＝
146÷100＝
＋＝
×＝
0.5＋＝
11－＝
2－＝
×＝
÷＝
×1.8＝
明白要求
熟练计算圆柱的表面积、圆柱和和圆锥的体积，能够应用所
学知识解决一些实际问题。
●先回忆一下吧！
一个圆柱体的底面直径是30厘米，高40厘米。
⑴求它的表面积。
⑵求它的体积。
⑶求与它等底等高的圆锥体积。
◆我会了，我要自己做！
1、一个圆柱的底面半径是8厘米，高是9厘米。
⑴ 它的表面积是多少？
⑵它的体积是多少？
2、一个圆锥形的零件，底面直径是6厘米，高18厘米。
它的体积是多少？
把它竖放在地上，占地面积是多少？
▲我进步了！
1、做一个无盖的圆柱形的铁皮水箱，底面直径是4分米，高2米。
至少需要铁皮多少平方米？
这个水箱最多能盛水多少升？
2、沙场有一个圆锥形的沙堆，量得底面周长25.12米，高2.4米。
如果每立方米沙的价钱是50元，这堆沙可以卖出多少元钱？
（保留整数）
3、有一个半径是9厘米的圆形铁片，用它
做底面做一个高是20厘米的圆柱形的容器，那
么要配一个面积是多少的侧面？
★你真了不起！
有一个圆柱体，它的底面直径是8分米，体积是753.6立方分米。
你能求出它的表面积吗？
试试看！
先要求出什么？
第二单元检测
同学们圆柱、圆锥和球已经全部学完了，想知道自己学得怎样吗？
就试一试吧！
一、填空题。
（20%）
1、4070立方分米＝（）立方米3立方分米40立方厘米＝（）立方厘米
3立方米＝（）立方分米5升＝（）升（）毫升
2、一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么底面半径是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
3、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的（）倍，圆柱的体积的（）就等于圆锥的体积。
4、底面积85立方厘米、高是12厘米的圆锥的体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是（）立方厘米。
5、一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的（），长方体高是圆锥高的（）。
6、把一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大（）倍，底面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
7、一个圆柱的体积是232.2立方分米，高是5.4分米，它的底面积是（）平方分米。
8、把一个体积是750立方厘米的圆柱体，加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方厘米，削去的体积是（）立方厘米。
二、判断题。
（对的打“√”，错的打“×”）（10%）
1、圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
…………………………………………………………（）
2、圆锥的体积等于圆柱体积的。
……………………………………………………………（）
3、只要长方体与圆柱体的底面积相等、高也相等，它们的体积就一定相等。
……………（）
4、圆锥的底面积扩大4倍，高不变，体积也扩大4倍。
……………………………………（）
5、圆柱的侧面只能展开成长方形。
……………………………………………………………（）
三、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（10%）
1、计算圆柱形状的汽油捅的用料面积，就是求油桶（）个面的面积和。
A.2B.3C.4D.6
2、一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（）。
A.半径B.直径C.周长D.面积
3、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是12厘米，那么圆锥的高是（）。
A.36厘米B.12厘米C.4厘米D.3厘米
4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，把圆柱的高（）以后，它们的体积就相等了。
A.扩大3倍B.缩小3倍C.扩大2倍D.不变
5、把一个圆柱体的底面积扩大6倍，高缩小2倍，体积就（）。
A.扩大12倍B.缩小12倍C.扩大3倍D.缩小3倍
四、计算下面各题。
（9%）
1、计算下面圆柱体的表面积和体积。
2、计算下面圆锥体的体积。
d=8分米
h=12分米
d=12厘米
h=15厘米
五、把结果填在下面的表格里。
（11%）
形体已知条件侧面积表面积体积
长方体长20厘米、宽15厘米、高4厘米
正方体棱长8分米
圆柱体底面半径5厘米，高12厘米
圆柱体底面直径8米，高3米
圆锥体底面周长18.84分米，高9分米
六、解决实际问题。
（40%）
1、一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？
它的容积是多少升？
3、一个圆锥形的沙堆，底面直径是10米，高是2.1米。
这堆沙有多少立方米？
如果每立方米沙约重1.8吨，那么这堆沙大约有多少吨？
5、大厅里有8根圆柱形柱子，每根柱子的高是6米，底面直径是1米。
把这些柱子油漆一次，每平方米用油漆0.5千克，共需要油漆多少千克？
7、把一根长4米的圆柱形的钢材截成相等的两段以后，表面积增加了0.28平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克？
2、一个圆柱形水桶的高5分米，底面半径是2分米，装了桶的水，桶中有水多少升？
4、要建一个圆柱形的水池，底面半径
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