小升初数学总复习第17讲最优化问题附答案解析.docx
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小升初数学总复习第17讲最优化问题附答案解析
2022年小升初数学总复习第17讲:
最优化问题
一.选择题(共48小题)
1.一年级53人乘车去动物园,下列( )种租车方法比较合适。
A.2辆大车B.2辆小车
C.1辆大车和1辆小车
2.用载重3吨和4吨的货车一次运走13吨水泥,下面哪种方案最合适。
( )
A.5辆载重3吨车
B.2辆载重4吨车和2辆载重3吨车
C.4辆载重4吨车
D.3辆载重3吨车和1辆载重4吨车
3.一位老师带46名学生去公园划船,大船限乘5人,每条船租金50元,小船限乘3人,每条船租金33元,租( )最省钱。
A.10条大船B.16条小船
C.8条大船和3条小船D.9条大船和1条小船
4.甲、乙、丙三个商店同时销售一种原价为每袋6元的洗衣粉。
甲商店打八五折;乙商店“每满50元减10元”;丙商店“买4送1”。
学校要买10袋这种洗衣粉,想花钱最少,应该到( )商店去买。
A.甲B.乙C.丙D.都一样
5.甲、乙、丙三个超市都在搞促销活动。
同一品牌原价20元一袋的粽子,甲超市每袋降价15%,乙超市“买三送一”,丙超市每袋八折出售。
妈妈要买4袋粽子,从( )超市购买更省钱。
A.甲B.乙C.丙
6.同一种水果,每千克甲商店降价15%,乙商店买4送1,丙商店按八八折出售,妈妈想用最少的钱买5千克水果,应该去( )商店。
A.甲B.乙C.丙
7.江城一日游,旅行社推出A、B两种优惠方案.2个大人,4个小孩,选择哪种方案省钱?
( )
A.江城一日游:
大人每人150元,小孩每人50元
B.江城一日游:
每人100元,团体5人以上(含5人)优惠
C.两种方案同样优惠
8.师生共32人去公园划船,大船租金30元,限乘6人,小船租金24元,限乘4人,下列( )方案最省钱.
A.6条大船B.5条大船,1条小船
C.4条大船,2条小船
9.四
(1)班36人准备租船到湖上游玩,大船每条12元,限坐8人,小船每条10元,限坐6人。
租( )种最省钱。
A.3条大船2条小船B.4条大船1条小船
C.5条大船
10.张大爷有一块长方形小菜园(如图),他想用篱笆围起来。
已知甲乙两公司所售篱笆质量相同,甲公司报价:
每米需用1.2元,乙公司报价:
全部围起来共需128.8元。
张大爷选用( )公司比较合算。
A.甲公司B.乙公司C.甲乙都可以D.无法判断
11.爸爸想在网上商店买电扇,某种电扇原价280元,A商店打八折销售,B商店满100元减30元,C商店每满100元减30元。
爸爸在( )商店购买更省钱。
A.A商店B.B商店C.C商店D.都一样
12.妈妈要买一条标价490元的裙子,选择( )的商场更便宜。
A.降4成销售B.7折销售
C.满100减40D.A、B、C任选都可以
13.某品牌的电脑搞促销活动,在A商场打八折销售,在B商场按“每满1000元返200元”的方式销售。
如果买一台标价4500元的这种品牌的电脑,( )
A.在A商场更省钱B.在B商场更省钱
C.一样省钱
14.一种椰汁,大瓶装(1000mL)售价8元,小瓶装(500mL)售价4.5元.三家商店为了促销这种椰汁,分别推出优惠方案,购买6L这种椰汁,最省钱的是( )
A.欢喜大集B.聚宝超市C.富源商场
15.周老师要买60个小足球,三个店的小足球单价都是25元,你认为王老师到哪个店去买比较合算?
( )
三个店的优惠情况如下:
甲店:
每买10个送2个;
乙店:
打八折优惠;
丙店:
购物每满200元,返现金30元.
A.甲店B.乙店C.丙店D.都一样
16.运输队的大卡车每次可运10吨,收费200元;小卡车每次运4吨,收费90元.现有62吨货物要一次运走,运输队安排了不同的出车情况,哪种最省钱?
( )
A.6辆大车、1辆小车B.5辆大车、3辆小车
C.4辆大车、6辆小车
17.一个足球原价150元,甲、乙两个商店分别作出如下促销活动:
甲店:
买四送一;乙店:
一律打七折出售.王老师要买10个足球你认为去( )店买足球比较便宜.
A.甲B.乙C.无法确定
18.某种品牌的牛奶每箱原价65元.三个超市做促销,甲超市买三送一,乙超市按原价八折出售,丙超市每满99元减19元.六一班准备买4箱牛奶,在( )超市买最便宜.
A.甲B.乙C.丙
19.某品牌牛奶原价每袋4元,甲、乙、丙三个商店均在搞促销活动,甲商店每袋降价25%,乙商店“买四送一”,丙商店每袋打九折出售。
妞妞要买5袋这种牛奶,比较便宜的商店是( )
A.甲B.乙C.丙D.无法判断
20.某商场打折促销,规定售价大于200元而不超过500元的商品售价打九折;售价超过500元的商品,500元及以内部分打九折,500元以上部分打八折.某人在商场分两次购买了商品,分别花了160元和432元.如果他一起买这些商品的话,还可以节省( )元.
A.25.2B.30C.43.2D.78
21.某品牌的饮料促销方式如下:
甲店打七五折,乙店“满三送一”,丙店“每满100元减30元”.李老师要买30瓶标价9元的这种品牌的饮料,在( )店购买更省钱.
A.甲B.乙C.丙D.无法确定
22.公园门口的售票牌上写着:
门票4元一张,每20人的团体票享受8折优惠,小明一行去了28人,怎样购票省钱( )
A.买4元一张的票
B.买团体票
C.买20人团体票8人4元一张的票
D.买25人团体票3人买4元票
23.爸爸去家电商城购买电风扇.A、B两家家电商城都有优惠,且标价都是250元,A商城打八折,B商城满100元减20元,在哪个商城购买更省钱?
( )
A.A商城B.B商城C.一样省钱D.无法确定
24.运输队的大卡车每次可运10吨,收费200元,小卡车每次可运4吨,收费90元.有62吨货物要一次运走,运输队安排了不同的出车情况,哪种最省钱?
( )
A.6辆大车,1辆小车B.5辆大车,3辆小车
C.4辆大车,6辆小车D.3辆大车,8辆小车
25.某品牌的旅游鞋搞促销活动,在甲商场打五折销售,在乙商场打“折上折”销售,先打八折,在此基础上再打五折,在丙商场按“满100元减50元”的方式销售,在丁商场按“满200元减100元”的方式销售.李阿姨要买一双标价320元的这种品牌的旅游鞋.这种品牌的旅游鞋实际售价最便宜的商场是( )
A.甲商场B.乙商场C.丙商场D.丁商场
26.学校准备印制800份宣传资料,到两家印刷厂联系的情况为:
甲印刷厂:
每份0.8元,另收1500元的制版费.乙印刷厂:
每份2.5元,不收制版费.请问:
选择哪家比较合适.( )
A、乙B、甲
A.乙B.甲
27.一种练习本的单价是0.8元,李老师要买100本这种练习本,选择( )购买方式比较合算.
A.一律九折B.买5赠1
C.满50元打八折优惠D.满100元打七折优惠
28.“六一”儿童节,少年宫组织75名同学准备参加实践活动,小车限乘5人,每辆租费35元,面包车限乘7人,每辆租费42元.租车最省钱的是( )
A.租15辆小车
B.租11辆面包车
C.租10辆面包车和1辆小车
29.学校要给区数学速算比赛获奖的45名同学发奖品,每名同学发一支钢笔,商店有下面两种包装的钢笔,最省钱的购买方案是( )
A包装一盒8支共30元
B包装一盒5支共20元
A.买A包装的6盒
B.买8包装的9盒
C.买A包装的5盒和B包装的1盒
D.买A包装的1盒和B包装的8盒
30.一个平底锅每次最多只能煎两条鱼,煎熟一条鱼要4分钟(正反两面各2分钟),妈妈要煎3条鱼,至少需要( )分钟.
A.3B.6C.8D.12
31.甲、乙两商店以同样的定价出售一种作业本,为了促销,甲店按原价的七五折出售,乙店买四送一,小东要买10本这样的作业本,怎么买省钱( )
A.到甲商店买B.到乙商店买C.一样省钱D.无法确定
32.国庆期间,甲商场以“打九折”的措施优惠,乙商场以“每满100元送10元购物券”的形式促销.李阿姨准备购物200元,去哪个商场合算一些?
( )
A.甲B.乙
C.甲、乙都一样
33.一种桃汁,大瓶装(1L)售价6.5元,小瓶装(400mL)售价3元.两家商店为了促销这种桃汁,分别推出优惠方案:
甲店优惠策略:
买一大瓶送一小瓶乙店优惠策略:
一律八五折,购买2.4升这种桃汁,要想省钱到( )购买.
A.甲店B.乙店C.两个店均可
34.某品牌的裙子搞促销活动,在甲商场打五折销售,在乙商场打六折销售,在丙商场按“满100元减50元”的方式销售,在丁商场按“满200元减130元”的方式销售,妈妈要买一条标价330元的这种品牌的裙子,实际售价最贵的商场是( )
A.甲商场B.乙商场C.丙商场D.丁商场
35.某超市大酬宾,曲奇饼干的出售方式有三种,即买一袋8元,买两袋15元,买三袋19元,现在小明要买四袋,那么最少要付( )
A.25B.26C.27D.30
36.学校要买50个足球,现有甲、乙、丙三商店可以选择,三个商店的足球的单价都是25元,但每个店的优惠方法不同,为了节省费用,应该到( )商店购买最好.
A.甲店:
买10个足球免费赠送2个,(不足10个不赠送)
B.乙店:
买每个足球,优惠5元
C.丙店:
购物每满100元,送现金20元(不足100元不送现金)
37.游泳馆收取门票,一次30元.现推出三种会员年卡:
A卡收费50元,办理后每次门票25元;B卡收费200元,办理后每次门票20元;C卡收费400元,办理后每次门票15元.某人一年游泳次数为45~55次,他选择下列( )方案最划算.
A.办理A卡B.办理B卡
C.办理C卡D.不办理会员年卡
38.学校要购进50个足球,现有甲、乙、丙三个商店可以选择.三个商店足球的单价都是99元,但每个商店的优惠方法不同.
甲店:
买10个免费赠送2个,不足10个不赠送.
乙店:
每个足球打8折出售.
丙店:
购物满100元,返回现金20元.
学校到( )商店购买最省钱.
A.甲B.乙C.丙D.无法确定
39.一平底锅最多只能烙2张饼,两面都要烙,每面3分钟,烙3张饼最少要( )分.
A.18B.9C.12
40.一张饼两面都要烙,烙熟需要6分钟.一口平底锅每次可以烙2张饼,烙熟5张饼至少需要( )分钟.
A.12B.15C.18
41.小红给客人泡茶,接水1分钟,烧水5分钟,洗茶杯2分钟.拿茶叶1分钟,小红合理安排让客人最快喝上茶水最少需要( )分钟.
A.9B.6C.8
42.如果租一顶5人帐篷要12元,租一顶3人帐篷要9元,那么,一团队18人最省钱的租帐篷方案是( )
A.租4顶5人帐篷
B.租6顶3人帐篷
C.租3顶5人帐篷,租1顶3人帐篷
43.李叔叔要复印5张文字资料,正反面都需要复印,如果复印件只能单面复印,且一次最多可放2张,那么最少要复印( )次才能印完.
A.5B.6C.10
44.移动电话有两种计费方式:
A种:
每月付月租费24,然后按0.2元/分计费;B种:
无月租费,按0.4元/分计费.请问:
超过( )分钟用A种方式较省钱?
A.110分钟B.120分C.12分D.720分
45.小敏要在批发市场买一批同一型号的铅笔,连跑了三家摊位,发现价格都不同.甲摊位5元买8支,乙摊位3元买5支,丙摊位7元买8支送2支,小敏打算花105元买这种笔,在( )摊位购买这种铅笔比较便宜.
A.甲B.乙C.丙D.无法确定
46.有10人要坐船,大船每只坐4人,小船每只坐3人.下面的租船方案,最合理的是( )
A.大船3只B.小船4只
C.大船2只D.大船1只,小船2只
47.五一期间,甲商场以打五折的方式优惠,乙商场以满200送100元优惠券的措施优惠.妈妈打算花900元购物,去( )商场比较合算.
A.甲B.乙C.甲乙均可D.无法确定
48.一片钥匙只能开一把锁,现有10片钥匙和10把锁,最多要试验( )次能保证全部的钥匙和锁匹配.
A.45B.55C.50D.9
二.应用题(共12小题)
49.某旅游团逛游乐园,团里共有46人,其中儿童36名。
成人票每张30元,儿童票半价;团体10人以上(包括10人)可以购买团体票,团体票每张20元。
怎样买票合算?
50.一次郊游活动,师生共52人去公园划船,怎么坐船最省钱?
51.黄河旅行社现推出烟台一日游,有以下两种方案。
4个成人带4个儿童去旅游,哪种方案更合算?
52.四
(1)班28名同学去划船。
怎样租船最省钱?
要花多少元?
53.张叔叔的公司要买78套办公桌,现有甲、乙两个厂家可以选择。
两个厂家每套办公桌的单价都是120元,但各自的优惠办法不一样。
甲:
买10套送1套,不足10套不送。
乙:
每满1000元返回现金100元,不满1000元不返回。
你能帮张叔叔选择去哪个厂家买才最划算吗?
54.有227名游客到遵义会议会址参观,当晚要入住附近的一家酒店。
怎样订购花钱最少?
最少要花多少钱?
今日房情
三人间:
186元/间,还有69间。
标准间(两人间):
146元/间,还有97间。
55.外出参观的学生与教师共350人。
怎样租车最省钱?
大车可坐40人,租金900元
小车可坐20人,租金500元
56.22名老师带着176名同学去研学,每辆大车可坐45人,租金900元,每辆小车可坐18人,租金500元,怎样租车最省钱?
最少需要租金多少元?
57.李叔叔购买7个香肠面包,3个牛油面包,选哪种方案更省钱?
最少用多少钱可以买到这些面包?
【要求用综合算式解答】
方案一:
香肠面包6元/个,牛油面包4元/个;
方案二:
购买10个以上(含10个,不分种类)5元/个。
58.华龙小学4位老师带36名学生去博物馆参观,哪一种购票方式更省钱
?
59.如下图,一个玩具店出售一种陀螺,售价是30元/个。
它的上面是圆柱,下面是圆锥。
圆柱与圆锥等底等高,圆柱的直径是8厘米,高是6厘米。
(1)这种陀螺的体积是多少立方厘米?
(结果用含有π的式子表示)
(2)如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒,至少需要多少平方分米的包装纸?
(得数保留整数)(接头处忽略不计)
(3)玩具店计划在暑期搞促销活动,推出两种优惠方案。
王老师要为学校购买20个这样的陀螺,应采用哪种方案最省钱?
写出你的想法。
优惠方案
方案1:
一律九折
方案2:
买四送一
60.“六一”儿童节前夕,某品牌的玩具搞促销活动。
在A商场打六折出售,在B商场按“每满100元减40元”的方式销售。
妈妈要买一个标价240元的这种品牌的玩具。
(1)在A、B两个商场买各应付多少钱?
(2)选择哪个商场更省钱?
2022年小升初数学总复习第17讲:
最优化问题
参考答案与试题解析
一.选择题(共48小题)
1.一年级53人乘车去动物园,下列( )种租车方法比较合适。
A.2辆大车B.2辆小车
C.1辆大车和1辆小车
【解答】解:
53﹣42=11(人)
剩下的11人租一辆小车;
所以租1辆大车和1辆小车比较合适。
故选:
C。
2.用载重3吨和4吨的货车一次运走13吨水泥,下面哪种方案最合适。
( )
A.5辆载重3吨车
B.2辆载重4吨车和2辆载重3吨车
C.4辆载重4吨车
D.3辆载重3吨车和1辆载重4吨车
【解答】解:
A.如果用5辆载重3吨车,3×5=15(吨),15>13,有一辆车装不满;
B.如果用2辆载重4吨车和2辆载重3吨车,2×4+2×3=14(吨),14>13,有一辆车装不满;
C.如果用4辆载重4吨车,4×4=16(吨),14>13,有一辆车装不满;
D.如果用3辆载重3吨车和1辆载重4吨车,3×3+4=13,每辆货车正好装满,这样方案最合适。
故选:
D。
3.一位老师带46名学生去公园划船,大船限乘5人,每条船租金50元,小船限乘3人,每条船租金33元,租( )最省钱。
A.10条大船B.16条小船
C.8条大船和3条小船D.9条大船和1条小船
【解答】解:
1+46=47(人)
①47÷5=9(条)......2(人)
租大船9条,需小船1条,花费:
9×50+1×33
=450+33
=483(元)
②租大船10条,花费:
10×50=500(元)
③47÷5=8(条)......7(人)
租大船8条,需小船3条,花费:
8×50+3×33
=400+99
=499(元)
④47÷3=15(条)......2(人)
租小船16条,花费:
16×33=528(元)
483元<499元<500元<528元
答:
租大船9条和小船1条最省钱。
故选:
D。
4.甲、乙、丙三个商店同时销售一种原价为每袋6元的洗衣粉。
甲商店打八五折;乙商店“每满50元减10元”;丙商店“买4送1”。
学校要买10袋这种洗衣粉,想花钱最少,应该到( )商店去买。
A.甲B.乙C.丙D.都一样
【解答】解:
如按售价购买10袋洗衣粉需要:
6×10=60(元);
甲店打八五折需花:
60×85%=51(元);
乙商店满50元减10元,60元够优惠条件,所以在乙店买需花:
60﹣10=50(元);
丙店丙商店买4送1,由于8÷2=2(袋),8+2=10(袋);
所以只需买8袋即可获得10袋洗衣粉;
8×6=48(元);
48元<50元<51元;
所以在丙店购买花钱最少,因此应到丙店去购买。
故选:
C。
5.甲、乙、丙三个超市都在搞促销活动。
同一品牌原价20元一袋的粽子,甲超市每袋降价15%,乙超市“买三送一”,丙超市每袋八折出售。
妈妈要买4袋粽子,从( )超市购买更省钱。
A.甲B.乙C.丙
【解答】解:
甲超市:
4×20×(1﹣15%)
=80×85%
=68(元)
乙超市:
4÷(3+1)=1
3×20=60(元)
丙超市:
8折=80%
4×20×80%
=80×80%
=64(元)
60<64<68
所以,乙超市更省钱。
故选:
B。
6.同一种水果,每千克甲商店降价15%,乙商店买4送1,丙商店按八八折出售,妈妈想用最少的钱买5千克水果,应该去( )商店。
A.甲B.乙C.丙
【解答】解:
设这种水果的单价是1,5千克的原价就是5×1=5;
甲商店:
5×(1﹣15%)=4.25
乙商店:
1×4=4
丙商店:
5×88%=4.4
4<4.25<4.4,乙商店最便宜;
答:
应该去乙商店。
故选:
B。
7.江城一日游,旅行社推出A、B两种优惠方案.2个大人,4个小孩,选择哪种方案省钱?
( )
A.江城一日游:
大人每人150元,小孩每人50元
B.江城一日游:
每人100元,团体5人以上(含5人)优惠
C.两种方案同样优惠
【解答】解:
A方案:
150×2+40×5=500元;
B方案:
100
6=540元,
因为500<540,
∴A方案省钱.
故选:
A.
8.师生共32人去公园划船,大船租金30元,限乘6人,小船租金24元,限乘4人,下列( )方案最省钱.
A.6条大船B.5条大船,1条小船
C.4条大船,2条小船
【解答】解:
因为,30÷6=5(元)
24÷4=6(元)
所以尽可能租用大船,而且不能有空座;
30+2=32(人)或6×4+4×2=32(人)
32÷6=5(条)…2(人)
租用5条大船,还有2人不能上船,其余2人租一条小船
费用为:
5×30+1×24=150+24=174(元);
或者租用4条大船,2条小船,6×4+4×2=32(人)刚好满座
费用为:
4×30+24×2=120+48=168(元)
168<174
答:
租用4条大船和2条小船,租金最少,租金是168元.
故选:
C.
9.四
(1)班36人准备租船到湖上游玩,大船每条12元,限坐8人,小船每条10元,限坐6人。
租( )种最省钱。
A.3条大船2条小船B.4条大船1条小船
C.5条大船
【解答】解:
12÷8=1.5(元/人)
10÷6≈1.7(元/人)
36÷8=4(条)……4(人)
租4条大船和1条小船,所需钱数:
4×12+1×10
=48+10
=58(元)
租3条大船和2条小船,所需钱数:
3×12+2×10
=36+20
=56(元)
58>56
答:
租3条大船和2条小船最省钱。
故选:
A。
10.张大爷有一块长方形小菜园(如图),他想用篱笆围起来。
已知甲乙两公司所售篱笆质量相同,甲公司报价:
每米需用1.2元,乙公司报价:
全部围起来共需128.8元。
张大爷选用( )公司比较合算。
A.甲公司B.乙公司C.甲乙都可以D.无法判断
【解答】解:
(26.4+20.1)×2﹣1
=46.5×2﹣1
=93﹣1
=92(米)
92×1.2=110.4(元)
110.4<128.8
答:
甲公司合算。
故选:
A。
11.爸爸想在网上商店买电扇,某种电扇原价280元,A商店打八折销售,B商店满100元减30元,C商店每满100元减30元。
爸爸在( )商店购买更省钱。
A.A商店B.B商店C.C商店D.都一样
【解答】解:
A店的价格:
280×80%=224(元)
B店的价格:
280﹣30=250(元)
C店的价格:
280﹣30×2
=280﹣60
=220(元)
220<223<250
答:
爸爸在C店购买更省钱。
故选:
C。
12.妈妈要买一条标价490元的裙子,选择( )的商场更便宜。
A.降4成销售B.7折销售
C.满100减40D.A、B、C任选都可以
【解答】解:
A选项:
490×(1﹣40%)
=490×0.6
=294(元)
B选项:
490×70%=343(元)
C选项:
490﹣10=480(元)
294<343<480
所以A选项最便宜。
故选:
A。
13.某品牌的电脑搞促销活动,在A商场打八折销售,在B商场按“每满1000元返200元”的方式销售。
如果买一台标价4500元的这种品牌的电脑,( )
A.在A商场更省钱B.在B商场更省钱
C.一样省钱
【解答】解:
A商场:
八折=80%
4500×80%=3600(元)
B商场:
4500÷1000≈4
4500﹣4×200
=4500﹣800
=3700(元)
3600<3700
答:
在A商场更省钱。
故选:
A。
14.一种椰汁,大瓶装(1000mL)售价8元,小瓶装(500mL)售价4.5元.三家商店为了促销这种椰汁,分别推出优惠方案,购买6L这种椰汁,最省钱的是( )
A.欢喜大集B.聚宝超市C.富源商场
【解答】解:
8÷1000=0.008(元/毫升),4.5÷500=0.009(元/毫升),
所以购买大盒较合算.
6L=6000mL,
欢喜大集:
6000÷1000=6(瓶)
买一大瓶送一小瓶,
买4大瓶送4小瓶
4×1000+4×500
=4000+2000
=6000(mL)
需要钱数:
8×4=32(元)
聚宝超市:
8×6×70%=33.6(元)
富源商场:
8×6×65%=31.2(元)
31.2<32<33.6
所以去富源商场最省钱。
故选:
C。
15.周老师要买60个小足球,三个店的小足球单价都是