钢结构设计原理张耀春版课后习题答案.docx
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钢结构设计原理张耀春版课后习题答案
《钢结构设计原理》作业标答
3.连接
3.8试设计如图所示的对接连接（直缝或斜缝）。
轴力拉力设计值N=1500kN，钢材Q345-A，
焊条E50型，手工焊，焊缝质量三级。
解：
三级焊缝
N
0
N
0
5
查附表1.3：
ftw
265N/mm2，fvw
180N/mm2
0
1
不采用引弧板：
lw
b
2t5002
10
480mm
N
1500103
312.5N/mm2
ftw
265N/mm2，不可。
lwt
480
10
改用斜对接焊缝：
方法一：
按规范取θ=56°，斜缝长度：
lw（b/sin）
2t（500/sin56）20（500/0.829）20583mm
Nsin
1500103
0.829
213N/mm2
ftw
265N/mm2
lwt
583
10
Ncos
1500103
0.559
144N/mm2
fvw
180N/mm2
lwt
583
10
设计满足要求。
方法二：
以θ作为未知数求解所需的最小斜缝长度。
此时设置引弧板求解方便些。
3.9条件同习题3.8，受静力荷载，试设计加盖板的对接连接。
解：
依题意设计加盖板的对接连接，采用角焊缝连接。
查附表1.3：
ffw200N/mm2
试选盖板钢材Q345-A，E50型焊条，手工焊。
设盖板宽b=460mm，为保证盖板与连接件等强，两块盖板截面面积之和应不小于构件截面面积。
所需盖板厚度：
A1
500
10
，取t2=6mm
t2
2
5.4mm
2b
460
由于被连接板件较薄t=10mm，仅用两侧缝连接，盖板宽
b不宜大于190，要保证与母
材等强，则盖板厚则不小于14mm。
所以此盖板连接不宜仅用两侧缝连接，先采用三面围焊。
1
1）确定焊脚尺寸
最大焊脚尺寸：
t6mm，hfmaxtmm
最小焊脚尺寸：
hfmin1.5t1.5104.7mm
取焊脚尺寸hf=6mm
2）焊接设计：
正面角焊缝承担的轴心拉力设计值：
N320.7hfbfffw
20.764601.22200942816N
侧面角焊缝承担的轴心拉力设计值：
N1NN31500103942816557184N
所需每条侧面角焊缝的实际长度（受力的一侧有
4条侧缝）：
N1
hf
557184
172mm
llwhf
6
40.7hfffw
4
0.76200
17510
取侧面焊缝实际长度175mm，则所需盖板长度：
175
L=175×2+10（盖板距离）=360mm。
N
0
N
-360×460×
0
∴此加盖板的对接连接，盖板尺寸取
5
6mm，焊脚尺寸hf=6mm
6
0
6
1
3.10.有一支托角钢，两边用角焊缝与柱相连。
如图所示，钢材为Q345-A，焊条为E50
型，手工焊，试确定焊缝厚度（焊缝有绕角，焊缝长度可以不减去
2hf）。
已知：
外力设
计值N=400kN。
20
解：
已知：
lw=200mm，N=400kN，ffw
200N/mm2
0
0
1）内力计算
2
剪力：
VN
400kN
弯矩：
MNe
400
208000kN.mm
L200×125×18
2）焊脚尺寸设计
f
6M
6
8000
103
600
N/mm
2
弯矩引起的焊缝应力：
2helw2
2
2002
he
he
2
剪力产生的焊缝剪应力：
f
V
400
103
1000
N/mm2
2helw
2200he
he
f
2
f
600
2
2
ffw
200N/mm2
2
1000
所需焊脚尺寸：
f
1.22he
he
600
2
2
he
5.57
1000
5.57mmhf
7.79mm
he
200
200
0.7
0.7
1.22
取焊脚尺寸hf=8mm
焊缝构造要求：
最大焊脚尺寸：
hf
max
t
（1
2）
18（1
2）
17
16mm
最小焊脚尺寸：
hf
min
1.5
t
1.5
20
6.7mm
取hf=8mm满足焊缝构造要求。
3.11试设计如图（P114习题3.11）所示牛腿与柱的角焊缝连接。
钢材Q235-B，焊条E43型，手工焊，外力设计值N=98kN，（静力荷载），偏心e=120mm。
（注意力N对水平焊缝也有偏心）
解：
查附表1.3：
ffw
160N/mm2
1）初选焊脚尺寸
150
最大焊脚尺寸：
2
hf
max
1.2
1.2
12
14.4
1
t
mm
最小焊脚尺寸：
hfmin
1.5t
1.5
125.2
mm
0
0
c
2
f
y
取h=6mm满足焊缝构造要求。
2）焊缝截面几何性质
12
焊缝截面形心距腹板下边缘的距离
yc
3
（150
2hf）
12
hf
2
150
12
hf
200
hf
2
（200
2hf）
200
2
2
yc
2
150
12
（150
2hf）
2
hf
2（200
2hf）hf
2
（15012）
12
200
3
2
150
12
6
200
32
（200
200
12
2
12）
2
（150
12）
150
12
6
2
（200
12）
6
2
2
139mm
2002hf
2
6
hf
全部有效焊缝对中和轴的惯性矩：
Ix
4.2
（15012）
（2.11261）2
2
4.2
15012
6（612.1）2
2
2
4.2
1881883
24.2188（139
94）2
12954006mm4
12
3）焊缝截面验算
弯矩：
MNe9812011760kNmm
考虑弯矩由全部焊缝承担
弯矩引起翼缘边缘处的应力：
弯矩引起腹板边缘处的应力：
f
M
11760
103
（61
124.2）
70N/mm2
Wf1
12954006
f
M
11760
103
139
126N/mm2
Wf2
12954006
剪力由腹板承担，剪力在腹板焊缝中产生的剪应力：
f
V
98
103
62N/mm
2
helw
20.7
6188
则腹板下边缘处的应力：
2
f
2
622
120N/mm2
ffw
160N/mm2
f
126
2
f
1.22
所设焊脚尺寸满足要求。
所以此牛腿与柱的连接角焊缝焊脚尺寸取hf=6mm,。
4
3.13如图（P115习题3.13）所示梁与柱的连接中，钢材为
Q235-B，弯矩设计值
M=100kN.m，剪力V=600kN，试完成下列设计和验算：
1）剪力V由支托焊缝承受，焊条采用
E43型，手工焊，求焊缝A的高度h
f
2）弯矩M由普通螺栓承受，螺栓直径
24mm，验算螺栓是否满足要求。
解：
ffw
160N/mm2
ftb
170N/mm2
，Ae353mm2
1）支托焊脚尺寸计算
支托采用三面围焊，且有绕角焊缝，不计焊缝起落弧的不利影响，同时考虑剪力传力
偏心和传力不均匀等的影响，焊缝计算通常取竖向剪力的
1.2~1.3倍。
正面角焊缝能承受的力：
N2
heb
fffw
3001.22160he
58560
heN
侧面角焊缝能承受的力：
N
2e
f
w
2
250
160
e80000eN
1
w
f
hl
h
h
取1.3V
N1
N2
1.3600103
5.63mm，则hf
he
5.63
所需焊脚尺寸：
he
80000
0.7
0.7
8.04mm
58560
取hf=10mm
2）拉力螺栓验算：
b
b
353
170
60010N
单个螺栓抗拉承载力设计值：
Nte
Aefte
弯矩作用最大受力螺栓所承受的拉力：
N1
My1
2（6002
100
106
600
1002）
40000N
Ntb
60010N
yi2
5002
3002
2002
满足。
5
3.14.试验算如图所示拉力螺栓连接的强度，C级螺栓M20，所用钢材为Q235B，若改用
M20的8.8级高强度螺栓摩擦型连接（摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈）其承载力有何差别？
解：
150kN
1.采用普通螺栓连接
b
2
b
2
b
2
0
4
查表：
fv
140N/mm
ft
170N/mm
，fc
305N/mm
0
45°
6
2
0
Ae245mm
6
0
4
1）内力计算
2416
剪力：
V
Nsin45
150
0.707
106.07kN
拉力：
N
Ncos45
150
0.707
106.07kN
2）螺栓强度验算
单个螺栓受剪承载力：
b
d2
b
1
3.14
202
Nv
nv
fv
14043960N=43.96kN
4
4
单个螺栓承压承载力：
Ncb
tdfcb
16
20
305
97600N=97.6kN
单个螺栓受拉承载力：
Ntbe
Aeftbe
245170
41650N41.65kN
每个螺栓承受均匀剪力和拉力：
螺栓最大剪力（拉力）
2排2列：
Nv
Nt
2
N
106.07=26.5kN
2
4
2
2
2
2
拉-剪共同作用时：
Nv
Nt
26.5
26.5
Nvb
Ntb
43.96
0.881
41.65
Nv26.5kN97.6kN
满足。
2.改用高强度螺栓摩擦型连接
查表3.5.28.8级M20
高强螺栓预拉力P=125kN，摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈μ=0.3
单个螺栓受剪承载力设计值：
Nvb
0.9nf
P0.91
0.312533.75kN
单个螺栓受拉承载力设计值：
Ntbe
0.8P
0.8
125
100kN
拉-剪共同作用：
Nv
Nt
26.5
26.5
1.05
1
连接不满足要求。
Nvb
Ntb
33.75
100
6
3.15.如图所示螺栓连接采用Q235B钢，C级螺栓直径d=20mm，求此连接最大能承受的
Fmax值。
10
406060606040406060606040
解：
查附表1.3：
4
0
0
b
2
b
2
6
0
fv140N/mm
fc
305N/mm
6
，
0
6
0
6
2
0
查附表1.1：
f
205N/mm
4
2
t=20mm
1
假设螺栓孔直径d0
=21.5mm
2
1
单个螺栓受剪承载力：
Nvb
nv
d2
fvb
2
3.14
202
140
87920N=87.92kN
4
4
单个螺栓承压承载力：
Ncb
tdfcb
20
20
305
122000N=122kN
此螺栓连接最大能承受的轴力设计值：
Fmax
nNvb
13
87.92
1143kN
连接板件净截面面积A1（直线）：
A1
t（b
3d0）20
（320
3
21.5）5110mm2
净截面面积A2
（折线）：
A2
20（2
40
4
602
602
5
21.5）6238mm2
构件截面最大能承受的轴力设计值：
Fmax
A1f
5110
205
1048kN
所以此连接最大能承受的轴力设计值Fmax=1048kN。
3.16.如上题中将C级螺栓改为M20的10.9级高强度螺栓，求此连接最大能承受的Fmax
值。
要求按摩擦型连接和承压型连接分别计算（钢板表面仅用钢丝清理浮锈）
解：
查表3.5.210.9级M20高强螺栓预拉力P=155kN，摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈μ=0.3
b2b2
查附表1.3高强度螺栓承压型连接：
fv310N/mm，fc470N/mm
1）摩擦型连接
b
单个螺栓受剪承载力设计值：
Nv0.9nfP0.920.315583.7kN
b
螺栓连接最大能承受的Fmax值：
FmaxnNv1383.71088kN
构件截面最大能承受的轴力设计值：
FmaxFmax/（10.5n1/n）1048/（10.53/13）1184kN
此连接采用高强度螺栓摩擦型连接时最大能承受的Fmax=1088kN。
7
2）承压型连接
单个螺栓受剪承载力设计值（受剪面不在螺纹处）：
b
d2
b
202
310194680N=194.68kN
Nvnv
4
fv23.14
4
单个螺栓承压承载力设计值：
Ncb
tdfcb
20
20470
188000N=188kN
此连接螺栓所能承受的最大轴力设计值：
Fmax
nNvb
13
1882444kN
构件截面最大能承受的轴力设计值：
Fmax
A1f
5110
2051048kN
所以此高强度螺栓承压型连接最大能承受的轴力设计值Fmax=1048kN。
8
3.18.双角钢拉杆与柱的连接如图。
拉力
N=550kN。
钢材为Q235B钢，角钢与节点板、
节点板与端板采用焊缝连接焊条采用
E43型焊条，端板与柱采用双排
10.9级M20高强
度螺栓连接。
构件表面采用喷砂后涂无机富锌漆处理。
试求：
1）角钢与节点板连接的焊缝长度；
2020
2）节点板与端板的焊缝高度；
0
-14
3）验算高强度螺栓连接（分别按摩擦型和承压
6
0
8
型连接考虑）。
0
8
6
解：
0
8
45°
1）角钢与节点板连接的焊缝长度（两侧缝）
0
8
00
2L100x80x8
0
已知hf=6mm，查附表1.3：
ffw
160N/mm2
6
1
=550kN
P73表3.3.1）K1
不等边角钢长肢相并（
，
2
。
=0.65
K=0.35
角钢肢背所需焊缝计算长度：
lw1
K1N
0.65
550
103
266mm
heffw
2
0.76
160
角钢肢尖所需焊缝计算长度：
lw2
K2N
0.35
550
103
143mm
heffw
2
0.76
160
肢背焊缝长度：
l1
lw1
2hf
266
2
6
278mm取280mm
肢尖焊缝长度：
l2
lw2
2hf
143
2
6
155mm
2）节点板与端板的焊缝高度
预选焊脚尺寸：
最大焊脚尺寸：
hfmax
1.2t
1.214
16.8mm
，
最小焊脚尺寸：
hfmax
1.5
t
1.5
20
6.7mm
取hf=8mm。
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