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完整版流量系数的计算

1 流量系数 KV 的来历

调节阀同孔板一样，是一个局部阻力元件。

前者，由于节流面积可以由阀芯的

移动来改变，因此是一个可变的节流元件；后者只不过孔径不能改变而已。

可是，我们

把调节阀模拟成孔板节流形式，见图 2－1。

对不可压流体，代入伯努利方程为：

（1）

解出

命图 2-1 调节阀节流模拟

再根据连续方程 Q＝ AV，与上面公式连解可得：

（2）

这就是调节阀的流量方程，推导中代号及单位为：

V1 、V2 —— 节流前后速度；

V —— 平均流速；

P1 、P2 —— 节流前后压力，100KPa；

A —— 节流面积，cm ；

Q —— 流量，cm ／S；

ξ—— 阻力系数；

r —— 重度，Kgf／cm ；

g —— 加速度，g = 981cm/s ；

如果将上述 Q、P1、P2 、r 采用工程单位，即：

Q ——m3/ h；P1 、P2 —— 100KPa；

r——gf/cm3。

于是公式

（2）变为：

（3）

再令流量 Q 的系数为 Kv，即：

Kv ＝

或（4）

这就是流量系数 Kv 的来历。

从流量系数 Kv 的来历及含义中，我们可以推论出：

（1）Kv 值有两个表达式：

Kv =和

（2）用 Kv 公式可求阀的阻力系数 ξ = （5.04A/Kv）×（5.04A/Kv）；

（3），可见阀阻力越大 Kv 值越小；

（4）

；所以，口径越大 Kv 越大。

2 流量系数定义

在前面不可压流体的流量方程（3）中，令流量 Q 的系数为 Kv，故 Kv 称

流量系数；另一方面，从公式（4）中知道：

Kv∝Q ，即 Kv 的大小反映调节阀流量 Q

的大小。

流量系数 Kv 国内习惯称为流通能力，现新国际已改称为流量系数。

2.1 流量系数定义

对不可压流体，Kv 是

、P 的函数。

不同

、r 时 Kv 值不同。

为反映不同调节阀

结构，不同口径流量系数的大小，需要跟调节阀统一一个试验条件，在相同试验条件下，

Kv 的大小就反映了该调节阀的流量系数的大小。

于是调节阀流量系数 Kv 的定义为：

当

调节阀全开，阀两端压差

为 100KPa，流体重度 r 为 lgf/cm（即常温水）时，每小时

流经调节阀的流量数（因为此时），以 m /h 或 t／h 计。

例如：

有一台 Kv ＝50 的调节阀，则表示当阀两端压差为 100KPa 时，每小时的水量

是 50m／h。

Kv＝0.1，阀两端压差为 167－（－83）＝2.50，气体重度约为 1

.0×E（－6），每小时流量大约为 158 m／h。

＝43L/s=4.3/0.1s

Kv＝0.1，阀两端压差为 1.67，气体重度约为 1

2.2 Kv 与 Cv 值的换算

国外，流量系数常以 Cv 表示，其定义的条件与国内不同。

Cv 的定义为：

当调

节阀全开，阀两端压差

为 1 磅／英寸 2，介质为 60°F 清水时每分钟流经调节

阀的流量数，以加仑／分计。

由于 Kv 与 Cv 定义不同，试验所测得的数值不同，它们之间的换算关系:

Cv ＝

1.167Kv（5）

2.3 推论

从定义中我们可以明确在应用中需要注意的两个问题：

（1）流量系数 Kv 不完全表示为阀的流量，唯一在当介质为常温水，压差为

100KPa 时，Kv 才为流量 Q；同样 Kv 值下，

、P 不同，通过阀的流量不同。

（2）Kv 是流量系数，故没单位。

但是许多资料、说明书都错误地带上单位，

值得改正。

3 原流量系数 Kv 计算公式

3.1 不可压流体的流量系数公式

公式（4）是以不可压流体来推导的，此公式即为不可压流体的流量系数公式。

3.2 可压流体的流量系数公式

可压流体由于考虑的角度不同，有不同的计算公式，主要采用的是压缩系数法

和平均重度法两种。

压缩系数法是在不可压流体流量系数公式（4）基础上乘上一个压缩系数 ε 而

来，即

或

并将 r 换算成标准状态（0℃、760mmHg）的气体重度：

于是得出（6）

式中，ε——压缩系数，由试验确定为 ε＝ 1－0.46△P／P1，

在

饱和状态时， △P／P1 ＝ 0.5，此时流量不

再随△P 的

增加而增加，即产生了阻塞流（阻塞流的定义

为：

流体通过调节阀时，所达到的最大极限流量状

态），

见图 2－2。

ε＝1－0.46×0.5 ＝ 0.76；

t——介质温度，℃；

N——在标准状态下的参数。

用于蒸气计算时，计算公式略有不同，见表 2

－1。

3.3 平均重度法

平均重度法公式推导要复杂得多。

在推导中将调节阀相当长度为 L、断面为 A

的管道来代替，并假定介质为理想流体，当介质稳定地流过管道时，采用可压缩流体流

量方程式：

（2-11）

式中， Lf——摩擦功；

g ——加速度。

在上式基础上，再引入三个辅助方程：

理想气体多变热力过程的变化规律方程

P1V1m ＝常数

状态方程P1V1 ＝ RT1

连续方程VA／v ＝常数

以上三式中：

v——比容；

m——多变指数；

R——气体常数；

T——绝对温度；

V——流速。

由上述 4 个方程通过一系列纯数学推导（略），得到其流量方程

为：

为简化公式，把实际流动简化为等温度变化来处理，故取m＝1。

同时，把物理

常数代入，即可整理

得：

（7）

当 △P／P1 ≥0.5 时，流量饱和，故以 △P＝ 0.5P1 代入上式得：

（8）

同样，蒸气的计算公式也是在公式（7）、（8）基础上推导出来的。

综合上述，把原各种介质的 Kv 值计算公式汇总在表 2－1 中。

表 2-1 原调节阀流量系数 Kv 值计算公式

流体压差条件

计算公式

液

体

G——重量流量（t／h）

压缩系数法平均重度法

一般气体

气

体

一般气体

蒸

气

Gs——重量流量

4 KV 值计算新公式

目前，调节阀计算技术国外发展很快，就 KV 值计算公式而言，早在 20 世纪 70

年代初 ISA（国际标准协会标准）就规定了新的计算公式，国际电工委员会 IEC 也正在

制定常用介质的计算公式。

下面介绍一种在平均重度法公式基础上加以修正的新公式。

4.1 原公式推导中存在的问题

在前节的 KV 值计算公式推导中，我们可以看出原公式推导中存在如下问题：

（1）把调节阀模拟为简单形式来推导后，未考虑与不同阀结构实际流动之间

的修正问题。

（2）在饱和状态下，阻塞流动（即流量不再随压差的增加）的差压条件为△P

／P=0.5 ，同样未考虑不同阀结构对该临界点的影响问题。

（3）未考虑低雷诺数和安装条件的影响。

4.2 压力恢复系数 FL

由 P1 在原公式的推导中，认为调节阀节流处由 P1 直接下降到 P2，见图 2－3

中虚线所示。

但实际上，压力变化曲线如图2－3 中实线所示，存在差压力恢复的情况。

不同结构的阀，压力恢复的情况不同。

阻力越小的阀，恢复越厉害，越偏离原推导公式

的压力曲线，原公式计算的结果与实际误差越大。

因此，引入一个表示阀压力恢复程度

的系数 FL 来对原公式进行修正。

FL 称为压力恢复系数（Pressure reecvery factor），

其表达式为:

（9）

式中，、表示产生闪蒸时的缩流处压差和阀前后压差。

图 2-3 阀内的压力恢复

关键是 FL 的试验问题。

用透明阀体试验，将会发现当节流处产生闪蒸，即在

节流处产生气泡群时，Q 就基本上不随着△P 的增加而增加。

这个试验说明：

产生闪蒸

的临界压差就是产生阻塞流的临界压差，故 FL 又称临界流量系数（Critical flow

factor），因此 FL 既可表示不同阀结构造成的压力恢复，以修正不同阀结构造成的流

量系数计算误差，又可用于对正常流动，阻塞流动的差别，即FL 定义公式（9）中的压

差△Pc 就是该试验阀产生阻塞流动的临界压差。

这样，当△P＜△Pc时为正常流动，当

△P≥△Pc 时为阻塞流动。

从（9）公式中我们即可解出液体介质的△Pc

为：

△Pc = FL （P1-Pv）（10）

由试验确定的各类阀的 FL 值见表 2－3。

4.3 梅索尼兰公司的公式——FL 修正法

1）对流体计算公式的修正

当△P＜△PC 时，为正常流动，仍采用原公式（4）；当△P≥△Pc 时，因△P

增加 Q 基本不增加，故以△Pc 值而不是△P 值代入公式（4）计算即可。

当△Pv≥0.5P1

时，意味差有较大的闪蒸，此时△Pc 还应修正，由试验获得：

（11）

式中：

Pc 表示液体热力学临界点压力，见表 2－4。

2）对气体计算公式的修正

原产生阻塞流的临界差压条件是△Pc＝0.5P1，即固定在△P／P1＝0.5 处，这

和实际情况出入较大。

实际上△Pc 仍与 FL 有关，由试验得临界压差条件为：

△Pc ＝ 0.5

FL P1（12）

利用 FL 概念推得的新公式有好几种，但以在原平均重度法公式基础上修正的

新公式最简单、方便，即平均重度修正法，它只需将原阻塞流动下的计算公式除上 FL

即可。

若要更精确些，则再除上一个系数（y－0.14y ），其中。

蒸

气计算公式的修正同上。

为了便于比较、应用，将采用 FL 修正的新公式和原公式汇总

于表 2－2 中。

归纳起来，有两个不同：

一是流动状态差别式不同；二是在阻塞流动的

情况下计算公式不同。

引入了 3 个新的参数：

FL、PC、（y－0.148y ）

原计算公式

流动

流动状态判

介质状态计算式

别

一般流

动无

新计算公式

流动状态判断计算式

同原计算式

液

体阻

塞

流

- -

当

时

动

当时

一般

流动

△P/P1 < 0.5

同原计算式

气

体

阻塞

流动

一般

流动

原计算式乘

同气体同气体同原计算式

或

饱

和

蒸

气

阻塞

流动

同气体同气体

原计算式乘

或

蒸

气

一般

流动同气体

同气体同原计算式

过

热

蒸

气

阻塞

流动

同气体同气体

原计算式乘

或

表

中

代

号

及

单

位

Q：

液体流量 m /h

QN：

气体流量 Nm /h

GS：

蒸气流量 kgf/h

r：

液体重度 g/cm

rn：

气体重度 kg/Nm

P1：

阀前压力 100KPa

P2：

阀后压力 100KPa

※ Pv：

饱和蒸气压 100KPa

Pc：

临界点压力（见表 2-4）

FL：

压力恢复系数（见表 2-3）

t：

摄氏温度 ℃

tsh：

过热温度 ℃

△Pc：

临界压差 100KPa

其中

△P：

压差 100KPa

※ 可查 GB2624-81 或理化数据手册。

蒸气、气体压力为绝压。

表 2-3 FL 值

单

座

调

节

阀

双座

调节阀

角型调节阀

球阀

蝶阀

调节阀形式

柱塞形阀芯

“V”形阀芯

套筒形阀芯

柱塞形阀芯

“V”形阀芯

柱塞形阀芯

套筒形阀芯

文丘里形

“O”型

“V”型

60°全开

90°全开

偏心旋转阀

流向

流开

流闭

任意流向

流开

流闭

任意流向

流开

流闭

流开

流闭

任意流向

流开

FL 值

0.90

0.80

0.90

0.80

0.85

0.90

0.80

0.90

0.85

0.80

0.50

0.55

0.57

0.68

0.55

0.85

3）公式计算步骤

第一步：

根据已知条件查参数：

FL、Pc；

第二步：

决定流动状态。

液体：

①判别 Pv 是大于还是小于 0.5P1；

②由①采用相应的△Pc 公式：

③△P＜△Pc 为一般流动；△P≥△Pc 为阻塞流动。

气体：

为一般流动，为阻塞流动。

第三步：

根据流动状态采用相应 Kv 值计算公式。

4）计算举例

例 1 介质液氨，t＝33℃，r＝0.59，Q＝13t／h，P1＝530×100KPa，P2＝

70×100KPa，△P＝460×100KPa，Pv＝15×100KPa，选用高压阀，流闭型。

第一步：

查表得 FL＝0.8，Pc＝114.5×100KPa

第二步：

∵0.5P1＝265＞Pv

∴△Pc＝FL （P1－Pv）＝329。

△P＞△Pc，为阻塞流动。

第三步：

采用阻塞流动公式

例 2 介质空气，t＝20℃，rN＝1，QN＝100M /h，P1＝2×100KPa（绝压），P2

＝1.5×100KPa（绝压），△P＝0.5×100KPa，选用单座阀，流开型。

第一步：

查表 FL＝0.9

第二步：

＝ 0.25＜0.5FL ＝0.5×0.92＝0.4 为一般流动。

第三步：

采用一般流动 Kv 值计算公式

例 3 在例 2 基础上，改 P2＝1.1×100KPa（绝压），即△P＝0.9×100KPa

∵＝0.45＞0.5FL ＝0.4

∴为阻塞流动。

采用公式为：

若要更准确些时，上式再除以（y－0.148y ），即

其中，

y －0.148y ＝0.93

表 2-4 临界压力 Pc

介质名称

醋酸

丙酮

乙炔

空气

PC（100KPa 绝压）

48.4

63.7

38.2

介质名称

甲烷

甲醇

氧

氧化氯

PC（100Kpa 绝压）

47.2

51.2

73.8

氨114.5辛烷25.4

氮34.5氯73

氟25.7乙烷50.2

氦2.33乙醇65

氢13.1氯化氢84

氩49.4丙烷43.2

苯49二氧化硫80

二氧化碳75水224

一氧化碳36戊烷34

5 调节阀口径计算

5.1 口径计算原理

在不同的自控系统中，流量、介质、压力、温度等参数千差万别，而调节阀的

流量系数又是在 100KPa 压差下,介质为常温水时测试的，怎样结合实际工作情况决定阀

的口径呢？

显然，不能以实际流量与阀流量系数比较（因为压差、介质等条件不同），

而必须进行 Kv 值计算。

把各种实际参数代入相应的 Kv 值计算公式中，算出 Kv 值，即

把在不同的工作条件下所需要的流量转化为该条件下所需要的 Kv 值，于是根据计算出

的 Kv 值与阀具有的 Kv 值比较，从而决定阀的口径，最后还应进行有关验算，进一步验

证所选阀是否能满足工作要求。

5.2 口径计算步骤

从工艺提供有关参数数据到最后口径确定，一般需要以下几个步骤：

（1）计算流量的确定。

根据现有的生产能力、设备负荷及介质的状况，决定

计算的最大工作流量 Qmax 和最小工作流量 Qmin。

（2）计算压差的决定。

根据系统特点选定 S 值，然后决定计算压差。

（3）Kv 值计算。

根据已决定的计算流量、计算压差及其它有关参数，求出最

大工作流量时的 Kvmax。

（4）初步决定调节阀口径，根据已计算的 Kvmax，在所选用的产品型式系列中，

选取大于 Kv-max 并与其接近的一档 Kv 值，得出口径。

（5）开度验算。

（6）实际可调比验算。

一般要求实际可调比应大于 10。

（7）压差校核（仅从开度、可调比上验算还不行，这样可能造成阀关不死，

启不动，故我们增加此项）。

（8）上述验算合格，所选阀口径合格。

若不合格，需重定口径（及 Kv 值），

或另选其它阀，再验算至合格。

5.3 口径计算步骤中有关问题说明

1）最大工作流量的决定

为使调节阀满足调节的需要，计算时应考虑工艺生产能力、对象负荷变化、预

期扩大生产等因素，但必须防止过多地考虑余量，使阀口径选大；否则，不仅会造成经

济损失、系统能耗大，而且阀处小开度工作，使可调比减小，调节性能变坏，严重时还

会引起振荡，使阀的寿命缩短，特别是高压调节阀，更要注意这一点。

现实中，绝大部

分口径选大都是此因素造成的。

2）计算压差的决定——口径计算的最关键因素

压差的确定是调节阀计算中的关键。

在阀工作特性讨论中知道：

S 值越大，越

接近理想特性，调节性能越好；S 值越小，畸变越厉害，因而可调比减小，调节性能变

坏。

但从装置的经济性考虑时，S 小，调节阀上压降变小，系统压降相应变小，这样可

选较小行程的泵，即从经济性和节约能耗上考虑 S 值越小越好。

综合的结果，一般取 S

＝0.1～0.3（不是原来的 0.3～0.6）。

对高压系统应取小值，可小至 S＝0.05。