三年级和差倍及年龄问题.docx
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三年级和差倍及年龄问题
三年级和差倍及年龄问题
和差倍及年龄问题
一、和差问题
“和差问题”包含了一个极其常用的数学思想——消灭差。
而消灭差最有效的途径有二:
减多余,补不足。
会画图。
先画小,后画大
1.甲、乙两筐苹果共80千克。
甲给乙10千克后,两筐重量相等。
甲、乙两筐原来各有苹果多少千克?
10*2=20(80-20)/2=30乙30+20=50甲
典型的“和差问题”。
2.在一个减法算式里,被减数、减数与差的和是200,减数比差小40。
被减数、减数与差200-40*2=120120/4=30减30+40=70差70+30=100
解读出减数与差的和。
复杂3.两缸金鱼共96尾。
若甲缸放入7尾,乙缸取出6尾,再从甲缸取出5尾放入乙缸,这时乙缸内的金鱼比甲缸多3尾。
甲缸、乙缸原来各有多少尾金鱼?
“和差问题”结合“还原问题”。
1·先求现在甲乙的总和96+7-6=97
2·求现在甲乙各是多少鱼:
(97-3)/2+5=52甲现在97-52=45乙现在
3·求原来的。
甲:
52-7=45乙:
45+6=51
4.A、B、C、D四个数的和是270,A比B多10,比C多25,比D多35。
这四个数分别是多少?
多元的“和差问题”。
找对基准,可使解题途径最为简明。
1.补不足270+10+25+35
2.求平均340/4=85A85-10=75B85-25=60C85-35=50D
二、和倍问题
“和倍问题”与“差倍问题”,包含了最宝贵的数学思想——对应。
一个量,除以它所对应的份数,即是单一量。
5.小红和小丁一共写了40个大字,小红写的个数是小丁的3倍。
两人各写了多少个大字?
典型的“和倍问题”。
40/(3+1)=10丁40-10=30红
6.被除数、除数、商的和为49。
已知商是4,那么被除数、除数各是多少?
解读出“倍”与“和”。
49-4=4545/(4+1)=9除45-9=36被
7.甲、乙两个仓库原来共存粮185吨。
后来从甲仓库运出20吨,乙仓库运进15吨,这时甲仓库的存粮是乙仓库存粮的2倍。
两个仓库原来各存粮多少吨?
“跟着倍数走”。
185-20+15=180180/3=6060-15=45乙
180-60+20=140甲
8.三堆苹果共有130个。
第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第
年龄问题的核心,往往是“年龄差不变”。
15.爸爸的年龄是小明的5倍,爷爷的年龄是小明的9倍,爷爷比爸爸大32岁。
小明、爸爸、爷爷各多少岁?
寻找“32”所对应的份数。
16.6年前,母亲的年龄是儿子的5倍;6年后,母子年龄和是78岁。
母子俩今年各多少岁?
“跟着倍数走”。
17.爷爷今年72岁,孙子今年12岁。
多少年后爷爷的年龄是孙子的5倍?
多少年前爷爷的年龄是孙子的11倍?
“年龄差不变”。
18.今年妈妈与女儿的年龄和是66岁,妈妈的年龄比女儿的年龄的3倍少10岁。
那么多少年前妈妈的年龄是女儿的5倍?
“和倍问题”结合“差倍问题”。
19.儿子问妈妈的年龄。
妈妈说:
“当我像你这么大时,你才5岁;当你长到我这么大时,我已经77岁了。
”今年母子俩分别是多少岁?
作图,可把抽象的问题形象化。
20.今年爷爷的年龄是孙子的10倍,12年后爷爷的年龄是孙子的4倍。
孙子今年是多少岁?
用“等长法”解决复杂倍数题。
三年级综合练习
小红把卡片按
……这样的顺序循环摆下去,那么第25张卡片是什么?
第31张卡片是什么?
2、桌上放着一些球,按3红2白1黑这样次序排列。
第32个球是什么颜色?
在这32个球中,白球共有几个?
3、把2、3、1、0、4这些数字按下面的规律排列:
102431024310243……。
第41个数字是什么?
前41个数字之和是多少?
前50个数字之和是多少?
4、某年的6月1日是星期五,那么这年的7月1日是星期几?
5、2011年3月1日是星期二,2012年3月1日是星期几?
6、把自然数按如下规律依次写下去,那么29在第几行、第几列?
46在第几行、第几列?
第一列
第二列
第三列
第四列
第一行
1
2
3
第二行
6
5
4
第三行
7
8
9
第四行
12
11
10
第五行
13
14
15
第六行
18
17
16
……
…………………
7、.小马虎看钟面上的时间时,错把时针与分针颠倒了。
他说:
“现在是12时10分。
”那么,你知道现在的正确时刻吗?
8、蜗牛从45厘米深的沟底往上爬,它每爬5厘米要用3分钟,然后休息2分钟。
蜗牛从沟底爬到沟沿,一共要用多少时间?
9、丁丁家的钟表停了。
电台广播2点时,爷爷跟电台对时,由于年老眼花,错把时针与分针颠倒了。
丁丁下午回家时,看见钟表才3点,他很奇怪。
你知道此时的准确时刻吗?
10、一桶油连桶重24千克。
把油倒出一半后,连桶带油还重13千克。
请问:
桶和油各重多少千克?
11、妞妞在商店里买了4瓶饮料和3包饼干一共花去26元;小虎买了同样的2瓶饮料和3包饼干一共花去16元。
那么饮料和饼干的单价各是多少?
12、学校第一次买来3个足球和3个排球,共用90元;第二次买来同样的3个足球和5个排球,共用130元。
足球和排球的单价各是多少元?
13、百货商店运来300双球鞋,分别装在2个木箱和6个纸箱里。
如果2个纸箱与1个木箱装的球鞋一样多。
想一想:
每个纸箱和每个木箱各装多少双鞋?
14、已知20个草莓可以换2个橙子,6个橙子可以换2个苹果,10个苹果可以换2个西瓜。
那么4个西瓜可以换多少个草莓?
15、各个数位上的数字和是6的三位数,共有多少个?
16、商店门口有8级台阶,小明从下向上走。
若每次只能走一级或者两级,他走上台阶共有几种不同的走法?
17、乐乐今年10岁,4年前哥哥的年龄是乐乐的3倍。
哥哥今年是多少岁?
18、甲乙两人今年的年龄和是32岁,且乙比甲小12岁。
求今年甲、乙的年龄。
19、妞妞4年前的年龄与小美3年后的年龄相等,两人今年的年龄和是27岁。
妞妞和小美今年各是多少岁?
20、爸爸的年龄是儿子的4倍,10年后爸爸比儿子大30岁。
父子俩今年各多少岁
21、甜甜今年12岁,妈妈今年40岁。
多少年后妈妈的年龄正好是甜甜的3倍?
22、爷爷今年72岁,孙子今年12岁。
多少年后爷爷的年龄是孙子的5倍?
多少年前爷爷的年龄是孙子的11倍?
23、一家三口人今年的年龄之和是72岁。
爸爸和妈妈同岁,妈妈的年龄是儿子的4倍。
三人今年各是多少岁?
24、今年儿子的年龄比爸爸小32岁。
2年前,爸爸的年龄正好是儿子的5倍。
爸爸和儿子今年各是多少岁?
25、小丁、小军和小杰三人在一起写毛笔字。
已知:
小丁比小军多写10个,比小杰多写4个,小军和小杰一共写了42个。
求三个人各写了多少个毛笔字?
26、在一道减法算式里,被减数、减数和差的和为90,已知差比减数大7。
三个数各是多少?
27、某人将他的年龄减16后,除以7,加4,乘10,这时恰好是100岁。
此人今年几岁了?
28、某酒店为了酬谢宾客,规定凡在酒店买啤酒,可用4个空酒瓶去换1瓶啤酒。
现有一顾客买了27瓶啤酒,喝完后用空酒瓶去换啤酒。
那么,这个顾客最多可以喝到几瓶啤酒?
29、有29个同学要坐船过河,渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。
他们要全部渡过河去,至少要使用这只小船渡河多少次?
30、小马虎在做一道减法题时,把被减数十位上的6错写成9,减数个位上的9错写成6,最后所得的差是300。
那么这道题正确的答案是多少?
31、已知:
A、B两个数的和是40,A除以B商是3。
求A、B两个数分别是多少?
32、甲有10元钱,乙有22元钱。
甲给乙几元钱后,乙的钱数是甲的3倍?
33、在一条长150米的大路两旁,从头到尾每隔3米栽一棵树。
一共要栽多少棵树?
34、3.植树节到了,同学们在一条长90米的小路一旁栽树,每隔3米栽一棵。
①两端都栽,一共要栽多少棵?
②只有一端栽,另一端不栽,一共要栽多少棵?
③两端都不栽,一共要栽多少棵?
35、同学们栽树,每相邻6棵树间的距离是10米。
照这样计算,相邻的15棵树之间的距离是多少米?
36、一堆苹果和一堆西瓜共重104千克,已知西瓜的重量是苹果重量的3倍少16千克。
求这堆苹果和这堆西瓜各重多少千克
37、一个长方形的周长是100厘米。
如果它的长和宽都是整数厘米,那么这个长方形的面积最大是多少平方厘米?
38、一个长方形,它的宽减少2分米,或者它的长减少3分米,它的面积都会减少18平方分米。
求原来这个长方形的面积。
39、一个边长为10米正方形体育场,扩建时一条边长延长3米,另一条边长延长5米。
问:
扩建后面积比原来增加了多少平方米?
40、一个正方形,它的边长增加4厘米,面积就比原来增加64平方厘米。
这个正方形原来的边长是多少厘米?
41、一块长方形菜地,长12米,宽8米。
在这块地里一共收白菜6720千克,平均每平方米收白菜多少千克?
42、育才小学的操场原来长120米,宽40米。
后来长增加10米,宽增加15米,现在操场的面积是多少平方米?
比原来增加多少平方米?
43、
北京某四合院子正好是个边长10米的正方形,在院子中央修了一条宽2米的“十字形”甬路(如下图所示)。
这条“十字形”甬路的面积是多少平方米?
44、小两个长方形,对应边的距离均为1厘米。
两个长方形之间的部分(阴影部分)的面积是16平方厘米,且小长方形的长是宽的2倍。
求小长方形的面积。
45、围绕一个正方形水池的四周,铺设一条宽3米的小路,小路的总面积为600平方米。
这个正方形水池的面积是多少平方米?
46、某仓库有157吨货物要运到外地。
大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2吨,它们把货物运到目的地的耗油量分别是10升和5升。
若车辆足够安排调运使用,问:
安排大、小卡车各多少辆参加运输,可使耗油量最少?
47、有89吨煤要从煤场运到发电厂。
大卡车的载重量是7吨,小卡车的载重量是4吨,它们的耗油量分别是14升和9升。
用大、小卡车各多少辆来运煤,可使总耗油量最少?
48、白云小学组织25名教师和105名学生去春游。
公园有三种购票方式:
学生票每张5元;成人票每张10元;满30人可以购买团体票,每张8元。
若你是领队,应该设计怎样的购票方案,可使购票的钱数尽可能少?
49、下面算式中,相同的字母(或文字)代表相同的数字,不同的字母(或文字)代表不同的数字。
(1)cdebc
(2)谜
-abcd式谜
acac填式谜
+巧填式谜
a=b=c=2000
d=e=巧=填=式=迷=
50、解数字谜。
在下式中,已知不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字。
①参加比赛我=参=②数字常=
+参加比赛加=比=字数数=
我加比参赛赛=+数字字=。
常常数