冲刺卷二 力与物体的平衡.docx
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冲刺卷二力与物体的平衡
冲刺卷二 力与物体的平衡
满分:
100分 时间:
60分钟
一、单项选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分。
每小题只有一个选项符合题意。
)
1.(2015·姜堰市模拟)如图所示,一只半径为R的半球形碗倒扣在水平桌面上处于静止状态,一质量为m的蚂蚁在离桌面高度
R时恰能停在碗上。
则蚂蚁受到的最大静摩擦力大小为( )
A.0.6mgB.0.8mgC.0.4mgD.0.75mg
2.
(2015·长春质量监测)如图所示,小球a的质量为小球b质量的一半,分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态。
轻弹簧A与竖直方向夹角为60°,轻弹簧A、B伸长量刚好相同,则下列说法中正确的是( )
A.轻弹簧A、B的劲度系数之比为3∶1
B.轻弹簧A、B的劲度系数之比为2∶1
C.轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力大小之比为2∶1
D.轻绳上拉力与轻弹簧B上拉力大小之比为1∶1
3
.如图所示,由两种材料制成的半球面固定在水平地面上,右侧面是光滑的,左侧面是粗糙的,O点为球心,A、B是两个相同的小物块(可视为质点),小物块A静止在左侧面上,小物块B在图示水平力F作用下静止在右侧面上,A、B处在同一高度,AO、BO与竖直方向的夹角均为θ,则A、B对球面的压力大小之比为( )
A.sin2θ∶1B.cos2θ∶1
C.sinθ∶1D.cosθ∶1
4
.一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接,并悬挂在空中。
在稳定水平风力作用下发生倾斜,悬绳与竖直方向的夹角为30°,如图所示。
设每个灯笼的质量均为m。
则自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为( )
A.2
mgB.
mg
C.
mgD.8mg
5
.如图所示,两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b,悬挂于O点。
现在两个小球上分别加上水平方向的外力,其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F,则此装置平衡时的位置可能是图中( )
6.如图所示,一轻杆水平放置,杆两端A、B系着不可伸长且光滑的柔软轻绳,绳上套着一小铁环。
现将轻杆绕着杆中点O在竖直平面内顺时针缓慢转过一个角度,关于轻绳对杆端点A、B的拉力FA、
FB,下列说法正确的是( )
A.FA变大,FB变小B.FA变大,FB变大
C.FA变小,FB变小D.FA不变,FB不变
7.(2015·济南二模)一个质量为1kg的物体放在粗糙的水平地面上,今用最小的拉力拉它,使之做匀速运动,已知这个最小拉力为6N,g=10m/s2,则下列关于物体与地面间的动摩擦因数μ,最小拉力与水平方向的夹角θ,正确的的是( )
A.μ=
,θ=0B.μ=
,tanθ=
C.μ=
,tanθ=
D.μ=
,tanθ=
8.
(2015·合肥质量检测)一个挡板固定于光滑水平地面上,截面为
圆的柱状物体甲放在水平面上,半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间,没有与地面接触而处于静止状态,如图所示,现在对甲施加一个水平向左的力F,使甲沿地面极其缓慢地移动,直至甲与挡板接触为止。
设乙对挡板的压力为F1,甲对地面的压力为F2,在此过程中( )
A.F1缓慢增大,F2缓慢增大
B.F1缓慢增大,F2不变
C.F1缓慢减小,F2不变
D.F1缓慢减小,F2缓慢增大
二、多项选择题(本题共5小题,每小题6分,共计30分。
每小题有多个选项符合题意。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,错选或不答的得0分。
)
9.(2015·太原调研)如图甲所示,金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂,处于匀强磁场中,棒中通一由M向N的电流,两悬线与竖直方向夹角为θ时金属棒处于静止状态,图乙为其沿MN方向的侧视图,则磁感应强度可能的方向为( )
A.B1B.B2C.B3D.B4
10.(2015·沈阳质监)如图所示,倾斜导轨宽为L,与水平面成α角,处在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,金属杆ab水平放在导轨上。
当回路电流强度为I时,金属杆ab所受安培力为F,斜面的支
持力为FN,则( )
A.安培力方向垂直ab杆沿斜面向上
B.安培力方向垂直ab杆水平向右
C.FN=BILcosα
D.FN=
11.
(2015·苏州调研)如图所示,质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点,在外力F的作用下,小球A、B处于静止状态。
若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变,则外力F的大小( )
A.可能为
mgB.可能为
mg
C.可能为
mgD.可能为mg
12.(2015·郑州质量预测)
如图所示,截面是三角形的木块a上放置一铁块b,三角形木块竖直边靠在粗糙的竖直面上,现用竖直向上的作用力F,推动木块与铁块一起向上匀速运动,运动过程中铁块与木块始终保持相对静止,下面说法正确的是( )
A.木块a与铁块b间一定存在摩擦力
B.木块a与竖直墙面间一定存在水平弹力
C.木块a与竖直墙面间一定存在摩擦力
D.竖直向上的作用力F大小一定等于铁块与木块的重力之和
13.(2015·河南八市三次联考)如图所示,顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上,三条细绳结于O点。
一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P,一条绳连接小球Q,P、Q两物体处于静止状态,另一条绳OA在外力F的作用下使夹角θ<90°,现缓慢改变绳OA的方向至θ>90°,且保持结点O位置不变,整个装
置始终处于静止状态。
下列说法正确的是( )
A.绳OA的拉力一直增大
B.斜面对物块P的摩擦力的大小可能先减小后增大
C.地面对斜面体有向右的摩擦力
D.地面对斜面体的支持力大于物块P和斜面体的重力之和
三、计算题(本题共2小题,共计38分。
解答时写出必要的文字说明,方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不得分。
)
14.(2015·江苏镇江)(18分)如图所示,质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间,处于静止状态。
m和M相接触的边与竖直方向的夹角为α,若不计一
切摩擦,求:
(1)水平面对正方体M的弹力大小;
(2)墙面对正方体m的弹力大小。
15.(2015·上海八校联合调研)(20分)在建筑装修中,工人用质量为5.0kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨,已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同(g取=10m/s2)。
(1)当A在水平方向的推力F1=25N作用下打磨地面时,A恰好在水平地面上做匀速直线运动,求A与地面间的动摩擦因数μ;
(2)若用A对倾角θ=37°的斜壁进行打磨,如图所示,当对A施加竖直向上的推力F2为多大时,磨石A能沿斜壁向上做匀速运动。
(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
冲刺卷二 力与物体的平衡
1.A [蚂蚁受重力、支持力和摩擦力处于平衡,摩擦力与水平方向所成的夹角为θ,根据平衡有:
f=mgsinθ
而cosθ=
=0.8。
故最大静摩擦力为:
fm=mgsinθ=0.6mg。
选项A正确。
]
2.A [设两弹簧的伸长量都为x,a的质量为m,对小球b受力分析,由平衡条件可得:
弹簧B的弹力kBx=2mg,对小球a受力分析,可得:
kBx+mg=kAxcos60°,联立可得:
kA=3kB,选项A正确,B错误;同理F=kAxsin60°=
kAx=
kBx,选项C、D错误。
]
3.B [设小物块的质量为m,对A、B进行受力分析,
如图所示,由于A、B物体均处于静止状态,由受力分析图和物体的平衡条件知,A物体对球面的压力大小为FNA=mgcosθ;B物体对球面的压力大小为FNB=
,则A、B物体对球面的压力大小之比为FNA∶FNB=cos2θ∶1,所以正确选项B。
]
4.C [
把第二只到第五只四个灯笼做为整体受力如图所示,由共点力的平衡条件得第一只灯笼对第二只灯笼的拉力为FT=
=
mg,C项正确。
]
5.C [设每个球的质量为m,Oa与ab和竖直方向的夹角分别为α、β。
以两个小球组成的整体为研究对象,分析受力情况,如图甲,根据平衡条件可知,Oa绳的方向不可能沿竖直方向,否则整体的合力不为零,不能保持平衡,由平衡条件得:
tanα=
,以b球为研究对象,分析受力情况,如图乙,由平衡条件得:
tanβ=
,则α<β,故C正确。
]
6.C [杆水平放置时,两端绳与竖直方向的夹角相等为θ,环受力如图
(1)所示,
由平衡条件得FA=FB=
现杆绕O在竖直平面内顺时针缓慢转过一个角度,两端轻绳与竖直方向的夹角θ′仍相等,但与水平状态相比,有θ′<θ,对环受力分析如图
(2)所示,同理可得FA′=FB′=
,即FA、FB均变小。
]
7
.B [由于物体在水平面上做匀速直线运动,随着拉力与水平方向的夹角α的不同,物体与水平面间的弹力不同,因而滑动摩擦力也不一样。
而拉力在水平方向的分力与摩擦力相等。
以物体为研究对象,受力分析如图所示,因为物体处于平衡状态,水平方向有Fcosα=μFN,竖直方向有Fsinα+FN=mg。
联立可解得:
F=
=
,tanφ=
,当α+φ=90°,即α=arctanμ时,sin(α+φ)=1,F有最小值:
Fmin=
,代入数值得μ=
此时α=θ,tanθ=tanα=
,B正确。
]
8.
C [方法一 (图解法)把甲、乙看做一个整体,竖直方向仅受重力和地面的支持力,在此过程中,两物体重力不变,支持力不变,由牛顿第三定律得,甲对地面的压力F2不变。
选取乙为研究对象,乙物体受力如图,甲对乙的作用力F3和挡板对乙的作用力F1′的合力F合始终与乙的重力等大、反向,在将甲沿地面缓慢地向左移动时,甲对乙的作用力F3逐渐减小,挡板对乙的弹力F1′逐渐减小,所以乙对挡板的压力F1逐渐减小。
所以正确选项为C。
方法二 (解析法)分析甲对地面的压力F2方向同上选取乙为研究对象,如图所示。
设F3与竖直方向夹角为θ。
则F3cosθ=G
F3sinθ=F1′
甲沿地面缓慢向左移动时,θ↓→F3↓→F1′↓
F1↓,故选项C正确。
]
9.BC [对金属棒进行受力分析,金属棒受重力mg、细线的拉力FT和安培力F三个力的作用。
由平衡条件可知,重力mg和细线拉力FT的合力与安培力等大反向。
所以安培力在重力mg和细线拉力F的反向延长线MP和MQ之间的任意方向(含MP方向,但不包括MQ方向),如图所示。
根据左手定则分析可知,B、C两项正确。
]
10.BD [画出倾斜导轨和ab杆的二维视图,由左手定则判断出安培力方向水平向右,大小为F=BIL,由共点力平衡求得FN=
,选项B、D正确。
]
11
.BCD [取A、B两球为一整体,质量为2m,悬线OA与竖直方向夹角为30°,由图可以看出,外力F与悬线OA垂直时为最小,Fmin=2mgsinθ=mg,所以外力F应大于或等于mg,选项B、C、D均正确。
]
12.AD [隔离铁块b对其进行受力分析,它受到重力、木块a的支持力和沿接触面向上的静摩擦力作用,如果没有摩擦力,铁块将不能处于平衡状态,故选项A正确;木块a与竖直墙壁之间虽然接触,但它们之间无相互挤压,没有发生形变,所以不会产生弹力,也不会产生摩擦力,选项B、C均错误;对铁块b和木块a整体进行受力分析,根据题意可知,该整体处于平衡状态,所以其所受的总重力(铁块与木块的重力之和)等于作用力F的大小,选项D正确。
]
13
.BD [缓慢改变绳OA的方向至θ>90°的过程,OA拉力的方向变化如图从1位置到2位置到3位置所示,可见OA的拉力先减小后增大,OP绳的拉力一直增大,选项A错误;若开始时P受绳子的拉力比较小,则斜面对P的摩擦力沿斜面向上,OP绳拉力一直增大,则摩擦力可能先变小后反向增大,选项B正确;以斜面和P、Q整体为研究对象受力分析,根据平衡条件,斜面受地面的摩擦力与F沿水平方向的分力等大反向,故摩擦力方向向左,选项C错误;以斜面体和P、Q整体为研究对象受力分析,根据竖直方向受力平衡:
N+Fcosα=M斜g+MPg+MQg,式中α为F与竖直方向的夹角,由上图分析可知Fcosα的最大值即为MQg(当F竖直向上时),故FcosαM斜g+MPg,选项D正确。
]
14.解析
(1)以两个正方体整体为研究对象,整体受到向上的支持力和向下的重力,处于静止状态,所以水平面对正方体M的弹力大小为FN=(M+m)g。
(2)对正方体m进行受力分析如图所示。
把FN2沿水平方向和竖直方向分解,有FN2cosα=FN1,FN2sinα=mg,解得FN1=
。
答案
(1)(M+m)g
(2)
15.解析
(1)对物体受力分析得
F1=f1,
FN1=mg,
f1=μFN1,
三式联立,解得μ=0.5。
(2)对物体受力分析如图所示,
F2cos37°=f2+mgcos37°
FN2=F2sin37°-mgsin37°,
f2=μFN2,
联立解得F2=50N。
答案
(1)0.5
(2)50N