故,为级配良好的土。
1—2有A、B、C三种土,各取
500g,颗粒大小分析结果如表:
粒径/mm
质量/g
粒径/mm
质量/g
A
B
C
A
B
C
10~5
0
0
145
0.1~0.05
112.5
17.5
10
5~2
0
25
75
0.05~0.02
97.5
10
0
2~1
17.5
60
0
0.02~0.01
35
0
0
1~0.5
42.5
210
30
0.01~0.005
20
0
0
0.5~0.25
57.5
140
100
0.005~0.002
20
0
0
0.25~0.1
97.5
37.5
140
要求:
(1)绘出级配曲线;
(2)确定不均匀系数
Cu及曲率系数Cv,并由Cu、Cv判断级配情况。
解:
粒径(mm)
小于该粒
径的含量
百分数(%)
10
5
2
1
0.5
0.25
0.1
0.05
0.02
0.01
0.005
0.002
100
96.5
88
76.5
57
34.5
15
8
4
0
A
100
95
83
41
13
5.5
2
0
B
100
71
56
56
5.
3.
2
0
C
级配曲线见附图。
100
90
小80
于
某70
直
径60
之土50
重40
百
分30
数
%20
10
0
100
土10粒
直
径1以
毫
米0.1计
0.01
1E-3
习题1-2
颗粒大小级配曲线
由级配曲线查得d10、d30、d60,并计算Cu、Cc:
d10
d30
d60
Cu
Cc
级配情况
A
0.0125
0.045
0.12
9.6
1.35
良好
B
0.19
0.41
0.69
3.63
1.28
不良
C
0.135
0.25
2.90
21.48
0.16
不良
—
3某土样孔隙体积等于颗粒体积,求孔隙比
e
为若干?
若
,求
=?
若
1
Gs=2.66
d
孔隙为水所充满求其密度
和含水量W。
解:
e
Vv
1
Vs
1;
1
d
Ms
2.66
1.33
g/cm3;
V
2
Ms
Mw
2.661
3
V
2
1.83g/cm;
M
M
w
s
1
37.6%。
2.66
1—4在某一层土中,用容积为72cm3的环刀取样,经测定,土样质量129.1g,烘干后质量121.5g,土粒比重为2.70,问该土样的含水量、密度、饱和密度、浮密度、干密度各是多少?
解:
Ms
121.5
3
;
Vs
45
cm
Gs
2.7
VVV
Vs
72
45
27
cm3;
Mw
129.1
121.5
6.26%;
Ms
121.5
0.0626
M
129.1
1.79
g/cm3;
V
72
Ms
wVv
121.5
127
3
;
sat
V
72
2.06g/cm
Ms
wVs
121.5
1
45
3
;
'
V
72
1.06g/cm
[或'sat
w2.06
11.06
g/cm3
];
Ms
121.5
g/cm
3
d
1.69
。
V
72
1—5某饱和土样,含水量
w=40%,密度
g/cm
3,求它的孔隙比
e和土粒比重Gs。
解:
1.4
0.40.365;
Vs
1.83
Ms
1
;
Gs
2.74
Vs
w
0.365
Vv
0.4
e
1.10。
Vs
0.365
1—6某科研试验,需配制含水量等于
62%的饱和软土
1m3,现有含水量为
15%、比重为2.70
的湿土,问需湿土多少公斤?
加水多少公斤?
解:
1m3饱和软土中含土粒:
Ms
1
1.01
t;
1
0.62
2.7
折合
15%的湿土:
MMs
MwMs(1
)
1.01(1
0.15)
1.16t1160kg;
需要加水:
MwMs(21)1.01(0.620.15)0.475t475kg。
1—7已知土粒比重为2.72,饱和度为37%,孔隙比为0.95,问孔隙比不变的条件下,饱和度提高到90%时,每立方米的土应加多少水?
解:
1m
3
土原有水:
Mw1
0.95
0.371
0.18
t;
1.95
0.95
0.9
1
Sr提高到90%后:
Mw2
1.95
0.438t;
1m3
土需加水:
Mw
0.438
0.18
0.258
t。
1—8某港回淤的淤泥=1.50t/m3,w=84%,Gs=2.70。
现拟用挖泥船清淤,挖除时需用水将
sat
淤泥混成10%浓度的泥浆(土粒占泥浆质量的10%)才可以输送。
问欲清除1*106m3淤泥共
需输送泥浆多少立方米?
解:
100000m3;V1
0.74
1
2.7;
V1
V2
9
1
2.7
解得:
V2844000m3。
1—9饱和土体孔隙比为
0.7,比重为2.72,用三相图计算干重度
、饱和重度
和浮重度
,
sat
并求饱和度Sr为75%时的重度
和含水量w。
(分别设Vs=1、V=1和M=1进行计算,比较哪
种方法更简单些?
)
解:
d
Ms
2.72
1.6g/cm3;
V
1
0.7
Ms
Vv
w
2.72
0.7
1
2.0g/cm
3
sat
V
1
0.7
;
M
2.72
0.7
0.75
1
1.91
g/cm3;
V
10.7
M
M
w
s
0.7
0.75
1
2.72
19.3%。
1—10证明下列等式:
(1)
Gs-1
;
(2)
s
Gs
r
。
Gs
d
e
解:
(1)'
Ws
Vsw
Gsg1
wg(Gs
1)g
V
1e
1
(a);
e
Ws
Gsg
(b);
d
1
e
V
(a)/(b):
'
Gs
1;
d
Gs
故,
Gs
1
'
d。
Gs
Vw
Gs
(w
1);
(2)Sr
we
Vv
故,Sr
Gs
。
e
1—11经勘探某土料场埋藏土料
250000m3,其天然孔隙比
e1=1.20,问这些土料可填筑成孔隙
比e2=0.70的土堤多少立方米?
解:
V11e1
V21e2
;
故V2
1
e2
V1
1
0.70
250000193181m3。
1
e1
1
1.2
1—12从甲、乙两地粘性土层中各取出土样进行界限含水量试验,两土样液、塑限相同:
L=40%,P=25%。
但甲地天然含水量w=45%,而乙地天然含水量w=20%,问两地的液
性指数I1各为多少?
各处何种状态?
作为地基哪一处较好?
解:
P
甲地:
IL
LP
P
乙地:
IL
LP
45
25
1.33
流动;
40
25
20
25
0.33
坚硬;
40
25
故,乙地好!
1—13已知饱和软粘土的塑性指数Ip=25,液限L=55%,液性指数IL=1.5,土粒比重Gs=2.72,
求孔隙比。
解:
由IP
L
P,25
55
P;
得到:
P
30%;
由IL
P,1.5
55
30;
L
P
30
得到:
67.5%;
由三相图:
Vv
0.675
1.836。
e
1
Vs
2.72
1—14测得某饱和土样质量为
40g,体积为
21.5cm3,放在烘箱内干燥一段时间后,测得质量
为33g,体积为15.7cm3,饱和度Sr=75%,试求土样天然状态下的含水量、孔隙比、干密度。
解:
水量损失:
Mw40337g;
相应体积:
Vw7cm3;
总体积减小量:
V
21.5
15.7
5.8
cm3
;
烘干后空气体积:
Va
7
5.8
1.2
cm3;
由Sr
Vw
Vv
Va
,即0.75
Vv
1.2
;
Vv
Vv
Vv
得到:
Vv
4.8
cm3
;
烘干后含水:
Mw2
(4.8
1.2)
1
3.6
g;
土粒质量:
Ms
33
3.6
29.4
g;
天然状态含水:
Mw1
40
29.4
10.6
g;
天然状态含水量:
10.6
36%;
29.4
天然状态孔隙比:
e
10.6
0.972;
21.5
10.6
天然状态干密度:
d
29.4
1.37
g/cm3。
21.5
1—15某饱和砂层天然密度
=2.01cm3,比重Gs=2.67,试验测得该砂最松状态时装满1000cm3
容器需干砂1550g,最紧状态需干砂1700g,求其相对密实度Dr,并判断其松密状态。
解:
MsVvw
2.67
e
sat
,即2.01
;
V
1
e
得到:
e0.653;
由试验:
由三相图:
dmin
1550
1.55g/cm3;dmax
1700
1.70g/cm3;
1000
1000
Ms
2.67
d
V
;
1e
得到:
e
2.67
d;
d
故,emax
2.67
dmin
dmin
2.67
1.55
0.723;
1.55
2.67
emin
dmax
dmax
2.67
1.70
;
0.571
1.70
相对密度:
emax
e
0.723
0.653
0.461。
Dr
emin
0.723
0.571
emax
1-16某粘性土土样的击实试验结果如表:
含水量/%
14.7
16.5
18.4
21.8
23.7
干密度/g.cm-3
1.59
1.63
1.66
1.65
1.62
该土土粒比重
Gs=2.70,试绘出该土的击实曲线及饱和曲线,
确定其最优含水量
与最大干
op
密度
,并求出相应于击实曲线峰点的饱和度与孔隙比
e各为多少?
dmax
解:
由试验结果绘出击实曲线如下图:
1.8
干
饱和曲线
密
ρ
度1.7
dmax
g/cm3
1.6
1.5
12152025ω(%)
ωop
1
又求出各所对应的ρd。
绘出饱和曲线
dGs
ρ
(g/cm2)
1.82
1.75
1.69
1.64
d
(%)
18
20
22
24
由图知:
op
19.5%
dmax
1.665g/cm3
Mw
Ms
0.195
2.70.5265g
Vw
0.5265
Vs
1
Ws
Gg
2.7
g
Mw
Ms
0.1952.70.5265g
V
Ms
2.7
1.62
dmax
1.665
Vw
0.5265
S1
1.62
84.9%
Vv
1
Vv
1.62
1
e
1
0.62
Vs
1-17某粘土在含水量为
20%时被击实至密度为
1.84g/cm
3,土粒比重为
2.74,试确定此时土中
空气含量百分数(
Va/V)及干密度。
解:
Mw
Ms0.2
2.740.548
Vw
0548
Vs
1
Ms
G
2.74
sw0.5482.743.288g
V
3.288
1.787cm3
1.84
Vv
V
Vs
1.787
10.787cm3
Va
Vv
Vw
0.787
0.548
0.239cm3
Va
0.239
13.4%
Ms
2.74
1.533g/cm
3
V
1.787
d
1.787
V
1-18推证饱和曲线的方程为
w
1
Gs
d
证:
Ms
G
G
d
1
Vv
1
G
V
d
Ms
G
G
V
1
Vv1G
GdG
d
1
证毕
dG
1—19有A、B、C、D四种土,颗粒大小分析试验及液限、塑限试验结果如表
1-7,
试按《建筑地基基础设计规范》予以分类。
表1-7
习题1-19表
A
B
C
D
粒径d/mm
〈d的含量百分数/%
20
90
10
82
颗
5
62.5
100
粒
2.0
27
97.5
大
1.0
13
/
小
0.5
8
84
100
分
0.25
4
70
96
析
0.1
0
47
83
100
试
0.05
33
67.5
97.5
验
0.02
22
47
88
0.01
15
33
78
0.005
10
23
68.5
0.002
4
13
58
液限
L
/%
33
35
78
无塑性
塑限
P
27
26
31
注
圆形颗粒
解:
AB
100
90
小80
于
某70
直
径60
之
土50
重40
百
分30
数
%20
10
0
100
10
1
0.1
0.01
1E-3
土
粒
直
径
以
毫
米
计
习题1-17颗粒大小级配曲线(A、B)
A土:
(1)>2mm的颗粒占73%>50%,属于碎石土;
(2)按《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)表4.1.5碎石土的分类表,有大到小依次对照,符合圆砾或角砾,由颗粒形状定名为圆砾。
B土:
(1)>2mm的颗粒占2.5%<50%;>0.075mm的颗粒占59%(见级配曲线)>50%;故属于砂土。
(2)按规范表4.1.7,由大到小依次对照,定名为粉砂。
C土:
IP35269,属于粉土。
D土:
(1)IP783147,属于粘性土;
(2)按规范表4.1.9,定名为粘土。
1—20若A、B、C、D四种土经目力鉴别为无机土,其颗粒大小分析试验及液限、塑限试验结果同1-19题,试按水电部〈〈土工试验规程〉〉(SL237-1999)分类法予以分类。
解:
A土:
(1)>0.1mm的颗粒占100%>50%,属于粗粒土;
(2)
在>0.1mm的颗粒中,>2mm的颗粒占粗颗粒组的
73%>50%,属于