故，为级配良好的土。
1—2有A、B、C三种土，各取
500g，颗粒大小分析结果如表：
粒径/mm
质量/g
粒径/mm
质量/g
A
B
C
A
B
C
10~5
0
0
145
0.1~0.05
112.5
17.5
10
5~2
0
25
75
0.05~0.02
97.5
10
0
2~1
17.5
60
0
0.02~0.01
35
0
0
1~0.5
42.5
210
30
0.01~0.005
20
0
0
0.5~0.25
57.5
140
100
0.005~0.002
20
0
0
0.25~0.1
97.5
37.5
140
要求：
（1）绘出级配曲线；
（2）确定不均匀系数
Cu及曲率系数Cv，并由Cu、Cv判断级配情况。
解：
粒径（mm）
小于该粒
径的含量
百分数（%）
10
5
2
1
0.5
0.25
0.1
0.05
0.02
0.01
0.005
0.002
100
96.5
88
76.5
57
34.5
15
8
4
0
A
100
95
83
41
13
5.5
2
0
B
100
71
56
56
5.
3.
2
0
C
级配曲线见附图。
100
90
小80
于
某70
直
径60
之土50
重40
百
分30
数
%20
10
0
100
土10粒
直
径1以
毫
米0.1计
0.01
1E-3
习题1-2
颗粒大小级配曲线
由级配曲线查得d10、d30、d60，并计算Cu、Cc：
d10
d30
d60
Cu
Cc
级配情况
A
0.0125
0.045
0.12
9.6
1.35
良好
B
0.19
0.41
0.69
3.63
1.28
不良
C
0.135
0.25
2.90
21.48
0.16
不良
—
3某土样孔隙体积等于颗粒体积，求孔隙比
e
为若干？
若
，求
=?
若
1
Gs=2.66
d
孔隙为水所充满求其密度
和含水量W。
解：
e
Vv
1
Vs
1；
1
d
Ms
2.66
1.33
g/cm3；
V
2
Ms
Mw
2.661
3
V
2
1.83g/cm；
M
M
w
s
1
37.6%。
2.66
1—4在某一层土中，用容积为72cm3的环刀取样，经测定，土样质量129.1g，烘干后质量121.5g，土粒比重为2.70，问该土样的含水量、密度、饱和密度、浮密度、干密度各是多少？
解：
Ms
121.5
3
；
Vs
45
cm
Gs
2.7
VVV
Vs
72
45
27
cm3；
Mw
129.1
121.5
6.26%；
Ms
121.5
0.0626
M
129.1
1.79
g/cm3；
V
72
Ms
wVv
121.5
127
3
；
sat
V
72
2.06g/cm
Ms
wVs
121.5
1
45
3
；
'
V
72
1.06g/cm
[或'sat
w2.06
11.06
g/cm3
]；
Ms
121.5
g/cm
3
d
1.69
。
V
72
1—5某饱和土样，含水量
w=40%，密度
g/cm
3，求它的孔隙比
e和土粒比重Gs。
解：
1.4
0.40.365；
Vs
1.83
Ms
1
；
Gs
2.74
Vs
w
0.365
Vv
0.4
e
1.10。
Vs
0.365
1—6某科研试验，需配制含水量等于
62%的饱和软土
1m3，现有含水量为
15%、比重为2.70
的湿土，问需湿土多少公斤？
加水多少公斤？
解：
1m3饱和软土中含土粒：
Ms
1
1.01
t；
1
0.62
2.7
折合
15%的湿土：
MMs
MwMs（1
）
1.01（1
0.15）
1.16t1160kg；
需要加水：
MwMs（21）1.01（0.620.15）0.475t475kg。
1—7已知土粒比重为2.72，饱和度为37%，孔隙比为0.95，问孔隙比不变的条件下，饱和度提高到90%时，每立方米的土应加多少水？
解：
1m
3
土原有水：
Mw1
0.95
0.371
0.18
t；
1.95
0.95
0.9
1
Sr提高到90%后：
Mw2
1.95
0.438t；
1m3
土需加水：
Mw
0.438
0.18
0.258
t。
1—8某港回淤的淤泥=1.50t/m3，w=84%，Gs=2.70。
现拟用挖泥船清淤，挖除时需用水将
sat
淤泥混成10%浓度的泥浆（土粒占泥浆质量的10%）才可以输送。
问欲清除1*106m3淤泥共
需输送泥浆多少立方米？
解：
100000m3；V1
0.74
1
2.7；
V1
V2
9
1
2.7
解得：
V2844000m3。
1—9饱和土体孔隙比为
0.7，比重为2.72，用三相图计算干重度
、饱和重度
和浮重度
，
sat
并求饱和度Sr为75%时的重度
和含水量w。
（分别设Vs=1、V=1和M=1进行计算，比较哪
种方法更简单些？
）
解：
d
Ms
2.72
1.6g/cm3；
V
1
0.7
Ms
Vv
w
2.72
0.7
1
2.0g/cm
3
sat
V
1
0.7
；
M
2.72
0.7
0.75
1
1.91
g/cm3；
V
10.7
M
M
w
s
0.7
0.75
1
2.72
19.3%。
1—10证明下列等式：
（1）
Gs-1
；
（2）
s
Gs
r
。
Gs
d
e
解：
（1）'
Ws
Vsw
Gsg1
wg（Gs
1）g
V
1e
1
（a）；
e
Ws
Gsg
（b）；
d
1
e
V
（a）/（b）：
'
Gs
1；
d
Gs
故，
Gs
1
'
d。
Gs
Vw
Gs
（w
1）；
（2）Sr
we
Vv
故，Sr
Gs
。
e
1—11经勘探某土料场埋藏土料
250000m3，其天然孔隙比
e1=1.20，问这些土料可填筑成孔隙
比e2=0.70的土堤多少立方米？
解：
V11e1
V21e2
；
故V2
1
e2
V1
1
0.70
250000193181m3。
1
e1
1
1.2
1—12从甲、乙两地粘性土层中各取出土样进行界限含水量试验，两土样液、塑限相同：
L=40%，P=25%。
但甲地天然含水量w=45%，而乙地天然含水量w=20%，问两地的液
性指数I1各为多少？
各处何种状态？
作为地基哪一处较好？
解：
P
甲地：
IL
LP
P
乙地：
IL
LP
45
25
1.33
流动；
40
25
20
25
0.33
坚硬；
40
25
故，乙地好！
1—13已知饱和软粘土的塑性指数Ip=25，液限L=55%，液性指数IL=1.5，土粒比重Gs=2.72，
求孔隙比。
解：
由IP
L
P，25
55
P；
得到：
P
30%；
由IL
P，1.5
55
30；
L
P
30
得到：
67.5%；
由三相图：
Vv
0.675
1.836。
e
1
Vs
2.72
1—14测得某饱和土样质量为
40g，体积为
21.5cm3，放在烘箱内干燥一段时间后，测得质量
为33g，体积为15.7cm3，饱和度Sr=75%，试求土样天然状态下的含水量、孔隙比、干密度。
解：
水量损失：
Mw40337g；
相应体积：
Vw7cm3；
总体积减小量：
V
21.5
15.7
5.8
cm3
；
烘干后空气体积：
Va
7
5.8
1.2
cm3；
由Sr
Vw
Vv
Va
，即0.75
Vv
1.2
；
Vv
Vv
Vv
得到：
Vv
4.8
cm3
；
烘干后含水：
Mw2
（4.8
1.2）
1
3.6
g；
土粒质量：
Ms
33
3.6
29.4
g；
天然状态含水：
Mw1
40
29.4
10.6
g；
天然状态含水量：
10.6
36%；
29.4
天然状态孔隙比：
e
10.6
0.972；
21.5
10.6
天然状态干密度：
d
29.4
1.37
g/cm3。
21.5
1—15某饱和砂层天然密度
=2.01cm3，比重Gs=2.67，试验测得该砂最松状态时装满1000cm3
容器需干砂1550g，最紧状态需干砂1700g，求其相对密实度Dr，并判断其松密状态。
解：
MsVvw
2.67
e
sat
，即2.01
；
V
1
e
得到：
e0.653；
由试验：
由三相图：
dmin
1550
1.55g/cm3；dmax
1700
1.70g/cm3；
1000
1000
Ms
2.67
d
V
；
1e
得到：
e
2.67
d；
d
故，emax
2.67
dmin
dmin
2.67
1.55
0.723；
1.55
2.67
emin
dmax
dmax
2.67
1.70
；
0.571
1.70
相对密度：
emax
e
0.723
0.653
0.461。
Dr
emin
0.723
0.571
emax
1-16某粘性土土样的击实试验结果如表：
含水量/%
14.7
16.5
18.4
21.8
23.7
干密度/g.cm-3
1.59
1.63
1.66
1.65
1.62
该土土粒比重
Gs=2.70，试绘出该土的击实曲线及饱和曲线，
确定其最优含水量
与最大干
op
密度
，并求出相应于击实曲线峰点的饱和度与孔隙比
e各为多少？
dmax
解：
由试验结果绘出击实曲线如下图：
1.8
干
饱和曲线
密
ρ
度1.7
dmax
g/cm3
1.6
1.5
12152025ω（%）
ωop
1
又求出各所对应的ρd。
绘出饱和曲线
dGs
ρ
（g/cm2）
1.82
1.75
1.69
1.64
d
（%）
18
20
22
24
由图知：
op
19.5%
dmax
1.665g/cm3
Mw
Ms
0.195
2.70.5265g
Vw
0.5265
Vs
1
Ws
Gg
2.7
g
Mw
Ms
0.1952.70.5265g
V
Ms
2.7
1.62
dmax
1.665
Vw
0.5265
S1
1.62
84.9%
Vv
1
Vv
1.62
1
e
1
0.62
Vs
1-17某粘土在含水量为
20%时被击实至密度为
1.84g/cm
3，土粒比重为
2.74，试确定此时土中
空气含量百分数（
Va/V）及干密度。
解：
Mw
Ms0.2
2.740.548
Vw
0548
Vs
1
Ms
G
2.74
sw0.5482.743.288g
V
3.288
1.787cm3
1.84
Vv
V
Vs
1.787
10.787cm3
Va
Vv
Vw
0.787
0.548
0.239cm3
Va
0.239
13.4%
Ms
2.74
1.533g/cm
3
V
1.787
d
1.787
V
1-18推证饱和曲线的方程为
w
1
Gs
d
证：
Ms
G
G
d
1
Vv
1
G
V
d
Ms
G
G
V
1
Vv1G
GdG
d
1
证毕
dG
1—19有A、B、C、D四种土，颗粒大小分析试验及液限、塑限试验结果如表
1-7，
试按《建筑地基基础设计规范》予以分类。
表1-7
习题1-19表
A
B
C
D
粒径d/mm
〈d的含量百分数/%
20
90
10
82
颗
5
62.5
100
粒
2.0
27
97.5
大
1.0
13
/
小
0.5
8
84
100
分
0.25
4
70
96
析
0.1
0
47
83
100
试
0.05
33
67.5
97.5
验
0.02
22
47
88
0.01
15
33
78
0.005
10
23
68.5
0.002
4
13
58
液限
L
/%
33
35
78
无塑性
塑限
P
27
26
31
注
圆形颗粒
解：
AB
100
90
小80
于
某70
直
径60
之
土50
重40
百
分30
数
%20
10
0
100
10
1
0.1
0.01
1E-3
土
粒
直
径
以
毫
米
计
习题1-17颗粒大小级配曲线（A、B）
A土：
（1）>2mm的颗粒占73%>50%，属于碎石土；
（2）按《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002）表4.1.5碎石土的分类表，有大到小依次对照，符合圆砾或角砾，由颗粒形状定名为圆砾。
B土：
（1）>2mm的颗粒占2.5%<50%；>0.075mm的颗粒占59%（见级配曲线）>50%；故属于砂土。
（2）按规范表4.1.7，由大到小依次对照，定名为粉砂。
C土：
IP35269，属于粉土。
D土：
（1）IP783147，属于粘性土；
（2）按规范表4.1.9，定名为粘土。
1—20若A、B、C、D四种土经目力鉴别为无机土，其颗粒大小分析试验及液限、塑限试验结果同1-19题，试按水电部〈〈土工试验规程〉〉（SL237-1999）分类法予以分类。
解：
A土：
（1）>0.1mm的颗粒占100%>50%，属于粗粒土；
（2）
在>0.1mm的颗粒中，>2mm的颗粒占粗颗粒组的
73%>50%，属于
升级会员 