四下第七单元 2.docx

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四下第七单元2

课题

第一课时用字母表示数（总第课时）

批注

教学目标

1．在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；学会含有字母的乘法算式的简写和省略乘号的写法，认识a，理解a的意义。

　　2．在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。

　　3．渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力

教学重点

理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量

教学难点

能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性

课前准备

课件

教学流程

1、预习导学：

收集有关字母在生活中的应用

2、重审目标：

理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量

3、导学达标：

创设情境、建立用一个字母表示数的模型。

1、师：

今天老师给你们带来了一幅“荷塘美景”。

（出示课件）瞧，有荷叶、有青蛙，有红也有绿。

在这绿色的荷塘里你发现了什么数学信息？

学生自由找数学信息。

师：

你看见了水面上有6只青蛙，水里面一定还藏着一些，你来猜一猜，水里可能藏着多少只青蛙？

学生自由猜数。

教师板书学生猜的数：

5、10、2、50

师：

水下的青蛙有可能是5只、10只，也有可能是2只、50只，有这么多种可能，那我们能不能想个办法，把这么多种可能都表示出来？

生：

可以用a来表示。

（板书：

学生说的字母）

师：

你的a可以表示5只、10只、2只、50只，还可以表示多少只？

表示1只、2只、50只、80只都行吗？

师：

他用的字母a来表示，你还想用什么来表示？

（学生说字母）

师：

我们可以用一个字母来表示很多数。

2、师：

说到青蛙，潘老师想到我童年时候唱的一首儿歌。

（出示课件，教师说两句，引导学生往下说。

）

生：

3只青蛙3张嘴，4只青蛙4张嘴，5只青蛙5张嘴，6只青蛙6张嘴……。

师：

你有什么感受？

生：

这样说下去说不完。

师：

那你能不能用一句话来表示这首儿歌？

生1：

у只青蛙у张嘴。

生2：

n只青蛙n张嘴。

（课件呈现：

n只青蛙n张嘴。

）

师：

第一个n表示什么？

第二个n表示什么？

为什么都用同一个字母n来表示？

你这里的n可以表示哪些数？

学生明确：

在同一情境中，相同的数可以用相同的字母来表示。

3、师：

看来用字母来表示要简便多了。

今天我们来研究用字母表示数。

（板书课题：

字母表示数）

4、师：

如果我想说“一条鱼儿一条尾，两条鱼儿两条尾”你能用一句话来说吗？

生：

n条鱼儿n条尾。

师：

这里的n又可以表示哪些数？

举个例子。

师：

真棒！

接着来！

“一人一双手，两人两双手”、“一年长一岁，两年长两岁”。

二、建立用字母及字母式子表示数的模型。

1、师生互动，猜年龄；

1、师：

你今年几岁了？

（板书：

××的年龄10岁）想知道胡老师的年龄吗？

师：

胡老师比××大17岁，我今年多少岁了？

你是怎么算的？

生：

10+17=27（板书：

10+17）

师：

当××1岁时，怎样用式子来表示潘老师的年龄？

当××2岁时，又该用哪个式子来表示？

当××50岁时呢？

板书：

××的年龄潘老师的年龄

1010+17

11+17

22+17

5050+17

……

师用手势竖着指，引导学生观察：

请你仔细观察这里什么在变？

什么没变？

生：

××的年龄在变，加17没有变。

问：

为什么总是在加17呢？

生：

因为潘老师始终比××大17岁。

师：

××的年龄有这么多种情况，如果用字母a来表示××的年龄，胡老师的年龄应该怎么表示？

生：

胡老师的年龄用a+17来表示。

师：

你为什么要用a+17表示？

师：

在这里字母a表示什么？

（表示××的岁数）+17表示什么？

含有字母a的式子a+17呢？

师：

看来我们可以用字母表示数，也可以用含有字母的式子表示数。

（板书：

含有字母的式子）

师：

当a=5的时候，a+17等于多少？

当a=20的时候，a+17呢？

当a=60的时候呢？

2、师：

你能用一个字母表示自己的年龄吗？

再用一个这样的式子表示你喜欢的一个人的年龄，比如爸爸、妈妈或者弟弟、妹妹。

学生独立完成后，进行小组交流，说一说式子的意思。

学生交流汇报。

⑴生1：

aa+25。

问：

为什么要用a+25来表示妈妈的年龄

⑵生2：

nn-5。

你能看出他的年龄和弟弟的年龄有什么关系吗？

3、⑴出示课件图：

摆1个三角形需要摆1×3根小棒。

摆2个三角形需要摆＿＿根小棒？

摆3个三角形需要摆＿＿根小棒？

摆a个三角形需要摆＿＿根小棒？

（把你的想法写在本子上）

师：

为什么要用乘3来表示？

生：

摆1个三角形要三根小棒，摆a个三角形就需要a×3根小棒。

师：

你的意思是说小棒的根数和三角形个数之间有一定的关系，是什么关系呢？

生：

小棒的根数是三角形个数的3倍。

师：

当a=6的时侯，a×3等于多少？

a=8的时侯，a×3呢？

a=100的时候呢？

⑵含有字母的乘法式子的简写

师：

我们通常把a×3写成3·a或3a（板书）数字写在字母的前面，我们把它读作三乘a，三a，跟老师一起读。

⑶试一试，把下面的式子换一种写法。

c×56×n7·χ（板书）

师：

a+17能不能改写成17a？

为什么？

4、⑴出示课件：

1只手有5个手指；

2只手有10个手指；

n只手有＿＿个手指。

⑵和小组内的孩子一起，像这样用教室的物品或我们身体的部位编一首儿歌。

⑶师：

刚才我们只编了青蛙的嘴，能不能把青蛙的眼睛和腿也编进去？

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；……

a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿；

师：

你觉得用字母表示数有什么好处？

4、达标检测

1、鸵鸟的奔跑速度为每小时70千米，t时奔跑（）千米。

2、每4年举行一次奥运会，在公元a年举行后，下一次将在（）年举行。

3、川大附小本部有学生χ人，川大附小西区有学生у人，川大附小两个校区一共有学生（）人

五、小结作业

这节课我们学了什么？

你觉得自己表现怎么样？

板书设计

教学反思

课题

第三课时字母表示数练习课（总第课时）

批注

教学目标

1．在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；学会含有字母的乘法算式的简写和省略乘号的写法，认识a，理解a的意义。

2．在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。

3．渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力

教学重点

理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量

教学难点

理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量

课前准备

课件

教学流程

一、预习导学

1、填空：

（1）a＋a=（）a×a=（）

（2）当a=5时，2a=（），a的平方=（）

2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。

说出下面各式所表示的意义：

（1）30x

（2）30x+a（3）a—30x

3、小结：

用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。

这节课我们就对这部分内容进行相关的练习。

2、重审目标：

理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量

三、导学达标

1.填空：

（1）已知物体运动的速度和路程，那么时间＝（），用s和v分别表示路程和速度，t表示时间，t＝（）。

（2）已知商品的单价用a表示，总价用c表示，数量用x表示，那么c＝（），a＝（），x＝（）。

（3）如果工作效率用a表示，工作时间用t表示，工作总量用c表示，那么c＝（），a＝（），t＝（）。

（4）如果用b表示单位面积的产量，x表示耕地面积，s表示总产量，那么s＝（），b＝（），x＝（）。

　2．用含有字母的式子表示下面的数量关系。

（1）x的平方。

（2）8与a的和。

（3）30减去5个x。

　　（4）a、b两数的和乘以a、b两数的差。

2、综合练习

（1）独立解答P51第7题师巡视指导个别学困生。

用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，写出：

c=左边选一个公式来解决下面的问题。

a=

x=

如果每袋方便面1.50元，6元可以买几袋？

投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。

（2）讨论口答P51第8题注意指导学生理解第（3）小题，3x表示投中3分球得的总分数。

四、达标检测提高、拓展练习

（1）分小组完成P51第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。

（2）独立完成P52第10－12题师注意巡视指导学困生。

、自主检测，评价完善。

练习册上相关题目，学生独立完成，全班交流。

五、小结作业

课题

第二课时字母表示数（总第课时）

批注

教学目标

1．在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；学会含有字母的乘法算式的简写和省略乘号的写法，认识a，理解a的意义。

　2．在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。

3．渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力

教学重点

理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量

教学难点

能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。

课前准备

课件

教学流程

一、预习导学

0.6-0.23=628-123=425+99=360/900=

2、重审目标：

能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。

3、导学达标

师生交流，引入新课

1．引导学生举出生活中见到的用字母表示事物名称或用字母表示数的例子。

2．揭示课题。

（教师板书课题：

用字母表示数）

四、达标检测　　

（一）操作――做抓小棒的游戏。

　　1.明确操作要求：

同学们每次抓的小棒根数要比老师抓的多2根。

　2.教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。

在此基础上提问：

怎样求出你应抓的根数？

教师板书出师生抓小棒相对应的根数。

3.老师抓一大把时，问：

这时每个学生又该抓几根呢？

（1）引导学生用字母和含有字母的式子表示出师生抓小棒的根数。

（2）体会用字母不仅表示数，还可以表示数量之间的关系。

（3）理解字母表示数的意义：

当a等于60时，每个学生抓几根？

当a等于200时呢？

（4）理解同一个数量可以用不同的字母表示

（二）根据直观图形用字母表示数

　1.摆三角形用小棒的根数。

（1）摆1个三角形需要几根小棒？

摆2个、3个、4个呢？

（2）如果摆a个三角形需要几根小棒？

（3×a）根，a表示什么？

这儿的a可以是哪些数？

（3）当a等于6时，就是摆了几个三角形？

需要几根小棒？

当a等于20时呢？

2.摆正方形用小棒的根数。

（1）摆a个正方形需要几根小棒？

这儿的a表示什么？

（2）出示另一个正方形，用a表示边长，问这时的a表示什么？

分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式。

　　（3）体会同一个字母可以表示不同的数量

　　（三）教学含有字母的乘法式子的简写

（1）自学课本P106的最后3行。

（2）师生交流，结合具体例子分别说明字母和数、字母和字母相乘的简写方法？

四、达标检测

1．做想想做做的1。

（1）在学生独立解答的基础上反馈矫正。

（2）比较2χ和χ的不同点，根据χ的值，分别求出2χ和χ的值。

　2．做想想做做的3。

　　出示线段图，理解图意，自主提出问题并用含有字母的式子表示。

3.　想想做做的4。

五、小结作业

板书设计

教学反思

课题

第四课时认识方程（总第课时）

批注

教学目标

1.结合具体情境，了解方程的含义。

　　2.会用方程表示简单的等量关系。

　　3.在列方程的过程中，发展抽象概括能力

教学重点

了解方程的含义。

会用方程表示简单的等量关系

教学难点

会用方程表示简单的等量关系

课前准备

投影仪

教学流程

1、预习导学

1．（出示92页的天平图，画面其他内容不出现）

你从图中看到了什么？

　（天平的左边有一个药丸和5克砝码，右边有10克的砝码，天平的指针在中间，说明天平平衡，）

天平平衡说明什么？

（两边的质量相等。

）

2、重审目标：

会用方程表示简单的等量关系

三、导学达标

如果用X表示药丸的质量，你能根据天平平衡写出一个等式吗？

每人在纸上写一写，试一试。

3．X+5=10，X+5表示什么？

10表示什么？

"="表示什么？

4．（出示月饼图，画面其他内容不出现）

你从图中看到了什么？

（4块月饼的质量一共是400克）

5．你能写出一个等式吗？

（每块月饼的质量×4=400）

6．如果用X表示每块月饼的质量，你能写出一个等式吗？

7．4X表示什么？

8．（出示水壶图的左边）

你从图中看到了什么？

（2000毫升的水，刚好倒满2个热水瓶和一杯，杯子能装200毫升的水）

9．你能写出一个等式吗？

（2个热水瓶的容积+200毫升=2000毫升

10．如果每个热水瓶能装X毫升的水，你能用字母表示这个等式吗？

（2X+200=2000）

11．2X表示什么？

12．观察刚才我们列的几个等式，它们有什么共同特点？

与同学交流。

13．像X+5=10，4X=400这些含有未知数的等式叫做方程。

活动二：

解释运用：

练一练

4、达标检测

理解题意，找一找等量关系是什么？

列方程。

（1）X+20=50+20

（2）X+X+7=11

（3）4X+6-3=87

（4）X+21=175

（5）b+15+b=100

（6）5X+2+2=44

　2．根据题意列方程。

（1）理解题意，车上原有多少人可以用什么表示？

找一找等量关系是什么？

X-5+8=15

（2）理解题意，摆一摆

找一找等量关系是什么？

3．日历表的规律。

理解题意，找一找等量关系是什么？

（1）中间数是Y，左边的数是Y-1，右边的数是Y+1

上面的数是Y-7，下面的数是Y+7，

（2）5个数之和除以5就是方框中的数

（3）115÷5=23

五、小结布置作业

板书设计

认识方程

两边的质量相等X+5=10

（4块月饼的质量一共是400克

每块月饼的质量×4=400

4X=400

教学反思

课题

第五课时天平游戏（总第课时）

批注

教学目标

1、通过天平游戏，为学生安排多次操作活动，使学生在探索中发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。

2、利用探索发现的等式的性质，解简单的方程。

3、充分让学生自主地、主动地进行操作、思考归纳和互相讨论，使发现规律成为学生研究的必然结果，激发学生更加积极主动的学习精神和探索勇气。

教学重点

通过天平游戏活动，发现等式的性质

教学难点

利用探索发现的等式性质，解简单的方程

课前准备

投影仪

教学过程

一、预习导入

如果是一只大熊猫和一只小熊猫在玩跷跷板，会怎么样？

在什么情况下跷跷板会平衡？

二、重审目标：

通过天平游戏活动，发现等式的性质

3、导学达标

观察探究，获取新知。

1、借助天平，认识等式（不含未知数）

出示一台天平，称出物体的重量，当两边物体的重量一样时，天平就会平衡。

用一个数学式子来表示天平的平衡情况。

40=20+20

天平平衡说明了什么？

（天平两边的物品质量相等）

板书：

天平平衡左边=右边

如果天平右托盘放300g砝码,左边放多少克天平才能平衡？

2、借助天平，列出等量关系

（1）出示88页图1，观察天平，说出等量关系。

樱桃的质量+5=100克

这是我们根据天平平衡找到的一个相等关系，如果用字母X来表示樱桃的质量，怎样写等式？

X+5=10

（2）出示图2：

台秤上称了4个月饼，月饼质量一共380克。

4块月饼的质量=380克

根据这个相等关系写出一个等式吗？

如果用y表示每块月饼的质量，怎样用数学式子表示这个等式呢？

4y=380

（3）出示图3：

一壶水刚好倒满两个开水瓶和一个杯子。

你们找到其中的相等关系了吗？

2Z+200=2000

2、概括方程的意义。

像这样含有未知数的等式叫方程。

（板书课题）

3、方程与等式的区别和联系。

（三）、小结评价。

通过本节课学习，你学会了什么？

四、达标检测

1、下列式子是方程吗？

为什么？

1）16+x＝２０

（2）32+x

（3）0.6y＝16.2

（4）16+4＝２（5）14-x>２

（6）z÷6＝２０

2.判断被墨水弄脏的三个式子，是不是方程？

为什么？

①█+3X>40②X+█=80

③30-█=4

3.完成课本89页“练一练”看图列方程。

4、完成课本89页“练一练”第2题，根据题意列方程

5、小结作业

板书设计

天平游戏

这样含有未知数的等式叫方程。

教学反思

课题

第六课时天平游戏一（总第课时）

批注

教学目标

通过天平游戏，为学生安排多次操作活动，使学生在探索中发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质

教学重点

通过天平游戏活动，发现等式的性质。

教学难点

利用探索发现的等式性质，解简单的方程。

课前准备

课件天平

教学流程

一、预习导学：

课本88页

二、重审目标：

通过天平游戏活动，发现等式的性质

今天我们要在天平上做游戏，通过游戏你们将发现一些规律。

现在我在天平的左侧放5克砝码，右侧也放5克砝码，这时天平的指针在中间，说明什么？

（两边的质量相等。

5=5）

2、现在我在天平的左侧再放2克砝码，右侧也加2克砝码，你们发现了什么？

怎样用算式表示。

（5+2=5+2）

3、分别在天平的两边放上相同质量的砝码，你们发现了什么？

怎样用算式表示。

生动手实验，列算式

4、左侧的砝码重X克，右侧放10克砝码，这时天平的指针在中间，说明什么？

你知道左侧的砝码重多少克？

5、你能写出一个等式吗？

（X=10）

6、如果左侧再加上一个5克的砝码，右侧也加上一个5克的砝码，这时天平的指针在中间，说明什么？

你能写出一个等式吗？

（X+5=10+5

7、通过上面的游戏你发现了什么？

（小组交流）

8、你们再推想一下如果天平都减去相同质量，天平会怎样。

先看书，再动手验证你的想法。

9、通过刚才两组游戏，如果我们把天平作为一个等式的话，你发现什么数学规律？

小组交流。

（通过天平游戏，发现等式两边都加上（或都减去）同一个数，等式仍然成立）

看来我们大家总结的等式的性质是普遍存在的，那这个性质对于我们有什么作用呢，它可以帮助我们求出方程中未知数的解，也就是解方程。

板书：

解方程

3、达标检测

91页解方程：

求出Y+8=10中未知数Y

谁能猜猜这个方程未知数Y是多少？

（预测：

通过上面的教学，我想同学们一定脱口而出说出答案2）

师：

同学们真聪明，那你们怎么想的呢？

谁能把想到过程说出来呢？

同桌交流一下。

生汇报：

（预测）

1、因为2+8=10所以Y=2

2、因为10-8=2所以Y=2

3、因为等式两边同时都减去8之后Y就等于2

4、因为一个加数等于和减去另一个加数，所以Y=10-8，Y就等于2

5、…..

师：

同学们说的很好，这节课是咱们刚接触解方程，所以要有正确的书写格式，俗话说：

没有规矩不成方圆，同学们注意看。

（1）首先在第二行写一个“解”字，根据等式两边都减去同一个数等式仍然成立，所以Y+8-8=10-8写的时候等号要对齐，一般把解写在前面一点，最后Y=2

（2）怎样检验解题是否正确呢？

以前我们用过很多检验方法检验自己做的题是否正确，现在我们可以把未知数的值带入原方程，看等式是否成立。

（预测：

也许有的学生会说出不同的检验方法，及时表扬。

）

（3）让学生跟随老师说解方程和检验过程，说算理。

（4）学生自己说解方程和检验过程，尽量做到熟练。

（5）师小结：

像这样把方程中的未知数求出来的过程我们就把这个过程叫解方程。

把求出的得数叫方程的解，所以Y=2就是方程的解。

四、达标检测1、求出X+8=10中的未知数X

（1）什么是未知数？

（2）根据刚才我们的游戏，你会求X？

方程两边都减去8

X+8-8=10-8

X=2

（3）怎样检验？

2、试一试：

求未知数X

理解题意，解方程

5、小结作业

板书设计

天平游戏

等式两边都加上（或都减去）同一个数，等式仍然成立）

X+8-8=10-8方程两边都减去8

X=2

课题

第八课时天平游戏二（总第课时）

批注

教学目标

1、通过探索活动，让学生发现等式两边都乘以（或除以一个不为0）的数，等式仍然成立。

2、让学生利用发现的等式性质，解简单的方程。

3、培养学生分析、推理的能力。

教学重点

探索等式的两边都乘以（或除以一个不为0）的数，等式仍然成立的规律

教学难点

让学生运用等式的性质，解简单的方程

课前准备

天平，课件