九年级数学总复习阶段检测二.docx

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九年级数学总复习阶段检测二

九年级数学总复习阶段检测二（第7讲至第12讲）

（时间：

100分钟满分：

100分）

一、选择题（每小题2分，共20分）

1.（2012·重庆）已知关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值为（　　）

A.2B.3C.4D.5

2.（2012·永州）下面是四位同学解方程

＋

＝1过程中去分母的一步，其中正确的是（　　）

A.2＋x＝x－1B.2－x＝1

C.2＋x＝1－xD.2－x＝x－1

3.（2012·莆田）方程x（x＋2）＝x＋2的两根分别为（　　）

A.x1＝－1，x2＝2B.x1＝1，x2＝2

C.x1＝－1，x2＝－2D.x1＝1，x2＝－2

4.（2012·宁德）二元一次方程组

的解是（　　）

A.

B.

C.

D.

5.（2012·株洲）已知关于x的一元二次方程x2－bx＋c＝0的两根分别为x1＝1，x2＝－2，则b与c的值分别为（　　）

A.b＝－1，c＝2B.b＝1，c＝－2

C.b＝1，c＝2D.b＝－1，c＝－2

6.（2012·衡阳）为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（　　）

A.

B.

C.

D.

7.（2012·绵阳）已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（　　）

A.ac＞bcB.

＞

C.c－a＞c－bD.c＋a＞c＋b

8.（2012·义乌市）在x＝－4，－1，0，3中，满足不等式组

的x值是（　　）

A.－4和0B.－4和－1

C.0和3D.－1和0

9.（2012·烟台）不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（　　）

10.（2012·义乌）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（　　）

A.2B.3C.4D.8

二、填空题（每小题2分，共20分）

11.（2012·柳州）如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用大于号“＞”或小于号“＜”填空：

x　　　　5.

12.（2012·广安）不等式2x＋9≥3（x＋2）的正整数解是　　　　Ｗ.

13.（2012·菏泽）若不等式组

的解集是x＞3，则m的取值范围是　　　　.

14.（2012·陕西）小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买　　　　瓶甲饮料.

15.（2012·杭州）某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于　　　　%.

16.（2012·湛江）请写出一个二元一次方程组　　　　，使它的解是

17.（2012·北京）若关于x的方程x2－2x－m＝0有两个相等的实数根，则m的值是.

18.（2012·无锡）方程

－

＝0的解为　　　　.

19.（2012·黑龙江）某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为2240元，则这种电器的进价为　　　　元.

20.（2012·山西）图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是

　　　　cm3.

三、解答题（共60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

21.（5分）（2012·苏州）解分式方程：

＋

＝

.

22.（5分）（2012·珠海）已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋m＝0.

（1）当m＝3时，判断方程的根的情况；

（2）当m＝－3时，求方程的根.

23.（5分）（2012·台州）解不等式组

并把解集在数轴上表示出来.

24.（5分）（2012·杭州）有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.

（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；

（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；

（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率.

25.（8分）（2012·株洲）在学校组织的文艺晚会上，掷飞标文艺区游戏规则如下：

如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）.现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下：

（1）求掷中A区、B区一次各得多少分？

（2）依此方法计算小明的得分为多少分？

26.（8分）（2012·无锡）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：

投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：

方案一：

投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%.

方案二：

投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用.

（1）请问：

投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？

为什么？

（注：

投资收益率＝

×100%）

（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元.问：

甲、乙两人各投资了多少万元？

27.（8分）（2012·湖州）为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙、丙三种树的价格之比为2∶2∶3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵.

（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？

（2）若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？

（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵数不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？

28.（8分）（2012·深圳）“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台，三种家电的进价和售价如表所示：

价格种类

进价（元/台）

售价（元/台）

电视机

5000

5500

洗衣机

2000

2160

空调

2400

2700

（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机的数量的3倍.请问商场有哪几种进货方案？

（2）在“2012年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动.在

（1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预估最多送出多少张？

29.（8分）（2012·玉林）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：

若租两辆车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天.

（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？

（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元.试问：

租甲乙两种车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？

请说明理由.

九年级数学总复习阶段检测二（第7讲至第12讲）

参考答案

一、选择题（每小题2分，共20分）

1.答案　D2.答案　D3.答案　D4.答案　D5.答案　D6.答案　B

7.答案　D8.答案　D9.答案　A10.答案　C

二、填空题（每小题2分，共20分）

11.答案　＜12.答案　1，2，313.答案　m≤314.答案　3

15.答案　6.5616.答案　此题答案不唯一，如：

17.答案　－118.答案　x＝819.答案　200020.答案　1000

三、解答题（共60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

21.解　去分母得：

3x＋x＋2＝4，解得：

x＝

，经检验，x＝

是原方程的解.

22.解　

（1）∵当m＝3时，b2－4ac＝22－4×3＝－8＜0，

∴原方程无实数根；

（2）当m＝－3时，

原方程变为x2＋2x－3＝0，

∵（x－1）（x＋3）＝0，

∴x－1＝0，x＋3＝0，

∴x1＝1，x2＝－3.

23.解　解不等式x＋3>4，得x>1，

解不等式2x<6，得x<3，

∴不等式组的解集为1

解集在数轴上表示为

24.解　

（1）设三角形的第三边为x，

∵每个三角形有两条边的长分别为5和7，

∴7－5＜x＜5＋7，

∴2＜x＜12，

∴其中一个三角形的第三边的长可以为10.

（2）∵2＜x＜12，它们的边长均为整数，

∴x＝3，4，5，6，7，8，9，10，11，

∴组中最多有9个三角形，

∴n＝9；

（3）∵当x＝4，6，8，10时，该三角形周长为偶数，

∴该三角形周长为偶数的概率是

.

25.解　

（1）设掷到A区和B区的得分分别为x、y分，依题意得：

解得：

（2）由

（1）可知：

4x＋4y＝76，

答　

（1）掷中A区、B区一次各得10，9分；

（2）小明的得分为76分.

26.解　

（1）设商铺标价为x万元，则

按方案一购买，则可获投资收益（120%－1）·x＋x·10%×5＝0.7x，投资收益率为

×100%＝70%；

按方案二购买，则可获投资收益（120%－0.85）·x＋x·10%×（1－10%）×3＝0.62x，投资收益率为

×100%≈72.9%；

∴投资者选择方案二所获得的投资收益率更高.

（2）由题意得0.7x－0.62x＝5，解得x＝62.5万元

∴甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元.

答　

（1）投资者选择方案二所获得的投资收益率更高；

（2）甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元.

27.解　

（1）已知甲、乙、丙三种树的价格之比为2∶2∶3，甲种树每棵200元，则乙种树每棵200元，丙种树每棵

×200＝300（元）；

（2）设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树（1000－3x）棵.根据题意：

200×2x＋200x＋300（1000－3x）＝210000，

解得x＝300，

∴2x＝600，1000－3x＝100，

（3）设购买丙种树y棵，则甲、乙两种树共（1000－y）棵，根据题意得：

200（1000－y）＋300y≤210000＋10120，解得：

y≤201.2，∵y为正整数，

∴y取201.

答　

（1）乙树每棵200元；丙树每棵300元；

（2）买甲种树600棵，乙种树300棵，丙种树100棵；

（3）丙种树最多可购买201棵.

28.解　

（1）设购进电视机x台，则洗衣机是x台，空调是（40－2x）台，根据题意得：

解得：

8≤x≤10，

根据x是整数，则从8到10共有3个正整数，分别是8、9、10，因而有3种方案：

方案一：

电视机8台、洗衣机8台、空调24台；

方案二：

电视机9台、洗衣机9台、空调22台；

方案三：

电视机10台、洗衣机10台、空调20台.

（2）三种电器在活动期间全部售出的金额y＝5500x＋2160x＋2700（40－2x），即y＝2260x＋108000.

由一次函数性质可知：

当x最大时，y的值最大.

x的最大值是10，则y的最大值是：

2260×10＋108000＝130600元.

由现金每购1000元送50元家电消费券一张，可知130600元的销售总额最多送出130张消费券.

答　

（2）商家估计最多送出130张.

29.解　

（1）设甲车单独完成任务需要x天，乙车单独完成需要（x＋15）天，

由题意可得：

10

＝1，

解得：

x1＝15，x2＝－10（不合题意，应舍去），

经检验知x＝15是原分式方程的解，x＋15＝30；

即甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天；

（2）设甲车每天租金为a元，乙车每天租金为b元，

则根据两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得：

解得：

①租甲乙两车需要费用为：

65000元；

②单独租甲车的费用为：

15×4000＝60000元；

③单独租乙车需要的费用为：

30×2500＝75000元；

综上可得，单独租甲车租金最少.

答　

（1）甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天；

（2）单独租甲车租金最少.