丰富的图形世界单元测试北师版含答案.docx
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丰富的图形世界单元测试北师版含答案
学生做题前请先回答以下问题
问题1：
几何体可分为几类，分别是什么？
问题2：
棱柱与棱锥的区别：
①底面不同：
棱柱有_____个底面，棱锥有______个底面；②侧面不同：
棱柱的侧面都是______，棱锥的侧面都是_____．
问题3：
n棱柱有______个顶点，________条棱，________个面．
问题4：
n棱锥有______个顶点，________条棱，________个面．
问题5：
正方体的表面展开图有几种，请一一画出．
问题6：
下面是正方体的几种表面展开图，请用相同的符号标注相对面．
问题7：
截正方体得到的截面的边数与什么有关？
问题8：
从n边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以将这个n边形分割成__________个三角形．
问题9：
多边形的内角和公式是_______________．
问题10：
观察一个几何体的形状通常从三个方向看，从正面看（主视图），从左面看（左视图），从上面看（俯视图）．从正面看可以看到几何体的_______和_______；从左面看可以看到几何体的_______和_______；从上面看可以看到几何体的_______和_______．
问题11：
在利用三视图确定小木块个数时，数字一般标在________图上．
丰富的图形世界单元测试（北师版）
一、单选题（共14道，每道7分）
1.下列说法中，不正确的是（）
A.圆锥和圆柱的底面都是圆B.棱锥的侧面是三角形，棱柱的侧面是四边形C.棱柱的上、下底面的形状和大小完全相同D.正方体是四棱柱，四棱柱是正方体
答案：
D
解题思路：
A选项：
圆柱有上下两个底面，都是圆，圆锥有一个底面，是圆，所以A选项正确；B选项：
棱锥的侧面是三角形，棱柱的侧面是四边形，所以B选项正确；C选项：
棱柱的上、下底面的形状和大小完全相同，所以C选项正确；D选项：
正方体是四棱柱，并且正方体是特殊的四棱柱，六个面都是正方形，每条棱都相等．但四棱柱不一定是正方体，还有可能是长方体，故D选项错误．故选D．
试题难度：
三颗星知识点：
几何体的底面、侧面的特征
2.一个棱锥有18个面，那么它有（）条棱．
A.32B.51C.34D.48
答案：
C
解题思路：
根据棱锥的定义，n棱锥有（n+1）个面，有（n+1）个顶点，2n条棱，因此有18个面的棱锥是十七棱锥，有34条棱．故选C．
试题难度：
三颗星知识点：
棱锥的顶点、面、棱的个数
3.如图，用一个平面去截下面的几何体，所得截面是三角形，则这个几何体不可能为（）
A.
B.
C.
D.
答案：
B
解题思路：
圆柱体的截面是四边形或截面中含有曲线，不可能是三角形．故选B．
试题难度：
三颗星知识点：
几何体的截面
4.下列各图经过折叠后能围成正方体的是（）
A.
B.
C.
D.
答案：
C
解题思路：
正方体有11种表面展开图，（1，4，1）型有6种，（2，3，1）型有3种，（2，2，2）型有1种，（3，3）型有1种．C选项中的是（2，3，1）型，因此经过折叠后能围成正方体．故选C．
试题难度：
三颗星知识点：
正方体展开图
5.从如图所示的纸板上7个小正方形中选择1个剪去，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，则不同的选法有（）
A.3种B.4种C.5种D.6种
答案：
A
解题思路：
正方体的11种展开图：
（1，4，1）型6种；（2，3，1）型3种；（2，2，2）型1种；（3，3）型1种．观察图形，该展开图类型只能为（1，4，1）型或（2，3，1）型：
当为（1，4，1）型时，可剪去“数”或“学”，有2种；当为（2，3，1）型时，可剪去“生”，有1种．综上，有3种．故选A．
试题难度：
三颗星知识点：
正方形的展开图
6.一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个数，并且相对两个面上所写的两个数之和都相等，那么（）
A.a=7，b=5B.a=6，b=9C.a=1，b=5D.a=5，b=7
答案：
D
解题思路：
这是一个（2，3，1）型的正方体表面展开图，其相对面如图所示，
又因为相对两个面上所写的两个数之和都相等，则4+b=8+3=6+a，所以a=5，b=7．故选D．
试题难度：
三颗星知识点：
正方体展开图——相对面、相邻面
7.图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是（）
A.我B.的C.梦D.中
答案：
A
解题思路：
图1是一个（2，3，1）型的正方体表面展开图，其相对面如图所示，
由图2可得，正方体从图2的位置依次翻到第5格时，“国”在下面，“国”与“我”相对，所以这时正方体朝上面的字是“我”．故选A．
试题难度：
三颗星知识点：
正方体展开图——相对面、相邻面
8.有一正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为（）
A.3B.7C.8D.11
答案：
B
解题思路：
本题通过相邻面确定相对面，正方体的每一个面与4个面相邻，1个面相对．比如本题，先找出现次数较多的，不妨先从数字1开始：
所以：
1与5相对，4与2相对，3与6相对，所以a=3，b=4，那么a+b=3+4=7．故选B．
试题难度：
三颗星知识点：
正方体展开图——相对面、相邻面
9.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为（结果保留π）（）
A.220πB.50π+120C.120πD.170π
答案：
D
解题思路：
由该几何体的三视图可知，该几何体是圆柱，且底面圆的直径为10，高为12，所以几何体的侧面积为
，底面积为
，表面积为
．故选D．
试题难度：
三颗星知识点：
几何体的三视图
10.主视图、左视图、俯视图分别是下列三个图形的物体是（）
A.
B.
C.
D.
答案：
C
解题思路：
主视图是从正面看，可以看到列数和层数；左视图是从左面看，可以看到行数和层数；俯视图是从上面看，可以看到列数和行数．从主视图可以看出该几何体的第1列最多是2层，第2列最多是1层，第3列最多是1层；从左视图可以看出该几何体的第1行最多是2层，第2行最多是1层，如图所示，
因此C选项满足条件．故选C．
试题难度：
三颗星知识点：
几何体的三视图
11.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）
A.
B.
C.
D.
答案：
A
解题思路：
俯视图是从上面看，可以看到列数和行数；左视图是从左面看，可以看到行数和层数．又由俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，可得此几何体有3行，第1行最多有3层，第2行最多有2层，第3行最多有2层，如图所示，
故选A．
试题难度：
三颗星知识点：
几何体的三视图
12.如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）
A.9个B.8个C.7个D.6个
答案：
B
解题思路：
选择在俯视图上标数，由俯视图可以确定行数和列数，接着确定俯视图中每个位置的小正方体的个数．根据主视图确定每一列最多有多少层，根据左视图确定每一行最多有多少层，然后确定每个位置的小正方体的个数．从主视图可以看出该几何体的第1列最多有1层，第2列最多有3层，第3列最多有2层，第4列最多有1层；从左视图可以看出该几何体的第1行最多有3层，第2行最多有1层，如图所示，
所以小正方体的个数为1×3+2+3=8（个）．故选B．
试题难度：
三颗星知识点：
几何体的三视图
13.由n个相同的小正方体搭成的几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n的最大值是（）
A.18B.12C.15D.19
答案：
A
解题思路：
从俯视图中得该几何体是3行3列，从主视图可以得第1列最多有3层，第2列最多有2层，第3列最多有3层，当小正方体最多时，如图所示，
则n=3×4+2×3=18．故选A．
试题难度：
三颗星知识点：
由三视图求最多、最少问题
14.如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体最多有（）
A.16个B.14个C.19个D.17个
答案：
A
解题思路：
分析：
由主视图和左视图确定行数和列数，得到俯视图是几行几列，然后确定俯视图中每个位置上小正方体的个数，我们选择在俯视图上标数．从主视图和左视图可得该几何体是3行4列，且第1列最多2层，第2列最多2层，第3列最多1层，第4列最多1层；第1行最多2层，第2行最多1层，第3行最多2层，如下图，
当小正方体最多时，确定每一个位置上小正方体的个数，如下图，
因此，小正方体最多有2×4+1×8=16（个）．故选A．
试题难度：
三颗星知识点：
由三视图求最多、最少问题
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