长方体和正方体的体积公开课教案.docx

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长方体和正方体的体积公开课教案

SANY标准化小组#QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

长方体和正方体的体积公开课教案

3长方体和正方体的体积

第1课时（体积和体积单位）

教学目标：

1理解体积的概念，了解常用的体积单位，对体积单位的大小形成比较明确的表象。

2培养比较、观察的能力，扩展思维，进一步发展空间概念。

教学重难点：

1理解体积的概念，了解常用的体积单位。

2发展学生的空间观念。

教学准备：

小正方体、杯子、水、石头等道具

教学互动设计：

教学环节

教师准备

学生活动

设计意图

认

识

体

积

1激趣引入。

你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的这其中有什么道理

2体积的意义。

（1）、准备：

我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。

先往一个杯子里倒满水；取一块石头放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况为什么这说明了什么（石头占了一定的空间。

）

（2）、每一个物体都占有一定的空间。

下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大

〔3〕、启发学生概括：

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（板书）

上面三个物体，哪个体积最大哪个体积最小

（4）、比较：

用学生手中的文具比。

谁的体积大谁的体积小

师：

教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。

整个学校是一个大空间，教室、办公室、操场、花坛、宿舍楼、旗台等都占有一定的空间，既它们都有自己的体积。

1学生回答情景问题。

2揭示体积

（1）看老师演示，分析两次实验的不同。

（2）回答问题，概括体积的定义。

（3）生活实例认识体积概念，并回答谁的体积大

通过学生熟悉的故事引入，让学生在讨论和交流中感悟到物体要占有一定的空间。

明确物体所占的空间有大小之分在研究的的基础上，引出体积的概念。

引

出

体

积

单

位

1出示教具，展示两个长方体，这两个物体的体积谁大谁小呢这时我们该怎么办呢同学们还记得我们是怎么比较物体的长度和面积的

2比较物体的体积也可以用类似的方法吗引出体积单位。

3和长度面积单位类似，常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米分别表示为cm3dm3m3（板书）

1学生讨论，意见不一。

积极汇报：

统一单位来比较。

2长度单位用线段表示，面积单位用平面来表示，引导学生回忆长度单位，面积单位的表示方法，猜测体积单位的表示方法。

引出体积单位用立体图形来表示。

引导学生由长度、面积的大小比较找到比较体积的突破口，即要统一单位

迁移旧知，培养学生迁移能力

认识体积单位

1大家感觉一下：

1立方米1立方分米分别是多大的正方体呢

2这个猜想对吗看看书上是怎么说的。

3让学生看棱长是1cm1dm的正方体模型，引导大家闭上眼睛想一想，1cm1dm有多大

4请同学们找出自己身边的物体的体积接近1立方厘米和1立方分米的物体。

5感受1立方米有多大

1讨论后回答：

棱长是1cm的正方体，体积是1cm3;棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。

2看书，证实自己的猜想是对的。

3找体积接近1cm3的物体。

测量棱长。

4寻找，粗略计算

初步建立这两个体积单位的表象

在演示中感觉1m3有多大

结合体积单位验证前面的结论

巩固练习

1引导学生完成教材第44页练习七第一题

2引导学生完成教材第44页练习七第二题

3你在生活中看到的体积最大物体是什么体积最小的物体是什么你能用体积单位大概说一说它们的大小吗

1读题，积极回答：

分别是用来计量长度，面积，体积的单位

2完成教材第44页练习七第1题

3完成教材第44页练习七第2题

4小组内讨论，自由交流，全班汇报

通过此题发展学生的空间观念，为下面学习计算长方体的体积作准备

加深学生对所学的常用体积单位的认识

教学反思：

第2课时（长方体和正方体的体积计算）

教学目标

1理解体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积

2培养实际操作能力，发展空间观念

3能运用计算公式解决一些简单的实际问题

4在理解底面积的基础上掌握长方体正方体的体积的统一计算公式

5培养学生归纳推理抽象概括的能力

教学重难点

1长方体和正方体体积的计算方法及其体积公式的推导

2理解底面积

3培养实际操作能力，归纳推理和抽象概括的能力，同时发展空间观念

教学准备

教师准备：

长方体和正方体模型，课件

学生准备：

体积为1cm3的小正方体若干

教学互动设计

教学环节

教师引导

学生互动

设计意图

复

习

引

入

1大家回忆一下，上节课我们学习了什么还记得我们是怎么比较两个立方体体积的大小的吗体积单位又是用什么表示的

2让学生做教材P40页做一做第2题：

他们的体积分别是多少你是怎么知道的

3这个题目在此说明计算一个长方体的体积是多少，就是看这个长方体还有多少个体积单位。

下面我么那就来具体探索长方体和正方体的体积是怎样计算的。

1回忆，回答：

体积和体积单位

看看每一个立方体含有多少个体积单位，小正方体越多体积越大。

2小组讨论，做一做的练习汇报

（1）第一个长方体的体积是9个立方厘米，因为它含有9个小正方体。

（2）第二个长方体的体积是8立方厘米，因为它含有8个小正方体.

（3）我是数出来的：

3理解老师的话，就如对体积计算的探究。

帮助学生回忆，为体积的计算做铺垫

探索长方体和正方体的体积计算

1长方体体积的计算方法。

（1）如果任意给一个长方体怎么知道它的体积是多少小组讨论一下。

（2）道理是对的，但是有些物体是不能切割的，应该怎么办

（3）体积和那些数据有关那就做一个实验验证一下吧。

用你们准备的体积是1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体，并把不同的长方体的长宽高数据填入表格中，算出每一种摆法小正体的总数。

（4）仔细观察数据，你发现了什么长方体的体积和它的长宽高有什么关系（讨论汇报）

（5）长方体的体积公式该怎么表示呢由此我们知道一个长方体的体积我么你需要知道那些条件

2用体积公式解决实际问题。

完成教材P42页例1

3自主探索正方体的体积计算公式。

4用正方体的体积公式解决实际问题。

（1）引到完成教材P42页例2

（2）先计算在集体订正

（3）引导完成P43页做一做的第1题

5长方体和正方体的体积公式的统一。

（1）大家已经知道物体的体积都由它的长宽高决定的，回忆一下，刚才推导的长方体和正方体的体积公式是怎样表示的

（2）拿出长方体的模型，问长方体的底面积等于什么

（3）大家在回头看看体积公式有什么发现

（4）如果用S表示底面积，那么长方体和正方体的体积公式就可以统一成什么

1长方体体积的计算方法。

（1）小组讨论交流汇报

（2）应该和长方体的长宽高有关系，因为长方形的面积就是长和宽决定的。

（3）小组活动

（4）独立思考，小组讨论交流

得出结论

2用体积公式解决实际问题。

完成教材P42页例1

3学生分组讨论正方体的体积计算公式‘

4用正方体的体积公式解决实际问题。

（1）独立思考，完成教材P42页例2

（2）学生汇报，订正。

（3）完成P43页做一做的第1题

5长方体和正方体的体积公式的统一。

（1）汇报

（2）看模型，回答

（3）观察后，回答。

（4）说出统一公式的表达形式：

V=Sh

推翻学生的猜测，促使从已有的知识中寻找新知识的突破口

以学生为主体，让学生充分的想，做，并在此基础上自主得出结论

体会数学知识的统一性

应用巩固知识

放手让学生自主推导正方体的体积公式，培养自主探索能力

不断完善对公式的理解，用统一的公式解决问题

教学总结

总结比较本部分的全部公式

随老师一起总结

加深记忆

教学反思：