《C语言程序设计》第12章位运算解读.docx
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《C语言程序设计》第12章位运算解读
第12章位运算
为了节省内存空间，在系统软件中常将多个标志状态简单地组合在一起，存储到一个字节（或字）中。
Ｃ语言是为研制系统软件而设计的，所以她提供了实现将标志状态从标志字节中分离出来的位运算功能。
所谓位运算是指，按二进制位进行的运算。
例如，+9的原码是00001001
└→符号位上的0表示正数
-9的原码是10001001。
└→符号位上的1表示负数
3.数值的反码表示
数值的反码表示分两种情况：
（1）正数的反码：
与原码相同。
例如，+9的反码是00001001。
（2）负数的反码：
符号位为1，其余各位为该数绝对值的原码按位取反（1变0、0变1）。
例如，-9的反码：
因为是负数，则符号位为“1”；其余7位为-9的绝对值+9的原码0001001按位取反为1110110，所以-9的反码是11110110。
4.数值的补码表示
数值的补码表示也分两种情况：
（1）正数的补码：
与原码相同。
例如，+9的补码是00001001。
（2）负数的补码：
符号位为1，其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后整个数加1。
例如，-9的补码：
因为是负数，则符号位为“1”；其余7位为-9的绝对值+9的原码0001001按位取反为1110110；再加1，所以-9的补码是11110111。
已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况：
（1）如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，所以补码就是该数的原码。
（2）如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，求原码的操作可以是：
符号位不变，其余各位取反，然后再整个数加1。
例如，已知一个补码为11111001，则原码是10000111（-7）：
因为符号位为“1”，表示是一个负数，所以该位不变，仍为“1”；其余7位1111001取反后为0000110；再加1，所以是10000111。
5.数值在计算机中的表示──补码
在计算机系统中，数值一律用补码表示（存储），原因在于：
使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法来处理。
另外，两个用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。
12.2位运算
12.2.1位运算及其运算符
1．按位与──&
（1格式：
x&y
（2规则：
对应位均为1时才为1，否则为0：
3&9=1。
例如，3&9=1：
0011
&1001
────
0001=1
（3主要用途：
取（或保留1个数的某（些位，其余各位置0。
2．按位或──|
（1格式：
x|y
（2规则：
对应位均为0时才为0，否则为1：
3|9=11。
例如，3|9=11：
0011
|1001
────
1011=11
（3主要用途：
将1个数的某（些位置1，其余各位不变。
3．按位异或──^
（1格式：
x^y
（2规则：
对应位相同时为0，不同时为1：
3^9=10。
（3主要用途：
使1个数的某（些位翻转（即原来为1的位变为0，为0的变为1，其余各位不变。
4．按位取反──~
（1格式：
~x
（2规则：
各位翻转，即原来为1的位变成0，原来为0的位变成1：
在PC机中，~0＝0xffff，~9=0xfff6。
（3主要用途：
间接地构造一个数，以增强程序的可移植性。
5．按位左移──<<
（1格式：
x<<位数
（2规则：
使操作数的各位左移，低位补0，高位溢出：
5<<2=20。
6．按位右移──>>
（1格式：
x>>位数
（2规则：
使操作数的各位右移，移出的低位舍弃；高位：
1对无符号数和有符号中的正数，补0；
2有符号数中的负数，取决于所使用的系统：
补0的称为“逻辑右移”，补1的称为“算术右移”。
：
（1）x、y和“位数”等操作数，都只能是整型或字符型数据。
除按位取反为单目运算符外，其余均为双目运算符。
（2）参与运算时，操作数x和y，都必须首先转换成二进制形式，然后再执行相应的按位运算。
例如，5<<2=20：
0101→10100，20>>2=5：
10100→00101。
（3）实现&、|、^运算主要用途的方法
1）构造1个整数：
该数在要取（或保留）的位、或要置1的位、或要翻转的位上为1，其余均为0。
2）进行按位与、或按位或、或按位异或操作。
（4）实现按位取反主要用途的方法
1）求~0，间接地构造一个全1的数；
2）按需要进行左移或右移操作，构造出所需要的数。
11.2.2应用举例
[案例12.1]从键盘上输入1个正整数给int变量num，输出由8～11位构成的数（从低位、0号开始编号）。
基本思路：
（1）使变量num右移8位，将8～11位移到低4位上。
（2）构造1个低4位为1、其余各位为0的整数。
（3）与num进行按位与运算。
/*程序功能：
输出一个整数中由8～11位构成的数*/main（
{intnum,mask;
printf（"Inputaintegernumber:
";
scanf（"%d",#
num>>=8;/*右移8位，将8～11位移到低4位上*/mask=~（~0<<4;/*间接构造1个低4位为1、其余各位为0的整数*/printf（"result=0x%x\n",num&mask;
}[程序演示]
程序运行情况：
Inputaintegernumber:
1000←┘
result=0x3
程序说明：
~（~0<<4
按位取0的反，为全1；左移4位后，其低4位为0，其余各位为1；再按位取反，则其低4位为1，其余各位为0。
这个整数正是我们所需要的。
[案例12.2]从键盘上输入1个正整数给int变量num，按二进制位输出该数。
/*程序功能：
按二进制位输出一个整数*/
#include"stdio.h"
main（
{
intnum,mask,i;
printf（"Inputaintegernumber:
";
scanf（"%d",#
mask=1<<15;/*构造1个最高位为1、其余各位为0的整数（屏蔽字*/printf（"%d=",num;
for（i=1;i<=16;i++
{
putchar（num&mask?
'1':
'0';/*输出最高位的值（1/0*/
num<<=1;/*将次高位移到最高位上*/
if（i%4==0putchar（',';/*四位一组，用逗号分开*/
}
printf（"\bB\n";
}[程序演示]
程序运行情况：
Inputaintegernumber:
1000←┘
1000=0000,0011,1110,1000B
12.2.3说明
1.复合赋值运算符
除按位取反运算外，其余5个位运算符均可与赋值运算符一起，构成复合赋值运算符：
&=、|+、^=、<<=、>>=
2.不同长度数据间的位运算──低字节对齐，短数的高字节按最高位补位：
（1）对无符号数和有符号中的正数，补0；
（2）有符号数中的负数，补1。
inti=1;
shorts=-1;
printf（"%x\n",i|s;
printf（"%x\n",i&s;
12.3位段简介
有时，存储1个信息不必占用整个字节，只需二进制的1个（或多个）位就够用。
如果仍然使用结构类型，则造成内存空间的浪费。
为此，C语言引入了位段类型。
1.位段的概念与定义
所谓位段类型，是一种特殊的结构类型，其所有成员均以二进制位为单位定义长度，并称成员为位段。
例如，CPU的状态寄存器，按位段类型定义如下：
structstatus
{unsignedsign:
1;
/*符号标志*/unsignedzero:
1;
/*零标志*/unsignedcarry:
1;
/*进位标志*/unsignedparity:
1;
/*奇偶/溢出标志*/unsignedhalf_carry:
1;
/*半进位标志*/unsignednegative:
1;
/*减标志*/
}flags;
显然，对CPU的状态寄存器而言，使用位段类型，比使用结构类型节省了多个存储单元。
2.说明
（1）因为位段类型是一种结构类型，所以位段类型和位段变量的定义，以及对位段（即位段类型中的成员）的引用，均与结构类型和结构变量一样。
（2）对位段赋值时，要注意取置范围。
一般地说，长度为n的位段，其取值范围是：
0～（2n-1）。
（3）使用长度为0的无名位段，可使其后续位段从新的存储单元开始存储。
例如，
structstatus
{unsignedsign:
1;
/*符号标志*/unsignedzero:
1;
/*零标志*/unsignedcarry:
1;
/*进位标志*/unsigned:
0;
/*长度为0的无名位段*/unsignedparity:
1;
/*奇偶/溢出标志*/unsignedhalf_carry:
1;
/*半进位标志*/unsignednegative:
1;
/*减标志*/}flags;
（4）可以用%d、%x、%u和%o等格式字符，以整数形式输出位段。
（5）在数值表达式中引用位段时，系统自动将位段转换为整型数。
例子：
voidmain（{flags.sign=12;printf（"%d\n",flags.sign;printf（"%d\n",sizeof（flags;}[Return]
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