数学变量间的相关关系测试2.docx
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数学变量间的相关关系测试2
2.3变量间的相关关系
一、选择题
1、对于线性相关系数r,下列说法正确的是（）
A、
，
越大，相关程度越大；反之，相关程度越小
B、
，r越大，相关程度越
大；反之，相关程度越小
C、
≤1，且
越接近于1，相关程度越大；
越接近于0，相关程度越小
D、以上说法都不正确
2、下列两变量具有相关关系的是（）
A正方体的体积与边长B人的身高与体重
C匀速行驶车辆的行驶距离与时间D球的半径与体积
3、下列说法中不正确的是（）
A回归分析中，变量x和y都是普通变量
B变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定
C回归系数可能是正的也可能是负的
D如果回归系数是负的，y的值随x的增大而减小
4、线性回归方程
=bx＋a必过（）
A、（0，0）点B、（
，0）点C、（0，
）点D、（
，
）点
5、若变量y与x之间的相关系数r=－0.9362
，查表得到相关系
数临界值r0.05=0.8013，则变量y与x之间（）
A、不具有线性相关关系B、具有线性相关关系
C、它们的线性关系还要进一步确定D、不确定
二、填空题
6、有下列关系：
①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种
树木，其断面直径与高度之间的关系；⑤学生与他（她）的学号之间的关系、其中有相关关系的是。
7、回归直线方式：
相应的直线叫回归直线，对两个变量所进行的上述统计分析叫线性回归分析。
8、
叫做变量y与x之间的相关系数。
9、相应于显著性水平0、0
5，观测值为10组的相关系数临界值为。
10、对于回归方程
，当x=28时，y的估计值是
。
三、解答题
11、某种合金的抗拉强度y（kg/m
）与其中的含碳量x（%）有关，今测得12对数据如下表所示：
x
0.10
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
y
42.0
43.5
45.0
45.5
45.0
47.5
x
0.16
0.17
0.18
0.20
0.21
0.
23
y
49.0
53.0
50.0
55.0
55.0
60.0
利用上述资料：
作出抗拉强度y关于含碳量x的散点图；
建立y关于x的一元线性回归方程。
12、在钢丝线含碳量对于电阻的效应的研究中，得到如下的数据：
含碳量x%
0、10
0、30
0、40
0、55
电阻y
15
18
19
21
含碳量x%
0、70
0、80
0、95
电阻y
22、6
23、8
26
（1）画出电阻y（20℃,
）关于含碳量x的散点图；
（2）求出y与x的相关系数；
（3）求出电阻y关于含碳量x之间的回归直线方程。
13、随机选取15家销售公司，由营业报告中查出其上年度的广告费x（占总费用的百分比）及盈利额y（占销售总额的百分比）列表如下：
x
1.5
0.8
2.6
1.0
0.6
2.8
1.2
0.9
y
3.1
1.9
4.2
2.3
1.6
4.9
2.8
2.1
x
0.4
1.3
1.2
2.0
1.6
1.8
2.2
y
1.4
2.4
2.4
3.8
3.0
3.4
4.0
试根据上述资料：
画出散点图；
计算出这两组变量的相关系数；
在显著水平0、05的条件下，对变量x与y进行相关性检验；
如果变量x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线防城；
已知某销售公司的广告费占其总费用的1、7%，试估计其盈利净额占销售总额的百分比。
14、在国民经济中，社会生产与货运之间有着密切的关系，下面列出1991年—2000年中某地区货运量y（亿吨）
与工业总产值x（10亿元）的统计资料：
年份
1991
1992
1993
199
4
1995
x
2、8
2、9
3、2
3、2
3、4
y
25
27
29
32
34
年份
1996
1997
1998
1999
2000
x
3、2
3、3
3、7
3、9
4、2
y
36
35
39
42
45
利用上述资料：
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