《长方体与正方体的体积》教学反思.docx

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《长方体与正方体的体积》教学反思

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《长方体与正方体的体积》教学反思

《长方体与正方体的体积》是青岛版小学数学六三制五年级下册的内容，之前学生已经学习了长方体的认识以及表面积的计算，为学习长方体的体积打下了必备的知识基础。

本节重在学生动手操作，验证方面，在动手操作活动中形成清晰的概念，感受长方体体积的推导过程和由。

这一内容由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。

长方体、正方体的体积计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和以后计算各种形体体积的基础。

前很多教师会让学生准备一些棱长为1厘米的正方体学具，上让学生用这些棱长为1厘米的正方体按老师的要求摆一摆或自主摆长方体或想象摆，并记录下所摆长方体的长、宽、高，观察长方体的体积与长方体长、宽、高的关系，进而推导出长方体的体积计算公式。

从认识的层面看，这样的教学，学生的确获得了长方体的体积计算方法，并且这种获得是在新程倡导的学习方式中实现的。

但是，如果我们深一步思考：

作为过程与方法目标载体，学生应获得什么？

学生一开始又是如何想到操作的？

对以上问题进行反思，我们不难发现上述教学存在的弊端：

那就是将操作表面化，把数学学习中的操作活动演变成了收集数据的手段，进而使学生的自主探究成为一种简单的数值发现，学生的学习始终停留在实际操作的层面，未能在头脑中实现必要的重构或认识结构的重组，未能发展起真正的数学思维。

为此，我们在校内同研活动中进行了另辟蹊径的研究，取得了实效。

【案例描述】

片断一：

创设情境，启发猜想

开始上了，老师出示两个不同形状，体积相近的长方体石块（板材），问：

“如果把这两块石块分别浸入同一盆水中，哪一块能使水面升得较高？

”说说你们的看法。

生1：

较长的那一块能使水面升得较高；

生2：

我觉得应该是比较厚的那一块；

生3：

体积较大的一块能使水面升得较高。

师：

我们要怎样判断哪一块的体积较大？

生4：

我认为第一块体积较大，因为它比较长；

生：

不一定，因为第二块要比第一块得厚；

生6：

两块石块的体积可能差不多。

师：

同学们从两块石块的长度、厚度观察出了它们的不同之处在数学上，我们把长方体的长度、厚度叫作它的……？

生（齐）：

长、宽、高！

师：

大家想一想，一个长方体体积的大小可能与它的什么有关？

评析1:

猜想是实施探究活动的基础，有了猜想，探究才有了方向。

一开始，我们创设了一个有趣的情景，一下子把学生的注意力吸引过，让学生思维的活跃起。

同时，通过引导学生比较两块石块的区别，让学生把思考的方向集中到了长方体的长、宽、高上，形成了长方体的体积大小可能与它的长、宽、高有关的猜想，帮助学生提高了思维的有效性，更重要的是为下面环节的探究活动确立了方向与目标。

生（再齐）：

长、宽、高！

片断二：

唤起旧知，提出猜想

（1）出示：

一个由4个1立方厘米小正方体拼成的长方体。

教师：

这是一个由4个1立方厘米小正方体拼成的长方体，看一看它的体积是多少？

为什么？

学生：

体积是4立方厘米。

因为他它含有4个1立方厘米的体积单位。

教师：

我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。

所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。

下面我们运用1立方厘米的体积单位研究长方体的体积计算方法。

（2）演示：

再加上两排。

教师：

我再加上两排，这时长方体的体积是多少？

你是怎么想的？

学生：

12立方厘米。

一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。

教师：

这时长方体的长、宽、高各是多少？

（3）演示：

再加上这样的一层。

教师：

如果再加上这样的一层，长方体的体积变成多少？

你是怎么计算的？

学生：

一层是12立方厘米，2层就是12×2=24立方厘米。

教师：

这个长方体的长、宽、高分别是多少？

（4）学生猜想

教师启发：

生活中计量物体的体积，比如冰箱、书柜等都用“切成若干个体积单位”计算，行的通吗？

观察板书上的体积数字与长、宽、高的数字之间的关系，大胆猜测

长方体的体积与长、宽、高有着怎样的关系？

学生猜想：

长方体的体积=长×宽×高……

评析2:

学生思维的特点一般的是从感性认识开始，然后形成表象，通过一系列的思维活动，上升到理性认识。

本的教学采用直观操作法，是一个重要的环节。

演示三组长方体体积大小的不同，体会物体的体积有大有小，直观形象地体会体积与长、宽、高都有关。

接着用演示用1立方厘米的小正方体拼成不同的长方体，引导学生初步感受长方体的体积与长、宽、高之间的关系。

片断三：

动手实践，验证猜想

1．动手实践操作

教师：

这个猜想正确吗？

下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。

操作过程：

师：

现在请用大家自制的棱长为1厘米的小正方体若干个，同桌合作，任意拼出几个长方体，观察填表（长、宽、高，用小正方体的个数、体积）。

（学生动手摆，边摆边记录，教师巡视）

（1）利用小正方体摆出不同的长方体。

（2）根据摆出的长方体填写表格。

每排的个数

每层的排数

层数

小正方体个数

长

（厘米）

宽

（厘米）

高

（厘米）

体积（立方厘米）

长方体1

长方体2

长方体3

长方体4

（3）观察表格，找出长方体的长、宽、高与它的体积有什么联系？

学生汇报：

生1：

摆的长是6厘米，宽了2厘米，高是2厘米，体积是24立方厘米。

生2：

每排摆3个，摆了2排，共2层，用12个小正方体，体积是12立方厘米。

生3：

每排摆个，摆了4排，共1层，用了20个小正方体，体积是20立方厘米。

生4：

每排摆4个，3排，共2层，用了24个小正方体，体积是24立方厘米……

2．探究规律

师：

请同学们仔细观察记录的数字，先横着看一看每一个图形的长、宽、高和体积，长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？

长方体的体积怎样计算？

（学生观察，找规律，同桌交流。

）……

学生交流：

生1：

长方体的与摆的小正方体的个数有关系，摆的个数×排数×层数=用的小正方体的个数。

生2：

长方体的体积与它的长、宽、高有关系，长方体的体积就是长×宽×高。

生3：

我认为长方体的体积=长×宽×高……

…………

评析3:

学生在猜想的基础上，为了进一步寻求证据，给出证明，探讨出它们之间的关系，让学生以小组为单位自己动手分组操作拼长方体、填写报告单，验证自己的猜想。

上我留给学生充足的时间小组合作交流，学生一下子摆出很多不同形状的长方体，并说出只要用长一行放的体积单位数乘以宽里所放的行数，得出一层所含的体积单位数，再乘以高里所放的层数，就是它所含的体积单位数，为学生的认识打下了感性的认识。

教师和学生利用这些实验的结果，去分析、探讨教学内容。

由于这些内容是经过实验证实的，学生不仅感到亲切、真实、可信，同时，也可从中体会到要获得科学知识和真理，必须采用科学的途径和方法。

反思:

在本的教学中，让学生从生活实际需要中体会长方体的体积在生活中的应用，从而产生研究长方体体积的计算的需求，通过观察生活中的实物，发现长方体的体积与长、宽、高都有关系，提出猜想，确定研究的方向。

学生以小组为单位，动手操作探究，验证猜想的正确。

由“猜想-验证”——让学生经历思维活动的“三步曲”，在头脑中实现必要的认识结构的重组，发展真正的数学思维。

从心理学角度看，“猜想”是一项思维活动，是学生有方向的猜测和判断，包含了理性的思考和直觉的判断；从学生的学习过程看，猜想应是学生有效学习的良好准备，它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。

通过教学实践我们发现：

运用“猜想-验证”探究学习策略，学生要经历思维活动的“三步曲”：

（1）提问——猜想的开始。

让每个学生在已有的知识经验、能力水平和学习方法的基础上提出问题，并进行积极的猜想，这有助于提高学生的学习兴趣，活跃思维，促进智力的发展与提高。

比如这节的开始，我首先通过引导学生比较两块石块的区别，让学生把思考的方向集中到了长方体的长、宽、高上，形成了长方体的体积大小可能与它的长、宽、高有关的猜想，但此时的猜想是很表面的，更多的是凭直觉。

（2）假设——猜想的深入。

问题提出后，学生经过反复思考、联想、顿悟，结合已有的知识和生活经验提出自己的假设。

假设，从思维角度讲，就是一种猜想。

这样的思维过程，是充分发挥学生创新能力和主体意识的过程。

这节，在学生提出初步猜想后，老师及时引导：

演示三组长方体体积大小的不同，体会物体的体积有大有小，直观形象地体会体积与长、宽、高都有关。

接着用演示用1立方厘米的小正方体拼成不同的长方体，引导学生初步感受长方体的体积与长、宽、高之间的关系。

生活中计量物体的体积，比如冰箱、书柜等都用“切成若干个体积单位”计算，行的通吗？

观察板书上的体积数字与长、宽、高的数字之间的关系，大胆猜测

长方体的体积与长、宽、高有着怎样的关系？

学生猜想：

长方体的体积=长×宽×高……

把学生引向猜想的深处。

（3）实践——猜想的验证。

只有猜想没有验证，那只能是空想。

把猜想与探索实践紧密结合，可以产生猜想的良性循环。

不同的学生会有不同的猜想，但都是学生的主动思维的过程，都包含着创新因素。

学生提出猜想后，我紧接着问：

“这个猜想正确吗？

下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确现在请用大家自制的棱长为1厘米的小正方体若干个，同桌合作，任意拼出几个长方体，观察填表。

学生很有兴趣的投入了协同验证的探究学习过程。

在整个活动中，向学生们渗透了科学研究的基本过程，让学生经历了思维活动的三步曲“猜想的开始——猜想的深入——猜想的验证”，发现了长方体的体积公式。

我想，把“如果”变为现实，转换一种角度更多地把学生的思维尽情地施放出，可能得到的是一片蔚蓝的天空。