重庆市 中考数学B卷试题含答案.docx

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重庆市中考数学B卷试题含答案

重庆市十一年中考数学试题及答案

重庆市初中毕业生学业暨高中招生考试

数学试卷（B卷）

（本卷共四个大题满分150分考试时间120分钟）

b4acb2b,），对称轴公式为x参考公式：

抛物线yaxbxc（a0）的顶点坐标为（2a2a4a2

一、选择题：

（本大题12个小题，每小题4分，共48分）

1、在-2，0，1，-4这四个数中，最大的数是

A.-4B.-2C.0D.1

2、如图，直线a、b、c、d,已知ca,cb，直线b、c、d交于一点，若150，则2等于

A.60°B.50°

C.40°D.30°

3、计算3x3x2的结果是

A.2x2B.3x2

C.3xD.3

4、已知ABC∽DEF，若ABC与DEF的相似比为3：

4，则ABC与DEF的面积之比为

A.4：

3B.3：

4C.16：

9D.9：

16

5、已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过点（1，-2），则正比例函数的解析式为

A.y2xB.y2xC.y011xD.yx22

6、为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽出50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5、10.9，则下列说法正确的是

A.甲秧苗出苗更整齐B.乙秧苗出苗更整齐C.甲、乙出苗一样整齐D.无法确定甲、乙出苗谁更整齐

7、如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为

A.6cmB.4cmC.2cmD.1cm

8、如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若BAO400,则OCB的度数为

A.40°B.50°C.65°D.75°

9、如图，在ABC中，A450,B300,CDAB,垂足为D，CD=1，则AB的长为A.2B.2C.1D.13

10、2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行.童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家.其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离.下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是

11、下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，„，则第⑥个图形中棋子的颗数为

A.51B.70C.76D.81

12、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A,C分别在x轴、y轴上，反比例函数yk（k0,x0）的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、x

N,NDx轴，垂足为D，连接OM、ON、MN.

下列结论：

①OCNOAM;

②ON=MN;

③四边形DAMN与MON面积相等；

④若MON450,MN=2,则点C的坐标为（0，21）.

其中正确结论的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题：

（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上

13、实数“-3”的倒数是；

14、分式方程11的解为；x2

15、某届青年歌手大奖赛上，七位评委为甲选手打出的分数分别是：

96.5，97.1，97.5，

98.1，98.1，98.3，98.5.则组数据的众数是；

16、如图，一个圆心角为900的扇形，半径OA=2，那么图中阴影部分的面积

为；（结果保留）

17、在平面直角坐标系中，作OAB，其中三个顶点分别是

O（0,0）,B（1,1）,A（x,y）（-2x2，-2y2,x,y均为整数），则所作OAB为直角三

角形的概率是；

18、如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，

线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线ABx轴，垂足为B，直线AB

与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标

为.

三、解答题：

（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上.

19、计算：

（1）20132

20、如图，在边长为1的小正方形组成的1010网格中（我们把组成

网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四

个顶点A、B、C、D分别在网格的顶点上.

‘‘‘‘‘‘‘‘

（1）请你在所给的网格中画出四边形ABCD,使四边形ABCD和1401

四边形ABCD关于直线l对称，其中，点A、B、C、D分别是点A、

B、C、D的对称点；

‘‘‘‘

（2）在

（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出线段AB的长度.

四、解答题：

（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上.

21、先化简，再求值：

（

22、为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，重庆市全面实施了义务教育学段中小学学生“饮用奶计划”的营养工程.某牛奶供应商拟提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠萝味）、E（香橙味）等五种口味的学生奶供学生选择（所有学生奶盒性状、大小相同），为了了解对学生奶口味的喜好情况，某初中学九年级

（1）班张老师对全班同学进行了调查统计，制成了如下两幅不完整的统计图：

‘‘x2x1x4）2，其中x是不等式3x71的负整数解.xx2x4x4

（1）该班五种口味的学生奶喜好人数组成一组统计数据，直接写出这组数据的平均数，并将折线统计图补充完整；

（2）在进行调查统计的第二天，张老师为班上每位同学发放一盒学生奶.喜好B味的小明和喜好C味的小刚等四位同学最后领取，剩余的学生奶放在同一纸箱里，分别有B味2盒，C味和D味各1盒，张老师从该纸箱里随机取出两盒学生奶.请你用列表法或画树状图的方法，求出这两盒牛奶恰好同时是小明和小刚喜好的学生奶的概率.

23、4.20雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小车运送，计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完.

（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？

（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶.为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑

14400顶，求m的值.

1m次，小货车每天比原计划多跑m次，一天刚好运送了帐篷2

24、已知：

在平行四边形ABCD中，AEBC,垂足为E，CE=CD,点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG,12.

（1）若CF=2,AE=3,求BE的长；

（2）求证：

CEG

五、解答题：

（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上.

25、如图，已知抛物线yx2bxc的图像与x轴的一个交点为B（5,0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0,5）.

（1）求直线BC与抛物线的解析式；

（2）若点M是抛物线在x轴下方图像上的一动点，过点M作MN//y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；

（3）在

（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图像上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ,设平行四边形CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S16S2，求点P的坐标

.1AGE.2

26、已知，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，AEDE,AB=12,BE=16,F为线段BE上一点，EF=7，连接AF.如图1，现有一张硬质纸片GMN,NGM900,NG=6,MG=8,斜边MN与边BC在同一直线上，点N与点E重合，点G在线段DE上.如图2，GMN从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时，点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动，点Q为直线GN与线段AE的交点，连接PQ.当点N到达终点B时，GMN和点P同时停止运动.设运动时间为t秒，解答下列问题：

（1）在整个运动过程中，当点G在线段AE上时，求t的值；

（2）在整个运动过程中，是否存在点P，使APQ是等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

（3）在整个运动过程中，设GMN与AEF重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围

.

附加：

（A卷）如图，在矩形ABCD中，E,F为AD,BC

ED=BF，连接EF交对角线BD于点O，连接CE，且

上的点，且

CE=CF,EFC2DBC.

（1）求证：

FO=EO.

（2）若CD=23，求BC的长.

重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试

数学试题

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答．

2．作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项．

3．考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回．

一、选择题：

（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格）

A．一3B．一1C.0D.2

2．下列图形中，是轴对称图形的是（）

3．计算ab的结果是（）2

A.2abB.abC.abD.ab4．

4.已知：

如图，OA,OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上则∠ACB的度数为（）

A.45°B.35°C.25°D.20°

5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率

6．已知：

如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为（）

A.60°B.50°C.40°D.30°

7．已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，则a的值为（）

2222

A.2B.3C.4D.5

8.2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是

（）

9下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，„，则第⑥个图形中五角星的个数为

（）

210．已知二次函数yaxbxc（a0）的图象如图所示对称轴为x1。

下列结论中，正确的是（）2

A.abc>0B.a+b=0C.2b+c>0D.4a十c<2b

二、填空题：

（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上，

11．据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆．将数380000用科学记数法表示为________

12．已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则ABC与△DEF的面积之比为_______

13．重庆农村医疗保险已经全面实施。

某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：

20,24,27,28,31,34,38，

则这组数据的中位数是___________

14．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为___________（结果保留π）

15．将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：

5,2,1和1,5,2），那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是____________

16．甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或（4一k）张，乙每次取6张或（6一k张（k是常数，0<k<4）．经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有____________张

三、解答题：

（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．

17.计算：

π-2|5|-102012132

18．已知：

如图，AB=AE，∠1＝∠2，∠B=∠E。

求证：

BC=ED。

19．解方程：

21x1x2

20．已知：

如图，

21、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形。

若AB=2，求△ABC的周长。

（结果保留

根号）

四、解答题：

（本大题4个小题，每小题10分，共40分）

解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．

21、先化简，再求值：

x402x23x4，其中是不等式组的整数解。

x22x1x1x2x12x51

k（k0）的图象交于一、x

2三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2,m），点B的坐标为（n，－2），tan∠BOC＝。

522．已知：

如图，在平面直角坐标系中，一次函数yaxb（a0）的图象与反比例函数y

（l）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．

23．高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：

（1）该校近四年保送生人数的极差是_____________．请将折线统计图补充完整；

（2）该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．

24．已知：

如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。

（1）若CE=1，求BC的长；

（2）求证AM=DF+ME。

M

CDE五、解答题：

（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程

或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．

25．企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理。

某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行。

1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y1（吨）与月份x（1x6，且x取整数）之间满足的函数关系如下表：

7至12月，该企业自身处理的污水量y2（吨）与月份x（7x12，且x取整数）之间满足二次函数关系式为

y2ax2c（a0）。

其图象如图所示。

1至6月，污水厂处理每吨污水的费用：

z1（元）与月份x之间满足函数关系式：

z1131x，该企业自身处理每吨污水的费用：

z2（元）与月份x之间满足函数关系式：

z2xx2；7至122412

月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元．（l）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；

（2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W（元）最多，并求出这个最多费用；

（3）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加（a一30）%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50％的补助．若该企业每月的污水处理费用为18000元，请计算出a的整数值．

（参考数据：

23115.241920.528.4）

26．已知：

如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°,AD=2,BC=6,AB=3。

E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．

（l）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；

（2）将（l）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形B’EFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形B’EFG的边EF与AC交于点M，连接B’D,B’M，DM，是否存在这样的t，使△B’DM是直角三角形？

若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

（3）在

（2）问的平移过程中，设正方形B’EFG与△ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．

2011年重庆市中考数学试卷

一．选择题：

（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格）

A、﹣6B、0

C、3D、8

2、计算（a）的结果是（）

5A、aB、a

69C、aD、a

3、下列图形中，是中心对称图形的是（）32

A、B、C、D、

4、如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（）

A、60°B、50°

C、45°D、40°

5、下列调查中，适宜采用抽样方式的是（）

A、调查我市中学生每天体育锻炼的时间B、调查某班学生对“五个重庆”的知晓率

C、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D、调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况

6、（2011•重庆）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（）

A、60°C、40°B、50°D、30°

27、已知抛物线y=ax+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）

A、a＞0B、b＜0

C、c＜0D、a+b+c＞0

8、为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）

A、B、

C、D、

9、下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数为（）

A、55B、42

C、41D、29

10、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：

①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（）

A、1B、2

C、3D、4

二．填空题：

（本大题6个小题，每小题4分，共24分）

11、据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人．将数2880万用科学记数法表示为万．

12、如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AB于D、E两点，

若AD：

AB=1：

3，则△ADE与△ABC的面积比为．

13、在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数

这组数据的众数是．

14、在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于

15、有四张正面分别标有数学﹣3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为___．分别是：

10，9，9，10，11，9．则

16、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了朵．

三．解答题：

（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）

2011017、|﹣3|+（﹣1）

×（π﹣3）﹣+．

18、解不等式2x﹣3＜，并把解集在数轴上表示出来．

19、如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：

BC∥EF．

20、为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：

不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）

四．解答题：

（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤

21、先化简，再求值：

22、如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四，其中x满足x﹣x﹣1=0．2

象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOC的面积．

23、为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：

（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？

并将该条形统计图补充完整；

（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．

24、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．过点C作CE⊥AB于E，交