大学物理习题集答案农科类.docx
《大学物理习题集答案农科类.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理习题集答案农科类.docx（35页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
大学物理习题集答案农科类
大学物理习题集解答农科类
说明：
字母为黑体者表示矢量
练习一质点力学中的基本概念和基本定律
一.选择题CBA
二.填空题
1.2.
2.6t;t+t3
三．计算题
1.取坐标如图,船的运动方程为
x=[l2（t）h2]1/2
因人收绳（绳缩短）的速率为v0,即
dl/dt=v0.有
u=dx/dt
=（ldl/dt）/（l2h2）1/2=v0（x2+h2）1/2/x
a=dv/dt
=v0[x（dx/dt）/（x2+h2）1/2]/x
[（x2+h2）1/2/x2]（dx/dt）
=v0{h2/[x2（x2+h2）1/2]}[v0（x2+h2）1/2/x]
=v02h2/x3
负号表示指向岸边.
2.取坐标如图,石子落地坐标满足
x=v0tcos=scos
y=v0tsingt2/2
=ssin
解得
tan=tangt/（2v0cos）
t=2v0sin（）/（gcos）
s=x/cos=v0tcos/cos
=2v02sin（）cos/（gcos2）
当v0,给定时,求s的极大值.令ds/d=0,有
0=ds/d=[2v02/（gcos2）]·
[cos（）cossin（）sin]
=[2v02cos
（2）/（gcos2）]
cos
（2）=0
2=/2
=/4+/2
所以,当=/4+/2时,s有极大值,其值为
smax=2v02sin（/4/2）cos（/4+/2）/（gcos2）
=v02[sin（/2）sin]/（gcos2）
=v02（1sin）/（gcos2）
练习二流体静力学与流体的流动
一.选择题BBB
二.填空题
1.处处垂直器壁
2.2PO
三.计算题
1.解：
取水中距下缘h深的点
P=（4-h）ρg（不计大气压强）
F=PS=PLdh（把水和坝的接触面分成细长条）
dM=Fh=h（4-h）ρgLdh
则水对下缘的力矩
M=
dM=
h（4-h）ρgLdh=2.1×107Nm
对坝身而言G=ρgV
则M′=3ρgV/2=1.08×108Nm
2.解：
（1）木块所受的浮力
F=ρ油gV1+ρ水gV2=8.4N
F=m/g∴m=F/g=0.84㎏
（2）P=P0+ρ油g×0.1+ρ水g×0.02
=1.023×105Pa
练习三液体的表面性质
一.选择题ABA
二.填空题
1.1.3×105Pa
2.0.216m
三.计算题
1.解：
如右图没吹气泡时有
ρgh1=2α/R（h1=0.04）吹气泡时P=P0+ρgh2+2α/R（h2=0.10）
=1.027×105Pa
2.解：
如右图吹水银泡时
P=P0+ρgh1+2α/R=1.045×105Pa
管内空气的压强P=P0-ρgh2+2αcos40°/r
P0-P=3000N/m2
h2=1.18cm
练习四伯努力方程及应用
一.选择题CAA
二.填空题
1.35
2.0.75m/s,3m/s
三.计算题
1.由
即第二点处的压强高出大气压强
2.
练习五黏滞流体的流动
一.选择题CAD
二.填空题
1.2.78×10－3Pa
2.16
三.计算题
1.解：
由v=［（P1-P2）/4ηL］（R2-r2）
令r=0得P1-P2=v·4ηL/R2
=
=8.0N/m2
2.解：
根据泊肃叶公式
而
=0.0395Pa·s
练习六流体力学习题课
一.选择题ABB
二.填空题
1.2.2×108J
2.VT/4
三.计算题
1.解：
根据佰努力方程P0=ρgh1=PC+VC2/2=PD+VD2/2
SD=2SCVC=2VD
得P0-PC=3ρgh1又P0-PC=ρgh2
所以h2/h1=3
2.解：
P内=P0-2α/r
P内（l-l′）s=P0ls
l′=l（P内-P0）/P内=0.013m
练习七简谐振动的特征及描述
一.选择题CAD
二.填空题
1.4/3,4.5cm/s2,x=2cos（3t/2－/2）.
1.0.2rad/s,0.02sin（0.2t+0.5）（SI）,0.02rad/s.
三.计算题
1.
（1）v=dx/dt=－3.0sin（5t－/2）（SI）
所以v0=3.0m/s
（2）F=ma=－m2Acos（5t－/2）
=－m2x
当x=A/2时F=－1.5N
2．弹簧振子的圆频率=[k/（M+m）]1/2
子弹射入木块时动量守恒，有
mv0=（M+m）v
v=mv0/（M+m）
即[dx/dt]x=0=Asin0=mv0/（M+m）
知sin0＞0
即0在一、二象限.因t=0时
x0=Acos0=0
得0=±/2
所以A=[mv0/（M+m）]/=mv0/[k（M+m）]1/2
0=/2
故系统的振动方程
x={mv0/[k（M+m）]1/2}cos{[k/（M+m）]1/2t+/2}
练习八简谐振动的合成
一.选择题BEC
二.填空题
1.x2=0.02cos（4t－2/3）（SI）.
2.22mA2/T2.
三.计算题
1.
（1）平衡时,重力矩与弹力矩等值反向,设此时弹簧伸长为x0,有
mgl/2－kx0l=mgl/2－kx0l/
=0
设某时刻杆转过角度为,因角度小,弹簧再伸长近似为l=l/
杆受弹力矩为
Mk=－lFk=－（l/
）[（x0+l/
）k]
=－k（x0l/
+l2/3）
合力矩为MG+Mk
=mgl/2－k（x0l/
+l2/3）=－kl2/3
依转动定律,有
－kl2/3=J=（ml2/3）d2/dt2
d2/dt2+（k/m）=0
即杆作简谐振动.
（2）=
T=2
（3）t=0时,=0,d/dtt=0=0,得振幅A=0,
初位相0=0,故杆的振动表达式为
=0cos（
t）
2.因A1=4×10－2m,A2=3×10－2m
20=/4,10=/2,有
A=[A12+A22+2A1A2cos（20-10）]1/2
=6.4810－2m
tg0=（A1sin10+A2sin20）/（A1cos10+A2cos20）
=2.061
0=64.11○0=244.11○
因x0=Acos0=x10+x20
=A1cos10+A2cos20=5.8310－2m>0
0在I、IV象限,故0=64.11○=1.12rad
所以合振动方程为
x=6.4810-2cos（2t+1.12）（SI）。
练习九平面简谐波
一.选择题CCB
二.填空题
1.3，300
2.0,3cm/s.
三.计算题
1．
（1）若取x轴方向向左，A为坐标原点，则波动方程为
y=3cos[4（t+x/c）]
=3cos（4t+x/5）（SI）
D（x=9m）点的振动方程为
y0=3cos[4t+（9）/5]
=3cos（4t14/5）（SI）
（2）若取x轴方向向右，A点左方5m处的O点为x轴原点，有A点坐标为x0=5m，D点坐标为x=14m.则波动方程为
y=3cos{4[t（x5）/c]}
=3cos（4tx/5）（SI）
D点的振动方程
yD=3cos（4t∙14/5）
=3cos（4t14/5）（SI）
2.
（1）y=Acos2（t/T－x/）
=0.1cos2（2t－x/10）（SI）
（2）y1=0.1cos2[（T/4）/T－（/4）/]=0.1m
（3）u=y/t=－0.4sin2（2t－x/10）
=－0.4sin2[（T/2）/T－（/4）/]
=－0.4=－1.26m/s
练习十波的干涉
一.选择题BAD
二.填空题
1.Sw/2.
2.5J.
三.计算题
1.
（1）P=W/t=2.7010－3J/s
（2）I=P/S=910－2J/（sm2）
（3）
=I/u=2.6510-4J/m2.
2.Ap={（A/r1）2+（A/r2）2+
+2（A/r1）（A/r2）cos[/2+2（r2r1）/]}1/2
=
A/（5）
tan0=[（A/r1）sin（2r1/+/2）
+（A/r2）sin（2r2/+）]÷[（A/r1）cos（2r1/+/2）+（A/r2）cos（2r2/+）]=1
y0=Acos0=A/r1cos（2r1/+/2）
+（A/r2）cos（2r2/+）
=A/（5）<0
所以0=3/4
故y=[
A/（5）]cos（2νt+3/4）.
练习十一振动和波动习题
一.选择题BDA
二.填空题
1.相同，相同，2/3.
2./4，x=0.02cos（t+/4）（SI）.
三.计算题
1.平衡时mg=kx0
振动时，设某时刻物体相对平衡位置的位移为x，对物体和定滑轮分别列方程，有
mg-T=ma
TR-k（x+x0）R=J
a=R
x=R
于是得mgRk（x+x0）R=（mR2+J）
kxR=kR2=（mR2+J）
=（mR2+J）d2/dt2
d2/dt2+[kR2/（J+mR2）]=0
故物体作揩振动，其角频率为
=[kR2/（J+mR2）]1/2
2.
（1）波速u=（张力/线密度）1/2=（T/）1/2=60m/s波长=u/ν=1.2m
因形成驻波,故行波振幅为
A=41022=2102m
由旋矢法（如图）可知O点振动的初位相为/2，则入射波在原点O引起的振动为
y0=2102cos（100t+/2）（SI）
所以入射波为
y1=2102cos[100（tx/60）+/2]
=2102cos（100t-10x/6+/2）（SI）,
反射波为
y2=2102cos[100t10（2lx）/6+/2+]
=2102cos（100t+10x/6+/2）（SI）
驻波方程为
y=y1+y2
=4102cos（10x/6）cos（100t+/2）（SI）
练习十二光的干涉
一.选择题ACC
二.填空题
1.2（n1n2）e/.
2.下,上.
三.计算题
1.光程差=（l2+r2）（l1+r1）
=（l2l1）+（r2r1）=l2l1+xd/D=3+xd/D
（1）零级明纹=0有
x=3D/d
（2）明纹=k=3+xkd/D有
xk=（3k）D/d
x=xk+1-xk=D/d
2.
（1）光程差=r2r1=xd/D=k
xk=kD/d
因k=5有x5=6mm
（2）光程差
=r2-（r1-e+ne）=r2-r1-（n-1）e=x'd/D-（n-1）e=k有x'=[k+（n-1）e]D/d
因k=5,有x'5=19.9mm
练习十三光的衍射
一.选择题ABB
二.填空题
1.3.0mm.
2.0,15mm.
三.计算题
1.单缝衍射暗纹角坐标满足asink=k
线坐标满足xk=ftan≈fsin=fk/a
x=xkxk-1f/a
fax/=400mm=0.4m；
2.
（1）单缝衍射暗纹角坐标满足
asin1=1asin2=22
因重合有asin2=asin1，所以1=22
（2）asin1=k11=k122asin2=k22
asin1=asin2
得k2=2k1
故当k2=2k1时,相应的暗纹重合
练习十四光的偏振
一.选择题ADB
二.填空题
1.355nm,396nm；
2.51.13°.
三.计算题
1.依布儒斯特定律
tani0=n2/n1tanr0=n3/n2
i0+r0=/2tanr0=coti0=n3/n2
tgi0·coti0=（n2/n1）·（n3/n2）=1
n3=n1
2.设入射前自然光与偏振光的光强均为I0，透射后自然光与偏振光光强分别为I1，I2.有
（1）自然光I1=（I0/2）cos230°
偏振光I2=I0cos2cos230°
且I1=I2
得cos=
所以入射光中线偏振光光矢量振动方向与第一个偏振片偏振化方向之间的夹角=45°
（2）透射光与入射光的强度之比
（I1+I2）/（2I0）
=（1/2）（cos230°/2+cos245°cos230°）
=cos230°/2=3/8；
（3）I1=[I0（15%）/2]（15%）cos230°
I2=I0（15%）cos2（15%）cos230°
故考虑吸收后透射光与入射光的强度之比
（I1+I2）/（2I0）=I'/I0
=（1/2）（15%）2cos230°=0.338
练习十五光学习题课
一.选择题DBC
二.填空题
1．波动，横.
2.1.25.
三.计算题
1.因是空气薄膜,有n1>n2=2e+/2，
暗纹应=2e+/2=（2k+1）/2，所以
2e=ke=k/2
因第一条暗纹对应k=0，故第4条暗纹对应k=3，所以e=3/2
（1）空气劈尖角
=e/l=3/（2l）=4.8105rad
（2）因/=（2e+/2）/=3/+1/2=3
故A处为第三级明纹，棱边依然为暗纹.
（3）从棱边到A处有三条明纹，三条暗纹，共三条完整条纹.
2.
（1）（a+b）sin=kmax<（a+b）
kmax<（a+b）/=3.39
所以最高级数kmax=3
（2）（a+b）（sin30°+sin'）=k'max
（3）k'max<（a+b）（sin30°+1）/=5.09
所以k'max=5
练习十六理想气体动理论的基本公式
一.选择题BAC
二.填空题
1.
.
2.＝,＝,1/3,0,＝,＝,0.
三.计算题
1.
（1）pV=（M/Mmol）RT
V=MRT/（Mmolp）=0.082m3
（2）剩下氧气M=pVMmol/（RT）
=（p/p）（T/T）M=0.067㎏
漏出氧气M=M－M=0.033㎏
2.p1V1=（M1/Mmol）RT1
p2V2=（M2/Mmol）RT2
因p1=p2两式相除，有
V1/V2=（M1/M2）（T1/T2）
开始时V1=V2则
M1/M2=T2/T1
温度变后，两边仍然相等，有
V1/V2=（M1/M2）（T1/T2）
=（T2/T1）（T1/T2）=0.9847<1
有V1故水银滴向左移.
练习十七能量均分定理气体分子按速率分布律和按能量分布律
一.选择题DDC
二.填空题
1.
（2）,
（1）.
2.1:
2:
4.
三.计算题
1.
（1）n=p/（kT）=2.45×1025m－3
（2）=mn=mp/（kT）=1.31kg
（3）
=5kT/2=1.04×10－20J
（4）设分子所占体积为球体，距离为d
1（m3）=n（4/3）（d/2）3=nd3/6
d=[6/（n）]1/3=[6kT/（p）]1/3=4.27×10－9m
或设分子所占体积为正方体体，距离为d
1（m3）=nd3
d=（1/n）1/3=（kT/p）1/3=3.44×10－9m
2.
=500000A/3=1
A=3/500000
3000
54.8m/s
练习十八热力学第一定律对理想气体的应用
一.选择题ADA
二.填空题
1.在等压升温过程中,气体膨胀要对外作功,所以比等容升温过程多吸收热量.
2．体积、温度和压强；分子的运动速度（或分子运动速度、分子的动量、分子的动能）.
三.计算题
1.
（1）A=
=（pa+pc）（Vc-Va）/2
=405.2J
（2）E=（M/Mmol）（i/2）RT
=（i/2）（p2V2p1V1）=0
（3）Q=E+A=405.2J
2.ABC过程EC－EA=QABC－AABC
=350－126=224J
（1）ADC过程QADC=（EC－EA）+AADC
=224+42=266J
（2）CA过程QC→A=（EA－EC）+AC→A
=－224－84=－308J
练习十九循环过程
一.选择题ADD
二.填空题
1.124.7J,－84.3J,－8.43J/（mol·K）.
2.A,TE,Q.
三.计算题
1.
（1）V=常量,故A=0
外界对气体所作的功A′=–A=0
Q=E=（M/Mmol）CV（T2－T1）=623J
（2）p=常量
A=p（V2-V1）=（M/Mmol）R（T2-T1）=417J
外界对气体所作的功A′=–A=–417J
E=（M/Mmol）CV（T2-T1）=623J
Q=A+E=1.04105J
（3）绝热Q=0
E=（M/Mmol）CV（T2-T1）=623J
A=-E=-623J
外界对气体所作的功A′=–A=623J
1.绝热Q=0
因p－1T－=恒量,有
T2=（p2/p1）（－1）/T1
故A=－E=（M/Mmol）（i/2）R（T1－T2）
=（M/Mmol）（i/2）RT1[1－（p2/p1）（-1）/]
=4.74103J
练习二十热力学第二定律熵及熵增加原理
一.选择题DAB
二.填空题
1.500K.
2.7.8.
三.计算题
1.
（1）T1/T2=Q1/Q2
T2=T1Q2/Q1=320K
（2）=1－Q2/Q1=20%
2.
（1）Ada=pa（Va－Vd）=－5.06510－3J
（2）Eab=（M/Mmol）（i/2）R（Tb-Ta）
=（i/2）（pb－pa）Va=3.039104J
（3）Abc=（M/Mmol）RTbln（Vc/Vb）
=pbVbln（Vc/Vb）=1.05104JA=Abc+Ada=5.47103J
（4）Q1=Qab+Qbc=Eab+Abc=4.09104J
=A/Q1=13.4%
练习二十一热学习题课
一.选择题BDD
二.填空题
1.1:
1,2:
1,2:
1,5:
3,10:
3,
:
1.
2.否.
三.计算题
1.从V1变到V2，弹簧压缩x=（V2V1）/S，则
p2=p0+kx/S=p0+k（V2V1）/S2
E=νCV（T2T1）=（i/2）（p2V2p1V1）
=（i/2）{[p0+k（V2V1）/S2]V2p0V1}
=（i/2）[p0（V2V1）+kV2（V2V1）/S2]
A=p0Sx+（1/2）kx2
=p0（V2-V1）+（1/2）k[（V2-V1）/S]2，
Q=E+A
=p0（V2V1）（i+2）/2+k（V2-V1）[（i+1）V2-V1]/（2S2）
=7000J
2.吸热过程AB为等压过程
Q1=νCp（TBTA）
放热过程CD为等压过程
Q2=νCp（TCTD）
=1Q2/Q1=1（TCTD）/（TBTA）
=1（TC/TB）[（1TD/TC）/（1TA/TB）
而pA1TA=pD1TD
pB1TB=pC1TC
pA=pBpC=pD
所以TA/TB=TD/TC
故=1TC/TB=25%。
练习二十二电场强度
一、选择题CBA
二、填空题
1.1d/（1+2）.
2.2qyj/[40（a2+y2）3/2],±a/21/2.
三、计算题
1.取环带微元
dq=dS
=2（Rsin）Rd=2R2sind
dE=dqx/[40（r2+x2）3/2]=
=sincosd/（20）
方向x轴正向.
2.取园弧微元
dq=dl
=[Q/（R）]Rdθ=Qdθ/
dE=dq/（40r2）=Qdθ/（4π20R2）
dEx=dEcos（θ+）=－dEcosθ
dEy=dEsin（θ+）=－dEsinθ
Ex=
=Q/（220R2）
Ey=dEy
=0
故E=Ex=
方向沿x轴正向.
练习二十三高斯定理
一、选择题DAD
二、填空题
1./（20）,向左;3/（20）,向左;/（20）,向右.
2Q/0,2Qr0/（90R2）,Qr0/（20R2）.
三、计算题
1因电荷分布以中心面面对称,故电场强度方向垂直于平板,距离中心相等处场强大小相等.取如图所示的柱形高斯面:
两底面S以平板中心面对称,侧面与平板垂直.
/0
左边=
+
+
=2SE
（1）板内x=
=40（a/）Ssin[x/（2a）]
得E={20asin[x/（2a）]}/（0）
（2）板外x>aQ=
=
=40（a/）S
得E=20a/（0）
当x>0方向向右,当x<0方向向左.
2.球形空腔无限长圆柱带电体可认为是均匀带正电（体电荷密度为）无限长圆柱体与均匀带负电（体电荷密度为）球体组成.分别用高斯定理求无限长均匀带电圆柱体激发的电场E1与均匀带电球体激发的电场E2.为求E1,在柱体内作同轴的圆柱形高斯面,有
E1=r1/（20）
方向垂直于轴指向外;为求E2,在球体内外作同心的球形高斯面,有
球内r球外r>aQ=4a3/3E2=a3/（30r22）
负号表示方向指向球心.对于O点
E1=d/（20）,E2=r2/（30）=0（因r2=0）
得EO=a/（20）方向向右;
对于P点
E1=d/（20）,E2=a3/（30d2）
得EP=d/（20）a3/（30d2）
方向向左.
练习二十四电势
一、选择题ACB
二、填空题
1.
.
2.Edcos.
三、计算题
1.解：
设球层电荷密度为.
=Q/（4R23/34R13/3）=3Q/[4（R23R13）]
球内，球层中，球外电场为
E1=0,E2=（r3R13）/（30r2）,
E3=（R23R13）/（30r2）
故
=0+{（R22R12）/（60）+[R13/（30）（1/R21/R1）]}+（R23R13）/（30R2）
=（R22R12）/（20）
=3Q（R22R12）/[80（R23R13）]
2.
（1）
=
=（/20）ln（r2/r1）
（2）无限长带
升级会员 