数学北师大版七年级上册日历中的方程》教学设计.docx

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数学北师大版七年级上册日历中的方程》教学设计

此文获2011年陕西第四届教学设计一等奖

《日历中的方程》教学设计

陕西省汉中市宁强县巴山中学崔子荣

一、教材依据

北师大版《数学》教材七年级（上）第五章《一元一次方程》的回顾与思考。

二、教学课时：

1课时

三、教材分析

《日历中的方程》是运用方程思想解决实际问题的第一节课，学生需要从“列算式计算”到“列代数式、建立方程”的意识转变。

列方程解应用题是一个“数学化”的过程，它是解决生活化数学不可能缺少的知识和方法，列方程解应用题将极大地影响几何计算和函数学习及概率、统计的数据分析、处理，对今后各个学期的学习产生重大影响。

这节课首要任务是激发学生对列方程的兴趣和成就感，并规范列方程解应用题的习惯“审、设、列、解、验、答”。

l本节课教材内容以学生已有的日历中数的规律和解一元一次方程为基础，以丰富的生活背景为素材，根据日历中各种数的分布规律及已知的等量关系列出方程，解决生活中的问题，让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活，体现了数学的应用价值。

四、学情分析

1、学生是陕西省汉中市宁强县巴山中学七

（1）班学生。

2、日历是生活中常见常用的工具之一，学生对它非常熟悉。

在知识铺垫上，日历中数的规律探索在第三章第六节有所铺垫，为列方程找等量关系分散了难点，解方程的技能技巧在本章第二节已作了充分训练；另外，在前面各节中，已逐步渗透了简单的列方程解应用题，这些都为学习本节课奠定了基础。

3、学生在以前的学习中已能描述出日历中数的规律，并能熟练解一元一次方程。

4、七年级学生活泼好动，对生活中的实际问题有浓厚兴趣，乐于学习与生活有关的数学知识，乐于通过探究理解数学知识。

5、该班学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。

五、教学目标

1、知识与技能目标

（1）、理解日历中数与数之间的关系。

（2）、利用数与数的关系审清题意，从而把握问题中的相等关系。

（3）、选择合理方法列方程解决实际问题，并检验解的合理性。

2、过程与方法目标

（1）、通过探究日历中数与数之间的规律培养学生观察、归纳的能力。

（2）、经历探究日历中数与数之间的规律，使学生产生从不同角度分析问题的意识，渗透分类思想与方法。

（3）、通过列方程的审题分析和自主训练，提高学生获取数学信息和处理数学信息的能力。

（4）、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括能力，初步感受知识与方法的迁移。

3、情感与态度目标

（1）、通过有趣的引入，问题悬念的设置、竞争氛围的营造，增强学生探究日历问题的兴趣和求知欲。

（2）、通过不同的激励机制，让学生体验成功，热爱数学。

（3）、通过多角度挖掘实际背景，让学生感受数学源于生活又服务于生活，体会数学的应用价值。

六、教学重点

1、在准确把握日历中数与数之间的规律的基础上，建立等量关系（建模思想的培养）。

2、选择最简便的方法设未知数。

3、根据实际意义，检验解的合理性。

七、教学难点

1、使日历问题“数学模型化”：

相关量的代数式表示。

2、结合生活实际，检验解的合理性

八、突破重、难点的策略

日历中的方程是运用方程思想解决问题的启蒙课，对于初学方程的七年级学生来说，会有一定的挑战性，为此在教学设计上按以下处理：

1、利用好奇心增强求知欲——从游戏开始。

2、重视知识与方法铺垫——先探究日历中的规律。

3、把学习的空间还给学生——让学生提出问题，让学生探究问题串，充分体现自主学习和互动学习。

4、重视活学活用——用日历中的规律解决生活中的实际问题。

九、教学准备

1、教师：

多媒体课件。

2、学生：

日历卡片。

十、主要方法

启发引导，合作探究，成果交流与展示。

十一、教学过程

教学步骤

教师活动

学生活动

意图或说明

创设情景

引入课题

由魔术师刘谦导入：

学生在日历上横着或竖着圈三个日期，将三个数的和告诉老师，老师“猜”出学生圈的三个日期。

提问：

想知道游戏的奥秘吗？

那就让我们一起走进今天的数学乐园？

（引出并板书课题：

日历中的方程）

参与游戏，说出日历上任意一列或行三个日期之和。

设计悬念，激发兴趣；拉近师生距离，融洽关系。

探究日历中数的规律

（1）

提问：

拿着你手里的日历卡片，将你发现的规律告诉你的同伴和老师。

多媒体演示：

日历中一横排、一竖列、左下到右上、左上到右下的连续三数

1、积极思考，查找规律。

2、交流自己发现的规律。

让学生自主发现行或列相邻两数、对角线两数等规律，为后面的教学做准备。

探究日历中数的规律

（2）

提问：

同学们的观察非常仔细，找出了日历中的规律，我们已经学习了方程，你能用方程解决刚才我们一起做的游戏吗？

同桌两人尝试做一下这个游戏。

（教师需要在必要的时候借助多媒体圈出数字，便于学生发现规律）

提问：

你觉得哪一个代数式化简后最简单？

什么情况下设中间数为X最简单？

引导学生发现游戏的奥秘——方程

1、探索规律（设未知数）

有三种设法（比较）：

⑴可以设最大的数为X；

⑵可以设最小的数为X；

⑶可以设中间一个数为X；

2、做游戏。

3、交流心得。

体会从特殊到一般的发展过程

学生从中充分体会方法的多样性，并自然地发现数学模型——方程

通过游戏激发学习氛围，培养学生合作意识，经历知识形成过程，加深对“方程建模”思想的认识。

老师的困惑与迷茫

课件展示：

最近，老师遇到这样一个困惑，同学们能帮我解决一下吗？

1、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为75，那么这三个日期分别是多少？

2、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为21，那么这三个日期分别是多少？

如果和是40呢？

1、帮助老师解决困惑。

2、合作交流解决日期出现32、0或分数时该怎么办？

3、体会日历上任意一行、列或对角线三数之和与3的关系。

通过教师故意设计的“迷茫与困惑”，激发学生的求知欲望，没有教师的说教与讲解，只是通过教师的等待，让学生自主探究得到结论。

想一想

议一议

说一说

提问：

列方程解应用题的步骤是什么？

等量关系是什么？

怎么设？

怎么列方程？

结果需要验证吗？

怎么验证？

预设回答：

一审 二设 三列 四解 五验六答

学生独立思考、合作交流后回答。

通过教师设置的悬念以及学生的归纳，让学生明白列方程解决实际问题的方法和步骤，实现将列方程、解方程的内容由感性认识到理性认识。

拓展延伸

课件展示：

1、在日历中圈出2×2四个数求其和，如何解决？

2、在日历中圈出3×3九个数求其和，如何解决？

其他呢？

3、小彬假期去西安世园会参观了一周，这一周各天的日期之和是84，小彬是几号才回到家的？

按要求独立完成

合作完成并交流。

激发学生进一步探究的热情，让每个学生“动”起来，并检验学生活学活用的能力。

体验数学来源于生活。

归纳总结

把你想说的说出来：

我学会了……

我知道了……

我认为……

我觉得……

我看到了……

……

……

回顾、总结本节课所学知识；

课堂中闪光的地方；

学习中的迷茫与困惑；

……

（不要局限于对知识的总结）

培养学生归纳能力、合作交流能力及语言表达能力。

作业设计

1、回家与父母玩日历中猜日期的游戏。

2、课本第162页第3、4题。

2、把你在日历中发现的规律写出来（小论文）

按要求完成任务

从生活中来，回生活中去。

十二、教学反思

北师大版数学实验教材为新一轮的基础教育改革提供了良好的课程环境，它大大加强了数学与现实生活的紧密联系，使数学成为学生对其经验、常识的提炼与升华的有力工具；它采取问题情境、数学模型解释、运用与拓展的呈现方式，使枯燥的数学变得既有趣又有用；它以实现学生的发展为宗旨，为学生提供大量的观察、猜想、思考、操作、验证、自主探索与合作交流的机会，使学生收获自信、感受自信。

在新课程标准下，学生是学习的的主人。

学生学习的过程是一个充满探索、交流、思考、合作的过程。

学生在学习过程中充满自信、学有乐趣。

学习方式在转变、教学方式也在转变。

如何真正理解新课程标准的理念，在课堂教学中真正实施呢？

在这节课中，我的教学模式是“创设情境——探索规律——解决问题（拓展）——归纳小结”。

第一，创设情境、探索规律。

我设计的情景是刘谦的魔术——老师的魔术结合，目的是吸引学生的注意力，调动积极性；在教学过程中设计了许多开放性问题，鼓励学生发表不同的见解，体验成功，获得自信，同时培养学生的创新意识、探索研究的精神。

第二，解决问题。

这节课的重点是让学生把握运用方程解决实际问题的六个环节：

1.审清题意（已知、未知、等量关系）；2.设合适的未知数；3.根据题意列出方程；4.正确求解方程；5.检验解的合理性；6.作答。

我通过游戏（老师的迷茫与困惑）——合作——交流——归纳的模式让学生自主得出解应用题的一般步骤，体现了学生是学习的主人。

第三，拓展延伸。

学生经历了运用方程解决实际问题的过程，基本能把握运用方程解决实际问题的六个重要环节。

此时，把问题进行拓展与延伸，既可让学生体会到数学源于生活又服务于生活，还可以检测学生对知识的掌握情况。

第四，归纳小结。

本课的结尾我没有按照常规进行，而是让学生畅所欲言，把自己在本节课看到的、学到的、想到的……用自己的话语说出来与同学们分享。

这种结尾，让每一个学生都体验到成功的喜悦，学生的主体地位再次得以充分体现，非常符合好动、好强、好奇、好玩的七年级学生。

另外，为了能够对日历中的方程有一个直观的认识，我在教学中采用多媒体课件展示了一些抽象、难懂的问题，帮助学生认识和理解。

同时，利用多媒体技术编写一系列有针对性的题目，根据课堂需要灵活出示，精讲精练，方便快捷。

下课铃响了，所有的学生还沉浸在问题的探索中。

这种学习的热情、学习的方式、对课堂的关注，是在使用新教材的课堂上才产生出来的。

事实证明，从现实情境出发，从学生已有的生活经验出发，通过一个充满探索、交流、思考、合作的过程学习数学，学生学习数学的兴趣浓厚了，自信心增强了，运用数学的意识及能力提高了。

这节课还有一些值得思考的地方，本节课是以开放式教学，以活动为主，对于问题情境，大部分学生通过讨论、交流、探求出新的知识，但有一些中下等的学生虽有独立思考、讨论的体验，但不能及时理解所学的新知识，如何补救是我思考的问题之一；其次，本课容量大、活动多，如何控制好每个环节的时间，做到收放自如是我思考的第二个问题；第三，由于受教学时间的制约，怎样才能关注每一个弱势学生，为每一个学生都创造一个平等参与的机会，让不同的学生真正学习不同的数学。