15四数7单元183206.docx
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15四数7单元183206
单元备课
课题
第七单元小小志愿者—混合运算
教
学
总
目
标
1.结合现实情景，了解单价、数量、总价三者的概念，知道三者的关系，会用三者关系解决生活中的混合运算问题。
2.学会使用小括号、中括号解决实际数学问题，体会小括号、中括号在数学中的作用，感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
3.通过巩固梳理本单元所学知识技能，促进知识系统化，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
4.通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。
教
材
解
读
本单元是在学生学习了路程、时间、速度三者关系后编排的又一个解决问题。
着重于学习小括号、中括号的应用及其混合运算。
本单元选取具有典型意义的素材，以“小小志愿者”为现实背景，从问题入手，借助具体的场景来学习单价、数量、总价三者的关系及混合运算，并且充分利用学生已有的生活经验学习新知。
自主练习这部分内容是在学生已经学完本单元内容后安排的。
以达到进一步巩固本单元所学知识和检测学生学习情况为目的，使学生在参与教学活动的过程中进一步理解单价、数量、总价的意义关系。
熟练运用小括号、中括号解决一下混合运算，在此基础上让学生回顾交流自己在本单元学习中的收获，看到进步和不足，以促进自我完善和发展。
教学
重点
会用单价、数量、总价三者的关系解决日常生活中的实际问题；熟练计算含有中括号的混合运算问题。
教学
难点
中括号的使用
课
时
安
排
信息窗12课时
信息窗22课时
我学会了吗1课时
全家自驾游1课时
课题
混合运算
课型
新授
教学内容
教科书第85-86页
备课教师
玄甲香
教学时间
共2课时第1课时
单位
道朗中心小学
教学目标
1.理解单价、数量、总价的含义。
2.初步理解单价、数量、总价的数量关系，知道“单价×数量＝总价”、“总价÷单价＝数量”、“总价÷数量＝单价”的关系。
3.初步培养学生运用数学语言、术语表达数量关系的能力,并能运用数量关系解决实际问题。
教学重点
知道单价、数量、总价的数量关系:
单价×数量＝总价、总价÷单价＝数量、总价÷数量＝单价的关系。
教学难点
运用三者之间的关系，解决简单的实际生活中的问题。
教学准备
PPT课件。
教学过程
复备
一、创设情境，导入新课
同学们，你们知道福利院吗？
我们能为福利院的孩子们做些什么呢？
（学生发言）看，“六一”儿童节就要到了，志愿者同学们要为福利院的小朋友购买礼物，我们一起到超市看一看她们买了什么？
（出示课件）
【结合给福利院的孩子买文具这一素材渗透思想教育，引导学生仔细观察，寻找数学信息。
】
（学生发言）10个文具盒，每个29元；40本练习本，每本5元；30支钢笔，每支8元。
2、提出问题，探究新知
1.根据课件中的数学信息，你能提出什么数学问题？
学生可能会提出：
（1）10个文具盒要花多少钱？
（2）40本练习本要花多少钱
（3）30支钢笔要花多少钱？
教学过程
复备
（4）10个文具盒和40本练习本一共多少元？
（5）40元能买几支钢笔？
……
2.认识单价、数量、总价，探究单价×数量＝总价
（1）解决问题“10个文具盒要花多少钱？
”
师：
解决这个问题需要哪些信息？
谁能把信息和问题连起来说一说？
（2）40本练习本要花多少钱，30支钢笔要花多少钱，这两个问题怎样解决？
根据学生回答将三个算式排列：
29×10=290（元）
40×5=200（元）
30×8=240（元）
师：
像上面算式中的29、5、8，表示的都是一件商品的价钱，叫做单价；购买商品的件数叫做数量；所花的总钱数叫做总价。
（3）根据上面的算式，你能说一说这三个算式的共同特点吗？
（都是已知单价和数量，求总价。
单价×数量=总价）
3.自主解决40元能买几支钢笔？
探究总价÷单价＝数量
4.自主举例，探究已知总价和数量，怎样求单价。
总价÷数量＝单价
【围绕实际生活，通过自主探索的模式，让学生发现总价÷数量=单价。
】
三、巩固练习,学以致用
1.教材86页1
（1）说一说图中物品的单价是多少。
（2）每种饮料各买3瓶,需要多少钱?
（要求：
说出已知什么和什么，求什么？
数量关系是什么？
2.说说根据哪两个条件可以补一个什么样的问题。
教学过程
复备
（1）4条毛巾12元______________________________________？
（2）一双球鞋16元，买3双，___________________________？
（3）一套运动衫28元，用56元____________________________?
3.教材86页2,先说出单价数量总价之间的关系,再填表格。
师小结：
求数量，要知道单价和总价，用除法做。
求总价，要知道单价和数量，用乘法做。
求单价，要知道数量和总价，用除法做。
【解决丰富的实际问题，进一步掌握数量关系，体会解题策略多样化让学生去有意识地寻找与问题有关系的条件，培养学生思维的逻辑性、严密性。
】
四、达标检测
五、课堂小结
今天这节课你最大的收获是什么？
板
书
设
计
混合运算
单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
教
学
反
思
达标检测题
一、说一说。
1.（）件商品的价钱叫它的单价。
2.买3件衣服花的钱可以看成（）。
3.已知总价和单价，可以求出（），数量关系式是（）
4.10元钱买5本练习本，分别可以看成是（）和（）。
二、填一填。
1.学校买了4个排球，每个60元，一共用多少钱？
题目已知（）和（），求（）,数量关系式（）
2.学校买排球共花了240元，每个排球60元，学校一共买了多少个排球？
题目已知（）和（），求（）,数量关系式（）
3.学校买4个排球花了240元，平均每个排球多少钱？
题目已知（）和（），求（）,数量关系式（）
三、更上一层楼。
1.丁丁到超市想买9支圆珠笔，有两种包装，单支的包装，4元一支，9支一盒包装的27元，你觉得丁丁怎样买合算？
2.小胖去文具店买文具，不下心把购物发票弄脏了，你能帮他算出笔记本每本多少元吗？
物品名称
单价
数量
总价
笔记本
6本
183元
钢笔
75元
1支
课题
混合运算
课型
新授
教学内容
教科书第85-86页
备课教师
玄甲香
教学时间
共2课时第2课时
单位
道朗中心小学
教学目标
1.使学生在具体的问题情境中，理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，学会正确地进行计算。
2.使学生在解决实际问题的过程中，自觉按运算顺序进行计算，强化数学的规则意识和应用意识。
3.使学生在学习活动中，培养认真、严谨的学习习惯，发展数学思考能力、自主学习能力和合作交流意识。
教学重点
掌握三步混合计算的运算顺序。
教学难点
应用所学知识灵活解决生活中的实际问题。
教学准备
PPT课件。
教学过程
复备
一、开门见山，导入新课
师：
今天我们继续帮助小志愿者们解决问题。
二、自主探究
1.解决问题“买笔记本和钢笔一共要花多少钱？
”
师：
仔细观察情境图，要解决这个问题，必须知道什么？
谁能把信息和问题连起来说一说？
（生回答）
提问：
这道题应该先算什么？
（生答）你能列出
算式吗？
（独立列式）指名回答，同时板书：
（1）5×40=200（元）
8×30=240（元）
200+240=440（元）
（2）5×40+ 8×30
【例题呈现的仍然是简单的购物场景，鼓励学生为解决实际问题列出不同的综合算式，引导学生联系实际问题的数量关系思考和理解其运算顺序，并独立的进行计算。
】
师指方法
（2）揭示课题：
今天我们要学习的就是不
教学过程
复备
含括号的三步混合运算。
（板书课题：
不含括号的混合运算）
2.提问：
你能算一算吗？
（1）学生独立计算解答。
（2）交流：
你是怎样列式计算的？
方法一：
5×40+ 8×30方法二：
5×40+ 8×30
=200+8×30=200+240
=200+240 =440（元）
=440（元）
（3）联系实际问题，分别说说：
你是怎样想的？
先算什么？
为什么要先算乘法？
3.比较：
哪种方法简单？
为什么？
哪一步可以省略？
4.小结：
这道题里有两个乘法和一个加法，两个乘法可以同时脱式计算。
【数学教学一定要充分考虑学生已有的知识基础，学生通过自己的独立思考就能获取的知识教师完全可以放心、放手让学生自己去实现知识的迁移。
有了前面两步混合运算的知识的基础，学生可以顺利的进行知识的迁移。
】
三、活动尝试
1.出示“试一试”：
150+120÷6×5。
（1）学生独立完成计算。
（2）交流：
你是怎样计算的？
为什么这样算？
（3）提问：
联系例题和试一试的计算方法说一说“不含括号的混合运算应该按怎样的顺序计算”？
（4）小结：
在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法。
2.先说说先算什么，再算什么，自己练习后再小组交流。
100÷5＋120÷61000-42×13＋400
教学过程
复备
3.完成教材87页4请学生自主练习，再全班交流。
（1）让学生说说：
你知道了什么数学信息？
求什么？
（2）让学生说说数量关系式，并尝试做题。
（3）学生独立解题后，让学生汇报解题过程。
【基本的练习，可以帮助学生巩固乘除法和加、减法混合运算的运算顺序，提高运算技能；最后让学生运用所学的知识解决一些简单的实际问题。
】
四、达标检测
五、梳理总结，提升认知
通过这节课的学习，你知道了什么？
学会了什么？
还有什么不明白的地方吗？
板
书
设
计
混合运算
方法一：
5×40+ 8×30方法二：
5×40+ 8×30
=200+8×30=200+240
=200+240 =440（元）
=440（元）
教
学
反
思
一、选择合适的运算顺序。
1.（600÷10+120）×5的运算顺序是（）
a．除→乘→加b．除→加→乘c．加→除→乘
2.136＋25×30÷10的运算顺序是（）
a．乘→除→加b．除→乘→加c．乘→加→除
二、火眼金睛辨对错。
240-40÷5×9480÷60+55×265+560÷7×8
=200÷5×9=8+110=65+560÷56
=360=118=65+10
=75
三、算一算。
58+37×40÷8248÷8-5×6
四、解决问题。
光明小学三年级有4个班，平均每班有学生44人。
四年级有3个班，平均每班有学生42人。
四年级学生比三年级少多少人？
光明小学
达标检测题
课题
混合运算
课型
新授
教学内容
教科书第89—90页
备课教师
闫广银
教学时间
共2课时第1课时
单位
道朗镇鱼池小学
教学目标
1.让学生掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地
进行计算。
2.培养学生的观察能力、比较能力、综合概括能力和认真、细致的
计算习惯。
教学重点
掌握含有小括号的混合运算顺序。
。
教学难点
体会小括号的作用，列带有括号的算式解决现实问题。
教学准备
多媒体、课件、投影。
教学过程
复备
一、创设情境，提出问题
1.谈话：
上一节课我们已经知道小志愿者为福利院儿童买
了许多文具，同时他们还买了许多食品准备一块送给福利院儿童，下面我们一块去看一下。
2.出示情景窗：
仔细观察情境图，你发现了哪些数学信息？
根据这些数学信息，你能提出那些数学问题？
（学生自由发言）
板书本节要解决的问题：
200元钱买一箱牛奶和20包饼干，还剩多少钱？
【通过教师谈话，引导学生回忆上节课的情景，唤起学生对知识的回顾，并激发了学生的学习欲望，为学习新知做好了铺垫；让学生通过数学信息，提出数学问题，培养学生发现问题的能力。
】
二、自主探究，合作交流
1.自主探究。
引导学生思考，要求“还剩多少钱？
”，应用总钱数减去花掉的钱。
总钱数知道，要先求出花掉的钱数。
然后学生独立思考，列式解答，教师巡视指导。
2.汇报交流，同时说出自己的想法。
教学过程
复备
展示学生成果：
（1）先求出买一想牛奶和20包饼干一共花多少钱？
58+4×20
=58+80
=138（元）
再求还剩多少钱？
200－138=62（元）
答：
还剩下62元。
（2）还可以列成综合算式
200－（58+4×20）
=200－（58+80）
=200－138
=62（元）
答：
还剩下62元。
3.设疑：
200－58+4×20这个算式与实际问题中的数量关系有什么矛盾？
说明：
要先求出花掉的钱数，应该用小括号改变运算顺序。
4.揭示课题：
有小括号的混合运算。
5.试一试。
25×（44+288÷16）270÷（15×30÷90）
指两名学生板演，集体核对，再让板演学生说说计算过程。
6.引导学生小结：
在一个算式中，有小括号时，应按怎样的顺序计算？
总结：
在一个算式中，有小括号时，应先算小括号里面的。
【通过学生的具体操作，体验小括号的作用，并把学习中积累的经验上升为数学结论，提高学生的抽象概括能力。
】
三、巩固应用，拓展提高
1.先说说运算顺序，再计算。
（150+120）÷9×5540÷（3+6）×2
先让学生独立计算，指2人板演，集体核对，再让板演学生说说计算过程。
教学过程
复备
2.下面三个算式的得数是否一样？
为什么？
再算一算。
（720÷12＋24）×20720÷（12＋24）×20
720÷12＋24×20
3.生活中的问题。
（1）4人包了84个包子。
照这样计算，再增加3人，一共能包多少个包子？
（2）超市新进8箱鸭蛋，每箱120只。
搬运时不小心打破了24只，剩下的每12只装一盒，可以装多少盒？
【围绕重难点设计相应的练习题，层层递进，形式多样，有利于激发学生学习兴趣，及时巩固知识，形成能力。
】
四、达标测试
五、课堂反思
本节课你有什么收获？
板
书
设
计
200－（58+4×20）
=200－（58+80）
=200－138
=62（元）
答：
还剩下62元。
教
学
反
思
一、想好计算顺序，再计算。
1.87+（510－150×3）
2.48×（103+97）－231
3.（145+55）÷（521－501）
二、火眼金睛。
46－（24＋420÷70）（250－150÷50）×20
=46－24＋6=（100÷50）×20
=22＋6=2×20
=28=40
三、将下面的算式合成一个算式。
150×3=45085+79=164
510－450=6085－79=6
87+60=147164×6=984
综合算式：
综合算式：
四、解决生活问题。
1.部分学习用具统计如下：
名称
书包
文具盒
计数器
字典
单价（元）
24
14
32
18
小明带了100元钱，买了一个书包和两个文具盒，应找回多少钱？
2.我校美术组有45人，音乐组有52人，舞蹈组比美术组和音乐组总数的2倍少27人。
舞蹈组有多少人？
达标检测题
课题
混合运算
课型
新授
教学内容
教科书第90—91页
备课教师
玄甲山
教学时间
共2课时第2课时
单位
道朗镇鱼池小学
教学目标
1.让学生在实际情境中认识中括号，以及中括号在混合运算中的作用，掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
2.使学生进一步体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣，获得发现数学结论的成功体验。
3.培养学生认真、严谨的学习习惯。
教学重点
理解并掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
教学难点
理解并掌握含有中括号的混合运算的运算顺序，能正确计算。
教学准备
多媒体、课件、投影。
教学过程
复备
一、情景导行
出示情景窗：
1.上一节我们已经解决了有小括号的混合运算，谁能说一下有小括号的混合运算的计算顺序？
2.仔细观察情景窗，你还能发现哪些数学信息？
提出哪些数学问题？
（学生自由发言）
3.揭题：
同学们，这节课我们来学习带中括号的混合运算。
（板书：
带中括号的混合运算）
【谈话导入，激发学习欲望；前置复习，为学新知做铺垫。
】
二、自主探究，交流提升
1.提问“80元钱可以买几包巧克力？
”怎样列式解答？
学生独立列式解答，教师巡视，指名用不同方法的学生板演。
汇报交流，同时说出自己的想法。
方法一：
先求出巧克力的单价；方法二：
列成综合算式。
用方法二的同学，让学生按运算顺序说出每一步计算的实际意义。
教学过程
复备
【从学生熟知的生活情境中提出问题，引导学生交流自己的解题过程列出正确的综合算式，并按顺序完成计算。
】
2.设疑：
80÷（8+12）×2这个综合算式与实际问题中的数量关系有什么矛盾？
说明：
要先算出面包的单价，应该改变算式中的运算顺序，只用小括号还不够，还要用到中括号。
板书:
像这样的括号就是中括号。
（说明中括号的写法）
3.提问：
在一个算式中既有小括号，又有中括号，要按怎样的顺序计算呢？
组织学生进行尝试计算，指名板演，教师巡视指导。
【有利于学生体会中括号的使用是解决实际问题的需要，又能使学生认识到使用中括号可以改变运算顺序，并使列出的综合运算与实际问题中的数量关系一致。
】
4.你会算吗？
试一试。
52×〔288÷（130－106）〕
集体核对。
5.引导学生小结：
在一个算式中既有小括号，又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
【引导学生概括含有中括号的运算顺序，把学习中积累的经验上升为数学结论，提高学生的抽象概括能力。
】
三、拓展应用
1.先说说运算顺序，再计算。
180÷〔（76－28）÷4〕〔70－（82－60）〕×25
先让学生独立计算，指2人板演，集体核对，再让板演学生说说计算过程。
2.先比一比每一组的算式有什么不同，再计算。
60÷4+2×2960÷40－10÷2
60÷（4+2）×2960÷（40－10）÷2
60÷〔（4+2）×2〕960÷〔（40－10）÷2〕
教学过程
复备
让学生人选一组进行计算，然后通过比较让学生整理有中括号的混合运算的运算顺序。
通过整理使学生对含有括号的混合运算的运算顺序有比较清晰完整的认识。
3.生活中的问题。
光明小学参加课外活动情况如下
小组
人数
乐器组
24人
美术组
比乐器组少16人
摄影组
分成两组，每组30人
武术组
比美术组的2倍少7人
合唱组
是美术组的2倍
小记者组
32人
（1）美术组比摄影组多多少人？
（2）小记者的人数是合唱组的多少倍？
（3）你还能提什么问题？
【通过系列训练，巩固含有中括号的混合运算顺序，使学生更充分体会算式中的括号对改变运算顺序的作用，帮助学生对本单元学习的三步计算的运算顺序做整理。
】
四、达标测试
五、课堂反思
这节课你学会了什么？
板
书
设
计
80÷〔（8+12）×2〕
=80÷〔20×2〕
=80÷40
=2（包）答：
80元钱可以卖2包巧克力。
教
学
反
思
一、我是计算小能手。
1.350÷〔7×（45－40）〕
2.〔180－（24+36）〕÷30
二、我是公正小法官。
（165－65÷5）×6〔96－（24＋42）〕÷10
=（100÷5）×6=〔96－66〕÷10
=20×6=30÷10
=120=3
三、我能行。
将下面的算式合成一个算式。
（1）26－14=12
（2）47＋49=96
12×8=96240－96=144
672÷96=7144÷24=6
综合算式：
综合算式：
四、我来解决。
学校开展捐书活动，捐书情况如下表：
年级
一
二
三
四
本数
25本
比一年级多7本
是二年级的2倍
75本
四年级比三年级多捐书多少本？
达标检测题
课题
我学会了吗
课型
复习
教学内容
教科书第92页
备课教师
史承祥
教学时间
共1课时第1课时
单位
道朗镇鱼池小学
教学目标
1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，学会并能正确计算三步混合运算式题。
2.强化学生对于小括号和中括号的概念，提高学生的计算能力。
3.使所有学生明确掌握四则混合运算的运算法则。
4.在自主探索与合作交流的过程中，增强学生自主探索与合作意识。
教学重点
掌握带有小括号和中括号的混合运算顺序，脱式过程中避免出现遗漏和不等式。
教学难点
掌握带有小括号和中括号的混合运算顺序，脱式过程中避免出现遗漏和不等式。
教学准备
教学课件、题组卡片。
教学过程
复备
一、创设情境，导入新课
这一单元，我们通过对小小志愿者给福利院小朋友购
买礼物认识和讨论，学习了整数四则混合运算。
在本单元的学习中你学到了哪些知识，还有什么问题？
（学生交流，教师总结知识点）小小志愿者听见了大家的交流，非常满意，他们想考考大家，是不是真的学会了吗？
大家有勇气接受挑战吗？
【通过学生对本单元的回顾，总结板书所学知识点、帮助学生形成单元知识结构图，有利于学生从整体上把握所学知识内容，形成认知框架。
】
二、强化练习，巩固新知
请同学们先说一说下列各式有几种运算，在进行计算。
640÷32＋690÷33336÷（12＋750÷25）
560－72÷24×590÷15＋216÷18
484÷（32＋12）×9186÷〔（160＋200）÷60〕
教学过程
复备
三、指导练习
出示92页第二题信息窗，首先让学生认真观察画面说出其中的数学信息，然后解决以下问题级标题。
（1）冬青比黄杨多种了多少棵？
（2）剩下的木材还要多少车运完？
（3）买木制栏杆需要多少钱？
同学们还能提出自己喜欢的问题吗？
在个人独立思考的基础上，同桌同学互相讨论一下，然后在各自的练习本上试做。
在学生回答的基础上，老师给予具体指导。
（学生总结四则混合运算法则）
四则混合运算法则：
含有加、减、乘、除法混合运算，先算乘除，再算加减；算式中有括号的，都要先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后再按先乘除，后加减的顺序来进行计算。
四、强化训练
1．说出下面各题的运算顺序。
200－8×5×484÷6÷4＋63
（15×20－180）÷6（26＋19）×（49÷7）
2．做一做：
75－6×5÷252＋42÷7×3
（15×20－180）÷675+360÷（20-5）
（59＋2
升级会员 