纯电动汽车用锂离子电池的建模和模型参数识别.docx
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纯电动汽车用锂离子电池的建模和模型参数识别
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第25卷第1期
2100年3月
电力科学与技术学报
JoURNALOFEI ECTRIPC 0WER CISENCEAND CHN0LOGY TE
Vo.5N0112 .
Ma.01 r2O
纯电动汽车用锂离子电池的建模和模型参数识别
姜久春,文 锋,温家鹏,郭宏榆, 玮 时
(北京交通大学电气工程学院。
京 104)北004
摘 要:
极化电压是电池状态估算的重要参数,但不能直接测量.采用阻容模型分析,出极化电压模型阶次与极 指
化深度密切相关,出一种极化电压的快速识别方法,出变电流放电情况下电池的去极化时间和容量的计算方 提给法,采用FS模拟工况对新、并UD旧电池和不同厂家的电池进行测试,验证了该方法的有效性和可行性,电池状 为态的准确估算提供了数据支持.
关 键 词:
锂离子电池;数学建模;模型参数识别;去极化;最小二乘法拟合
中图分类号:
M 1 T92
文献标识码:
A
文章编号:
6394(000—07817—1021)16— 00
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Ke od:
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出于能源和环境的考虑,电动汽车在各国政府 和汽车制造商的推动下得到了快速的发展,中纯 其
电动汽车以其能真正实现“零排放”成为电动汽车 而的重要发展方向.离子电池以其优良的性能成为 锂
收稿日期:
O031 21一O—0
基金项目:
国家高技术研究发展计划(83计划)20A1A0)“6”(07AI13 通讯作者:
姜久春(93,,17一)男博士,教授,博士生导师,主要从事电动汽车及储能电池管理系统及充电技术、风能太阳能以及分布式发电
系统的研究Ema:
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6 8
电
力
科
学
与
技
术
学
报
2100年3月
新一代电动汽车的理想动力源,由于抗滥用能力 但
差,锂离子电池在电动汽车上使用的安全性和寿命
是人们关注的焦点.电池模型是电池状态估算、性能
分析、科学评价和高效使用的基础,是从电池外部特 性到内部状态的桥梁,历来受到研究人员的重视和 广泛关注.电化学研究人员建立了多种能对电池性
Rn
能进行全面描述的电化学模型[,由于计算复 1但 ]
杂,电池的材料、与配方和工艺等参数密切相关,所 以难以实现;电学研究人员提出了便于系统仿真和 验证的电学模型[。
3. 。
但在实车运行过程中,电池工
图1电池的模型
Fgr Bscmoe fbteyiue1ai dl atr o
作电流大且变化快,型参数识别精度很难保证,模所
以电池模型及其参数多是出厂前在试验平台上离线 测试得到.在实际使用时发现:
电池的模型阶次与极 化深度密切相关,型参数随着SC、模0工况以及老化
2极化电压阻容建模
依据极化电压的恢复特性,采用R常C模型对 电池的极化电压进行建模.用一阶R采C模型对极 化电压进行建模时,电池模型变形如图2所示.中 其
程度等参数的变化而变化,以,用固定的模型阶 所采
次和参数对电池状态进行估算时,存在较大的误差. 针对上述问题,笔者结合纯电动汽车应用特点,
和R分别为等效极化电容和极化内阻.义图2 定
中箭头方向为电流参考方向,设模型中极化电压 假初始值为U 0,当电流i过电池时,()则流有
fPdPt/tU()RC×u()d+P£/P= £,()
综合利用数学建模、去极化和最d-乘法拟合技术 x"
提出一种电池极化电压的快速识别方法,利用 并
FS模拟工况对同一厂家不同老化程度和不同厂 UD家的电池进行有效性和可行性验证.
【O = ov ~ £×Rn甜()U()c()()一P£.
解得:
电池的电学基本模型
电池Uo电池实际可以测量得到的输出侧端电 (压)以实时测量得到,利用 对电池内部参数 可但进行估算和评价并不能取得很好的效果,原因在 其
{0 G(二P(g2=( ,) O+P U rc£xv)((× )e££-))R.×t 一/Xne/一—dr
其中r ,车辆运行过程中,=RC,电池的工作电流无
法写出函数表达式,时对极化电压进行估算难度 此很大.当电池工作在恒流(())式时( 一j模如充电
过程)有 ,
于电池Uo由开路电压(,c)直流内阻()的 己ov、R。
上
欧姆压降(,)【和极化阻抗( 上的极化电压( Z)U)
组成,以电池的基本模型如图1所示,所假设图1中
箭头方向为电流参考方向,则有
f=UovUU0c—R—UP ,
j =P£× +×P一 )3I(£u()一eRn一R e')却)= oc∞J× 却(£.(( gOv()
当电池处于静置模式(()), £=O时有
fP£=UPO ()()×e,
()1
【ot=Ic()g()Av£一 P .0()
.R=f{U×尺,n lovUc—fS)(OC.
由于U0v与电池的荷电状态(tt cSaeOf
Cag,OC之间存在单调非线性关系[]采 hreS)1, n用适当机制和方法获得U0、对电池SC进行有 c是,0效估算的基础.由于U。
J可直接测量得到, 和R可 通过改变电流同时测量电池的电压变化得到,当 且工作电流为O即静置),=0然而己 (时U .,呈现滞后 性,不具备实时可测量性,以,化电压的识别是 所极获得开路电压的关键.
R a
图2电池的一阶阻容模型
Fgr On re dlo atr ie2ueodrRCmoe fbtey
第25卷第1期
姜久春,;电动汽车用锂离子电池的建模和模型参数识别 等纯
6 9
可见,静置过程中,化电压的表达式最为简 在极
洁,时对其进行识别能有效降低计算复杂程度和 此提高估算精度.
》
毯
3极化电压拟合
虽然静置过程能有效得到电池的极化电压,但
蓦
辎
需要长时间的静置,不满足在线估算的需要.了 这为解决这个问题,笔者采用最小二乘法拟合技术对极
化电压进行识别. 静置过程中极化电压的变化量满足
Au():
UPOP£()×(—e )1—一. ()5
图3充入不同电量后的极化电压恢复曲线
Fgr Plrzto otg eoeyiue3oaiainvlaercvr creudrdfeetSuv ne irn 0Cf
采用泰勒级数将其进行展开,并取其前2,项得
到线性近似函数表达式.t时,当<r有
Au()一—pOv£U()×t
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利用静置过程中数据点(A, ),采用最 ,u()并
小二乘法拟合得
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对式()7进行求解可得到U 0.()
极化电压需要多阶RC模型才能更好地进行模 拟[且由于不同阶次模型的时间常数存在差异,1引,
静止时间lx s (l)
()O=0 bSC5%
所以,在拟合时间常数较小阶次时,略时间常数较 忽
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大阶次的极化电压变化;拟合时间常数较大阶次 在
时,首先利用总的极化电压减去已拟合的较低阶次
的极化电压部分,而实现各阶次极化电压的分别 从拟合和识别.
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…
j实测电压一拟合电压—一一拟合误差
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4拟合效果验证
充入不同电量后,化电压恢复曲线(电至 极充
静止时间lx s (l)()0-0 c¥C9%
图4分别充入l%,O和9 最大可用O5%O
容量后静置极化电压l阶拟合效果
Fgr On re iue4eodrRC iigrslo oaiainftn eutfplrzt t o
S=x后的静置曲线)图3所示,择分别充入 OC如选S=1 ,0和9%容量后的恢复曲线进行拟 OC05 O合(该文均采用极化电压变化的绝对值作为纵坐标 作图)采用1阶和2阶模型拟合效果如图45所示..,
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采用3阶模型对分别充入5 和9%容量后 OO的极化电压进行拟合的效果如图6所示;采用4阶
模型对充入9 最大可用容量后的极化电压进行 0,96
>
拟合的效果如图7所示,合误差如表1所示.拟可 见:
①最t_b-乘法分阶次拟合的方法能对极化电压 进行有效拟合;②模型阶次和拟合所需时间与电池
的极化深度密切相关.
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图7充入9 最大可用容量后静置 O极化电压4阶拟合效果
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分别充入l%,0O5%和9%最大可用0
容量后静置极化电压2阶拟合效果
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极化电压在线识别方法
表 不同阶次拟合性能比较
结合纯电动汽车运行特点,当车辆运行后准备 充电时,电池的极化电压呈现放电极化状态.以在 所充电初期,电池的放电极化深度逐渐下降,然后充电 极化深度逐渐增加.因此存在极化深度较浅的一段
时间,如果此时停止充电,并利用上节所述的方法识
别电池的极化电压,就能大大缩短识别时间,足在 满
第2卷第1期 5
姜久春,:
电动汽车用锂离子电池的建模和模型参数识别 等纯
71
线识别的需要.
常数的增加而增加.以,所极化时间常数最大的阶次
决定了去极化时间的长短和容量的多少. 电池在