纯电动汽车用锂离子电池的建模和模型参数识别.docx
《纯电动汽车用锂离子电池的建模和模型参数识别.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《纯电动汽车用锂离子电池的建模和模型参数识别.docx（40页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
纯电动汽车用锂离子电池的建模和模型参数识别
本文由鱼松树贡献
pdf文档可能在WAP端浏览体验不佳。
建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。
第２５卷第１期
２１００年３月
电力科学与技术学报
ＪｏＵＲＮＡＬＯＦＥＩ ＥＣＴＲＩＰＣ ０ＷＥＲ ＣＩＳＥＮＣＥＡＮＤ ＣＨＮ０ＬＯＧＹ ＴＥ
Ｖｏ．５Ｎ０１１２ ．
Ｍａ．０１ ｒ２Ｏ
纯电动汽车用锂离子电池的建模和模型参数识别
姜久春，文 锋，温家鹏，郭宏榆， 玮 时
（北京交通大学电气工程学院。
京 １０４）北００４
摘 要：
极化电压是电池状态估算的重要参数，但不能直接测量．采用阻容模型分析，出极化电压模型阶次与极 指
化深度密切相关，出一种极化电压的快速识别方法，出变电流放电情况下电池的去极化时间和容量的计算方 提给法，采用ＦＳ模拟工况对新、并ＵＤ旧电池和不同厂家的电池进行测试，验证了该方法的有效性和可行性，电池状 为态的准确估算提供了数据支持．
关 键 词：
锂离子电池；数学建模；模型参数识别；去极化；最小二乘法拟合
中图分类号：
Ｍ １ Ｔ９２
文献标识码：
Ａ
文章编号：
６３９４（０００—０７８１７—１０２１）１６— ００
Ｌｉｉｎｂｔｅｙｍｏｅｉｇａｄｏ－ｎ ｄｌ?
ｏ ａｔｒ ｄｌｎ ｎ ｎ?
ｉｅｍｏｅ －ｌｐｒｍｅｅｓｉｅｉｉａｉｎｆｒＰＥＶ ａａｔｒ ｄｎｔｆｃｔｏ ｏ
ＪＡＮＧ ｉ—ｈｎ，ＷＥＮ ｅｇ，ＷＥＮ ｉ—ｅｇ，ＧＵＯ ｎ－ｕＨＩＷｅＩＪｕｃｕＦｎＪａｐｎＨｏｇｙ，Ｓ ｉ
（ｃｏｌｆｌｃｒａ ｎｉｅｒｇｏ ｅｉｇＪｏｏｇＵｎｖｒｉｙｅｉｇ１０４，ｉａ Ｓｈｏ ｅｔｉｌｇｎｅｉ ｆｉｎ ｉｔｎ ｉｅｓｔ．Ｂｉｎ ００４Ｃｈｎ）ｏＥｃＥｎＢｊａｊ
Ａｂｓｒｃ：
ｌｒｚｔｏ ｏｔｇｅｉ ｎｉｐｒａｅｐｒｍｅｅ ｏｒｂａｔｒ ｔｔ ｓｉａｉｎ，ｗｈｅｅｓ ｔａｔＰｏａｉａｉｎｖｌａ ｓａ ｍｏｔｎｃ ａａｔｒｆ ｔｅｙｓａｕｓｅｔｍｔｏｒａ，
ｉｃｎｔｂ ｅｓｒｄｄｒｃｌ．Ｔｈ，ｒｓｓａｃ－ａａｉｒｍｏｅ ｓａｏｔｄｆｒｐｌｒｚｔｏ ｏｔｇ ｔａ’ｅｍａｕｅ ｉｅｔｙ ｅｅｉｔｎｅｃｐｃｔ ｄｌｉｄｐｅ ｏ ｏａｉａｉｎｖｌｅｏ ａｍｏｅｉｇ，ａｃｏｅｃｎｅｔｎｂｔｅ ｈ ｒｅ ｆｐｌｒｚｔｎｖｌａｅｍｏｅ ｎ ｏａｉａｉｎｄｌｎ ｌｓ ｏｎｃｉ ｅｗｅｎｔｅｏｄｒｏ ｏａｉａｉ ｏｔｇ ｄｌａｄｐｌｒｚｔ ｏｏｏｄｐｈｉ ｈｎｐｉｔｄｏｔｎ ａｔｐｌｒｚｔｎｖｌｇ ｅｔｉａｉｎｍｅｈｄｉｐｏｏｅ ｎｔｉ ｅｔ ｓｔｅ ｏｎｅ ｕ，ａｄａｆｓ ｏａｉａｉ ｏｔｅｉｎｉｃｔ ｔｏ ｓｒｐｓｄｉ ｈｓｏａｄｆｏ ｐｐｒＴｈ ａｃｌｔｎｍｅｈｄｆｒｂｔｅｙｄｐｌｒａｉｎｔｍｅａｄｃｐｃｔ ｓｐｅｅｔｄｉ ｈ ａｅ．ｅｃｌｕａｉ ｔｏ ｏ ａｔｒ ｅｏａｉｔ ｉ ｎ ａａｉｉ ｒｓｎｅ ｎｔｅｏｚｏｙ
ｃｎｉｉｎｏ ｈｎｉｇｃｒｅｔｄｓｈｒｅＴｈ ｔｏ’ ａｉｉｙａｄｆａｉｉｔ ｏ ｅａｄａｅ ｏｄｔ ｆｃａｇｎ ｕｒｎ ｉｃａｇ．ｏｅｍｅｈｄＳｖｌｔ ｎ ｅｓｂｌｙｆｒｎｗ ｎ ｇｄｄｉ
ｂｔｅｉｓｏ ｉｅｅｔｍａｕａｔｒｅ ｒ ｅｉｅ ｙＦａｔｒｅ ｆｄｆｒｎ ｎｆｃｏｉｓａｅｖｒｆｄｂ ＵＤＳｓｍｕａｉｎ．Ｔｈ ｅｕｔ ｒｖｄ ａａｆｉ ｉｌｔｏｓｅｒｓｌｓｐｏｉｅｄｔ ｓｐｏｔｆｒｔｅｅｔｍａｉｎｏ ａｔｒ ｔｔｓｕｐｒ ｏ ｈ ｓｉｔｏ ｆｂｔｅｙｓａｕ．
Ｋｅ ｏｄ：
ｉｏ ａｔｒｙｗｒｓＬ—ｎｂｔｅｙ；ｍａｈｍａｉｓｍｏｅｉｇ；ｍｏｅ ａａｔｒ ｄｎｉｉａｉｎ；ｄｐｌｒｚ—ｉｔｅｔｃ ｄｌｎｄｌｐｒｍｅｅｓｉｅｔｃｔｆｏｅｏａｉ ａ
ｔｎ；ｌａｔｓｕｒ－ｅｈｄｆｔｎ ｉｏｅｓ－ｑａｅｍｔｏ ｉｉｇｔ
出于能源和环境的考虑，电动汽车在各国政府 和汽车制造商的推动下得到了快速的发展，中纯 其
电动汽车以其能真正实现“零排放”成为电动汽车 而的重要发展方向．离子电池以其优良的性能成为 锂
收稿日期：
Ｏ０３１ ２１一Ｏ—０
基金项目：
国家高技术研究发展计划（８３计划）２０Ａ１Ａ０）“６”（０７ＡＩ１３ 通讯作者：
姜久春（９３，，１７一）男博士，教授，博士生导师，主要从事电动汽车及储能电池管理系统及充电技术、风能太阳能以及分布式发电
系统的研究Ｅｍａ：
ｊｎ￣ｂｔ．ｄ．ｎ－ｌｊｉｇｊｕｅｕｅ ｌｃａ
６ ８
电
力
科
学
与
技
术
学
报
２１００年３月
新一代电动汽车的理想动力源，由于抗滥用能力 但
差，锂离子电池在电动汽车上使用的安全性和寿命
是人们关注的焦点．电池模型是电池状态估算、性能
分析、科学评价和高效使用的基础，是从电池外部特 性到内部状态的桥梁，历来受到研究人员的重视和 广泛关注．电化学研究人员建立了多种能对电池性
Ｒｎ
能进行全面描述的电化学模型［，由于计算复 １但 ］
杂，电池的材料、与配方和工艺等参数密切相关，所 以难以实现；电学研究人员提出了便于系统仿真和 验证的电学模型［。
３． 。
但在实车运行过程中，电池工
图１电池的模型
Ｆｇｒ Ｂｓｃｍｏｅ ｆｂｔｅｙｉｕｅ１ａｉ ｄｌ ａｔｒ ｏ
作电流大且变化快，型参数识别精度很难保证，模所
以电池模型及其参数多是出厂前在试验平台上离线 测试得到．在实际使用时发现：
电池的模型阶次与极 化深度密切相关，型参数随着ＳＣ、模０工况以及老化
２极化电压阻容建模
依据极化电压的恢复特性，采用Ｒ常Ｃ模型对 电池的极化电压进行建模．用一阶Ｒ采Ｃ模型对极 化电压进行建模时，电池模型变形如图２所示．中 其
程度等参数的变化而变化，以，用固定的模型阶 所采
次和参数对电池状态进行估算时，存在较大的误差． 针对上述问题，笔者结合纯电动汽车应用特点，
和Ｒ分别为等效极化电容和极化内阻．义图２ 定
中箭头方向为电流参考方向，设模型中极化电压 假初始值为Ｕ ０，当电流ｉ过电池时，（）则流有
ｆＰｄＰｔ／ｔＵ（）ＲＣ×ｕ（）ｄ＋Ｐ￡／Ｐ＝ ￡，（）
综合利用数学建模、去极化和最ｄ－乘法拟合技术 ｘ＂
提出一种电池极化电压的快速识别方法，利用 并
ＦＳ模拟工况对同一厂家不同老化程度和不同厂 ＵＤ家的电池进行有效性和可行性验证．
【Ｏ ＝ ｏｖ ～ ￡×Ｒｎ甜（）Ｕ（）ｃ（）（）一Ｐ￡．
解得：
电池的电学基本模型
电池Ｕｏ电池实际可以测量得到的输出侧端电 （压）以实时测量得到，利用 对电池内部参数 可但进行估算和评价并不能取得很好的效果，原因在 其
｛０ Ｇ（二Ｐ（ｇ２＝（ ，） Ｏ＋Ｐ Ｕ ｒｃ￡ｘｖ）（（× ）ｅ￡￡－））Ｒ．×ｔ 一／Ｘｎｅ／一—ｄｒ
其中ｒ ，车辆运行过程中，＝ＲＣ，电池的工作电流无
法写出函数表达式，时对极化电压进行估算难度 此很大．当电池工作在恒流（（））式时（ 一ｊ模如充电
过程）有 ，
于电池Ｕｏ由开路电压（，ｃ）直流内阻（）的 己ｏｖ、Ｒ。
上
欧姆压降（，）【和极化阻抗（ 上的极化电压（ Ｚ）Ｕ）
组成，以电池的基本模型如图１所示，所假设图１中
箭头方向为电流参考方向，则有
ｆ＝ＵｏｖＵＵ０ｃ—Ｒ—ＵＰ ，
ｊ ＝Ｐ￡× ＋×Ｐ一 ）３Ｉ（￡ｕ（）一ｅＲｎ一Ｒ ｅ＇）却）＝ ｏｃ∞Ｊ× 却（￡．（（ ｇＯｖ（）
当电池处于静置模式（（））， ￡＝Ｏ时有
ｆＰ￡＝ＵＰＯ （）（）×ｅ，
（）１
【ｏｔ＝Ｉｃ（）ｇ（）Ａｖ￡一 Ｐ ．０（）
．Ｒ＝ｆ｛Ｕ×尺，ｎ ｌｏｖＵｃ—ｆＳ）（ＯＣ．
由于Ｕ０ｖ与电池的荷电状态（ｔｔ ｃＳａｅＯｆ
Ｃａｇ，ＯＣ之间存在单调非线性关系［］采 ｈｒｅＳ）１， ｎ用适当机制和方法获得Ｕ０、对电池ＳＣ进行有 ｃ是，０效估算的基础．由于Ｕ。
Ｊ可直接测量得到， 和Ｒ可 通过改变电流同时测量电池的电压变化得到，当 且工作电流为Ｏ即静置），＝０然而己 （时Ｕ ．，呈现滞后 性，不具备实时可测量性，以，化电压的识别是 所极获得开路电压的关键．
Ｒ ａ
图２电池的一阶阻容模型
Ｆｇｒ Ｏｎ ｒｅ ｄｌｏ ａｔｒ ｉｅ２ｕｅｏｄｒＲＣｍｏｅ ｆｂｔｅｙ
第２５卷第１期
姜久春，；电动汽车用锂离子电池的建模和模型参数识别 等纯
６ ９
可见，静置过程中，化电压的表达式最为简 在极
洁，时对其进行识别能有效降低计算复杂程度和 此提高估算精度．
》
毯
３极化电压拟合
虽然静置过程能有效得到电池的极化电压，但
蓦
辎
需要长时间的静置，不满足在线估算的需要．了 这为解决这个问题，笔者采用最小二乘法拟合技术对极
化电压进行识别． 静置过程中极化电压的变化量满足
Ａｕ（）：
ＵＰＯＰ￡（）×（—ｅ ）１—一． （）５
图３充入不同电量后的极化电压恢复曲线
Ｆｇｒ Ｐｌｒｚｔｏ ｏｔｇ ｅｏｅｙｉｕｅ３ｏａｉａｉｎｖｌａｅｒｃｖｒ ｃｒｅｕｄｒｄｆｅｅｔＳｕｖ ｎｅ ｉｒｎ ０Ｃｆ
采用泰勒级数将其进行展开，并取其前２，项得
到线性近似函数表达式．ｔ时，当＜ｒ有
Ａｕ（）一—ｐＯｖ￡Ｕ（）×ｔ
∞
—
－
坦
爨
∞∞∞∞∞ｍ ０
—
Ｕ （）×ｔｅ０２
￣
∞掩 Ｈ￡ｍ８６ ！
４２Ｏ
（）６
ｒ
厶ｒ
利用静置过程中数据点（Ａ， ），采用最 ，ｕ（）并
小二乘法拟合得
静止时间ｌｘ０ ）（ｌ２ ｓ
（）Ｏ＝Ｏ ａＳＣＩ％
ｔｔ１｝
ｔｔ２；
ｔｔｌ｝
ｔｔ２；
’
ｔｔｌｉ
ｔｔ２；
Ａｕ（１ Ｐ￡）Ａｕ（２ Ｐ ）
：
…。
一●， ＿”户 ●“ － ，Ｊ，
。
＿＿一
＿－－
＿●－ ●＊＿
＿Ｐ０
｛
椭 咄
赴
。
＾
－－●。
ｔ
￡
ｔ
：
：
：
：
：
：
：
：
：
嗣 ５
（ ７）
一测压一拟电．合差ｒ１一实电合压一拟误。
一?
Ⅲ桐酱 套 ，｝
对式（）７进行求解可得到Ｕ ０．（）
极化电压需要多阶ＲＣ模型才能更好地进行模 拟［且由于不同阶次模型的时间常数存在差异，１引，
静止时间ｌｘ ｓ （ｌ）
（）Ｏ＝０ ｂＳＣ５％
所以，在拟合时间常数较小阶次时，略时间常数较 忽
，
－
●’
１
’
＿
１
，
，，＿１ ＿
：
：
：
：
：
大阶次的极化电压变化；拟合时间常数较大阶次 在
时，首先利用总的极化电压减去已拟合的较低阶次
的极化电压部分，而实现各阶次极化电压的分别 从拟合和识别．
：
， ＿ ：
砭 ｒ
…
ｊ实测电压一拟合电压—一一拟合误差
｛｝
ｆ
：
：
；
；
；：
：
ｊ；：
；
４拟合效果验证
充入不同电量后，化电压恢复曲线（电至 极充
静止时间ｌｘ ｓ （ｌ）（）０－０ ｃ￥Ｃ９％
图４分别充入ｌ％，Ｏ和９ 最大可用Ｏ５％Ｏ
容量后静置极化电压ｌ阶拟合效果
Ｆｇｒ Ｏｎ ｒｅ ｉｕｅ４ｅｏｄｒＲＣ ｉｉｇｒｓｌｏ ｏａｉａｉｎｆｔｎ ｅｕｔｆｐｌｒｚｔ ｔ ｏ
Ｓ＝ｘ后的静置曲线）图３所示，择分别充入 ＯＣ如选Ｓ＝１ ，０和９％容量后的恢复曲线进行拟 ＯＣ０５ Ｏ合（该文均采用极化电压变化的绝对值作为纵坐标 作图）采用１阶和２阶模型拟合效果如图４５所示．．，
ｖｌｇ ｔ ０，０ａｄ９％ｍａｉｍｏｔｅｗｉ１％５％ｎ ０ａｈｘｍｕ
ａａｌｂｅｃｐｃｔ ｈｒｅ ｖｉｌ ａａｉｃａｇｄａｙ
７ ０
电
力 赢 出学 嚣 科 与 技 ∞惦媳Ｈ ｍ８６４２Ｏ
术
Ⅲ聪 幽，学 报 脚 辚∞的 ∞
Ｏ
∞
Ａ １出 月 ｕ００年３爨 ２∞ ∞ 幻ｍＯ
采用３阶模型对分别充入５ 和９％容量后 ＯＯ的极化电压进行拟合的效果如图６所示；采用４阶
模型对充入９ 最大可用容量后的极化电压进行 ０，９６
＞
拟合的效果如图７所示，合误差如表１所示．拟可 见：
①最ｔ＿ｂ－乘法分阶次拟合的方法能对极化电压 进行有效拟合；②模型阶次和拟合所需时间与电池
的极化深度密切相关．
静止时间
（）ａ
量
．
稍
Ⅱ
套
ｓ ）
２ ０
：
－ —
、— －一
，
Ｊ
：
一．
－；一
卜
一
Ｉ实电一拟电．士 ｛一ｊ压合ｊ Ｉ｛Ｉ 剜五＇ 一Ａ兰 。
口
：
ｉ’：
：
１ ：
一
； ｛ ：
：
一
制 隧 ｍ９８７６５４３２●Ｏ
！
：
：
；
：
童
ｌ ７
一
３
一
如
差
。
。
● 。
‘…
嚣
叫制 ，
－
广二 ：
ｆ 一
＿ｕ－ ＿
弋；一ｌ …∞ ：
∞ ∞ ｌ
眦榭 ，８
５
ｌ ４
幻
Ｏ
，
一＿
；
！
：
：
…
；：
６ ４
ｉ
』
７ ２
Ｌ－… ． ｊ．●—ｑ ●＿
■一 ，
＿ Ｉ－＿
＇－一
２
—
０
８
ｌ ６
２ ４
３ ２
５ ６
：
ｊ ． 电 拟｝差Ｉ实 慰 压找压． 误－晗一
１ ６２ ４３ ２４ ８５ ６６ ４
ｕ 静出 间 ｖ止时彝 ｓ ）∞如 （∞：
坶Ｏ ａ ）２
嘟
聪
０
８
７ ２
跚∞∞∞∞∞∞ｍＯ
∞∞∞∞∞∞∞ｍＯ 静止时间，ｘ ８ （ｌ）
（）ｂ
图
分别充入５％和９％最大可用ＯＯ
容量后静置极化电压 阶拟合效果
％，
静止时间 （）ｂ
ｓ ）
》
：
．．
：
；一
，
；ｊ
ｉ
＾
。
．
毯
：
／
—— ÷ 一
：
：
：
：
一?
：
嚣
爨
眦喇嗤姐套 ，眦稠 ／鼙
，，：
，
：
…
ｌ测压—拟电一合差｝一实电一合压—拟误ｄ ＿
－ ：
：
； － 一 －：
：
一 ?
－：
：
静止时间
ｓ ）
Ｏ
８
ｌ ６
２ ４
３ ２
４ ８
５ ６
６ ４
７ ２
静止时间
（）ｃ
ｓ ）
图７充入９ 最大可用容量后静置 Ｏ极化电压４阶拟合效果
图
分别充入ｌ％，０Ｏ５％和９％最大可用０
容量后静置极化电压２阶拟合效果
ｌ％，ＯＯ５
％，
％
极化电压在线识别方法
表 不同阶次拟合性能比较
结合纯电动汽车运行特点，当车辆运行后准备 充电时，电池的极化电压呈现放电极化状态．以在 所充电初期，电池的放电极化深度逐渐下降，然后充电 极化深度逐渐增加．因此存在极化深度较浅的一段
时间，如果此时停止充电，并利用上节所述的方法识
别电池的极化电压，就能大大缩短识别时间，足在 满
第２卷第１期 ５
姜久春，：
电动汽车用锂离子电池的建模和模型参数识别 等纯
７１
线识别的需要．
常数的增加而增加．以，所极化时间常数最大的阶次
决定了去极化时间的长短和容量的多少． 电池在
升级会员 