第一章距离测量.docx
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第一章距离测量
第三章水準測量
3-1概說
1、水準測量之意義
水準測量為使用儀器測定任意兩點間之高程,進而推算地表面諸點之高
程,故又稱高程測量。
2、水準測量依所需精度不同分為:
(1)精密水準測量:
應用於控制測量。
(2)普通水準測量:
應用於普通工程測量。
3、高程測依使用儀器與測量方法不同分為:
(1)直接高程測量:
應用水準儀直接測定二點間之高程,即一般所稱之水準測量,其精度最好,適用於地面起伏不大之地區。
(2)間接高程測量:
適用於地面起伏較大的地區,按使用儀器與作業方法而異,可分為:
(1)三角高程測量:
應用經緯儀直接測定二點間之仰角及視距絲夾距,以推算兩點間之高程差。
多用於兩點間之距離及高程差均較大者。
(2)氣壓計高程測量:
應用氣壓計測定二點間之氣壓以決定二兩間之高程差。
精度甚低,但因作業簡單迅速,故多用於踏堪之高程測量。
(3)視距高程測量:
應用經緯儀測定二兩點間之仰角及視距絲夾距,以推算兩點間之高程差,精度亦低,僅於小地區之導線測量及普通工程測量中應用。
(於第二章已介紹過)
3-2名詞解釋
1、重力線:
為地面上一點引向地心之直線,即是平行於重力方向之直線,亦以鉛垂線表示之。
2、水準面:
地球表面原為一不規則之曲面,如將其不規則之部份,除去而為一理面表面,則此表面與平行於此表面之任一表面,稱之為水準面。
於此面上各點垂線與重力線方向相符。
3、水準基面:
(1)地面各點高低之比較,必須以一共同之零點為依據,含有此零點意義之水準面,名曰水準基面(DatumnPlane)。
或稱為基準表面。
(2)一般均以平均海水面(M.S.L)為水準基面。
4、平均海水面:
通常均取多年觀測潮汐之平均位置,以假想之平均表面,稱之曰「平均海水面」,簡稱M.S.L。
或稱「中等海水面」、「中等潮位」者。
5、水平面:
切於水準面上一點,而垂直於重力線之平面。
6、高程(Elevation):
地球表面上某一點離平均海水基面之垂直距離,又稱為高度或海拔或標高。
(簡稱EI)
7、高程差:
地球表面上兩點高程之差,又稱為比高。
8、光軸:
望遠鏡物鏡為目鏡主點之連線稱為光軸,即主軸,如圖3-2所示1、4中心之連線。
9、鏡軸:
望遠鏡筒之中心軸。
10、視準軸:
或稱瞄準軸、照準軸,即物鏡與十字絲中心之連線,如圖3-2所示1、3中心之連線。
11、水準軸(水準管軸):
為水準器之縱向斷面圓弧中點之切線。
當水準管氣泡居中時,水準軸為水平。
12、垂直軸(直立軸):
或稱直立軸,為儀器作水平旋轉時所繞之中心軸。
測量時之依據者,稱為垂直軸。
13、水準標點:
一已知高程點,以標誌設置於地面上,供日後高程測量之依據者,稱為水準原點,簡稱為水準點(BenchMark),以B.M表示之,圖樣_____
14、水準原點(VerticalDatum):
,國內適當之處,建築堅固之水準點,由多數水準環線連接於各驗潮儀,而求其最或是之高程,並以之作為全國高程起算之依據,稱為水準原點。
(67年設立於基隆東海街1號港務局員工訓練班內,現設立於基隆天險公園內)。
15、後視(BackSight):
對已知高度點上水準標尺之讀數,又稱為正視。
(B.S)
16、前視(ForeSight):
對未知高度點上之水準標尺之讀數,又稱為負視(F.S)
17、間視(IntermediateSight):
只作前視而不行後視之觀測。
(I.S)
18、轉點(TurningPoint):
兼作前視及後視之測點。
(T.P),該點之高程常由已知點測得,而又為求他點高程之媒介,故亦稱為臨時水準點。
19、中間點(Intermediatepoint):
僅有前視而無後視之點,稱為中間點,以I.P表之。
其目的僅為測得該點之高程。
20、儀器高(HeightofInstrument):
儀器視準軸水平時之高程。
又稱視準軸高或視線高,以H.I表之。
3-3水準儀之構造
1、水準儀之構造可分為望遠鏡、水準器、支架及基座等四部份,見圖3-3。
2、水準器:
其功用為水準氣泡居中,使水準儀獲得水平視線之設備,表示水準軸水平。
(1)水準器可分為管狀水準器與圓盒水準器二種,其中管狀水準器玻璃管面上刻有間隔為2mm之刻劃,靈敏度較高;而圓盒水準器可迅速調整儀器近似水平,節省操作時間。
(2)水準器之靈敏度:
當水準管傾斜而使氣泡偏移一格(2mm)時,水準管軸所傾斜之角度(以秒表示)稱為靈敏度。
其大小視水準管內液體之黏性係數及水準管曲率半徑R之大小而定。
其大小視水準管內液體之黏性係數及水準管曲率半徑R之大小而定。
其表示公式如下,見圖3-4。
α”=
(ρ=206265”)
式中α:
水準管靈敏度R:
水準管曲率半徑
●由上式可知水準管之曲率半徑愈大(即曲率愈小),α愈小,即表示靈敏度愈高。
例1、已知水準器之曲率半徑為10.3m,水準管之刻畫每格為2mm,試求水
準器之靈敏度。
(3)野外決定水準管靈敏度之方法
如圖3-5,設於已知距離D之二端各設置一水準儀及水準尺,儀器放平時(水準管氣泡居中),讀得尺上讀數a1,另使儀器傾斜,再讀得尺上讀數a2,然後讀得水準管氣泡移動之格數n,則
故靈敏度為
●若氣泡往水準尺(物鏡)方向移動,則視準軸向上傾斜。
●若氣泡往觀測者(目鏡)方向移動,則視準軸向下傾斜。
例2、水準儀水準器之靈敏度為20”/2mm,今距儀器中心41.253m處置水準標
尺,若水準器氣泡偏離中央1小格時,讀數誤差為?
例3、已知水準儀靈敏度為20秒,水準儀與水準尺間距離100公尺,當水準儀
氣泡居中時,讀得標尺讀數為1.555公尺,若氣泡往水準尺方向向上移
動4分劃(格),則此時水準尺上之讀數為?
3-4水準儀之種類
1、按儀器構造上不同而分
(1)
微傾水準儀:
在望遠鏡之下方附有一傾斜螺旋之水準儀,又稱傾斜螺旋水準儀,如圖3-9。
●測量時,先依圓盒水準器調整氣泡居中,此時儀器呈概略水平,然後再調整傾斜螺旋,當從目鏡見到氣泡兩端之半像相符合,表示氣泡居於管水準器之中央,即儀器之視準軸亦呈水平。
如圖3-10。
此讀數方式稱為符合讀數,較新式之水準儀多採用之,讀數前須調整傾螺旋使氣泡符合。
(2)自動水準儀:
於望遠鏡內之調焦透鏡與十字絲間,裝一水準器自動補償器,藉此自動導致視準輻水平之水準儀。
此自動水準儀上無管水準器及傾斜螺旋之裝置,如圖3-11。
●自動定平水準儀測量時,只需調整圓盒水準氣泡的氣泡居中,則在十字絲讀得的讀數即是視準軸水平時應得之讀數,如此可縮短水準儀的裝置時間。
●因水準儀裝置不當或腳架下陷等引起的視準軸不水平的現象,都可藉由補償器迅速自動之調整而獲得正確的讀數,故可提高水準測量之測量精度。
(3)電子水準儀:
又稱為數位水準儀,其原理是在望遠中裝一個由光電二極管構成的光電檢測陣列探測器,藉此可採測望遠鏡水平照準的條碼水準尺之刻劃數值,並自動記錄資料。
●電子水準儀與傳統水準儀之比較:
(1)需配合條碼式刻劃之水準尺使用。
(2)直接顯示讀數,可選擇讀至1mm或0.1mm。
(3)可維持觀測之精度與可靠性,減少人為錯誤。
(4)自動計算及記錄高程。
(5)節省作業時間。
(4)雷射水平儀:
利用雷射光束迅速精確測該水平線及垂直線於實地上,達成自動化作業,適用於工地現場之放樣作業。
●雷射水平儀之主要功用
(5)雷射水準儀:
藉發射360°旋轉之雷射水平光束,將雷射接收裝置於水準尺側上下移動至完全水平時之聲響響起,讀取水準尺之讀數,若該測點高程已知,則加上水準尺之讀數,即為儀器之高程,再將水準尺置於另一測點,依上述動作,讀取讀數,然後以儀器高程減去讀數,即可得此測點之高程。
2、按儀器精密度而分
(1)普通水準儀:
儀器結構較簡單,氣泡靈敏度僅為40”/2mm,望遠鏡放大倍率為15~25倍之間,適用於一般工程測量,故又稱為工程水準儀,一般水準儀均屬之。
(2)精密水準儀:
儀器結構較為嚴密,水準氣泡靈敏度為10”/2mm以上,望遠鏡放大倍率為30~40倍,物鏡前有平行玻璃板且設置測微器配合銦鋼水準尺讀數,且將十字絲之一半改為楔形,以楔形絲夾住水準尺整數刻劃,藉以增進讀數精度,如圖3-10。
●平行玻璃之目的乃在用以讀取不及標尺最小刻劃之餘數,藉以提高讀數精度。
●使用精密水準儀施測時,為減少溫度對水準尺之影響,應採用
銦鋼水準尺配合。
讀數可估讀至0.01mm,如圖3-10。
3-5水準測量之原理
如圖3-13,A為水準點,其高程已知為HA,B點之高程HB待求,立水準標尺於
A,B,置水準儀於AB中間,調整水準氣泡居中,藉儀器水準軸水平時設置之
水
平視線,以讀定自水平視線至A,B二點之垂直距離b(後視讀數)及f(前視
讀數),則
已知高程+後視讀=視準軸高
_______________________
視準軸高-前視讀數=未知點高程
_________________________________
由上整理可得
未知點高程=已知點高程+後視讀數-前視讀數=已知點高程+高程差
_______________________________________________
其中
高程差=後視讀數-前視讀數
例4、水準儀設置於A、B兩地之中間,觀測A點水準尺讀數為0.814m,觀測B點水準尺讀數為1.560m,若A點之高程為19.641m,則B點之高程為?
練習題目
1.(C)「半半校正法」為使水準儀之水準軸垂直於(A)水平軸(B)視準軸(C)直立軸(D)光軸。
2.(C)水準測量中,主要之自然誤差為(A)溫度及濕度(B)溫度及大氣折光(C)地球曲面差及大氣折光差(D)地球曲面差及濕度差。
3.(B)縱切於水準器中點之切線稱為(A)視準軸(B)水準軸(C)水平軸(D)直立軸。
4.(A)精密度最高之水準測量為(A)一等水準測量(B)二等水準測量(C)三等水準測量(D)支線水準測量。
5.(A)裝置於自動水準儀之水準器大都為(A)圓盒水準器(B)管狀水準器(C)圓盒水準器及管狀水準器(D)管狀水準器或圓盒水準器。
8.(A)標尺分劃最小格一般為(A)1或0.5公分(B)2公分(C)5公分(D)10公分。
9.(D)水準測量時豎立標尺之點,兼有前視及後視讀數者,稱為(A)後視點(B)前視點(C)間視點(D)轉點。
10.(D)水準測量時,扶標尺者除須兩手扶持標尺使標尺直立而穩定外,通常站於標尺之(A)左方(B)右方(C)前方(D)後方。
11.(C)僅將水準儀之圓水準器整平即可作水準測量者為(A)定鏡水準儀(B)轉鏡水準儀(C)自動水準儀(D)手水準儀。
14.(C)水準測量中常使儀器與前視及後視之標尺距離約略相等,可消除之誤差為(A)溫度變化
13.(D)我國所用水準標尺之分劃長度採用(A)台尺制(B)市尺制(C)英呎制(D)公尺制。
24.(A)下列各種水準器,何者精度最低?
(A)圓盒水準器(B)盤面水準管(C)望遠鏡水準管(D)符合水準器。
25.(B)標尺讀數可由持尺者讀定者,稱為(A)自現標尺(B)覘板標尺(C)游標尺(D)視距標尺。
26.(B)手持水準儀一般常用以(A)斷面測量(B)簡易高程測量(C)水準導線(D)水準網。
27.(C)水準測量讀標尺讀數時,在具有三絲之望遠鏡中,用(A)上絲(B)下絲(C)中絲(D)右絲。
23.(D)整置水準儀須(A)先定心後再定平(B)先定平後再定心(C)定心即可(D)定平即可。
12.