北师大版初中数学七年级下册《62 频率的稳定性》同步练习卷10.docx
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北师大版初中数学七年级下册《62频率的稳定性》同步练习卷10
北师大新版七年级下学期《6.2频率的稳定性》
同步练习卷
一．解答题（共50小题）
1．六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动．有一种游戏的规则是：
在一个装有6个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为40000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10000个．
（1）求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率；
（2）请你估计袋中白球接近多少个？
2．在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%．
（1）试求出a的值；
（2）从中任意摸出一个球，下列事件：
①该球是红球；②该球是白球；③该球是蓝球．试估计这三个事件发生的可能性的大小，并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列（用序号表示事件）．
3．小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
7
9
6
8
20
10
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
（2）小颖说：
“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：
“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？
为什么？
4．某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下表所示：
射击次数n
10
20
50
100
200
500
击中靶心次数m
9
19
44
91
178
450
击中靶心频率
（1）计算并填写表中击中靶心的频率；
（2）试根据该表，估计这名射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？
并说明理由．
5．如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：
顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．表是活动进行中的一组统计数据：
（1）计算并完成表格：
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”的次数m
68
111
136
345
564
701
落在“铅笔”的频率
（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？
（3）假如你去转动转盘一次，你获得可乐的概率是多少？
6．某位射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：
射击次数（n）
8
15
20
30
40
50
击中靶心频数（m）
6
12
17
24
32
40
击中靶心频率（
）
0.75
0.80
0.80
0.80
（1）计算并填写表格中击中靶心的频率；
（2）该运动员射击一次，击中靶心的概率近似值是多少？
并说明理由．
7．亮亮和晶晶掷一枚均匀的硬币，硬币落下后会出现两种情况，他们把结果制成表格：
实验次数n
10
20
30
40
50
60
80
100
正面朝上的次数m
7
12
15
18
27
27
44
49
正面朝上的频率
0.7
0.6
0.5
0.45
0.54
0.45
反面朝上的次数p
3
8
15
22
23
33
36
51
反面朝上的频率
0.3
0.4
0.5
0.55
0.46
0.55
（1）完成表格；
（2）根据表格，画出正面朝上的概率的折线统计图；
（3）观察你画出的折线统计图，你发现了什么规律？
8．方方与圆圆在学习“频率与概率”时，做掷普通骰子的试验，她们共掷了54次，出现向上点数的次数如下表：
向上点数
1
2
3
4
5
6
出现次数
6
9
5
8
16
10
（1）请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率；
（2）判断方方与圆圆说法的对错，并说明你的理由：
方方说：
“根据试验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大”；圆圆说：
“如果掷510次，那么出现向上点数为6的次数正好是100”．
9．解应用题：
（1）若一个多边形的每个内角都相等，而且每个内角与其相邻的外角之比为8：
1，求此多边形的边数．
（2）甲、乙两人赛跑，若让乙先跑2秒钟，则甲需6秒才能追上乙；若让乙先跑16米，则甲需8秒才能追上乙，求甲、乙两人的速度．
（3）某学生做了一个小实验：
把分别标有数字1～32的32个乒乓球放入一个暗箱中，从中任意摸出一个，记录号码，再放入；然后再从中任意摸出一个，记录号码，再放入，…，如此重复；便得出了下表的结果：
（表1）
重复实验的次数
20
60
100
140
摸出的号码恰好是4的倍数的次数
5
14
25
36
由上表可知摸出的号码是4的倍数出现的频率是：
完成如下表2；（2分）
重复实验的次数
20
60
100
140
摸出的号码恰好是4的倍数的频率
从上表2中的数据，你可以推测：
摸出的号码是4的倍数的频率会稳定在什么值？
这说明了什么？
10．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别．摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球多少个？
11．某批篮球质量检验结果如下：
抽取的篮球数n
400
600
800
1000
1200
优等品频数m
376
570
744
940
1128
优等品频率m/n
0.94
（1）填写表中优等品的频率；
（2）这批篮球优等品的概率估计值是多少？
12．某批乒乓球产品质量检验结果如下：
抽取球数n
50
100
200
500
1000
1500
2000
优等品数m
45
91
177
445
905
1350
1790
优等品频率
0.900
0.910
0.905
0.900
0.895
（1）填写表中空格；
（2）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；
（3）这批乒乓球“优等品”频率的估计值是多少？
13．小军和小刚两位同学在学习”概率“时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次试验，实验的结果如下：
向上点数
1
2
3
4
5
6
出现次数
7
9
6
8
20
10
（1）计算“2点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
（2）小军说：
“根据实验，一次实验中出现3点朝上的概率是
”；小军的这一说法正确吗？
为什么？
（3）小刚说：
“如果掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小刚的这一说法正确吗？
为什么？
14．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3、4、5、x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验，实验数据如表：
摸球总次数
10
20
30
60
90
120
180
240
330
450
“和为8”出现的频数
2
10
13
24
30
37
58
82
110
150
“和为8”出现的频率
0.20
0.50
0.43
0.40
0.33
0.31
0.32
0.34
0.33
0.33
解答下列问题：
（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是 ．
（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是
，那么x的值可以取7吗？
请用列表法或画树状图说明理由；如果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x值．
15．小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC．为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：
求出封闭图形ABC的面积．
掷石子次数石子落在的区域
50次
150次
300次
石子落在⊙O内（含⊙O上）的次数m
14
43
93
石子落在阴影内的次数n
19
85
186
16．投掷一枚质地均匀的正方体骰子．
（1）下列说法中正确的有 ．（填序号）
①向上一面点数为1点和3点的可能性一样大；
②投掷6次，向上一面点数为1点的一定会出现1次；
③连续投掷2次，向上一面的点数之和不可能等于13．
（2）如果小明连续投掷了10次，其中有3次出现向上一面点数为6点，这时小明说：
投掷正方体骰子，向上一面点数为6点的概率是
．你同意他的说法吗？
说说你的理由．
（3）为了估计投掷正方体骰子出现6点朝上的概率，小亮采用转盘来代替骰子做实验．下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上红、白两种颜色，使得转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在红色区域的概率与投掷正方体骰子出现6点朝上的概率相同．（友情提醒：
在转盘上用文字注明颜色和扇形圆心角的度数．）
17．通常，选择题有4个选择支，其中只有1个选择支是正确的．现有20道选择题，小明认为只要在每道题中任选1个选择支，其中必有5题的选择结果是正确的．你认为小明的推断正确吗？
说说你的理由．
18．小亮与小明做投骰子（质地均匀的正方体）的实验与游戏．
（1）在实验中他们共做了50次试验，试验结果如下：
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
10
9
6
9
8
8
①填空：
此次实验中，“1点朝上”的频率是 ；
②小亮说：
“根据试验，出现1点朝上的概率最大．”他的说法正确吗？
为什么？
（2）小明也做了大量的同一试验，并统计了“1点朝上”的次数，获得的数据如下表：
试验总次数
100
200
500
1000
2000
5000
10000
1点朝上的次数
18
34
82
168
330
835
1660
1点朝上的频率
0.180
0.170
0.164
0.168
0.165
0.167
0.166
“1点朝上”的概率的估计值是 ．
19．下表是一名同学在罚球线上投篮的实验结果，根据表中数据，回答问题：
投篮次数（n）
50
100
150
200
250
300
500
投中次数（m）
28
60
78
104
124
153
252
（1）估计这名同学投篮一次，投中的概率约是多少（精确到0.1）？
（2）根据此概率，估计这名同学投篮622次，投中的次数约是多少？
20．在一个已经装有10个黑色玻璃球的不透明布袋中再装入30个红色、白色玻璃球，这些球除颜色外其他完
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