苏州市苏州市七年级数学上册期末复习有答案苏科版有答案苏科版.docx

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2015-2016苏州市2015-2016苏州市七年级数学上册期末复习（有答案苏科版）（有答案苏科版）

2015-2016学年七年级数学上学期期末复习要点

考试范围：

2013版江苏科技版教材七上第一章《数学与我们同行》、第二章《有理数》第三章《代数式》、第四章《一元一次方程》、第五章《走进图形世界》、第六章《平面图形的认识

（一）》、七下第十一章《一元一次不等式》共七章内容。

考试时间：

120分钟。

考试题型：

选择题、填空题、解答题。

分值：

130分。

第一章《数学与我们同行》第二章《有理数》

考点：

生活中的数字和图形，折纸、拼图、数表，运用数学知识解决问题（找规律）。

正数与负数，有理数与无理数，数轴，绝对值与相反数，有理数的运算（加减、乘除、乘方），科学记数法。

练习：

1．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量最接近标准的是（）

2．下列各数－5，，4.11212121212…，0，中，无理数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．江苏省的面积约为102600km2，数据102600用科学记数法表示正确的是（）

A．12.26×104B．1.026×105C．1.026×104D．1.026×106

4．一条船沿北偏东50°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时的航行方向是（）

A．南偏西50°B．南偏东50°C．北偏西50°D．北偏东50°

5．有理数－的绝对值的相反数是_______．

6．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3和x，那么x的值为_______．

7．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是_______（n≥1，且n为整数）．

8．计算

（1）

（2）

9．的相反数是（）A．B．－C．D．－

10．在－2、0、2、－4这四个数中，最小的数是（）

A．－4B．0C．2D．－2

11．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）

A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×106

12．如图，数轴上的点A、B分别表示数－3、＋2，若点C是AB的中点，则点C所表示的数是（）

A．0B．－C．－D．－1

13．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）

A．85°B．160°C．125°D．105°

14．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：

+－=．

15．计算：

＝．（第14题图）

16．若有理数a、b满足＋（b＋1）2＝0，则a＋b的值为．

17．如图是一个数值转换机，若输入的a值为－3，则输出的结果应为．

18．计算：

（1）

（2）

19．计算：

（1）（-1）3×（-5）÷[（-3）2+2×（-5）]

（2）-14-（1-0．5）×1/3×[4-（-2）3]

20．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：

m）：

+10，－2，+5，－6，+12，－9，+4，－14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）．

（1）守门员最后是否回到球门线上?

（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米?

（3）如果守门员离开球门线的距离超过10m（不包括10m），则对方球员挑射极可能造成破门．问：

在这一时段内，对方球员有几次挑射破门的机会?

简述理由．

21．同学们都知道，表示4与－2的差的绝对值，实际上也可理解为4与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离。

试探索：

（1）=；

（2）找出所有符合条件的整数x，使+=8成立；

（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，+是否有最小值?

如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．

第三章《代数式》

考点：

字母表示数，代数式，代数式的值，单项式（系数、次数）与多项式（次数、项数），合并同类项，去括号（添括号），整式加减法。

22．若a＝b，2b＝3c，则a＋b－3c等于（）

A．0B.3cC．－3cD．c

23．按下面的程序计算：

若输入x＝100，输出结果是501，若输入x＝25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）

A．1种B．2种C．3种D．4种

24．单项式－的系数是m，多项式2a2b3＋3b2c2－1的次数是n，则m＋n＝_______．

25．如果3x－2x2＋6的值为10，则x2－x＋2的值为_______．

26．已知＝3，＝2，且＝－xy，则x＋y等于_______．

27．化简求值：

己知A＝2a2b－ab2，B＝－a2b＋2ab2．

①求A－B：

②若＋（b－1）2＝0，求A－B的值；

③试将a2b＋ab2用A与B的式子表示出来．

28．如果单项式2mxayb－1与－5nx2a－3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．

（1）求（7a－11b）2015的值．

（2）若2mxayb－l＋5nx2a－3y＝0，求（2m＋5n）2016的值．

29．给出如下结论：

①单项式－的系数为－，次数为2；②当x＝5，y＝4时，代数式x2－y2的值为1；③化简（x＋）－2（x－）的结果是－x＋；④若单项式ax2yn＋1与－axmy4的差仍是单项式，则m＋n＝5.其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

30．合并同类项：

7x2－3x2＝．

31．如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2（a＋b－1）＋4（2a＋b＋2）的值是多少？

32．已知A＝x＋y＋2，B＝．求A＋B；2A－B；

33．先化简，再求值．（每小题4分，共8分）

34．已知+（b－2015）2+=0，求代数式－3b－2c－[－5a+3（c－b）]的值．

35．已知代数式A=2x2+3xy+2y－1，B=x2－xy+x－

（1）当x=y=－2时，求A－2B的值；

（2）若A－2B的值与x的取值无关，求y的值．

第四章《一元一次方程》

考点：

从从问题到方程，解一元一次方程，用一元一次方程解决问题。

36．若方程（m2－l）x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式的值为（）

A．0B．2C．0或2D．－2

37．一次买十斤鸡蛋打八折比打九折少花3元钱，则这十斤鸡蛋原价是_______元．

38．关于x的方程7－2k＝2（x＋3）的解为非负实数，则k的取值范围是_______．

39．解方程：

（3）x－（4）3（2x－1）=2（1－x）－1

（5）（6）－=1－

40．初一

（1）班同学共有45人，在学习几何图形时，同学们利用硬纸片做了很多立体图形模型，课代表统计时发现，恰好男生每人平均做4个，女生平均每人做5个，且男、女生做的数量相等，请问这个班有多少名男生？

41．甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：

甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70千克。

（1）乙班比甲班少付出多少元?

（2）甲班第一次、第二次分别购买多少千克?

42．若新规定这样一种运算法则：

a※b=a2+2ab，例如3※（－2）=32+2×3×（－2）=－3．

（1）试求（－2）※3的值；

（2）若（－5）※x=－2－x，求x的值．

第五章《走进图形世界》第六章《平面图形的认识

（一）》

考点：

丰富的图形世界，图形的运动，展开与折叠，三视图（主、左、俯视图），直线、射线、线段，角（余角、补角、对顶角）平等与垂直。

43．下列说法中：

①相等的两个角是对顶角；②若AB＝BC，则点B为线段AC的中点；③三条直线两两相交，必定有三个交点：

④在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．⑤线段AB就是点A到点B之间的距离．其中不正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

44．把一个无盖的正方体盒子展开，下图中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4

45．一个长方体的主视图和左视幽如图所示（单位：

cm），则其俯视图的面积是_______cm2．

46．如图，已知∠AOC与∠AOB互补，OD平分∠AOC，∠BOD＝12°15'，则∠AOB的度数_______．

47．如图，在方格纸中，直线m与n相交于点C，

（1）请过点A画直线AB，使AB⊥m，垂足为点B：

（2）请过点A画直线AD，使AD∥m，交直线n于点D；

（3）若方格纸中每个小正方形的边长为1，

则四边形ABCD的面积_______．

48．已知AB＝10cm，点C在直线AB上，如果BC＝4cm，点D是线段AC的中点，求线段BD的长度，下面是马小虎同学解题过程。

解：

根据题意可画出右图：

AC＝AB＋BC＝10＋4＝14cm

∵点D是线段AC的中点，∴DC＝AC＝7cm．∴BD＝DC－BC＝3cm

若你是老师，会判马小虎满分吗？

若会，说明理由，若不会，请将小马虎的的错误指出，并给出你认为正确的解法．

49．已知∠AOB＝90°，∠COD＝30°．

（1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，∠BOD的度数是_______；

如图2，若OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是_______；

（2）当∠COD从图1的位置开始，绕点O逆时针方向旋转180°，作射线OM平分∠AOC，射线O'N平分∠BOD，在旋转过程中，发现∠MON的度数保持不变．

①∠MON的度数是_______；②请将下列图3、图4两种情况予以证明

50．如图，AD＝DB，E是BC的中点，BE＝AC＝2cm，则线段DE＝cm.

（50题）（51题）（52题）

51．如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠BOD＝70°，∠EOF＝65°，则∠AOF的度数为°．

52．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．

（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：

若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；

（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：

cm3．

53．如图，A、B、C是网格图中的三点．

（1）作直线AB、射线AC、线段BC．

（2）过B作AC的平行线BD．

（3）作出表示B到AC的距离的线段BE.

（4）判断BD与BE的位置关系是．

（5）线段BE与BC的大小关系是：

BEBC（填“”、“”、“＝”）．

54．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，另一边ON仍在直线AB的下方．

（1）若OM恰好平分∠BOC，求∠BON的度数；

（2）若∠BOM等于∠余角的3倍，求∠BOM的度数；

（3）若设∠BON＝α（0°α90°），试用含α的代数式表示∠如图，直线l上有A、B两点，AB＝12cm，点O是线段AB上的一点，OA＝2OB．

（1）OA＝cm，OB＝cm；

（2）若点C是线段AB上一点，且满足AC＝CO＋CB，求CO的长；

（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm／s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为ts．当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．

①当t为何值时，2OP－OQ＝4；

②当点P经过点O时，动点M从点0出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少？

56．如图，点C是线段AB的中点．

（1）若点D在线段CB上，且DB=3.5cm，AD=6.5cm，求线段CD的长度；

（2）若将

（1）中的点“D在线段CB上”改为“点D在直线CB上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度；

（3）若线段AB=12cm，点C在AB上，点D、E分别是AC和BC的中点．

①当点C恰是AB中点时，则DE=cm．

②当AC=4cm,时，求DE的长；

③当点C在线段AB上运动时（点C与A、B重合除外），求DE的长．

57．如图①，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120o，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：

直线ON是否平分∠AOC?

请说明理由．

（2）将图①中的三角板绕点O按每秒6o的速度逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，直线ON恰好平分∠AOC，求旋转时间t的值．

（3）将图①中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图③的位置，使ON在∠AOC的内部，请探究：

∠AOM与∠NOC之间的数量关系，请说明理由。

58．如图，在平面内有A、B、C三点．

（1）画直线AC，线段BC，射线AB，过C作CH⊥AB于H；

（2）取线段BC的中点D，连结AD．

（保留作图痕迹，不要求写作法）

59．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线．

（1）图中除了直角外，还有相等的角吗?

请写出两对；

（2）如果∠DOA=60o，求∠COP与∠BOF的度数．

60．下列说法中正确的有（）

①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；

③两点之间线段最短；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点．

A．1个B．2个C．3个D．4个

七下第十一章《一元一次不等式》

考点：

生活中的不等式，不等式的解集，不等式的性质，解一元一次不等式，用一元一次不等式解决问题，一元一次不等式组。

61．若不等式axb的解集是x，则a的取值范围是（）

A．a0B．a≤0C．a0D．a0

62．如果ab，那么下列各式中正确的是（）

A．a－3b－3B．C.－2a－2bD．－a－b

63．已知关于x的方程2x＋4＝m－x的解为负数，则m的取值范围为_______．

64．解不等式2＋，并将它的解集在数轴上表示出来．

65．解不等式：

，并把解集表示在数轴上．

66．已知不等式2（1－x）3（x＋5）的最小整数解为方程2x－ax＝－5的解，求a2－的值．

67．某校为做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：

元）

（1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？

（2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？

若能，求出篮球、排球、羽毛球拍各购买多少件；若不能，请说明理由．

68．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：

剪6个侧面；B方法：

剪4个侧面和5个底面．

现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

参考答案：

C；2、A；3、B；4、A；5、；6、5；7、；8、

（1）-1；

（2）2；9、B；10、A；11、B；12、C；13、C；14、0；15、；16、1；17、；18、

（1）1；

（2）-2；19、

（1）-5；

（2）-3；20、

21、解：

（1）原式=|4+2|=6。

故答案为：

6；

（2）令x﹣4=0或x+2=0时，则x=4或x=﹣2。

当x＜﹣2时，∴﹣（x﹣4）﹣（x+2）=8，﹣x+4﹣x﹣2=8，x=﹣3；

当﹣2＜x＜4时，∴﹣（x﹣4）+（x+2）=8，﹣x+4+x+2=8，6=8，∴x在范围内无解；

当x＞4时，∴（x﹣4）+（x+2）=8，x﹣4+x+2=8，2x=10，x=5，

∴综上所述，符合条件的整数x有：

﹣3或5。

（3）由

（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|有最小值为3．

22、A；23、∵输出的结果为556，∴5x+1=556，解得x=111；而111＜500，当5x+1等于111时最后输出的结果为556，即5x+1=111，解得x=22；当5x+1=22时最后输出的结果为556，即5x+1=22，解得x=4.2（不合题意舍去），所以开始输入的x值可能为22或111．故选B．

24、；25、0；26、；27、①；②；③A+B。

28．

（1）根据题意得a=2a-3，解得a=3，原式=（7×3-22）2015=-1；

（2）∵2mxay与-5nx2a-3y是同类项且2mxay-5nx2a-3y=0，∴2m-5n=0，∴（2m-5n）2016=0．

29、B；30、；31、-2；32、；33

（1）7；

（2）32；34、20。

35、

36、A；37、30元；38、；39、

（1）；

（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。

40、

41．

（1）由题意可知，乙班一次购买苹果70千克需付钱=2×70=140元………………2分

所以189—140=49元，乙班比甲班少付出49元……………………………………3分

（2）甲班两次购买苹果共70千克，则可分为三种情况．

情况一：

设第一次购买x千克，且x≤30，3070一x≤50，则3X+2.5（70一X）=189

X=28，则70一X=42，符合题意。

答：

略…………………………5分

情况二：

设第一次购买x千克，且X≤30，70一X50

即3X+2（70一X）=189，X=49（不合题意，舍去）……………………………6分

情况三：

设第一次购买X千克，则50≥X30，3070一X≤50

即2.5X+2.5（70一X）=189（不合题意，舍去）……………………………………7分

答：

甲班第一次购买28千克，第二次购买42千克…………………………………8分

42、

（1）-8，

（2）3；43、D；44、C；45、6；47、

（3）面积用割补法，10。

48、解：

不会判马小虎同学满分．分两种情况讨论：

（1）第一种情况同马小虎同学的解题过程，可求得BD=3cm；

（2）第一种情况，根据题意画图如下：

AC=AB﹣BC=10﹣4=6cm，∵点D是线段AC的中点，

∴DC=AC=3cm，∴BD=DC+BC=7cm．

49、

50、3；51、300；52．

53．

54．

55．

56．

（1）∵DB=3．5，AD=6．5∴AB=10………………………………………1分

C为AB中点．∴CB=5

∴CD=5—3．5=1．5cm…………………………………………………………2分

其一：

点D在线段BC上，则CD=1，5同

（1）……………………………………4分

其二：

点在CB的延长线上．则AB=AD—DB=3……………………………………5分

∴BC=1．5∴DB=1．5+3．5=5……………………………………………………6分

（3）①DE=6…………………………………………………………………………7分

②DE=6……………………………………………………………………………8分

③设AC=X，则BC=12一X，又D、E分别为AC、BC中点

57．

（1）直线ON平分∠AOC（如图）…………………………………………………………1分

∵OM平分∠BOC，且∠BOC=120O∴∠=60O

又∠MON=90O∴∠POM=90O

∴∠COP=30O,又∠AOC=60O…………………………………………………………2分

∴OP平分∠AOC………………………………………………………………………3分

（2）当ON绕O点旋转至图②位置时，ON平分∠AOC，此时ON转过60O…………4分

当ON转至锐角∠AOC内部平分∠AOC时，ON转过90O+150O=240O………5分

所以t=10或40（秒）…………………………………………………………………6分

答：

略。

（3）∠AOM—∠NOC=30O………………………………………………………………7分

∵∠AOM+∠AON=90O……………………………………………………………8分

∠AOM+∠NOC=60O………………………………………………………………9分

∠AOM一∠NOC=30O……………………………………………………………10分

58、略；59、解：

（1）①∠COP=∠BOP，②∠COB=∠AOD，③∠BOF=∠EOC；

（2）根据对顶角相等，可得∠BOC=60°．因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP=30°．

∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，又∵∠BOC=∠DOA=60°，∴∠BOF=∠COF﹣∠BOC=90°﹣60°=30°．

60、B；62、C；63、；64、，数轴略；65、，数轴略；66、。

67．

68．解：

（1）∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时（19﹣x）张用B方法．

∴侧面的个数为：

6x+4（19﹣x）=（2x+76）个，底面的个数为：

5（19﹣x）=（95﹣5x）个；

（2）由题意，得：

2（2x+76）=3（95-5x），解得：

x=7，

∴盒子的个数为：

=30．