数学人教版六年级下册《解比例》教学设计及反思.docx
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数学人教版六年级下册《解比例》教学设计及反思
《解比例》教学设计
教学内容：
小学数学（人教版）六年级下册第42页例3
教材分析：
《解比例》教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现教师的主导作用和学生的主体作用。
同时为学生提供很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到良好的教学效果。
学情分析：
学生先前在五年级上册时学习过简易方程以及本节课第一课时比例的意义和基本性质，为本节课的学习奠定了基础，同时学习本节课也是为后面比例的应用创造条件。
六年级学生要注重引导他们从直观到抽象的思维方式,激发他们求知的欲望，调动学生学习的积极性和主动性。
教学目标
知识与技能：
1、知道什么叫做解比例，会根据比例的性质正确地解比例。
2、培养学生认真书写和计算的习惯。
过程与方法：
经历解比例的过程，体验知识之间的内容在生活中的联系和广泛应用。
情感与价值观：
感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。
教学重点：
掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点：
会根据比例的基本性质或比例的意义正确解比例。
教学工具：
ppt课件
教学过程
一、复习准备
1、解方程
（1）5x=205
（2）
x=
指名回答，说出解题思路
2、提问
师：
同学们，解方程同学们已经掌握的较好，前面也我们学习了比例，比例与方程有什么联系呢？
出示：
1、什么叫做比例？
2、比例的基本性质是什么？
3、填一填
=
1.6×（）=（）×（）
5:
=2.4:
1.65×（）=（）×（）
4、想一想
出示比例：
3：
2=（）：
10
师：
你能利用比例的知识说一说括号里应填几？
为什么？
生：
可以根据比例的意义3:
2=1.5，想（）：
10=1.5（15比10等于1.5）；还可以根据比例的基本性质，两个外项的积等于30，想（）×2=30（15乘以2等于30）。
师：
你能快速地说出这个括号里应填几吗？
出示比例：
（）：
0.5=8:
2
师：
仔细观察这两个比例，其中几项是已知的？
（三项）另一个项是未知的，我们把它叫做（未知项），一般用x表示。
根据什么就可以求出这个未知项？
（比例的基本性质）
像这样，求比例中的未知项，叫做解比例。
（课件出示）。
今天这节课我们就来学习解比例。
（板书课题，学生齐读）
二、探索新知
1、出示埃菲尔铁塔情境图。
师：
解比例在我们生活中的应用是十分广泛的，同学们，请看：
这是法国巴黎最有名的塔叫埃菲尔铁塔,高度约320米。
我国北京世界公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?
到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?
那我们先来看看这道题。
2、出示例题，教学例2。
指名学生读题。
师：
从这道题中你能得到哪些数学信息？
（指名学生回答）
问：
1：
10是谁与谁的比？
你又能写出怎样的数量关系式？
学生回答后，课件出示：
模型的高度：
铁塔的高度=1：
10。
师：
在这个关系式中，谁还是已知的？
（埃菲尔铁塔的高度是320米。
）
师：
在这个关系式中，我们知道其中的（三项），另一个项不知道，可以设为x，（课件出示）这样就可以写出一个比例，谁来说说看？
课件出示：
X：
320=1：
10
师：
怎样解这个比例呢？
引导学生讨论后回答：
应用比例的基本性质，把比例写成方程。
师：
同学们会解方程吗？
试着把这个方程解出来。
学生投影展示解比例过程，师适时讲解强调。
师：
我们解答得对不对呢？
可以怎样检验呢？
引导学生说出可以用比例的意义（把结果代入题目中看看对应的比的比值是否相等.）或用比例的基本性质（看看两个外项的积和两个内项的积是否相等来检验。
师：
解比例在生活中的应用十分广泛,我们来总结一下解决这类问题的一般步骤:
（先根据问题设X——再根据数量关系列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——解方程）最后别忘了检验噢！
（课件出示）。
师：
现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?
3、教学例3
师：
这个比例你会解吗？
出示例3
=
师：
它与例2有什么不同？
（这个比例是分数形式）应该怎样解呢？
同桌先说一说，然后指名学生说一说你是怎样解这个比例的。
（可以根据比例的基本性质---交叉相乘的积相等把比例转化成方程，然后解方程求出未知数X）
师：
想一想括号里应填什么？
师：
回顾一下我们是怎样解比例的？
学生说完课件出示，强调最后别忘了检验。
三、巩固练习
1、我会解：
。
（1）8︰12＝X︰45
（2）0.4︰X＝1.2︰2
（3）X︰10＝
︰
（4）
=
2、解决问题：
教材“做一做”第2题。
（学生分析后指名学生板演，其他练习本上独立完成，然后集体订正）
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有那些新的收获？
五、布置作业
板书
解比例
求比例中的未知项，叫做解比例。
模型高度：
原塔高度=1：
10
例2：
设这座模型的高事xcm（根据问题设未知项x）
x:
320=1:
10（根据数量关系列比例）
10x=320×1（根据比例的基本性质把比例转化成方程）
x=
（解方程）
x=32（作答）
例3
=
解：
1.5x=2.5×6
x=
x=10
《解比例》教学反思：
《解比例》这节课的内容实际上就是一节比例的基本性质的应用课，在解比例中，要先根据比例的基本性质把含有未知项的比例式改写成方程，再运用解方程的方法解比例，因此，也可以说解比例实质就是利用比例的基本性质来解方程。
在把含有未知项的比例式改写成方程时，要注意外项（或内项）乘积等于内项（外项）乘积的运用，不能用错。
所以，在学习《比例的意义和基本性质》一课时，一定要让学生熟练掌握比例的基本性质。
一、复习铺垫，引入新知
人民教育家陶行知提出“接知如接枝”，强调“接枝”必须接在原来的树枝上，这里的树枝就相当于“接知”中原有的“经验”。
让学生利用自己已有的经验去感受、理解知识产生和发展的过程，使学生头脑中的已有经验与“新知”进行相互作用，不仅有利于意义建构，而且有利于学生在实现意义建构的过程中获得解决问题的方法和解决问题的情感体验，从而使学习动机得到强化。
本课学习内容的知识基础是比例的意义和基本性质，教师在激活学生原有知识经验时采取的策略不是单纯让学生复述有关文字概念，而是通过根据比例填一填
=
1.6×（）=（）×（）5:
=2.4:
1.65×（）=（）×（）引出了“比的基本性质”，这些知识经验的激活，使学生自主探索新知成为可能，这后续的学习打下了坚实的基础。
新课开始前，谈话：
前两节课我们学习了比例的意义和基本性质，请大家回忆一下什么是比例？
什么是比例的基本性质？
在出示应用比例的基本性质的填空题，学生每回答一题都要求说出理由。
特别是3：
2=（）：
10，（）：
0.5=8:
2这两题，难度不大，学生都能马上口算出来，并能说出理由。
在学生说出理由之后接上学生的话，初步的引出本节课的学习：
对了，像这样，已知比例中的三项，根据比例的基本性质能求出另外一项。
这为过渡到本节课的学习埋下了伏笔。
通过复习唤起学生对已有知识经验的回忆，检索对本课相关的知识点，又可以搭建从已知到未知的桥梁，为学习新知提供帮助。
二、提出问题，引导学生积极参与数学活动
有效学习就是要激励学生勤于，乐于思考，思考是数学的核心，没有学生思考的课堂是没有生命力的课堂。
“解比例”这节课内容比较枯燥，我采用谈话导入：
老师这里也有一个相类似的问题，一起来看看。
出示问题，并让学生读题，明确题中的已知条件和需要解答的问题。
学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，让学生通过独立猜想、独立思考、积极主动去寻求解决策略，这样既激发了学生的学习兴趣，又培养了学生的数感。
新课程指出:
教师是引导者、组织者，因此，通过巧妙设疑，在引出比例中的未知项x的同时，引导学生猜测、讨论，有效激发了学生的求知欲，学生合作学习的意识和相互帮助的品德也能得到培养;整个活动过程中，教师是学生学习的合作者、帮助者、激励者。
在例题的教学中，出示想一想：
1：
10表示什么？
我启发学生思考、分析，找出模型高度与铁塔原高度的关系。
给学生多说的机会，当学生说错的时候不是由老师指出，而是同学之间来指出，并改正。
这样做比起老师来指出，来说出正确的答案，效果更好。
明确1：
10表示什么之后把课堂的时间交回给学生，让学生自己尝试解答，并在汇报的过程中要求学生说清楚为什么这样解答，依据是什么？
这样充分体现了学生的主体作用，学生的积极性高涨。
在一个学生汇报之后，再提出问题：
有不一样解答方法的吗？
通过“猜想-验证”的途径，让学生从多种角度去思考、探究x的值，这样的思考是有价值的思考，在取得理想学习效果的同时，也能提高学生的学习水平。
当学生都表示没有的时候，引导说书上也有解法哦，请大家翻开书本，看看书上是怎么解答的？
看完之后，再揭示本节课的课题，小结解比例的关键步骤。
三、练习设计层次化，促进思维的发展
有效地练习可以使学生的数学学习事半功倍。
练习设计形式灵活多样，由浅入深、层层推进，并注重动手操作，使学生在练习中体会到数学与生活的密切联系，既能达到巩固知识培养技能的目的，而且挖掘了学生的内在潜力。
本课的教学中，教师的重点不在于如何讲解，而在于引导学生如何活动，通过分组练习,有效调动了学生学习的主动性和积极性，学生能全身心参与到学习中去。
整体来看，本节课虽然比较成功，但是仍然存在一些问题：
1、在解决实际问题，学生列比例的等量关系式时，缺少方法的指导。
可以引导学生总结出列比例的方法，即：
谁比谁=谁比谁。
这样，学生就避免了列式时，前后项颠倒的问题。
2、在教学例3时，可以由比例的一般形式变为特殊形式，从而帮助学生理解分数比交叉相乘的缘由。
3、在学生说明解比例注意事项时，要培养学生深入思考的能力。
4、解决比例的实际问题的练习较少，习题量可以再充实一些。
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