山东省滨州市北城英才学校六下数学下册总复习导学案无答案docx.docx
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六年级数学下册第六单元复习案
数的认识
（一）：
数的意义
【学习目标】
1.进一步理解自然数、整数、分数、小数等有关概念，理解掌握它们之间的关系，能运用这些概念来解决有关的问题。
2.对各种数进行分类整理，体验分类整理的原则与方法。
【回顾整理】
1•整数
像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称整数。
整数的个数是无限的。
没有最小的整数，也没有最大的整数。
｝自然数
正整数
整数〈零
负整数
（1）自然数
像0、1、2、3、4、5……这样的数叫做自然数。
0是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
“1”是自然数的单位。
自然数是整数的一部分。
（2）正数和负数
像1、+5、|……这样的数叫做正数。
3
像-3、易、・12……这样的数叫做负数。
0既不是正数也不是负数。
2•分数
（1）意义：
把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或儿份的数叫做分数。
（2）分数单位：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。
（3）分数的分类：
「真分数：
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数都小于1。
分数q
I假分数：
分子等于或大于分母的分数叫做假分数。
假分数等于或大于1。
带分数是分数值大丁1的假分数的另一种表现形式。
3•小数
（1）意义：
把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分Z几、百分之儿、千分之儿……可以用小数表示。
（2）小数的计数单位：
0.1、（）.01、0.001……也可以说是丄、丄、丄一……
101001000
（3）小数的分类：
r有限小数
小数Jr循环小数：
无限小数Y
I无限不循环小数：
H
4•百分数
（1）意义：
表示一个数是另一个数百分之儿的数叫做百分数。
百分数也叫百分比或百分率。
（2）百分数的计数单位：
1%或丄
100
5•整数、分数、小数、百分数之间的联系
（1）百分数与分数的区别：
分数既可以表示一个具体数量，也可以表示两个数的比；百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体数量（百分数后不能加单位）。
（2）分数、小数、百分数的互化
分数与小数：
分数与百分数：
小数与百分数：
6•知识链接：
互为倒数
（1）什么叫互为倒数？
举几个例子说明怎样求出一个数的倒数？
（2）真分数的倒数都大于1,假分数的倒数等于或小于1。
【应用反思】
2
1「5、8、■一、0、0.56.4008、85、一35、
3
*、775这些数中整数有（
）,分
数有（
人小数有（）,自然数有（
13
2•分数单位是丄的最大真分数是（）,它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。
1?
的
84
分数单位是（）,它有（）个这样的分数单位。
3.把4千克葡萄干平均分成8包，每包是（）千克，每包占总数的（）。
4.0.375的计数单位是（）,它有（
）个这样的单位。
5.1除以7的商用循坏小数记作（
）,
商的小数点后面第2014位上的数是（
）
6•在（）里填上适当的数。
1
7
（）（）
■■■■
!
・1・1.
ttttttttt
■3-2（）0（）（）1.7（）（）
7.某市3月1Fl的最低温度是零下6°C,记作（）°C。
&华联商厦某种品牌羊毛衫九折销售，九折表示现价是原价的（）%o
）（填小数）
北城英才学校数学组主备人：
赵芳审核人:
数的认识（二人数的读写与大小比较
【学习目标】
1.在练习屮复习多位数的读、写方法，提高正确读、写多位数的能力。
2.能把一个较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，能根据要求用“四舍五入”法省略“万”或“亿”后面的尾数以及求一个数的近似数的方法。
3.掌握比较数的大小的方法，培养学生解决实际问题的能力。
【回顾与整理】
1•数位顺序表
整教部分
小
点
小数部分
•••
亿级
万级
个级
教住
•••
个
十
分
•••
计数单住
•••
个
十
分
•••
（1）计数单位：
个、十、百……以及十分2—、百分Z—……都是计数单位；各个计数单位所占的位置叫做数位。
（2）每相邻两个计数单位之间的进率是十。
2•数的读写
（1）整数的读写
1整数的读法：
2659000读作：
1925080030读作：
读出下面各数：
10000001读作：
24678090读作：
2整数的写法：
写出下面各数：
四亿零八百零七万五千写作：
七十二万写作：
（2）小数的读写
1小数的读法：
读出下面各数：
460.205读作：
0.468读作：
2小数的写法：
写出下面各数：
零点五六写作：
七十点零八六写作：
（3）分数和百分数的读写
3•数的大小比较
4•数的改写与省略
（1）多位数的改写
1把980000、4760030分别改写成以“万”作单位的数。
2把33000000000、1350200000分别改写成以“亿”为单位的数。
3改写方法：
（2）多位数的省略（求近似数）
1把42000、195000省略“万”后面的尾数。
2把970300000、1240000000四舍五入到“亿”位。
3把3.5、12.95、6.6843分别精确到个位、十分位、百分位。
（3）改写与求近似数的对比
相同点：
都改变了原数的计数单位，根据要求用“万”或“亿”做单位。
不同点：
“改写”只改变数的单位，不改变数的大小，用“二”表示。
“求近似数”既改变了数的单位,又改变了数的大小，用表示。
5•分数和小数的基本性质
（1）分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
（2）小数的基本性质：
小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
思考：
上述两个性质的应用分别是什么？
【应用与反思】
1.“神七”于2001年9月25日21:
10发射升空，“神七”在茫茫太空屮绕地球E行约1942778000米,
这个数是（）位数，其中2在（）位上，表示（）,这个数读作（）,
省略“亿”后面的尾数约是（）。
2.5.0529保留两位小数是（）。
22
3.把314%、一、兀、3.i4按照从大到小的顺序排列是（）。
7
4.三个十亿，六个百万，七个千组成的数是（），这个数读作（）,改写
成用亿作单位的数是（）。
5.用三个5和两个0组成五位数，一个零也不读出來的数是（）,只读出一个
零的数是（），两个零都读出来的数是（）。
6.8.995精确到百分位约是（）。
7.哙的分子减去3,要使分数的大小不变，分母应减去（）。
六年级数学下册第六单元复习案
数的认识（三人数的整除
【学习目标】
1.通过回忆和整理进一步明确奇数和偶数、质数与合数、因数与倍数的联系与区别。
2.在回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，能综合运用所学的知识与技能解决实际问题,形成一些解决问题的基本策略，发展应用意识。
【回顾与整理】
1•因数和倍数
1因数：
12的因数有哪些？
20的因数有哪些？
分别有几个因数？
2倍数：
12的倍数有哪些？
20的倍数有哪些？
分别有几个倍数？
3因数与倍数的特征：
最小
最大
个数
因数
1
本身
有限
信数
本身
/
无限
2.最大公因数和最小公倍数
1公因数和最大公因数：
写出12和20的公因数，圈出其屮的最大公因数。
2公倍数和最小公倍数：
从小到大写出12和20的三个公倍数，圈出其中的最小公倍数。
3求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
4互质数：
只有公因数1的两个数叫做互质数。
3.2、3、5的倍数的特征
12的倍数的特征：
举例说明2的倍数的特征。
什么是奇数？
什么是偶数？
i2的倍数的特征：
个位上是0、2、4、6、8的数。
ii奇数：
在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。
iii偶数：
在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。
23的倍数的特征：
举例说明3的倍数的特征。
35的倍数的特征：
举例说明5的倍数的特征。
4•质数和合数
①质数：
一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
最小的质数是2（2是唯一的偶质
2合数：
一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
最小的合数是4,没有最大的合数。
20以内的合数有：
31既不是质数，也不是合数。
5•分解质因数
1质因数：
每个合数都可以写成儿个质数相乘的形式，这儿个质数就叫做这个合数的质因数。
分解质因数：
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
把12分解质因数：
2分解质因数的方法：
把一个合数分解质因数，通常运用短除法。
利用短除法把36分解质因数：
【应用与反思】
一、填空。
1.12和30的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
2.在1〜20的自然数中，（）既是偶数又是质数，（）既是奇数又是合数。
3.—个数的最大因数是24,这个数的最小倍数是（）,把这个数分解质因数是（）。
4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（）,最小三位数是（）。
5.—个九位数，最高位的数既是奇数又是合数，十万位上的数既是质数又是偶数，个位上的数既不是
质数也不是合数（但不是零），其他各位上都是零，这个数写作（单位的数是（）万。
6.甲数=2X3X5,乙数二2X3X3,甲数和乙数的最大公因数是（
二、判断。
1.因为60=3X4X5,所以3、4、5都是60的质因数。
2.—个数的因数一定比这个数的倍数小。
3.—个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。
4.自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。
5.最小的自然数、最小的质数、最小的合数的和是7。
三、用（）、1、2、3四张数字卡片，排成不同的两位数。
1.能排出多少个不同的两位数？
）,改写成用“万”作
）,最小公倍数是（）。
（
（
（
（
）
）
）
）
2.其中哪些数是奇数？
哪些数是偶数?
3.其中哪些数是质数？
哪些数是合数?
4.其中2、3、5的倍数各有几个？
5.其中哪几个数是2和3的公倍数？
六年级数学下册第六单元复习案
比与比例
（一）：
比与比例的整理和复习
【学习目标】
1.通过复习使学生进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化简比。
2.进•一步理解拿握比和分数、除出的关糸。
能够应用比的意义求出平面图的此例尺，并根据比例尺求图上距禽和卖际距禽。
【回顾与整理】
一、比
1、比的意义和性质
（1）、两个数相除又叫做两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
（2）、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
（3）根据比的基本性质，可以把比化成（）
（4）、说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。
35:
105
810
35:
21
0.4
总结：
求比值的方法是：
比的前项三比的后项
（5）、化简下面各比
40:
100
2
••
3-4
1.35:
0.9
2-3
:
5-6
总结：
化简比的方法：
比的前项和后项都是整数时，除以他们的最大公因数；比的前、后项都是分数时，先乘以分母的最小公倍数，把分数化成整数，再化简；比的前、后项都是小数时，先乘10、100、1000……把小数化成整数，在化简。
2、比与分数、除法的关系
比
前项
比号
后项
比值
分数
除法
思考：
比的后项可以是0吗？
为什么？
二、比例的意义和性质
1、表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的（）。
两端的两项叫做比例
的（），中间的两项叫做比例的（）。
2、在比例里，（）,这叫做比例的基本性质。
3、下面每组中的4个数能组成比例吗？
请把组成的比例写出来。
并说出各部分的名称。
6
和
3-4
、
1-4
0.3、0.4、5和6
4、在比例2:
3=4:
6中，（）和（）是内项，（）和（）是外项。
三、比例尺
1、（），叫做这幅图的比例尺。
比例尺实际上是一个（）。
比例尺分为（）比例尺和（）比例尺。
2、说岀下面比例尺的意义
010203（）米
（1丿、比例尺1:
3000000表示c比例尺1111表示
改写成数值比例尺是o
（2）、嘏据图上距需是将•卖际距禹放丸还是缩写，比例尺也可分为放丸比例尺和（）比例尺。
就数值比例尺来说，放大比例尺的后项一般为“1‘，如100:
1；而缩小比例尺的前项一般为T”，如1:
1000。
【应用与反思】
1、甲数除以乙数的商是1.4,甲数和乙数的比是（）
2、把6克盐放入100克水屮，盐与盐水的比是（），盐与水的比是（）
3、如果aX3=bX5,那么a:
b=（）：
（）
4、（）4-24=|=24：
（）=（）%
O
5、一幅地图在上面用5厘米表示实际距离20千米，这幅图的比例尺是（）
6、解比例
180.4
7:
x=7:
56.5：
x=3.25:
4—二
六年级数学下册第六单元复习案
比与比例
（二）：
正比例和反比例意义的整理与复习
【学习目标】
1•使学生进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例。
2.使学生能熟练地运用比例来解决有关问题。
【回顾与整理】
（一）正比例和反比例的意义。
1、思考：
根据正比例和反比例的意义，怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系?
2,正比例和反比例之间的异同。
正比例
反比例
相同A
1、都是两种相关朕的量
2、一种量随着另一种量变化
不同点
1.“变化方向”相同，一种量护夬（或缩小丿，另一种量也护丸（或缩
小丿O
2.相对应的两个数的比值一定。
y
3.关糸式：
-=k（一定丿
X
1、“变化方向”相反，一种量扩大（或缩小丿，另一种量反而缩小（或
犷大丿O
2、相对应的两个数的乘积一定。
3、xy=k―定丿
3.判断下列各题中两种量是否成比例?
成什么比例？
（1）、路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数。
（）
（2）、圆的半径和周长。
（）
（3）、分数的分子一定，分数值和分母。
（）
（4）、铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。
（）
（5）、铺地面积一定，方砖面积和所需块数。
（）
（6）、除数一定，被除数和商。
（）
（7）、4X二Y,X和丫成（）比例。
（8）、4FX二Y,乂和丫成（）比例。
二、用比例知识解决问题
1、用比例解决问题的步骤。
1分析题意，找出两种相关联的量，判断他们是否成比例，成什么比例。
2根据正比例或反比例的意义列出方程。
3解方程（求解后检验）并作答。
跟踪练习：
修一条12千米的路，开工3天修了1.5千米。
照这样计算，修完这条路一共需要多少天？
（用比例知识解答）
【应用与反思】
1.把3：
8的前项加上6,要使比值不变，后项可以乘（）或加（）。
27
2.如果AX—二BX—,那么A：
B=（）：
（）,当A二0.8时，B=（）
38
3.一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5,这个比例是（）.
4.同一段路程，甲车行完要4小吋，乙车行完要6小时，甲、乙两车速度的最简比是（）
A4：
6B6：
4C2：
3D3：
2
5.甲乙两个正方体棱长的比是1：
2。
它们的表面积的比是（），体积比是（）
A1：
2B1：
4C1：
6D1：
8
6.一个长方形周长50米，长与宽的比是3:
2,这个长方形的面积是多少？
7.修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米.照这样计算，修完剩下的还要多少天？
（用比例解答）
8、在比例尺1:
200的图纸上量得一个圆形花坛的半径为2厘米，那么这个花坛的实际周长是多少米?
六年级数学下册第六单元复习案
式与方程
（1）:
【学习目标】
1.使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，以及方程、方程的解、解方程的意义；使学生熟练掌
握简易方程的解法。
2.进一步教会学生抓住联系整理知识的方法和针对重难点进行复习的方法，提高学生的学习能力。
【回顾与整理】
一、用字母表示数
1、用字母可以表示数量关系
例：
姐姐今年12岁，弟弟比姐姐小a岁，弟弟今年（）岁。
2、用字母可以表示运算定律
加法交换律：
乘法交换律：
乘法分配律：
3、用字母可以表示计算公式
正方形的周长：
c=4a
平行四边形的而积：
s=ah
圆柱的体积:
v=sh
加法结合律:
乘法结合律：
正方形的而积：
s=a2
梯形的面积：
s二（a+b）h4-2
圆锥的体积：
v二
4、哪些公式还可以用字母来表示?
5、书写含有字母的式子应该注意什么？
二、简易方程。
1、方程与等式
表示相等关系的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程。
所有的方程都是等式，但是等式却不全是方程。
2、在等式的后面画“O”，在方程的后面画“△”
x+42二78一3（）
2x-16（）
3+5=8
5x—2x=150（）
x<0.1（）
3、解方程
5x—2x=150
1.5x+0.2=3.2
24+x=784-3
思考：
解方程的依据是什么？
【应用与反思】
一、填空
1、一种足球每个原价a元，打折后现价b元，原来买100个足球的钱，现在可以买（）个。
2、甲数是a,比乙数少2,甲、乙两数的和是（）
3、每台原价a元的电脑降价12%后是（）元。
4、每本练习本a元，每枝笔b元，2a+3b表示（）
二、判断
1、含有未知数的式子的叫方程。
2、方程5-3.2x=3.4与方程3.2x+3.4=5的解相同。
3、甲数是a,比乙数的3倍少x,表示乙数的式子是（a+x）三3
三、用方程解答
1、一个数的*比这个数的25%多10,这个数是多少?
2、一个数加上它的一半等于7.5,求这个数?
六年级数学下册第六单元复习案
式与方程
（二）：
【学习目标】
1.用方程解稍复杂的应用题。
2.纳税、折扣等实际问题的逆运算如何用方程解。
【回顾与整理】
一、基本练习。
1.一种图书打八折后售价是20元，这种图书原价是多少元？
（用方程解答）
思考：
用方程解答应注意哪些问题?
2.观察下面的图形并填表。
你有什么发现?
3、爸爸比小明大28岁，爸爸今年的年龄是小明的3倍。
小明今年儿岁？
算数法：
方程法：
用方程解决问题与用算术法解决问题相比，有什么特点?
4、用方稈解答
2x+9=27
8+0.3%=14
二、综合练习。
1、甲数是a,比乙数的5倍少c,表示乙数的式子是（）
A5a~cBa4-5~cC（a~c）4-5D（a+c）4-5
2、爸爸今年a岁，明明今年（a-27）岁，再过m年后，他们相差（）
A27岁Bin岁C（a-27）+m岁
3.通过对三个式子的分析，求出★是（）
△+△+△=75
□X△二100
★4-0=120
2
4、王亮喜欢收藏玩具车。
他收藏的玩具卡车有18量，占总数的丁•他一共收藏了多少辆玩具车?
5、一台数码摄像机的价钱是8800元，比一台数码照相机的3倍少200元。
一台数码照相机的价钱是
多少元?
3
6、“银虎”牌西装每套价格是800元，裤子的价格相当于上衣的匚•上衣与裤子各是多少元?
□
六年级数学下册第六单元复习案
图形的认识与测量
（一）：
线、角及其它平面图形的特征
【学习目标】
1.复习巩固线段、射线、直线以及垂线和平行线的概念，理清相互之间的联系和区别。
2.复习巩固角的分类及各类角的特征，能比较熟练地量角和画指定大小的角。
3.通过复习加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。
【回顾与整理】
1・线与角
（1）直线、射线和线段。
1思考：
两点之间，（）最短；
同一平面内，过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。
2思考、交流。
「不成直角
跟踪练习：
过点P作直线AB的垂线和平行线。
位置关系
成直角:
名称
画图
联系
不同
直线
线段是直线或
射线
射线的一部分
线段
（2）同一平面内两条直线的位置关系
（3）角
1先画一个任意角，标出各部分的名称,思考：
什么是角？
角的大小与什么有关?
2角的分类
名称
锐角
直角
钝角
平角
周角
图形
/
1
\
G—
特征
0°—90°
回忆思考,独立完成,集体交流。
3量角器的使用
用量角器画一个150。
的角。
2•三角形
（1）三角形的边和角
知识梳理：
三角形的内角和是（）度;
任意两边之和（）第三边，任意两边之差（）第三边。
（2）三角形的分类
思考交流：
三角形可以按什么进行分类？
分为哪儿类？
每一类各有什么特征?
按进行分类
按进行分类
（3）针对练习：
1在一个三角形中，最多只有（）
个直角或钝角；
2等边三角形也一定是（）三角形。
3.四边形
（1）回顾整理：
学过的I川边形的特征
长方形:
正方形:
梯形：
（2）四边形之I'可的关系
四边形
梯形
Z平行四边形
等腰梯形
思考交流：
你怎样理解左图中各四边形之间的关系?
平行四边形:
4.圆
（1）知识回顾：
画一个半径是2厘米的圆，并用字母标出它的圆心、半径和直径。
（2）知识梳理：
你还想到关于圆的哪些特点?
【应用与反思】
1.判断。
）（3）—组平行线间的距离处处相等。
（）
）（4）等腰三角形一定是锐角三角形。
（）
（1）永不相交的两条直线一定平行。
（
（2）有一组对边平行的四边形是梯形。
（
2.填空。
（1）用100倍的放大镜看40度的角，这个角是（
）度。
教学楼门口
■
（2）等腰三角形的一个底角是40度，则顶角是（）度。
（3）三角形三个角度数的比是2：
4：
3,这是一个（
3.作图题。
）三角形。
学校要从景观路铺一条路到教学楼门口,如右图所示，画出从景观路到教学楼门口的最短距离。
六年级数学下册第六单元复习案
图形的认识与测量
（二）：
周长、面积和体积
【学习目标】
1.进一步理解平面图形周长和面积的意义与区别。
2.了解平面图形周长和而积计算公式的推导过程，并会运
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