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matlab练习题和答案

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控制系统仿真实验

Matlab部分实验结果

目录

实验一MATLAB基本操作............................................................................................1实验二Matlab编程....................................................................................................5实验三Matlab底层图形控制..........................................................................................6实验四控制系统古典分析.............................................................................................12实验五控制系统现代分析..............................................................................................15

实验六PID控制器的设计...........................................................................................19实验七系统状态空间设计.............................................................................................23实验九直流双闭环调速系统仿真..................................................................................25

实验一MATLAB基本操作

1用MATLAB可以识别的格式输入下面两个矩阵

1233，，1443678，i，，,,2357,,,,2335542，i,,,,A,1357B,,,2675342，i,,3239,,,,189543，，,,1894，，

再求出它们的乘积矩阵C，并将C矩阵的右下角2×3子矩阵赋给D矩阵。

赋值完成后，调

用相应的命令查看MATLAB工作空间的占用情况。

A=[1,2,3,3;2,3,5,7;1,3,5,7;3,2,3,9;1,8,9,4];

B=[1+4i,4,3,6,7,8;2,3,3,5,5,4+2i;2,6+7i,5,3,4,2;1,8,9,5,4,3];

C=A*B;

D=C（4:

5,4:

6）;

whos

NameSizeBytesClassAttributes

A5x4160double

B4x6384doublecomplex

C5x6480doublecomplex

D2x396doublecomplex2选择合适的步距绘制出下面的图形

，其中sin（/）1tt,,（,）11

t=[-1:

0.1:

1];

y=sin（1./t）;

plot（t,y）

1

3对下面给出的各个矩阵求取矩阵的行列式、秩、特征多项式、范数、特征根、特征向量和

逆矩阵。

5765753500..，，，，

,,,71087833410.,,,,，B,A,,,,,681090910315,.

,,,579100037193..，，，，

12343324,,，，，，

,,,56785518,,,,,，C,D,,,,,910111211857,

,,,131415165131,,,，，，，

A=[7.5,3.5,0,0;8,33,4.1,0;0,9,103,-1.5;0,0,3.7,19.3];

B=[5,7,6,5;7,10,8,7;6,8,10,9;5,7,9,10];C=[1:

4;5:

8;9:

12;13:

1rtf6];

D=[3,-3,-2,4;5,-5,1,8;11,8,5,-7;5,-1,-3,-1];det（A）;det（B）;det（C）;det（D）;

rank（A）;

rank（B）;

rank（C）;

rank（D）;

a=poly（A）;

b=poly（B）;

c=poly（C）;

d=poly（D）;

norm（A）;

2

norm（B）;

norm（C）;

norm（D）;

[v,d]=eig（A,'nobalance'）;

[v,d]=eig（B,'nobalance'）;

[v,d]=eig（C,'nobalance'）;

[v,d]=eig（D,'nobalance'）;

m=inv（A）;

n=inv（B）;

p=inv（C）;

q=inv（D）;

4求解下面的线性代数方程，并验证得出的解真正满足原方程。

72124,1321390，，，，，，，，

,,,,,,,721264,915327,,,,,,,,,（a），（b）X,X,,,,,,,,,91532117,,,,221151

,,,,,,,,,,,2211521132130，，，，，，，，

（a）

A=[7,2,1,-2;9,15,3,-2;-2,-2,11,5;1,3,2,13];

B=[4;7;-1;0];

X=A\B;

C=A*X;

（b）

A=[1,3,2,13;7,2,1,-2;9,15,3,-2;-2,-2,11,5];

B=[9,0;6,4;11,7;-2,-1];

X=A\B;

C=A*X;

5.

（1）初始化一10*10矩阵，其元素均为1ones（10,10）;

（2）初始化一10*10矩阵，其元素均为0zeros（10,10）;

（3）初始化一10*10对角矩阵

v=[1:

10];

diag（v）;

（4）输入A=[715;256;315]，B=[111;222;333]，执行下列命令，理解其含义

A（2,3）表示取A矩阵第2行、第3列的元素;

3

A（:

2）表示取A矩阵的第,列全部元素;

A（3,:

）表示取A矩阵第,行的全部元素;

A（:

1:

2:

3）表示取A矩阵第1、3列的全部元素;

A（:

3）.*B（:

2）表示A矩阵第3列的元素点乘B矩阵第2列的元素

A（:

3）*B（2,:

）表示A矩阵第3列的元素乘以B矩阵第2行A*B矩阵AB相乘

A.*B矩阵A点乘矩阵B

A^2矩阵A的平方

A.^2矩阵表示求矩阵A的每一个元素的平方值

B/A表示方程AX=B的解X

B./A表示矩阵B的每一个元素点除矩阵A的元素

6在同一坐标系中绘制余弦曲线y=cos（t-0.25）和正弦曲线y=sin（t-0.5），t?

[0，2π]，

用不同颜色，不同线的类型予以表示，注意坐标轴的比例控制。

t=[0:

0.01:

2*pi];

y1=cos（t-0.25）;

plot（t,y1,'r--'）

holdon

y2=sin（t-0.5）;

plot（t,y2,'k'）

4

实验二Matlab编程

1分别用for和while循环结构编写程序，求出

63i236263K,,，，，，，，2122222？

,i0

并考虑一种避免循环的简洁方法来进行求和。

（a）j=1;n=0;sum=1;

forn=n+1:

63

fori=1:

n

j=j*2;

end

sum=sum+j;

j=1;

end

sum

（b）j=1;n=1;sum=1;

whilen~=64

i=1;

whilei

j=j*2;

i=i+1;

end

n=n+1;

sum=sum+j;

j=1;

end

Sum

（c）i=0:

63;k=sum（2.^i）;

2计算1+2+…+n<2000时的最大n值s=0;m=0;while（s<=2000）,m=m+1;s=s+m;end,m

3用MATLAB语言实现下面的分段函数

hxD,,

yfxhDx,,（）/,xD,,

,,,hxD,,存放于文件ff.m中，令D=3，h=1求出，f（-1.5）,f（0.5）,f（5）.

D=3;h=1;

x=-2*D:

1/2:

2*D;

y=-h*（x<-D）+h/D./x.*（（x>=-D）&（x<=D））+h*（x>D）;

5

plot（x,y）;

gridon

f1=y（find（x==-1.5））

f2=y（find（x==0.5））

f3=y（find（x==5））

实验三Matlab底层图形控制1在MATLAB命令行中编程得到y=sin（t）和y1=cos（t）函数,plot（t,y）;figure（10）;plot（t,y1）;

>>t=[-pi:

0.05:

pi];

>>y=sin（t）;

>>y1=cos（t）;

>>plot（t,y）

>>figure（10）;

>>plot（t,y1）

2在MATLAB命令行中键入h=get（0），查看根屏幕的属性，h此时为根屏幕句柄的符号表示，0为根屏幕对应的标号。

>>h=get（0）

h=

BeingDeleted:

'off'

BusyAction:

'queue'

ButtonDownFcn:

''

CallbackObject:

[]

Children:

[2x1double]

Clipping:

'on'

CommandWindowSize:

[8927]

CreateFcn:

''

CurrentFigure:

1

DeleteFcn:

''

Diary:

'off'

DiaryFile:

'diary'

Echo:

'off'

FixedWidthFontName:

'CourierNew'

Format:

'short'

FormatSpacing:

'loose'

HandleVisibility:

'on'

HitTest:

'on'

Interruptible:

'on'

Language:

'zh_cn.gbk'

MonitorPositions:

[111440900]

More:

'off'

6

Parent:

[]

PointerLocation:

[1048463]

PointerWindow:

0

RecursionLimit:

500

ScreenDepth:

32

ScreenPixelsPerInch:

96

ScreenSize:

[111440900]

Selected:

'off'

SelectionHighlight:

'on'

ShowHiddenHandles:

'off'

Tag:

''

Type:

'root'

UIContextMenu:

[]

Units:

'pixels'

UserData:

[]

Visible:

'on'

3h1=get

（1）;h2=get（10）,1,10分别为两图形窗口对应标号，其中1为Matlab自动分配，标号10已在figure（10）中指定。

查看h1和h2属性，注意CurrentAxes和CurrenObject属性。

>>h1=get

（1）

h1=

Alphamap:

[1x64double]

BeingDeleted:

'off'

BusyAction:

'queue'

ButtonDownFcn:

''

Children:

170.0012

Clipping:

'on'

CloseRequestFcn:

'closereq'

Color:

[0.80000.80000.8000]

Colormap:

[64x3double]

CreateFcn:

''

CurrentAxes:

170.0012

CurrentCharacter:

''

CurrentObject:

[]

CurrentPoint:

[00]

DeleteFcn:

''

DockControls:

'on'

FileName:

''

FixedColors:

[10x3double]

HandleVisibility:

'on'

HitTest:

'on'

IntegerHandle:

'on'

Interruptible:

'on'

InvertHardcopy:

'on'

7

KeyPressFcn:

''

KeyReleaseFcn:

''

MenuBar:

'figure'

MinColormap:

64

Name:

''

NextPlot:

'add'

NumberTitle:

'on'

PaperOrientation:

'portrait'

PaperPosition:

[0.63456.345220.304615.2284]

PaperPositionMode:

'manual'

PaperSize:

[20.984029.6774]

PaperType:

'A4'

PaperUnits:

'centimeters'

Parent:

0

Pointer:

'arrow'

PointerShapeCData:

[16x16double]

PointerShapeHotSpot:

[11]

Position:

[440378560420]

Renderer:

'painters'

RendererMode:

'auto'

Resize:

'on'

ResizeFcn:

''

Selected:

'off'

SelectionHighlight:

'on'

SelectionType:

'normal'

Tag:

''

ToolBar:

'auto'

Type:

'figure'

UIContextMenu:

[]

Units:

'pixels'

UserData:

[]

Visible:

'on'

WindowButtonDownFcn:

''

WindowButtonMotionFcn:

''

WindowButtonUpFcn:

''

WindowKeyPressFcn:

''

WindowKeyReleaseFcn:

''

WindowScrollWheelFcn:

''

WindowStyle:

'normal'

WVisual:

'00（RGB32GDI,Bitmap,Window）'

WVisualMode:

'auto'>>h2=get（10）

h2=

8

Alphamap:

[1x64double]

BeingDeleted:

'off'

BusyAction:

'queue'

ButtonDownFcn:

''

Children:

342.0011

Clipping:

'on'

CloseRequestFcn:

'closereq'

Color:

[0.80000.80000.8000]

Colormap:

[64x3double]

CreateFcn:

''

CurrentAxes:

342.0011

CurrentCharacter:

''

CurrentObject:

[]

CurrentPoint:

[00]

DeleteFcn:

''

DockControls:

'on'

FileName:

''

FixedColors:

[10x3double]

HandleVisibility:

'on'

HitTest:

'on'

IntegerHandle:

'on'

Interruptible:

'on'

InvertHardcopy:

'on'

KeyPressFcn:

''

KeyReleaseFcn:

''

MenuBar:

'figure'

MinColormap:

64

Name:

''

NextPlot:

'add'

NumberTitle:

'on'

PaperOrientation:

'portrait'

PaperPosition:

[0.63456.345220.304615.2284]

PaperPositionMode:

'manual'

PaperSize:

[20.984029.6774]

PaperType:

'A4'

PaperUnits:

'centimeters'

Parent:

0

Pointer:

'arrow'

PointerShapeCData:

[16x16double]

PointerShapeHotSpot:

[11]

Position:

[440378560420]

Renderer:

'painters'

RendererMode:

'auto'

Resize:

'on'

ResizeFcn:

''

9

Selected:

'off'

SelectionHighlight:

'on'

SelectionType:

'normal'

Tag:

''

ToolBar:

'auto'

Type:

'figure'

UIContextMenu:

[]

Units:

'pixels'

UserData:

[]

Visible:

'on'

WindowButtonDownFcn:

''

WindowButtonMotionFcn:

''

WindowButtonUpFcn:

''

WindowKeyPressFcn:

''

WindowKeyReleaseFcn:

''

WindowScrollWheelFcn:

''

WindowStyle:

'normal'

WVisual:

'00（RGB32GDI,Bitmap,Window）'

WVisualMode:

'auto'

4输入h.Children，观察结果。

>>h.Children

ans=

1

10

5键入gcf，得到当前图像句柄的值，分析其结果与h，h1，h2中哪个一致，为什么?

ans=

1

结果与h的一致

6鼠标点击Figure1窗口，让其位于前端，在命令行中键入gcf，观察此时的值，和上一步中有何不同，为什么?

ans=

1

7观察h1.Children和h2.Children，gca的值。

>>h1.Children

ans=

170.0012

10

>>h2.Children

ans=

342.0011

>>gca

ans=

170.0012

8观察以下程序结果h3=h1.Children;set（h3,'Color','green'）;h3_1=get（h3,'children'）;set（h3_1,

'Color','red'）;其中h3_1为Figure1中线对象句柄，不能直接采用h3_1=h3.Children命令获得。

9命令行中键入plot（t,sin（t-pi/3）），观察曲线出现在哪个窗口。

h4=h2.Children;axes（h4）;

plot（t,sin（t-pi/3）），看看此时曲线显示在何窗口。

plot（t,sin（t-pi/3））后，曲线出现在figure1窗口;h4=h2.Children;axes（h4）;plot（t,sin（t-pi/3））后，曲线出现在figure10

11

实验四控制系统古典分析

103G（s）,（已知二阶系统2s，2s，10

（1）编写程序求解系统的阶跃响应;a=sqrt（10）;

zeta=（1/a）;

num=[10];

den=[12*zeta*a10];

sys=tf（num,den）;

t=0:

0.01:

3;

figure

（1）

step（sys,t）;grid修改参数，实现和的阶跃响应;,,1,,2

时:

,1

a=sqrt（10）;

zeta=1;

num=[10];

den=[12*zeta*a10];

sys=tf（num,den）;

t=0:

0.01:

3;

figure

（1）

step（sys,t）;grid

时:

,2

a=sqrt（10）;

zeta=2;

num=[10];

den=[12*zeta*a10];

sys=tf（num,den）;

t=0:

0.01:

3;

figure

（1）

step（sys,t）;grid

1,,,,,2,,,10修改参数，实现和的阶跃响应（）n1nn2nn2

1,,,时:

n1n2

12

a=sqrt（10）;

zeta=（1/a）;

num=[0.25];

den=[12*zeta*0.5*a0.25];sys=tf（num,den）;

t=0:

0.01:

3;

figure

（1）

step（sys,t）;grid

时:

,2,n2n

a=sqrt（10）;

zeta=（1/a）;

num=[40];

den=[12*zeta*2*a40];

sys=tf（num,den）;

t=0:

0.01:

3;

figure

（1）

step（sys,t）;grid

（2）试做出以下系统的阶跃响应，并比较与原系统响应曲线的差别与特点，作出相应的实验

分析结果。

222s，10s，0.5s，10s，0.5sG（s）,G（s）,G（s）,;;123222s，2s，10s，2s，10s，2s，10

sG（s）,22s，2s，10

要求:

分析系统的阻尼比和无阻尼振荡频率对系统阶跃响应的影响;

分析响应曲线的零初值、非零初值与系统模型的关系;

分析响应曲线的稳态值与系统模型的关系;

分析系统零点对阶跃响应的影响;a=sqrt（10）;

zeta=（1/a）;

num=[10];

den=[12*zeta*a10];

sys=tf（num,den）;

t=0:

0.01:

3;

step（sys,t）;

holdon

num1=[0210];

sys1=tf（num1,den）;

step（sys1,t）;

num2=[10.510