结构设计原理课后答案第三版.docx
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结构设计原理课后答案第三版
3-16.截面尺寸bh200mm500mm的钢筋混凝土矩形截面梁，采用C25
混凝土和HRB335级钢筋，I类环境条件，安全等级为二级，最大弯矩组合设计值Md145kNm，试分别采用基本公式法和查表法进行截面设计（单筋截面）<解：
基本公式法：
查表可得：
fcd13.8MPa，fsd280MPa，Y0=1.0，b0.56
（1）求受压区高度x
假设as60mm，则h050060440mm，
x
°Mdfcdbx（h°二），
2
代入数据得：
1.014510613.8200x（440-）
2
解之得：
x700mm（舍去），x133mmbh00.56440mm246.4mm。
（2）受拉钢筋面积A
fcdbx
何82001801311mm2
fsd
280
配2①22和2①25，As7609821742mm2实际配筋率
佥耗2.°2%
min
0.2%
（3）.截面复核
取混凝土保护层厚度为c=30mm，钢筋分两排布置，两排钢筋之间净距取
30mm。
69mm
760（6028.425.1/2982（3028.4/2）
as1742
h0500as431mm
x2801742168mm
13.8200
bhb246.4mm
设计合理。
截面设计如图:
查表法
查表可得:
Mufcdbx（h°
-）13.8200168（431避）
22
158.5kNgm0Md145kNgm
图3-16截面配筋图（尺寸单位：
mm）
fed13.8MPa，fsd
280MPa，丫0=1.0,
b0.56
M1.0145106
fedbh2=13.82004402
=0.27
查表得0.41b0.56,00.795
As
0fsdh0
145106
0.795280440
2
1480mm
其余配筋过程及截面复核过程同上。
3-17.截面尺寸bh200mm450mm的钢筋混凝土矩形截面梁。
采用C20
混凝土和HRB335级钢筋（3?
16）,截面构造如图3-41,弯矩计算值
MoMd66kMm，复合截面是否安全?
图3-17（mm）
解：
查表得：
013.8MPa，ftd1.06MPa，fsd280MPa，b0.56，as40mm
h0410mm，As
2
603mm，
保护层厚度
c=40
8=30.8mm>30mm
。
2
1
d
18.4mm
钢筋净距
Sn
（200
30
218.43）
42.4mm>
2
c
30mm
ftd
1.39
5处
0.22%
45雀45
0.22，
min
maxfsd
0.22%
280
0.2%
实际配筋率:
A603
min0.22%
1
bh0200410
00%0.74%
相对受压区咼度：
fsd0.74%
2800.15
b0.56
fcd
13.8
受压区咼度：
x
0=0.15X410=
61mm
则
x
Mu讣乂他-㊁）
13.820061
61
（410-）
=63.9kN?
m<
Md66kNgm
故不满足设计要求。
3-18.如图3-42为一钢筋混凝土悬臂梁，试画出受力主钢筋位置示意图。
悬臂板根部截面高度为140mm,C25混凝土和HRB335级钢筋；I类环境条件。
安全等级为二级；悬臂板根部截面最大弯矩设计值Md12.9kNm,试进行截面设计。
解：
查表得：
fed13.8MPa，ftd1.23MPa，fsd280MPa，c=30mm，o1.0
设as25mm，h°h-a$115mm。
取单位宽度的板b=1000mm。
（1）受压区高度x
x
°Mdfcdbx（h°）
2
代入数据得：
1.012.910613.81000x（115|）
得
x219.8mm（舍去），x8.9mmbh00.5611564.4mm
fedbX
倍810008.9436mm2
fsd
280
取①8@110mm，单位板宽钢筋面积A457mm2，混凝土保护层厚度
9.3
e2520.25mm
2
20mm，
实际配筋率：
As457
45免0.22%
100%3.97%>min
fsd
bh01000115
0.2%
受力主钢筋位置及截面布筋示意图:
710
A-A
\\\\"
题3-18图（mm）
3-19.截面尺寸bh200mm500mm的钢筋混凝土矩形截面梁，采用C20
混凝土和HRB335级钢筋；I类环境条件，安全等级为一级；最大弯矩组合设计值Md190kNm,试按双筋截面求所需的钢筋截面积并进行截面布置。
解：
已知fed13.8MPa，ftd1.39MPa，fsdfsd280MPa，。
1.1
设as70mm，as40mm，h0has40070330mm，
弯矩设计值：
M0Md1.1190209kNgm，
取b0.56，贝U：
1'''
MMufedbbhc（h0--bhc）fsdAs（hc-as）
受压钢筋面积:
M-fcdbhob（1-gb）
A-'―
fsd（h0-as）
20910613.820033020.56（10.50.56）2
449mm
280（33040）
受拉钢筋面积
As
fcdbhbb
13.82003300.56280449=2270口口?
280
选择受压区钢筋为3①18,As763mm2。
受拉钢筋6①22,As2281mm2,
受拉钢筋层间距为30mm，钢筋间净距为£2002兽325.132m，则
1,、
as3025.13070mm,h°330mm,as45mm，混凝土保护层厚度
2
1
c=as20.534.7530mm
s2
3-20.已知条件与题3-19相同。
由于构造要求，截面受压区以配置了3?
18
的钢筋，as40mm，试求所需的受拉钢筋截面面积。
解：
已知fcd13.8MPa，
ftd1.06MPa，fsd
sd280MPa，01.1，
A763mm2。
设a$
70mm，
h0h-as40070330mm
弯矩设计值:
oMd1.1190209kNm，
2M-fsdA（h。
as）
xh°
受压区高度:
fcdb
2220910280763（33040）
330■.3302161mm
\13.8200
则有：
fcdbxfsdAfsdA
得,
AfcdbxfsdA13.82002102807632350mm2
fSd280
3-21.图3-43所示为装配式T形截面梁横向布置图，简支梁的计算跨径为
1LLU
24.20m,试求边梁和中梁受压翼缘板的有效宽度bf。
Z20Q
图3-21-1（mm）
解：
为了便于计算，将实际截面转换成如图所示的计算截面,
hf
150210
2
180mm。
图3-21-2（尺寸单位：
mm）
中梁有效宽度
11
-I-242008067mm
33
bfmin20401602200mm
b2bh12hf16020121802320mm
所以，取中梁的受压翼板的有效宽度为2200mm。
边梁的受压翼板有效宽度
-b'fb6h'f-22008061802260mm
..222
bfmin
f1'b1
bfbf220080（110080）2200mm
222
所以，边梁的受压翼缘板的有效宽度为2200mm。
3-23.计算跨径L12.6mm的钢筋混凝土简支梁，中梁间距为2.1m,截面尺寸及钢筋截面布置图如图3-44所示；C25混凝土，HRB335级钢筋；I类环境条件，安全等级为二级；截面最大弯矩组合设计值Md1187kNm，试进行界面复核。
w
4（r
••••••
IEml
35D
a）
b）
图3-23（mm）
解：
已知fcd
11.5MPa,ftd
1.23MPa,fsd
280MPa，01.0。
混凝土层厚度:
c=42-
2
22.730.65mm
d22.7mm
30mm
钢筋横向净距:
26622.1
530.5mm
22.7mm
30mm
钢筋间层距:
Sn
5322.7
30.3mmd
22.7mm
30mm
as421
s2
1
hf-（100
53
68.5mm,h0
140）120mm,
h-as135068.51281.5mm,
1
-1260
3
bfmin2100mm
420mm
1790mm。
3506012
1201790mm
12①20面积为A3768mm2,
由：
fcdb'fh'f11.517901202470.2kNfsdA,28037681055.04kN
所以截面为第一类T型截面
51.25mmhf120mm
fsdAs2803768
fcdb'f11.51790
M。
fcdbfx（ho|）11.5179051.25（1281.5
51.25
2
1325kNm1187kNm
所以截面复核满足承载力满足要求。
3-24.钢筋混凝土空心板的截面尺寸如图3-45所示，试做出其等效的工字
型截面。
图3-24-1（mm）
解：
（1）原椭圆截面面积:
A2（1d2dh）
4
2（丄3.143802
4
38080）287623mm2
（2）原椭圆截面惯性矩:
矩形:
I1—dh
12
380
803
232426667mm4
半圆对矩形形心惯性矩:
I2
d2（r）2
半圆对全截面形心惯性矩:
I3I2
h）2
128
3804
d2岸
3
3.14
8
3802
1烤）2
380）2（2
（23.14''33.14
12/2dh2
d（）
832
3802
40）2
968311889mm4
椭圆对全截面形心：
I
I1
412
3905674223mm4。
等效工字形截面,
2bkhk
13
bkhk212
404mm
bk356mm
翼缘板厚:
腹板厚度:
1（600-404）98m
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