初中数学北师大版七年级下册第七章生活中的轴对称练习题试题.docx

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初中数学北师大版七年级下册第七章生活中的轴对称练习题试题

第七章轴对称7.1轴对称现象

A组（我能完成）

一、精心选一选

1.如图7-1-1，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（　　）

7-1-1

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．下列图案中是轴对称图形的是（　　）

A．

（1）

（2）B．

（1）（3）C．

（1）（4）D．

（2）（3）

（1）

（2）（3）（4）

二、耐心填一填

1．下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同?

请指出这个图形，并简述你的理由．

　　答：

图形________；理由是：

_____________________．

三、用心做一做

1．右图7-1-2是否是轴对称图形？

有几条对称轴并画出来？

7-1-2

B组（相信你能完成）

一、精心选一选

1．如图7-1-3，观察下列用纸折叠成的图案，其中轴对称图形的个数为（）

7-1-3

信封飞机裤子褂子

A．4B．3C．2D．1

2．下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）

ABCD

二、耐心填一填

1．请你写出4个轴对称的汉字：

.

2．正方形有条对称轴，圆有条对称轴.

三、用心做一做

1.

（1）

（2）（3）（4）

上面四个图形中，哪些是轴对称图形？

如果是轴对称图形，各有几条对称轴？

分别画出来．

C组（试一试）

画出下图7-1-4的对称轴（有几条对称轴就画出几条，不要遗漏）．

7-1-4

7.2简单的轴对称图形

（1）

A组（我能完成）

一、精心选一选

1．下列图形不是轴对称图形的是（　　）

A．角B．等边三角形C．线段D．平行四边形

2．在等边三角形、平行四边形、长方形、圆这四个图形中，是轴对称图形的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、耐心填一填

1．如图7-2-1,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PO⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.

7-2-2

7-2-1

2．如图7-2-2，AB是△ABC的一条边，,DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么DA=____cm.

三、用心做一做

1．画出下列图形的对称轴.

（等边三角形）

2．如图7-2-3，在直线MN上找一点P，

使点P到射线OA和OB的距离相等．

7-2-3

B组（相信你能完成）

一、精心选一选

1．下列图形不一定是轴对称图形的是（）

A．直角三角形B．直角C．等腰直角三角形D．线段

二、耐心填一填

1．如图7-2-4,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,点D到AB的距离为5cm,则CD=_____cm..

7-2-4

7-2-5

2.如图7-2-5，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.

三、用心做一做

1.如图7-2-6在△ABC中，∠ABC和∠BAC的角平分线

交于点O，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分

别为D、E、F．

（1）OD与OF相等吗？

为什么？

（2）OE与OF相等吗？

为什么？

（3）OD与OE相等吗？

为什么？

（4）OC平分∠ACB吗？

为什么？

7-2-6

C组（试一试）

如图7-2-7，小河边有两个村庄A与B，为使两个村庄都用上自来水，要在河边建一个自来水厂向两个村庄供水．要使水厂到两个村庄距离相等，水厂应建在河边何处？

7-2-7

7.2简单的轴对称图形

（2）

A组（我能完成）

一、精心选一选

1.等边三角形有（）条对称轴．（　）

A．1B．2C．3D．6

2．①直线②线段③平行四边形④梯形⑤角⑥等腰三角形

上述图形中，不是轴对称图形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、耐心填一填

1．等腰三角形有一个内角为80°，那么底角为°.

三、用心做一做

1．只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图：

⑴在图7-２-９中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴．

①量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D；

②画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴．

⑵在图7-２-１０中画∠AOB的对称轴，并写出画图的方法．

7-２-9

7-２-8

B组（相信你能完成）

一、精心选一选

1．.等腰三角形一边长是6，一边长是7，则三角形的周长是（）

A．19B．20C．19或20D．以上都不对

2．如图7-２-１１，在等腰梯形ABCD中AD//BC，AB=DC，（）

CD=BC，E是BA、CD延长线的交点，∠E=40°，

则∠ACD的度数为.

A．20°B．15°C．30°D．25°

7-２-１0

二、耐心填一填

1．在△ABC中，∠A＝50°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是__________．

2．等腰三角形的顶角为70°，则腰上的高与底边的夹角为°.

三、用心做一做

1．如图7-２-１２在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE垂直平分AC,△DBC的周长为20,△ABC的周长为35，求∠DBC的度数，BC的长度.

7-２-１1

C组（试一试）

如图7-２-１３，小河边有两个村庄A与B，为使两个村庄都用上自来水，要在河边建一个自来水厂向两个村庄供水．要使水厂到两个村庄的供水管总长度最短，水厂应建在河边何处？

7-２-１2

7.3探索轴对称的性质

A组（我能完成）

一、精心选一选

1．以下结论正确的是（）

A．两个全等的图形一定成轴对称B．两个全等的图形一定是轴对成图形

C．两个成轴对称的图形一定全等D．两个成轴对称的图形一定不全等

2．下列说法错误的是（　　）

A．等边三角形是轴对称图形B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等

C．成轴对称的两条线段必在对称轴同侧

D．成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分

二、耐心填一填

1．如图7-３-１，线段AB和线段A´B´关于直线MN对称，则AA´⊥,BB´⊥，OA=,AB=.

7-３-２

7-３-１

2．如图7-３-２，是轴对称图形，则相等的线段是，相等的角是.

三、用心做一做

1．在下列的轴对称图形中找出一组对应点、对应线段、对应角。

（菱形）

（等腰梯形）

（等腰三角形）

B组（相信你能完成）

一、精心选一选

1．下列说法：

（1）任何图形都有对称轴

（2）等腰三角形是轴对称图形（3）△ABC和△A´B´C´关于直线l对称，则△ABC≌△A´B´C´（4）角都是轴对称图形，其中正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．如图7-３-３是一个正五边形，AF是对称

轴，则图中对应角相等的有（）对．

A．3B．4C．2D．6

7-３-３

二、耐心填一填

1．在方格纸上有一个△ABC，它的顶点位置如图所示，则这个三角形是__________三角形．

三、用心做一做

1.已知如图7-３-４△ABC是一个轴对称图形，EF是它的对称轴，B与C是一对对应点，∠B=50°，求∠BAF的大小．

7-３-４

C组（试一试）

如图7-３-５点P是∠AOB内部一点，

试在角的两边上各找一点Q、R，使△PQR的周长最小．

（提示：

作点P关于OB、OA的对称点P´、P″）

7-３-５

7.4利用轴对称设计图案

A组（我能完成）

一、耐心填一填

1．如图7-４-１，A是直线MN外一点，按照下列作图语句画图并填空．

7-４-１

①作点A关于直线MN的对称点A´．

②在MN上任取一点B，连结AB和A′B，那么线段AB关于直线MN的对称线段是__________.

③在直线A′B和直线MN外任取一点C′，作点C′关于直线MN的对称点C，连结AC、BC、A′C′、BC′，那么△ABC与△A′B′C′关于直线MN_________.

二、用心做一做

1．如图7-４-２，已知

直线MN，画出以MN为对称轴

的轴对称图形

7-４-２

2.如图7-４-３，一轴对称图形画出了它的一半，请你以虚线为对称轴，徒手画出此图形的另一半．

7-４-３

B组（相信你能完成）

一、耐心填一填

1．“奥迪”轿车的徽标是不是轴对称图形？

.如果是，对称轴有几条？

.

2.如果一个三角形是轴对称图形，且它的对称轴不止一条，则它是_______三角形．

二、用心做一做

1.

（1）利用一条线段、一个圆、一个等边三角形设计几个轴对称图形．

如右图7-４-４，可以看作一副链球．

7-４-４

（2）以给定的图形“

”（两个圆、两个三角形、两条平行线段）为构件，设计构思独特且有意义的图形.举例：

（如图7-４-５），左框中是符合要求的一个图形，你还能构思出其他的图形吗？

请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词.

7-４-５

C组（试一试）

请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形.

7.5镜子改变了什么

A组（我能完成）

一、耐心填一填

1．物体正对镜面放置时与它在镜子中的像的大小________，像与原来物体的位

置互换.

2．把1、2、3、4、5、6、7、8、9、0这十个数字写在一张纸上，字体正放且纸面垂直镜面放置时，在镜中的像与原来相同的有，仍然是数字的有，不再是数字的有.

二、用心做一做

1．哪个在镜子中的像跟原来的一样？

（直线表示将镜子垂直放置在纸条前）

口木E目人晶SN中田

2．猜一猜：

（一些写有字的卡片平放在镜子前面，其镜子中的像如下，你能猜出镜子前面卡片上写的什么吗？

其中直线表示镜子垂直放置在纸条前）

3.小明在镜子中看到后面墙上的钟如下图，这时几点钟？

7-5-1

B组（相信你能完成）

一、精心选一选

1．小姚上场前，从旁边墙上的镜子里看到自己球衣上的图案为“”，则他是（）号球员

A.B.C.D.

二、耐心填一填

1．汽车司机从后视镜中看到后面一辆车的牌照号码如

，写出这个牌照的号码.

2.在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，，如：

冀L80808、

冀L22222、冀L12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给以对称的美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。

如果让你负责制作只以8和9开头且有五个数字的“数字对称”牌照，那么你写的是.

三、用心做一做

1.一天（2006年5月3