数学课的基本类型.docx

数学课的基本类型.docx

《数学课的基本类型.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学课的基本类型.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

数学课的基本类型

新课程理念下的数学课的基本类型　

数学课分类和其他分类一样，首先必须明确分类的标准。

可按不同的标准对数学课进行不同的分类。

①按照一节课在一个课题的教学安排中的地位来分类，如导言课、概念课、性质课；②可以按照课的基本教学目的来分类，新授课、练习课、测验课、讲评课；③按照课的进行方式、方法来分类，如讨论课、实验课、探究课、活动课；④按照基本的教学目的任务来对课进行分类，如习题课、复习课等等。

在数学教学中，概念课、习题课、复习课、讲评课是最基本、最重要的课型，一般地，我们将上述四种课列为典型课范畴。

这里简要分析一下数学典型课的结构。

一、新授课

新授课数学新授课，新授课的主要任务是传授数学基础知识，在传授基础知识的过程中促进学生思维的发展，培养学生的能力。

主要是为了形成某一数学概念，探究某一数学定理、法则或应用新概念、定理、法则解答某类数学问题而进行的一种课型。

它的任务是在于学懂、理解、掌握新的知识并将新的知识运用于生活实践和新的学习中。

新课程标准指出：

“数学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生己有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

”在强化素质教育，减轻学生学习负担的今天，数学新授课在激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，教会学生学习方法，形成技巧，发展智力，培养能力方面都有非常重要的作用。

新授课如何上，才能发挥它应有的作用，这是每一位数学教师都非常重视并且在不断探索、实践的问题。

数学课堂上将有50%的课是新授课，通常的课堂结构是：

复习、导入新课、讲授新课、巩固新知识点、总结、布置作业。

在新授课教学中，我们特别要强调创设问题情境，提出要解决的问题，师生共同探索解题方案，进行必要的观察与实验，以定义、假设或者法则的形式进行总结、猜想，然后对所作出的猜想予以推理论证。

随着新课程标准基本理念的实施，传统的中学数学课堂教学模式已经不能适应新课程的需要，中学数学课堂教学模式必须作出相应的转变。

新课程理念下的新授课一般遵循以下课堂环节

1.做好课前准备，奠定学习基础

俗话说：

“良好的开端是成功的一半。

”课前准备包括教师的课前准备即教师的精心备课和学生的课前准备即学生已有的知识经验和生活体验。

教师的课前精心备课是上好一节课的前提。

教师在新授课前必须在教学大纲的指导下感知教材，深刻理解教材，把握住教材的重、难点，明确本节的教学目标。

同时，在备课中应充分考虑学生已有的数学基础，学生已有的生活经验，只有这样，教师在课堂教学中才能做到从容自如。

数学知识重在理解，为使学生在课堂上顺利接受新知识，学生的课前准备不能忽视。

在上新授课前，根据教材内容的实际需要，教师应布置学生从生活中观察和寻找与本节知识相关的内容，或准备相关的学具。

在学习《矩形》一节时，我在课前布置让学生找出生活中形状是矩形的物体，并观察这些物体的边、角特征，学生对这一任务表现出了极大的兴趣。

当在课堂上研究矩形的性质时，学生已经能够说出自己的一些观点，教学显得既省时又省力。

在学习《视图》一节时，考虑初一学生的空间想象能力普遍不高，在课前我便让学生分别制作了圆柱、圆锥、长方体和正方体等实物模型。

借助这些模型，学生对视图这一概念有了更深刻的认识，教学效果显著。

2.创设问题情境，激发学习欲望

创设情境引入新课是数学新授课的一个重要环节。

教师通过创设和学生已有知识经验相适应的问题情境，造成学生的认知冲突，唤起学生的好奇心，激发学生主动参与、探究的欲望，使学生迅速沉浸于自主探究、欲罢不能的境地，从而为课堂教学的成功奠定有力的基础。

在讲授《有理数的乘方》一课时，我拿了一张纸进入课堂说：

“这张纸厚约0.1毫米，现在对折3次厚度不足1毫米，如果要对折30次，请同学们估计一下厚度为多少？

”学生纷纷做出估计，有的说30毫米，有的说60毫米，胆子大一点的说10米。

我说“实际上，这厚度将超过10座珠穆朗玛峰叠起来的高度。

”同学们都惊讶不已，来自生活中的数学问题激起了学生强烈的兴趣和求知欲，为新知的学习找到了“固着点”，使学生迅速进入“愤”、“悱”状态，为新知识的探索、学习开了个好头。

3.发挥学生主体作用，积极探索新知识

学生是学生的主体，教师是学生学习的组织者，指导者。

因此，在教学中，以往的“教师讲，学生听”的填鸭式教学已经不符合时代的要求。

而引导学生自主探究、合作交流成为了一种充分发挥新授课教学效益重要教学方式。

在教学中教师可围绕问题情境，给学生充足的时间和空间，放手让学生自主探究，做到凡是学生能探索出的绝不代替，凡是学生能独立解答的绝不暗示，正所谓“好的老师是教学生去发现真理，而不是传授真理”。

这也正是学生发现问题、提出问题、自我创新的重要环节，教师一定要耐心观察、等待，确保学生的自主探究的质和量，起到“此处无声胜有声”的效果。

在学生自主探究的基础上，对那些学生自己不能解决的问题教师可适时引导学生同桌合作、小组交流、全班交流，可以取得相互启迪、相互弥补、相互质疑、相互竞争的效果，这是实现课堂教学多维互动的重要环节。

师生互动、生生互动、合作交流，有助于充分展示思维过程、暴露存在的问题，使学生主体在环境的交互作用中不断能动地进行知识建构，有助于思维的碰撞、灵感的迸发，从而发展学生的创新思维能力。

在学习《幂的乘方》一课时，首先我让学生根据出示的自学提纲进行自学，在学生初步理解了幂的乘方的性质时，我再让学生独立完成一组自学检测题目。

有些题目难度较小大部分学生能够轻松完成，而有些题目由于难度稍大，部分学生不能独立完成。

这时我便让学生进行小组合作交流，探讨这些问题的解法。

之后我让理解能力强、口头表达能力好的同学对一些典型题目进行解释说明。

这样不仅能够更好地集中学生的注意力，还能够培养学生的合作意识，更重要的是通过这种生生互动、合作交流，使一些相对较难的问题能够得以轻松解决，使新授课的作用得到了应有的发挥，促进了教学效益。

4.优化巩固训练，提高应用能力

新授课的巩固训练是帮助学生理解巩固新知识，由“懂”到“会”再到“熟”的重要环节。

教师要根据学生的认知特点，科学合理的设计巩固训练题。

（1）针对学生的易错点所在可设计预防错误产生的练习，以使学生能更好地理解新知识。

（2）为使学生实现由“懂”到“会”的转化，可从多角度变换设计一组训练题目，使学生通过反复训练，形成基本技能。

（3）为使学生实现由“会”到“熟”的转化，可引导学生发现各个训练题目的内在特点，发现它们之间的区别和联系，以便形成熟练的解题技巧。

同时在此环节要注意以下几点：

（1）训练内容尽量生活化、情境化，使学生感觉不陌生并感受数学价值；

（2）训练坡度要小；（3）突出重点、难点；（4）多次反馈，重点讲评，及时讲评。

4.注重归纳总结，构建知识体系

小结是课堂教学的一个重要组成部分。

在小结中应引导学生对新知识进行概括，促进学生对知识的理解，使他们由具体经验的水平过渡到抽象概括的水平，这样可使学生对知识的理解条理化、明朗化，帮学生建立起系统的知识体系。

同时根据训练中出现的共性问题，教师有针对性地引导学生从知识内容、解题策略、思想方法等方面进行归纳总结，使学生能最大限度的减少错误的发生，为后面知识的学习奠定坚实的基础。

教师为主导，学生为主体，训练为主线是数学教学的三大基本特征。

决定一节数学新授课的效果和质量的因素和环节有很多，但是更重要的是取决于教师和学生的能动作用是否得到充分发挥。

因此，教师需要不断学习，更新新知识、新理论、新的教学方法，全面提高个人能力和个人魅力，充分调动学生学习的积极性、主动性，不断培养学生的合作意识和合作能力，只有这样，45分钟的数学新授课才能显示出它的非凡魅力和作用。

以学生学会学习、学会交流、学会反思、学会创造为目标，可以使数学课堂教学合理化、科学化，真正做到学生为主体教师为主导，使学生在开放互动的环境中能学、乐学、会学，做到主动探索，提高能力，发挥个性，使课堂教学过程成为知识建构的过程，达到培养学生自主学习能力的目的

二、概念课

概念课通常是新授课。

新授课即讲授新知识的课，　　数学概念教学过程是在教师指导下，调动学生认知结构中的已有感性经验和知识，去感知理解材料，经过思维加工产生认识飞跃（包括概念转变），最后组织成完整的概念图式的过程。

为了使学生掌握概念、发展认识能力，必须扎扎实实地处理好每一个环节。

以下将概念教学过程分“引入”、“形成”和“巩固与深化”三个阶段来具体阐述。

（一）、概念的引入

　　概念的引入是数学概念教学的必经环节，通过这一过程使学生明确：

“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。

新课程标准提倡通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。

因此，在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯。

一般可采取下述方法：

　　1.联系概念的现实原理引入新概念。

在教学中引导学生观察有关事物、模型、图识等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。

例如：

在椭圆概念的教学时，让学生动手做实验，取一条定长的细绳，把它的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？

学生通过动手实践，观察所画出来的图形，归纳总结出椭圆的定义。

　　2.从具体到抽象引入新概念。

数学概念有具体性和抽象性双重特性。

在教学中就可以从它具体性的一面入手，使学生形成抽象的数学概念。

例如：

立体几何里讲异面直线概念时，先让学生观察教室或生活中的各种实例，再看异面直线的模型，抽象出其本质特征，概括出异面直线的定义，并画出直观图，即沿着实例、模型、图形直至想像的顺序抽象成正确的概念。

　　3.用类比的方法引入概念。

类比不仅是一种重要形式，而且是引入新概念的重要方法。

例如：

可以通过圆的定义类比地归类出球的定义。

作这样的类比更有利于学生理解及区别概念，在对比之下，既掌握了概念，又可以减少概念的混淆。

（二）、概念的形成

　　新课程标准强调学生在合作交流中学习数学，交往互动的教学模式适应了新课程改革的要求，它主要是以合作学习、小组活动为基本形式，充分利用师生之间、生生之间的多向交往、多边互动来促进学生学习，发挥学生学习潜能的教学方式。

在概念的形成过程中充分利用合作学习，提高学习的效率。

　　1.在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念

　　新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。

有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。

如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：

（1）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；

（2）用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；（3）任意角的三角函数的定义。

由此概念衍生出：

（1）三角函数的值在各个象限的符号；

（2）三角函数线；（3）同角三角函数的基本关系式；（4）三角函数的图象与性质；（5）三角函数的诱导公式等。

可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的奠基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。

“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。

  2.重视概念中的重要字、词的教学

　　在概念教学中重要的字、词就是一个条件，应多角度、多层次地剖析概念，才有利于学生深刻地理解概念。

例如：

等差数列的定义：

“一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

”这里“从第二项起”、“每一项与它的前一项的差”、“同一个常数”的含义，一定要透彻理