鸡兔同笼问题.docx

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鸡兔同笼问题

鸡兔同笼问题

解“鸡兔同笼问题”的常用方法是“替换法”、“转换法”、“置换法”等。

通常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算，直到求出结果。

概括起来，解“鸡兔同笼问题”的基本公式是：

鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数）÷（每只兔子脚数－每只鸡的脚数）

兔数＝鸡兔总数－鸡数

1、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？

2、有钢笔和铅笔共27盒，共计300支。

钢笔每盒10支，铅笔每盒12支，问两种笔各有几盒？

3、鸡兔同笼，共有足248只，兔比鸡少52只，鸡兔各有多少只？

4、工人运花瓶250个，规定完整运一个到目的地给运费20元，损坏一个要倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元.问共损坏了几个花瓶？

5、有2角、5角和1元人民币20张，共计12元、问3种票子各有多少张？

6、小刚骑车上学，每分钟走300米，骑一段路自行车坏了，他推车步行，每分钟走120米，从小刚家到学校的距离是2280米，小刚平均每分钟行228米，小刚步行了几分钟？

7、小军旅游要翻过一座山，上午7点上山，上山每小时行2千米，到达山顶休息了1小时，下山比上山每小时多行3千米，中午12点回到山底，全程共行了11千米，问：

上山，下山各行了多少米？

8、甲、乙两人进行射击比赛，规定每打中一发得20分，脱靶一发则扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中甲比乙多64分，问：

甲、乙各打中了几发？

9、一个机关里有14张办公桌，其中有的是一屉桌，有的是二屉桌，有的是三屉桌，这些桌子一共有25个抽屉，一屉的张数等于二屉桌和三屉桌张数的和，三屉桌有多少张？

10、某人购买1角、8分、4分的邮票20张，共计1元5角，其中1角与8分邮票的张数相等。

三种邮票各几张？

11、某人买四种物品共36件，总共花了100元，这四种物品的单价分别是1元、2元、3元、5元，已知单价1元的物品的件数等于5元的件数，单价2元的物品的件数等于3元的件数，问：

四种物品各几件？

12、蜘蛛有8条腿，没有翅膀；蝉有6条腿，1对翅膀；蜻蜓有6条腿，2对翅膀。

现在这三种昆虫共有36只，236条腿和40对翅膀。

问：

每种昆虫各有几只？

13、1元、2元、和5元的纸币共100张，价值200元，其中2元纸币的价值比1元纸币的价值多13元，问：

三种纸币各有多少张？

14、12张乒乓球台上共有34人在打球，问：

正在进行单打和双打的台子各有几张？

15、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，将兔换成鸡，则一共有80只。

问：

鸡、兔各有几只？

16、汽轮小学组织新年游艺晚会，用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，价值100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔0.9元，每支钢笔2.1元。

问：

三种笔各有多少支？

17、一队强盗一队狗，二队并作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九。

强盗共有多少人，队里走着多少狗？

18、一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐吃一个面包，现有大人和孩子共99人，一餐刚好吃99个面包，问：

大人、孩子各几人？

19、44名学生划船，一共乘坐10只船，其中一条大船能坐6人，一条小船坐4人，问：

大船和小船各有多少条？

20、用长度为4米和7米的管子共20根，铺设一段长122米的管道，问：

7米的管子用了多少根？

21、课桌每张4条腿，椅子6条腿，现有课桌椅共42件，共有腿204条。

问：

课桌和椅子各多少个？

22、甲要用30分钟去离家2000米远的一个地方，他步行速度是每分钟40米，跑步速度是每分钟80米，问：

他在途中跑多少分钟才能准时到达目的地？

23、一辆汽车从甲地到乙地再开往丙地，共用20小时，甲、丙两地相距1500千米，这辆车从甲地到乙地以每小时80千米速度行驶，从乙地到丙地以每小时60千米的速度行驶，问：

乙地到丙地是多少千米？

24、小明和妹妹做游戏，小明的口袋里装有红、白玻璃球，妹妹蒙上眼睛后从口袋里往外掏球，掏出一个红的拍一下手，掏出一个白的拍两下手，18个球掏完后，共拍了30下手，你能帮助妹妹猜出红、白球各多少个吗？

25、由甲、乙两个工程队修一段长1800米的公路，先由甲队以每天30米的速度修了一些天，然后再由乙队接着修，每天修50米，两队共用40天修完这段路。

问：

两队各修了多少天？

26、某小学举行一次数学竞赛，共20道题，每做对一道题得5分，每错一道题不但不给分还倒扣3分，不答不扣分，小明共得79分。

他做对了几道？

27、给商店运货，规定每件商品的运费是4元，如果搬运时损坏商品，每损坏一件不但不给运费，还要罚款5元，结果运了100件商品，得运费220元，问：

损坏了多少件商品？

28、松鼠妈妈采松塔，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，他一连采了8天，一共采了112个松塔，问：

有几天是晴天？

29、在一个广场上，自行车和三轮车共停了50辆，这些车共130个轮子，问：

广场上有多少三轮车和自行车？

30、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？

31、某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多（　　　）人。

32、有黑白棋子一堆，其中黑子的个数是白子个数的2倍。

如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个，白子3个，那么取出（　　　）次后，白子余1个，而黑子余18个。

33、学生买回4个篮球5个排球一共用185元，一个篮球比一个排球贵8元。

篮球的单价是（　　　）元。

34、一些2分与5分的硬币共299分，其中2分的个数是5分个数的4倍，5分的有（　　　）个。

35、某人领得工资240元，有2元、5元、10元三种人民币共50张。

其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有（　　　）张。

36、一件工程甲独做12天完成，乙独做18天完成。

现在由甲先做若干天后，再由乙单独完成余下的任务，这样前后共用了16天，甲先做了（　　　）天。

37、买一些4分、8分、1角的邮票共15张，用币100分最多可买１角的（　　　）张。

38、买一些4分与8分的邮票共花6元8角。

已知8分的邮票比4分的多40张，那么8分的邮票有（　　　）张。

39、鸡兔共200只，鸡的脚比兔的脚少56只，则鸡有几只，兔有几只？

40、甲乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分。

每人各射10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，问甲、乙各中几发？

41、小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分。

已知做对一道得5分,，不做得0分，错一题扣1分，又知道他做错的题和没做的一样多。

问小毛做对几道题？

42、某电视机厂每天生产电视500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分。

如果四天得了9931分。

问：

这四天生产了多少台合格电视机？

43、莎莎这学期的21次测验成绩全在4分以上，总共加起来是100分。

问：

她得了多少次5分？

44、1分、2分和5分的硬币共100枚，价值2元，如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分，问：

三种硬币各多少枚？

45、学校组织新年游艺晚会，用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，价值100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔0.9元，每支钢笔2.1元。

问：

三种笔各有多少支？

46、某运输队为商店运输暖瓶500箱，每箱6个暖瓶。

已知每10个暖瓶的运费为5.5元，如果损坏一个暖瓶，要赔偿成本11.5元（这只暖瓶的运费当然得不到），结果运输队共得到1553.6元。

问：

共损坏了多少只暖瓶？

47、有若干人参加劳动，一部分人抬土，其余的人挑土，共用去27根扁担和44个筐。

问：

抬土和挑土的各多少人？

48、小丽的储蓄罐中有100枚硬币。

她把其中的贰分币全换成等值的伍分币，硬币总数变成73枚；然后她又把壹分币换成等值的伍分币，硬币总数变为33枚。

那么她的储蓄罐中共有元。

49、一张数学试卷，只有25道选择题。

做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分。

若小明得了78分，那么他做对（　　　）题，做错（　　　）题，不做（　　　）题。

50、某杂志每期定价2元5角，全年共出12期。

某班一些学生订半年，其余学生订全年，共需1320元；如果订半年的改订全年，订全年的改订半年，那么共需订费1245元。

问这个班共有多少名学生？

51、已知甲、乙、丙3位同学共解出100道数学题，且他们3人每人都解出其中的60道题。

若将其中只有1人解出的题叫做“难题”，3人都解出的题叫做“容易题”，则“难题”比“容易题”多多少道？

52、今年是1998年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄和是17岁。

四年后（2002年）父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍。

那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？

53、某次数学考试考五道题，全班52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对1道题，做对1道的有7人，5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道的人数有多少人？

54、摩托车赛全程长281千米，全程被划分成若干个阶段，每一阶段中，有的是由一段上坡路（3千米）、一段平路（4千米）、一段下坡路（2千米）和一段平路（4千米）组成的；有的是由一段上坡路（3千米）、一段下坡路（2千米）和一段平路（4千米）组成的。

已知摩托车跑完全程后，共跑了25段上坡路。

全程中包含这两种阶段各几段？

55、学校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动.象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副？

56、古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字。

有一诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字。

问两种诗各多少首？

57、有两次自然测验，第一次24道题，答对1题得5分，答错（包含不答）1题倒扣1分；第二次15道题，答对1题8分，答错或不答1题倒扣2分，小明两次测验共答对30道题，但第一次测验得分比第二次测验得分多10分，问小明两次测验各得多少分？

58、甲、乙、丙三种练习簿每本价钱分别为7角、3角、2角。

三种练习簿一共买了47本，付了21元2角，买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍。

三种练习簿各买了多少本？