陕西省渭南市小学数学小学奥数系列321火车问题三.docx

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陕西省渭南市小学数学小学奥数系列321火车问题三

陕西省渭南市小学数学小学奥数系列3-2-1火车问题（三）

姓名:

________班级:

________成绩:

________

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？

今天就让我们来检验一下吧！

一、（共27题；共150分）

1.（5分）（2010·安徽）如图，等边三角形跑道ABC的边长为100米，甲自A点，乙自B点同时出发，按顺时针方向沿着跑道的三边行进．甲每秒钟走1米，乙每秒钟走1.5米，在过每个顶点时各人都因转弯而耽误10秒钟，那么甲、乙在出发________秒之后第一次同时到达同一地点．

2.（5分）甲乙两车分别从A，B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5∶4，相遇后，甲的速度减少20％，乙的速度增加20％，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．问：

A，B两地相距多少千米？

3.（5分）客、货两车从分别从甲、乙两地同时相向而行，客车每小时行92千米，货车每小时行80千米，在距中点24千米处相遇，甲、乙两地相距多少千米？

4.（5分）（2018六下·乌鲁木齐模拟）两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇。

已知慢车的速度是快车速度的

，计算快车和慢车的速度各是多少？

甲乙两地相距多少千米？

（用算式或方程解）

5.（10分）甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行。

甲车每时行48km，乙车每时行60km。

相遇后，甲车又行了4.5时到达B地。

A、B两地相距多少千米?

6.（5分）（2018·天津模拟）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。

一天，某渔船离开港口前往这个海域捕鱼。

捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛。

渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的关系如图所示。

（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）

（1）求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度。

（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离。

（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里。

7.（5分）（2018·夏津）小明家住在电影院的正西方向650m处，小东家住在电影院的正东方向700m处。

周末两人约好去看下午3时放映的电影。

两人下午2：

45同时从家里出发走向电影院。

小明每分钟步行70m，小东每分钟步行65m。

（1）2：

55两人能在电影院相遇吗？

（2）如果小明先到电影院后不停留继续向东走，从出发到两人相遇用了多长时间？

（3）相遇地点距离电影院有多远？

8.（5分）（2020五上·巩义期末）两地间的路程是540千米．甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4小时相遇．甲车的行驶速度是乙车的1.25倍，甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？

请你先根据题意画出图形，再解答．

9.（5分）（2020四上·东莞期末）有甲、乙两列火车，甲车长116米，每秒行驶10米；乙车长124米，每秒行驶14米．两车相遇后，从甲车与乙车车头相遇到车尾分开需要多少秒？

10.（5分）欣欣以50米/分的速度从学校步行回家，5分钟后李老师发现她没有带家庭作业本，立即骑车去追欣欣，结果在离学校500米处追上了欣欣，李老师骑车的速度是多少？

11.（5分）（2019五下·松江期末）甲、乙两人赛跑，甲的速度是7米/秒，乙的速度是5.5米/秒，甲在乙后面15米，两人同时同向起跑，问甲经过几秒追上乙？

12.（5分）龟兔赛跑，乌龟比兔子先出发22分钟，乌龟每分钟爬18米，兔子每分钟跑150米。

兔子多少分钟可追上乌龟？

13.（5分）（2015·深圳）有一次，《奔跑吧兄弟》在一个五边形的商场里举行，每条边长90米。

撕名牌时，当甲以9米/秒的速度到达D时，乙在E点发现了他，并以6米/秒的速度沿E-A-B-C-D的路线跑，问他们最短在几秒后相遇？

14.（5分）一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，快车每小时行78千米，慢车每小时行62千米，两车出发后4.5小时相遇，两地之间的铁路长多少千米？

15.（5分）甲、乙两人在长为50米的水池里沿直线来回游泳，甲的速度是40米/分，乙的速度是35米/分，他们同时从水池的两端出发，如果不计转向的时间，他们出发多少分钟后第二次相遇？

16.（5分）（2013·黔南）甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼，同时从湖边一固定点出发，乙、丙二人同向，甲与乙丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙。

已知甲速遇乙速的比是3∶2，湖的周长是2000米。

求甲、乙、丙三人的速度每分钟各是多少米？

17.（5分）一列火车身长150米，它以10米/秒的速度穿过长240米的山洞，火车完全穿过山洞需要多少秒？

18.（5分）（2019六下·竞赛）在双轨铁道上，速度为

千米/小时的货车

时到达铁桥，

时

分

秒完全通过铁桥，后来一列速度为

千米/小时的列车，

时

分到达铁桥，

时

分

秒完全通过铁桥，

时

分

秒列车完全超过在前面行使的货车．求货车、列车和铁桥的长度各是多少米？

19.（5分）（2019六下·竞赛）一列客车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的隧道用23秒．已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320米，速度每秒17米，求客车与货车从相遇到离开所用的时间．

20.（5分）（2019六下·竞赛）马路上有一辆车身长为

米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时

千米．马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑．某一时刻，汽车追上了甲，

秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过了

秒钟汽车离开了乙．问再过多少秒以后甲、乙两人相遇？

21.（5分）（2019五上·高碑店期末）小明和小亮从甲、乙两地同时出发．相向而行，小明步行每分钟走60米，小亮骑自行车每分钟行驶190米，几分钟后两人在距中点130米处相遇？

22.（5分）甲、乙两车从相距800千米的两地相对开出，甲每小时行80千米，乙每小时行50千米。

现要使两车在中点相遇，则乙车必须先行多少千米？

23.（5分）甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距

里，甲每小时走

里，乙每小时走

里。

如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时

里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。

这只狗共跑了多少里路？

24.（5分）（2019六下·竞赛）小明沿着长为

米的桥面步行．当他走到桥头

时，一列迎面驶来的火车车头恰好也到达桥头

．

秒钟后，小明走到桥尾

，火车的车尾恰好也到达桥尾

．已知火车的速度是小明速度的

倍，则火车通过这座桥所用的时间是多少秒？

25.（15分）（2018·浙江模拟）客货两车同时从甲、乙两站相对开出。

相遇时客、货两车所行的路程之比是5：

4。

相遇后货车每小时比相遇前每小时多走36千米，客车仍按原速度前进，结果两车同时到达对方出发站。

已知客车一共行了8小时，问甲、乙两地相距多少千米?

26.（5分）（2019六下·竞赛）铁路与公路平行．公路上有一行人，速度是

千米／小时，公路上还有一辆汽车，速度是

千米／小时，汽车追上并超过这个行人用了

秒．铁路上有一列火车与汽车同向行驶，火车追上并超过行人用了

秒，火车从车头追上汽车车尾到完全超过这辆汽车用了

秒．求火车的长度与速度．

27.（5分）（2019四下·宝山期中）小巧和小亚每天坚持进行晨跑．在环形跑道上，两人从同一地方出发，沿着相反方向跑步．小巧每秒跑2米，小亚每秒跑3米，经过1分10秒两人相遇，学校跑道长多少米？

参考答案

一、（共27题；共150分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

6-2、

6-3、

7-1、

7-2、

7-3、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、

27-1、