评级质量检验方法综述及借鉴.docx
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评级质量检验方法综述及借鉴
评级质量检验方法综述及借鉴
一.导言
信用风险是借款人或债券发行人不能到期履约的可能性。
目
前在中国债券市场及中国信用评级机构行业，出现了多种信用评
级体系。
专业从事信用评级的机构因评级理念、风险判断方式方
法不同，导致评级体系、评级结果也不尽相同。
此外，各大银行、证券公司以及基金公司等机构也开发了各自的内部评级体系或债券评级体系。
针对市场出现的各类评级体系和评级模型，对信
用风险的解释力度、预测能力究竟孰优孰劣，就需要检验其评级质量，对评级体系、评级模型的精确度进行衡量和比较。
信用模型存在2类错误：
第一，模型将现实中的高风险个体指示为低风险个体，即实际只有低信用水平被错误认定为具有高信用水平，此为I类错误；第二，将实际高信用水平的个体指示成为低信用水平，此为II类错误。
I、II类错误都易导致债权人或投资人潜在的利益损失。
错误类型及错误成本见表1和表2。
表i错误类型
现实
低信用
高信用
模型
低信用
正确预测
II类错误
高信用
I类错误
正确预测
表2错误成本
现实
低信用
高信用
模型
低信用
正确评估
机会成本、潜在收益损失、利息收入及
初始费用损失、不利价格抛售损失
高信用
违约导致本息损失、回收损失，市场价值损失
正确评估
二.评级质量检验方法
违约率是检验评级质量最直接、最有效的方法，目前国际上
较成熟的评级质量检验方法都是基于违约数据的检验。
综合目前
主要评级质量检验方法，大致可分为对信用评级模型鉴别能力、同质性和稳定性分析三方面内容。
（一）鉴别能力（DiscriminativePower）
为检验一个信用评级模型是否具有足够的鉴别能力，其出现
误差的水平是否在可接受的合理范围之内，目前主要有以下几类
方法：
I.Kolmogorov-Smironov测试方法（K-Stest）
信用评级模型需具备鉴别不同企业信用质量的能力，运用Kolmogorov-Smironov测试（K-Stest）能够检验不同信用质量企业的分布是否有区别性，各类信用模型鉴别违约者与非违约者的能力。
K-Stest的理论基础介绍如下：
当两组数据样本的累计相对频率差别较小，且此差别是随机的话，那么总体样本的分布应该具有一致性；反之，如果总体样本的分布不具有一致性，那么其数据样本的累计相对频率分布差别应该显著。
如下图所示：
图1非违约与违约的累计概率分布
K-Stest的计算方法如下：
（1）计算每个信用等级下非违约者与违约者的累计概率；
（2）算出上述两组的数字之差；
（3）找出累计概率的最大值，即K-S值。
2.Gini系数方法
Gini系数在Moody'的质量检验方法中称之为AR比率。
为了衡量评级质量或评级的精度程度，可以通过在Lorenz
曲线中刻画累计评级总数与累计违约总数来表示。
Lorenz曲线作图方法如下：
（1）将信用等级由低到高（从C到AAA）进行排列；
（2）先画最低级别的违约率，并按等级高低及其累计违约率分布刻画，用圆滑曲线连接成Lorenz曲线。
如果评级模型完全没有信用鉴别能力，其信用等级序列应该是随机的，其Lorenz曲线就是45度的对角直线，其Gini系数（或AR比率）就应该等于0;如果评级模型是完美的，只有最低信用等级才发生违约，其Lorenz曲线应该能覆盖下图B的全部区域，其Gini系数（或AR比率）就应该等于1。
Lorenz曲线（Mooy'称之为emulativeAccuracyPorfiles
CAPS）可同时衡量I类错误和II类错误。
图2Gini系数（AR值）示意图
3.条件信息熵比值CIER
还有一种方法衡量评级模型的鉴别能力是基于评级模型中
违约的信息分布，即信息熵（informationentropy:
IE）。
信息熵非常具有吸引力，因为它适用于各类模型的输出结果，不需要分
布假设，在客观衡量一个评级模型刻画了多少真实内容方面具有很强的解释能力。
条件信息熵比值（CIER）比较的是给定一定的精确度S的
条件下，在没有模型的情况下违约的不确定性与引进模型后违约的不确定性之间的关系。
因此，只要各类模型是基于相同的数据集，CIER可用于各类不同模型的违约不确定性。
CIER计算方法：
（1）计算与违约事件相关的不确定性（熵）;
（2）计算考虑模型预测能力后的不确定性；
（3）CIER等于1减去二者的比值（即：
CIER=1-IER）。
考虑1个信用事件发生导致的2类互斥结果：
D违约，N不违约。
给定信用模型产生的等级序列R'RJ"，尺',条件信息熵衡量违约数量D和不违约数量N之间的关系可表示为：
HMR）->P（RJ（P（D|RJlog（P（D|Rk）P（N|Rk）logP（N|Rk））
k
其中：
P（D|Rk）是在给定信用等级Rk
该值可量化两类事件
N和D实际发生所反映的平均信息。
首先计算％二已p,p为样本的违约率，然后计算考虑模型
的预测能力之后的信息熵
HlR,‘,最后CIER定义如下：
CIERr,'H0-Hi（R,、）
H0
4.MIE
为了量化两个不同的信用风险模型A、B的相关程度，穆迪
使用了互信息熵方法（MIE）。
MIE衡量的是在给定精确度S及
模型A的输出结果的前提下，模型B提供的预测信息大小。
如果模型A、B相互独立，则MIE=O;如果A、B完全相关，则MIE=1-CIER（A），模型B产生的附加的不确定性只需通过比较模型A产生的不确定来得到。
由于MIE
大的违约样本，放松。
计算方法:
的计算需要模型A、B的联合条件分布，要求有较但大样本要求也可以通过用信用等级替代违约来
1
MIEr,R,H1r,、比-H2r,R,、
H0
其中:
H2r,R,、一、Prj,RkPD山RlogPD山RPN山，RlogPN山，R
j,k
这里「十川1",山备是模型A和B的输出结果。
（2）等级同质性
假定一个信用模型能够正确鉴别潜在违约者与非违约者，它
也应该能区分每个受评主体的信用能力。
信用模型的高鉴别能力
是能够将具有相同信用能力的主体归入同一信用等级，换言之，即在同一信用等级下的受评主体的违约因素差异应相似。
假设在同一信用等级下的K个受评主体具有相同的违约率，
在这一信用等级下的所有违约个体是呈二项分布的，同时统计意义上是独立的，即同一信用等级下的受评主体具有同质性
（homogeneity），反之则说明违约事件非独立，该等级下的违约估计也不精确。
因此有必要采用二项测试（Binomialtest）来
检验同一信用等级下的受评主体是否具备统计独立性。
1.Binomial测试
在某一信用等级下有K个受评主体，在超出某一临界值dk,:
发生了DK个违约事件，我们可以拒绝假设：
在一定置信区间a
下，该等级下的实际违约率小于等于估计的违约率，即没有足够
证据表明违约率被低估了。
dk，:
计算如下:
dy=min切：
瓦PD（1—PD
IJ丿
需要说明的是二项测试忽略经济波动的影响以及资产的相关性（通常低估dw）。
在校准违约率上面，二项测试提供了一个保守指标。
2.Granularity调整
由于二项测试忽略经济波动及资产相关性，这导致对临界值
dk：
的低估，为了放松这一约束，需要考虑这一因素。
一般而言违约受系统性和特殊性因素影响，而特殊性因素一般相互独立，所有受评主体都受到相同系统性因素影响。
系统性因素就是资产
的相关性p因此临界值d2可简化为：
3.Moment匹配
Granularity调整假定违约概率服从正态分布，临界值dk<-可简化计算，通过动态匹配，违约概率服从Beta分布，因此dk,〉也可简化为：
d.二kq：
Z1
其中Z是随机变量，Beta分布的违约密度函数为:
:
a,b,x二
（三）稳定性分析
稳定性分析适用衡量评级等级短期、长期的调整情况，进一
步可衡量短期经济波动影响长期评级，级别变动情况，信用级别
调整是否符合模型基本假设，评级转移矩阵的变化是否在合理范围之内。
1.建立等级矩阵
（1）Cohort方法
群类方法是在年初建立受评主体的信用等级记录，年末时点再比较与年初时点的信用记录对比情况，统计得出1年期的信用等级转移矩阵。
以此类推可得到其他年限的转移矩阵。
（2）Duration方法
由于Cohort方法一段期限内只记录一次信用等级，未能捕捉信用主体所有的信用能力的变化状况，如一年内变化多次。
为
弥补此类不足，可采用Duration方法（又称为hazardrate
approach）。
Duration方法是基于马尔科夫链理论，先利用样本数据计算出矩阵生成器（GeneratorMatrix）,再借助指数函数变换得到1。
2.等级调整合理性分析
通过建立信用等级转移矩阵方法，我们得到了信用长期的信用转移矩阵。
接下来可观察每类等级下变化幅度，尤其是较突出的变化来分析等级调整的概率是增大，还是减小，并分析其调整的合理性。
3.迁移率的SVD
稳定性分析需要考虑迁移矩阵的时间同质性，再分析评级模型结果受短期经济波动影响。
首先定义识别矩阵I为同质性矩阵，该矩阵不随时间改变。
移动矩阵P为实际矩阵与识别矩阵I之差'
P=P-1
Y.Jafry和T.Schuermann（2004）提出了移动矩阵分解单值
Msvd
O
n
z
MsvdP亠N
其中'为第i个特征值
三.评级机构的应用
穆迪在数量化信用模型的基准化检验方法的研究中主要采
用4类检验方法，分别是累计精确图（CAPS）、精确度比值（AR）、条件信息熵比值（CIER、和互信息熵（MIE）,其中CAPS与上文中的Lorenz曲线类似。
穆迪通过比较6类主要信用风险模型，其结果如下：
关于此方法详情请参见《CreditRiskModelingusingExcelandVBA》，Wiley,2007
SelectedCAPCurves
fin%-
50%
40%-
10%r
70%-
80%-
U0%
reducedPscore
Rdiidir'i
ROA
HuardModal
MeltonModelVatant
MocdV-Model
30%-
E-nQgcl
0%+1>11
OH20%4U豁60%80%100%
Population
图3测试模型的CAPs（Lorenz曲线）
In-sampleAR
VdidatlonAR
KOA
053
0.53
FleducedZ'-Scone
0.56
0.53
Z-Score
0.48
043
HazardModel
055
0.55
MertonModdVanant
067
0.67
Mcd^l
0.76
073
图4测试模型的Gini系数（AR值）
In-sampleClER
ValidationClER
ROA
0.06
a假
Reduced2r-Scon&
0.10
0.05
Z'-Stor^
0.07
0.06
HazardModel
0.11
0.11
MertonModdvanant
014
0J4
Moody'sModel
0.21
0J5
图5测试模型的ER值
in^ampleDvalidaii'OnmieValidationD
65716-0
1111^0„aooa
7&&271.9.999.8.aaaaao.a
746280
111—JI
O.0O.O工
ROA
ij95
ReducedZ-Score
0.93
r-5cixe
095
HazardModel
091
MertonModelVariant
0.87
Moody^Model
0.79
图6测试模型的MIE值
标准普尔在其公开文献中主要采用了Gini系数法（即AR）
和CAPS，并公布了1981〜2005期间分区域和年限的检验结果。
其结果显示随着时间期限的延长，评级模型的Gini系数有下降
的趋势，说明评级模型的预测精度随期限的延长而减弱；评级模
型的适用区域也有所不同，整体而言在欧洲的精确度最高，其次
是全球，然后是美国。
TimeHorizon
Ore-YearThree-YearFive-YearSeven-Year
Global
84
7&
75
72
U.S,
82
77
74
71
Europe
94
89
64
74
图7标准普尔分区域Gini系数（1981〜2005）
r'cpfQpQftiQs\Q.rrj（ea唏
图8标准普尔一年期企业评级质量检验
―^LorencCurve
—■—IdealCurve
-*-RanctornCurve
（口町打幻那吃p叩门亦©耳时彷片!
卅毎%j
图9标准普尔三年期企业评级质量检验
-e^HarwomCur^*
^cufnutaiffvepraporttafiDfde^aJts,%；
—*-LweruCurve
图10标准普尔五年期评级质量检验
图11标准普尔七年期企业评级质量检验
标准普尔公布的Gini系数各年份数字表明Gini系数在各年份的波动较明显。
台湾的联合征信中心（JCIC）对其征信系统内的信用评分
Rsstinfl
Pfsrcenl
PD
No.ofboiTawer
BinarTital
Giranuifeirity
Momfint
D^fautt
DR
1
0.00%
1651
1
1
1
1
0.06%
2
2.99*4
0.9J%
3J0J
47
423
329
□.23%
3
jWI
110
疋斗
60S
17
4
5
丄54%
10869
328
2286
74
0_6S%
1475%
303%
15362
532
S479
2992
144
6
尊32%
480%
24235
1267
6761
6025
160%
7
17.AJK
£25%
18SB
164+
4£+
2.61%
8
163?
%
1798%
17OM
321^
9615
9275
S40
+53%
9
9
4020%
956*5
?
994
7749
7710
1155
1307^
图13JCIC的信用等级一致性检验
ROA
0.06
ReducedZ-score
0.09
\COTC
0.06
HazardXtcxlil
0.11
MertonXfodclVanant
DM
Mocclsnitxlel
0.19
JCIC
0.1
图14JCIC的信用等级分布检验
四.借鉴意义
由于目前中国评级机构还未完全建立成熟的数量化的信用评级模型，评级更多的依赖定性和定量相结合的专家评审方法，我们认为这种方式是一种专家评审制的信用模型。
由于中国几大
评级机构对信用风险理解和判断上差异，反应在其评级体系的差
异体现在信用等级的不一致性上。
虽然目前中国信用评级行业缺乏实际的违约数据，尽管如此，我们认为各评级机构的信用等级都与违约率有直接的映射关系，较高信用等级对应较低的违约率。
由于违约数据的缺失，导致最直接、最有效的违约率检验方法无法在目前中国直接应用。
也许在中国经济经历一个下行周期后，会出现债券违约的事件，积累相关违约数据以检验各评级模型的有效性。
在没有违约数据的前提下，如何检验评级模型的有效性，这是评级机构、投资者和监管者都面临的一个难题。
笔者认为有两种方法可作为有益尝试：
（一）利用信用债券的市场表现来检验评级模型。
利用债券市场的信用利差来衡量评级模型的有效性。
这种检验思想有以下几个假设前提：
（1）集中了大量市场参与者的债券市场拥有更广阔的信息，对发行人的信用状况较评级机构更为敏感和迅速；
（2）信用利差是对发行人信用状况的直接表现，即发行人信用趋好，则信用利差变小，反之信用利差变大。
如上文中介绍的Gini系数方法，一定的信用等级对应相应的信用利差，分析不同信用评级模型对应的信用利差与信用等级之间的Lorenz曲线，或AR值，则可以来检验不同评级模型对信用利差映射关系的有效性。
（二）利用结构化模型和已有的信息构造出预期违约概率来检验评级模型。
通过merton模型，利用权益、负债及资产波动率、违约触动值等信息构造一定的预期违约率，在预期违约率的数据支持下，再利用上述方法可多方位检验评级模型的有效性。
但需要说明的是，由于数据的可获得性（要求有权益资产和负债资产的波动情况）以及中国的特殊情形，该方法在实际操作过程中可能面临较大挑战。
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