解一元一次方程教学设计.docx

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解一元一次方程教学设计

解一元一次方程

（一）教学设计

教学设计思路

在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法，本节的内容是《解一元一次方程》第二课时，利用方程的基本变形来解一元一次方程，为下几节的学习铺平道路.本课讲解时首先通过复习天平的实验操作,使学生回忆观察、尝试分析、归纳等式的性质，这一过程让学生通过自己的思考与操作得出结论。

然后，利用方程的基本变形解一元一次方程。

通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力.在解一元一次方程时，先让学生按方程的基本变形独立求解，提炼出移项法则，为了避免某些同学仍用旧的方法解方程，应加强对比哪种方法更简便。

教材分析：

本节课知识与前面一节课时密切相连，是学习解一元一次方程方法的第二节课。

在掌握知识方面不仅要求学生学会用移项解方程的方法，还更要把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤的求一元一次方程的解，并达到灵活运用。

从而体会并掌握解一元一次方程的化归思想，提高运算能力。

教学目标

知识与技能：

1．与天平的平衡类比，能对方程进行基本变形；

2．能利用方程的基本变形解一元一次方程；

3．通过具体题目，简化提炼出移项法则；

4．掌握解一元一次方程的基本方法，会熟练地解一元一次方程；

过程与方法：

1、通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法；

2、通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法。

教学重难点

重点：

方程的基本变形不改变方程的解；移项法则的掌握。

难点：

移项法则的应用。

授课类型

新授课

教具准备

多媒体

课时安排

1课时

教学过程设计

教师主要语言及活动

（本节课为解一元一次方程第二课时）

学生活动

（一）创设情境

师：

上节课，我们一起学习了解一元一次方程，下面我们一起来回忆一下上节课的知识。

1．方程的基本变形

2．移项的概念，法则

接下来，我们一起来解下列方程：

（1）-2x=6

（2）

分析：

对方程进行变形，将未知数的系数化为1，即得方程的解

解：

（1）方程两边同除以-2，得x=-3

（2）方程两边同除以

（或同乘

），得：

，即：

x=27

师：

做完这道题，咱们一起总结一下，到目前为止，我们解一元一次方程的两种基本变形是什么？

（1）移项；

（2）两边同乘（或除以）同一个不为0的数。

一般地，对于形如ax=b（a≠0，a，b是已知数）的一元一次方程来说，方程两边同除以a，得到方程的解是x=

（二）观察与思考

观察下列解方程的过程，说明每一步是如何变形的？

（屏幕显示）

（1）解方程5x-80=15

5x=95（）

x=19（）

（2）解方程3x+（9-x）=15

3x-x=21-9（）

2x=12（）

x=6（）

（3）解方程

（）

（）

请你写出每一步的根据，对于（3）你还有其他的解法么？

例4解方程：

6（2x-5）+20=4（1-2x）

解：

原方程两边分别去括号，得：

12x-30+20=4-8x

12x+8x=4+30-20

20x=14

注：

如果方程中含有括号，要先去括号

（三）尝试反馈，巩固练习

1．下列方程的求解过程是否正确？

为什么？

（1）-2x=4

（2）

=1

-x=2x=4

（3）3-（1-2x）=6（4）6=4+2x

3-1-2x=610=2x

-2x=4x=5

x=-2

2．求出下列方程的解

（1）-5x=30

（2）

（3）3x+5=0（4）10-x=4x

（四）变式训练

解下列方程：

1．

2．

（五）课堂小结

本节课你的收获是什么？

（六）作业

P91，2，3

（七）板书设计

解一元一次方程

（一）

解方程的步骤例3例4练习

（1）

（1）

（2）

（2）

（3）

学生独立思考，回答问题

学生独立求解，同桌交换思路，说明理由

学生总结

独立完成→交流结论→总结根据和步骤

试着求解

归纳解法步骤，体会划归思想