海南省初中毕业生学业考试数学模拟试题含答案.docx
《海南省初中毕业生学业考试数学模拟试题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海南省初中毕业生学业考试数学模拟试题含答案.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
海南省初中毕业生学业考试数学模拟试题含答案
海南省2016年初中毕业生学业模拟考试3
（考试时间100分钟，满分120分）
特别提醒：
请在答题卡上答题，选择题用2B铅笔填涂，其余一律用黑色笔作答，写在试卷上无效．
一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）下列各题的四个备选答案中有且只有一个正确，请在答题卡上把正确的答案的字母代号按要求填涂．
1．在数－3，2，0，3中，大小在－1和2之间的数是（）
A．－3B．2C．0D．3
2．下列运算正确的是（）
A．3x－2x＝xB．
C．
D．
3．不等式2x－1>0的解集是（）
A．
B．
C．
D．
4．首届海南国际旅游岛三角梅花展2016年4月16日在海口闭幕。
省花三角梅从花卉到旅游的产业链开始逐步成型，仅花展在2016年春节黄金周期间就带来约176000000元的旅游收入。
数据176000000用科学记数法表示为（）
A．1.76×109B．1.76×108C．1.76×107D．176×106
5．若分式
的值为0，则x的值为（）
A．2或－1B．0C．2D．－1
6．将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）
主视方面
7．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量中最值得关注的是（）
第8题图
A．方差B．平均数C．中位数D．众数
8．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（）
A．120°B．130°C．140°D．150°
9．在直角坐标系中，将点（－2，3）关于原点的对称点向左平移
2个单位长度得到的点的坐标是（）
A．（4，－3）B．（－4，3）C．（0，－3）D．（0，3）
10．一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则其颜色搭配正确的概率是（）
A．
B．
C．
D．1
A．B．C．D．
11．在同一直角坐标系中，函数
与
（a≠0）的图象可能是（）
第12题图
12．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕
点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度
数为（）
A．35°B．40°C．50°D．65°
第14题图
13．若二次函数
的图象经过点（2，0），且
其对称轴为x=－1，则使函数值y>0成立的x的取值范围是
（）
A．x<－4或x>2B．－4≤x≤2
C．x≤－4或x≥2D．－414．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，
CD＝
，则阴影部分的面积为（）
A．
B．
C．
D．
第17题图
二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）
15．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需
要钱数为__________元．
16．方程2x－1＝3x＋2的解为______________．
17．如图，∠ACB=90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，
使
，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，
第18题图
若BF=10，则AB的长为__________．
18．如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB，CD上，且
AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO，若∠DAC=28°，
则∠OBC的度数为_____________．
三．解答题（本大题满分62分）
19．（每小题5分，满分10分）
（1）
；
（2）化简：
．
20．（满分8分）某班为助力海口“双创”，组织了“我与双创”有奖知识竞赛，并购买若干钢笔和笔记本作为奖品（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）．若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．问购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？
21．（满分8分）某校“读书月”活动结束后，就初三学生在该活动期间阅读课外书籍的数量进行统计，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题．
（1）这次共抽取名学生进行调查；
（2）并补全条形图；
（2）在学生读书数量扇形统计图中，3本以上所对扇形的圆心角是度；
（3）若全市在校初三年级学生有900名，请你估计该校初三学生在本次“读书月”活动中读书数量在3本以上的学生约有名．
2本3本3本以上
22．（满分9分）在一次综合实践活动中，小明要测某地一棵椰树AE的高度．如图，已知椰树离地面4m有一点B，他在C处测得点B的仰角为30°，然后沿AC方向走5m到达D点，又测得树顶E的仰角为50°．（人的高度忽略不计）
（1）求AC的距离；（结果保留根号）；
（2）求塔高AE．（结果取整数）．
D
（参考数据：
sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，
≈1.73）
23．（满分13分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连结BE、DF，点P在DF上，且BP=BC，连结EP并延长交BC的延长线于点Q．
B
（1）△ABE≌△CDF；
（2）求∠BPE的度数；
（3）若BC=n·CQ，试求n的值．
y
24．（满分14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝a（x－1）2＋4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为（3，0）．点P在这条抛物线上，且不与B、C两点重合．过点P作y轴的垂线与射线BC交于点Q以PQ为边作Rt△PQF，使∠PQF＝90°，点F在点Q的下方，且QF＝1．设点P的横坐标为m．
（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；
（2）若线段PQ的长度为d．
①求d与m之间的函数关系式；
②当Rt△PQF的边PF被y轴平分时，求d的值．
（3）以OB为边作等腰直角△OBD．当0＜m＜3时，直接
写出点F落在△OBD的边上时m的值．
海南省2016年初中毕业学业考试数学模拟试题答题卷
填涂要求
1．唯一正确填涂方法：
■
2．填涂示例：
[A]→[A]
2本3本3本以上
D
20．（满分8分）
—————————————————————————————————————
21．（满分8分）
—————————————————————————————————————
22．（满分9分）
B
23．（满分13分）
y
24．（满分14分）
解：
海南省农垦中学2016年中考数学模拟试题3
参考答案及评分标准
一．选择题（满分42分，每小题3分）
CAABCADCCBBCDD
二．填空题（满分16分，每小题4分）
15．a+3b16．x＝－3
17．818．62°
三、解答题（本大题满分62分）
19．（每小题5分，满分10分）
（1）解：
原式=
=－9+4+5=0．
（2）解：
原式=
．
20．（满分8分）
解：
设购买一支钢笔需要x元，购买一本笔记本需要y元，依题意，得：
……………………1分
．……………3分
解得：
．……………3分
答：
购买一支钢笔需要16元，购买一本笔记本需要10元．………1分
21．（满分8分）
（1）400；……………2分
（2）如图；……………2分
（3）72°；……………2分
（4）180．……………2分
22．（满分9分）
解：
（1）在Rt△ABC中，AB=4米，∠BCA=30°，
由tan∠BCA=
得：
AC=
=
=
=4
（m）．
……………………3分
答：
树高4
（m）．
（2）设AE=x米，在Rt△AED中，
由tan50°=
，
得AD=
=
．…………2分
∵CD=AD－AC=5．
∴
－4
=5，
解得x≈14．……………………4分
答：
椰树高AE约为14米．
23．（满分13分）
（1）∵四边形ABCD是正方形．
∴AB=CD，AD=BC，∠A=∠DCF=90°．
∵E、F分别是AD、BC的中点．
∴AE=CF．
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
…………………………4分
（2）连结AP，交BE于点O．
O
根据题意知知，DE∥BF，且DE=BF．
∴四边形BFDE是平行四边形．
∴DF∥BE．
∴
．
∴OA=OP，即点O是BP的中点．
∵BP=BC=AB．
∵CB⊥AP．
∴AE=PE．
又BE=BE．
∴△ABE≌△PBE（SAS）．
∴∠BPE=∠BAE=90°．
…………………………4分
（3）设正方形ABCD的边长为a，
则PB=a．
由△ABE≌△PBE可得：
∠AEB=∠PEB，
．
∵AD∥BC．
∴∠AEB=∠EBQ．
∴∠EBQ=∠PEB．
∴EQ=BQ．………………1分
设EQ=BQ=x，
则
．
在Rt△BPQ中，
．
∴
．………2分
解得：
．
∴
．
……………………………1分
∴BC=4CQ．
∴n=4．………………1分
（其它做法酌情给分）
24．（满分14分）
解：
（1）将点B（3，0）代入抛物线
y＝a（x－1）2＋4．
得4a＋4＝0．
解得a＝－1．
∴这条抛物线所对应的函数表达式为：
y＝－（x－1）2＋4．
即：
y＝－x2＋2x＋3．
…………………………3分
（2）由
（1）得对称轴为直线x＝1．
∵B（3，0）．
∴A（－1，0）．
当x＝0时，y＝－1＋4＝3．
∴C（0，3）．
设直线BC的解析式是：
y＝kx＋b．
将B、C代入，得：
．
解得
．
∴直线BC的函数解析式是：
y＝－x＋3．
①由题意知P（m，－m2＋2m＋3）．
∵PQ⊥y轴．
∴Q（m2－2m，－m2＋2m＋3）．
根据题意知：
－1≤m＜0或0＜m≤3．
当－1≤m＜0时，如图①，
d＝m2－2m－m
＝m2－3m．
……………………2分
图①
当0＜m≤3时，如图②，
d＝m－（m2－2m）
＝－m2＋3m．
……………………2分
图②
②当Rt△PQF的边PF被y轴平分时，设PF与y轴交于点M，可得N为线段PQ中点．
∴P、Q两点关于y轴对称，
∴m＋m2－2m＝0，
解得m1＝0，m2＝1，
∵点P不与点C重合，
∴m＝1，
当m＝1时，d＝－12＋3×1＝2；
…………………………3分
图③
（3）如图④、⑤、⑥、⑦，m的值分别为：
2，
，
，
．
图④
图⑤
图⑥
图⑦
……………………4分（每正确写出一个m的值得1分）
升级会员 