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初二数学教案范文模板
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最新初二数学教案范文模板1
一、学习目标：
1.多项式除以单项式的运算法则及其应用.
2.多项式除以单项式的运算算理.
二、重点难点：
重 点：
多项式除以单项式的运算法则及其应用
难 点：
探索多项式与单项式相除的运算法则的过程
三、合作学习：
（一）回顾单项式除以单项式法则
（二）学生动手，探究新课
1.计算下列各式：
（1）（am+bm）÷m
（2）（a2+ab）÷a（3）（4x2y+2xy2）÷2xy.
2.提问：
①说说你是怎样计算的②还有什么发现吗?
（三）总结法则
1.多项式除以单项式：
先把这个多项式的每一项除以___________，再把所得的商______
2.本质：
把多项式除以单项式转化成______________
四、精讲精练
例：
（1）（12a3-6a2+3a）÷3a;
（2）（21x4y3-35x3y2+7x2y2）÷（-7x2y）;
（3）[（x+y）2-y（2x+y）-8x]÷2x（4）（-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（-2ab2）
随堂练习：
教科书练习
五、小结
1、单项式的除法法则
2、应用单项式除法法则应注意：
A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号
B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数;
C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏;
D、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行.
E、多项式除以单项式法则
第三十四学时：
14.2.1平方差公式
一、学习目标：
1.经历探索平方差公式的过程.
2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.
二、重点难点
重 点：
平方差公式的推导和应用
难 点：
理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式.
三、合作学习
你能用简便方法计算下列各题吗?
（1）2001×1999
（2）998×1002
导入新课：
计算下列多项式的积.
（1）（x+1）（x-1）
（2）（m+2）（m-2）
（3）（2x+1）（2x-1）（4）（x+5y）（x-5y）
结论：
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.
即：
（a+b）（a-b）=a2-b2
四、精讲精练
例1：
运用平方差公式计算：
（1）（3x+2）（3x-2）
（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）
例2：
计算：
（1）102×98
（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）
随堂练习
计算：
（1）（a+b）（-b+a）
（2）（-a-b）（a-b）（3）（3a+2b）（3a-2b）
（4）（a5-b2）（a5+b2）（5）（a+2b+2c）（a+2b-2c）（6）（a-b）（a+b）（a2+b2）
五、小结：
（a+b）（a-b）=a2-b2
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一、教材分析1、特点与地位：
重点中的重点。
本课是教材求两结点之间的最短路径问题是图最常见的应用的之一，在交通运输、通讯网络等方面具有一定的实用意义。
2、重点与难点：
结合学生现有抽象思维能力水平，已掌握基本概念等学情，以及求解最短路径问题的自身特点，确立本课的重点和难点如下：
（1）重点：
如何将现实问题抽象成求解最短路径问题，以及该问题的解决方案。
（2）难点：
求解最短路径算法的程序实现。
3、教学安排：
最短路径问题包含两种情况：
一种是求从某个源点到其他各结点的最短路径，另一种是求每一对结点之间的最短路径。
根据教学大纲安排，重点讲解第一种情况问题的解决。
安排一个课时讲授。
教材直接分析算法，考虑实际应用需要，补充旅游景点线路选择的实例，实例中问题解决与算法分析相结合，逐步推动教学过程。
二、教学目标分析1、知识目标：
掌握最短路径概念、能够求解最短路径。
2、能力目标：
（1）通过将旅游景点线路选择问题抽象成求最短路径问题，培养学生的数据抽象能力。
（2）通过旅游景点线路选择问题的解决，培养学生的独立思考、分析问题、解决问题的能力。
3、素质目标：
培养学生讲究工作方法、与他人合作，提高效率。
三、教法分析课前充分准备，研读教材，查阅相关资料，制作多媒体课件。
教学过程中除了使用传统的“讲授法”以外，主要采用“案例教学法”，同时辅以多媒体课件，以启发的方式展开教学。
由于本节课的内容属于图这一章的难点，考虑学生的接受能力，注意与学生沟通，根据学生的反应控制好教学进度是本节课成功的关键。
四、学法指导1、课前上次课结课时给学生布置任务，使其有针对性的预习。
2、课中指导学生讨论任务解决方法，引导学生分析本节课知识点。
3、课后给学生布置同类型任务，加强练习。
五、教学过程分析
（一）课前复习（3~5分钟）回顾“路径”的概念，为引出“最短路径”做铺垫。
教学方法及注意事项：
（1）采用提问方式，注意及时小结，提问的目的是帮助学生回忆概念。
（2）提示学生“温故而知新”，养成良好的学习习惯。
（二）导入新课（3~5分钟）以城市公路网为例，基于求两个点间最短距离的实际需要，引出本课教学内容“求最短路径问题”。
教学方法及注意事项：
（1）先讲实例，再指出概念，既可以吸引学生注意力，激发学习兴趣，又可以实现教学内容的自然过渡。
（2）此处使用案例教学法，不在于问题的求解过程，只是为了说明问题的存在，所以这里的例子只需要概述，能够说明问题即可。
（三）讲授新课（25~30分钟）1、求某一结点到其他各结点的最短路径（重点）主要采用案例教学法，提出旅游景点选择的例子，解决如何选择代价小、景点多的路线。
（1）将实际问题抽象成图中求任一结点到其他结点最短路径问题。
（3~5分钟）教学方法及注意事项：
①主要采用讲授法，将实际问题用图形表示出来。
语言描述转换的方法（用圆圈加标号表示某一景点，用箭头表示从某景点到其他景点是否存在旅游线路，并且将旅途费用写在箭头的旁边。
）一边用语言描述，一边在黑上画图。
②注意示范画图只进行一部分，让学生独立思考、自主完成余下部分的转化。
③及时总结，原型抽象（景点作为图的结点，景点间的线路作为图的边，旅途费用作为边的权值），将案例求解问题抽象成求图中某一结点到其他各结点的最短路径问题。
④利用多媒体课件，向学生展示一张带权有向图，并略作解释，为后续教学做准备。
教学方法及注意事项：
①启发式教学，如何实现按路径长度递增产生最短路径?
②结合案例分析求解最短路径过程中（重点）注意此处借助黑板，按照算法思想的步骤。
同样，也是只示范一部分，余下部分由学生独立思考完成。
（四）课堂小结（3~5分钟）1、明确本节课重点
2、提示学生，这种方式形成的图又可以解决哪类实际问题呢?
（五）布置作业1、书面作业：
复习本次课内容，准备一道备用习题，灵活把握时间安排。
六、教学特色以旅游路线选择为主线，灵活采用案例教学、示范教学、多媒体课件等多种手段辅助教学，使枯燥的理论讲解生动起来。
在顺利开展教学的同时，体现所讲内容的实用性，提高学生的学习兴趣。
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1、教材分析
（1）知识结构
（2）重点、难点分析
本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准;熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现;同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力;它还将在以后的学习中起着重要作用.
本节内容的难点一是三角形按边分类，很多学生常常把等腰三角形与等边三角形看成独立的两类，而在解题中产生错误.二是利用三角形三边之间的关系解题，在学习和应用这个定理时，“两边之和大于第三边”指的是“任何两边的和”都“大于第三边”而学生的错误就在于以偏概全;分类讨论在解题中也是学生感到困难的一个地方.
2、教法建议
没有学生参与的教学是不成功的教学，教师为了充分调动主体参与，必须在为学生提供必要的背景知识的前提下，与学生一道探索定理在结构上、应用上留给我们的启示.具体说明如下：
（1）强化能力
新课引入，先让学生阅读教材第一部分，然后通过回答教师设计的几个问题，使学生明确对三角形按边分类，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等边三角形，反过来等边三角形是等腰三角形的一种特例.
通过阅读，使学生初步认识数学概念的含义，发现疑难;理解领会数学语言（文字语言、符号语言、图形语言），促进数学语言内化，从而提高学生的数学语言水平、自学能力及交流能力
（2）主动获取
在得出三角形三条边关系定理过程中，针对基础比较好的学生，让学生考虑回忆第
一册第一章中学过的这条公理并给出证明，在这个基础上，让学生把定理的内容叙述出来.（3）激荡思维
由定理获得了：
判断三条线段构成一个三角形的一种方法，除了这一种方法外，是否还有其它的判断方法呢?
从而激荡起学生思维浪花：
方法是什么呢?
学生最初可能很快得到“推论”，此时瓜熟蒂落，顺理成章地引出教材中的推论.在此基础上，让学生通过讨论，简化上述两种方法，由此得到下面两种方法.这里，学生若感到困难，教师可适当做提示.方法3：
已知线段，（）,若第三条线段c满足-c则线段,,c可组成一个三角形.教学中采用这种教学方法可培养学生分析问题探索问题的能力，提高学生对数学知识结构完整性的认识.
（4）加深理解
进行必要的例题讲解和适当的解题练习，以达到熟练地运用定理及推论.从过程中让学生体味到数学造化之神奇.也可适当指出，此定理及推论不仅提供了判定三条线段是否构成三角形的根据，也为今后解决字母取值范围问题提供了有利的依据.
整个教学过程，是学生主动参与，教师及时点拨，学生积极探索的过程，教学过程跌宕起伏，问题逐步深化，学生思维逐步扩展，使学生在愉快、主动中得到发展.
教学目标：
（1）掌握三角形三边关系定理及其推论，会根据三条线段的长度判断他们能否构成三角形;
（2）弄清三角形按边的相等关系的分类;
（3）通过三角形的分类学习，使学生知道分类的基本思想，提高学生归纳概括的能力;
（4）通过三角形三边关系定理的学习，培养学生转化的能力;
（5）通过等边三角形是等腰三角形的特例，渗透一般与特殊的辩证关系.
教学重点：
三角形三边关系定理及推论
教学难点：
三角形按边分类及利用三角形三边关系解题
教学用具：
直尺、微机
教学方法：
谈话、探究式
教学过程：
1、阅读新课，回答问题
先让学生阅读教材的第一部分，然后回答下列问题：
（1）这一部分教材中的数学概念有哪些?
（指出来并给予解释）
（2）等腰三角形与等边三角形有什么关系?
估计有的学生可能把等腰三角形和等边三角形看成独立的两类.
（3）写出三角形按边的相等关系分类的情况.
教师最后板书给出.
（要求学生之间可互相补充，从一开始就鼓励双边交流与多边交流）
2、发现并推导出三边关系定理
问题1：
用长度为4cm、 10cm 、16cm的线绳（课前准备好的）能否搭建一个三角形?
（让学生动手操作）
问题2：
你能解释上述结果的原因吗?
问题3：
任何三条线段都能组成一个三角形吗?
满足什么条件时，三条线段可组成一个三角形?
定理：
三角形两边的和大于第三边
（发现过程采用小步子原则，让学生在不知不觉中发现数学中的真理）
3、导出三边关系定理的推论及其它两种方法
由前面得到了判断所给三条线段能否组成三角形的一个依据.那么是否还有其它方法呢?
请同学们在定理的基础上来找：
估计学生很容易得到推论，让学生用自己的语言叙述，教师稍加整理后给出规范叙述.
推论：
三角形两边的差小于第三边
（给每一个学生表现个人数学语言表达才能的机会）
能否简化上面定理及推论?
从而得到如下两种判定方法：
（1）、已知线段，（）,若第三条线段c满足-c则线段,,c可组成一个三角形.
4、三角形三边关系定理及推论的应用
例1 判断题：
（出示投影）
（1）等边三角形是等腰三角形
（2）三角形可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形
（3）已知三线段满足,那么为边可构成三角形
（4）等腰三角形的腰比底长
（本例主要考察学生对概念、定理及推论的理解程度，不要求做在本上，只需口答即可）
（本例要求学生说出解题思路，教师点到为止）
例3 一个等腰三角形的周长为18.
（1）已知腰长是底边长的2倍，求各边长.
（2）其中一边长4，求其他两边长.
这是一道有课堂练习性质的例题，允许学生有3分钟左右的独立思考，允许想出来的同学表达自己的想法，其它同学补充完善.
（数学教师的课堂教学应该是敢于放手，尽可能多地给学生创造展示自己的思维空间和时间）
例4草原上有4口油井，位于四边形ABCD的4个顶点，
如图1现在要建一个维修站H，试问H建在何处，
才能使它到4口油井的距离HA+HB+HC+HD为最小，
说明理由.
本例有一定的难度，给出的方法是解决此类型问题常见的极为简捷的方法，略微构造就可以使用三角形三边关系定理得出答案.
5、小结
本节课我们学习了三角形三边关系的定理和推论，还知道了定理和推论的一系列灵活运用：
（1）判断三条已知线段能否组成三角形
采用一种较为简便的判法：
若最短边与较长边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能.
（2）确定三角形第三边的取值范围
两边之差最新初二数学教案范文模板4
教学目标：
1、知识目标：
（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;
（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等;
（3）能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
2、能力目标：
（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力;
（2）通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。
3、情感目标：
（1）通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神;
（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
教学重点：
全等三角形的性质。
教学难点：
找全等三角形的对应边、对应角
教学用具：
直尺、微机
教学方法：
自学辅导式
教学过程：
1、全等形及全等三角形概念的引入
（1）动画（几何画板）显示：
问题：
你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗?
一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。
（2）学生自己动手
画一个三角形：
边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。
（3）获取概念
让学生用自己的语言叙述：
全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。
2、全等三角形性质的发现：
（1）电脑动画显示：
问题：
对应边、对应角有何关系?
由学生观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。
3、 找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用
（1）投影显示题目：
D、AD∥BC，且AD=BC
分析：
由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。
至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD=BC。
C符合题意。
说明：
本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。
分析：
对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来
说明：
根据位置元素来找：
有相等元素，其即为对应元素：
然后依据已知的对应元素找：
（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边
（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
说明：
利用“运动法”来找
翻折法：
找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素
旋转法：
两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素
平移法：
将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素
求证：
AE∥CF
分析：
证明直线平行通常用角关系（同位角、内错角等），为此想到三角形全等后的性质――对应角相等
∴AE∥CF
说明：
解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。
分析：
AB不是全等三角形的对应边，
但它通过对应边转化为AB=CD，而使AB+CD=AD-BC
可利用已知的AD与BC求得。
说明：
解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。
（2）题目的解决
这些题目给出以后，先要求学生独立思考后回答，其它学生补充完善，并可以提出自己的看法。
教师重点指导，师生共同总结：
找对应边、对应角通常的几种方法：
投影显示：
（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;
（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;
（3）有公共边的，公共边一定是对应边;
（4）有公共角的，角一定是对应角;
（5）有对顶角的，对顶角一定是对应角;
两个全等三角形中一对最长边（或角）是对应边（或对应角），一对最短边（或最小的角）是对应边（或对应角）
4、课堂独立练习，巩固提高
此练习，主要加强学生的识图能力，同时，找准全等三角形的对应边、对应角，是以后学好几何的关键。
5、小结：
（1）如何找全等三角形的对应边、对应角（基本方法）
（2）全等三角形的性质
（3）性质的应用
让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。
6、布置作业
a.书面作业P55#2、3、4
b.上交作业（中考题）
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本课时是华师大版八年级（上）数学第14章第二节内容,是在掌握勾股定理的基础上对勾股定理的应用之一.勾股定理是我国古数学的一项伟大成就.勾股定理为我们提供了直角三角形的三边间的数量关系,它的逆定理为我们提供了判断三角形是否属于直角三角形的依据,也是判定两条直线是否互相垂直的一个重要方法,这些成果被广泛应用于数学和实际生活的各个方面.教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力,通过实际分析,使学生获得较为直观的印象,通过联系和比较,了解勾股定理在实际生活中的广泛应用.
据此,制定教学目标如下:
1.知识和方法目标:
通过对一些典型题目的思考,练习,能正确熟练地进行勾股定理有关计算,深入对勾股定理的理解.
2.过程与方法目标:
通过对一些题目的探讨,以达到掌握知识的目的.3.情感与态度目标:
感受数学在生活中的应用,感受数学定理的美.教学重点:
勾股定理的应用.教学难点:
勾股定理的正确使用.教学关键:
在现实情境中捕抓直角三角形,确定好直角三角形之后,再应用勾股定理.
二.说教法和学法
1.以自学辅导为主,充分发挥教师的主导作用,运用各种手段激发学习欲望和兴趣,组织学生活动,让学生主动参与学习全过程.
2.切实体现学生的主体地位,让学生通过观察,分析,讨论,操作,归纳理解定理,提高学生动手操作能力,以及分析问题和解决问题的能力.
3.通过演示实物,引导学生观察,操作,分析,证明,使学生获得新知的成功感受,从而激发学生钻研新知的欲望.
三.教学程序
本节内容的教学主要体现在学生的动手,动脑方面,根据学生的认知规律和学习心理,教学程序设置如下:
一.回顾问:
勾股定理的内容是什么?
勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,今天我们来学习这个定理在实际生活中的应用.二.新授课例1.如图所示,有一个圆柱,它的高AB等于4厘米,底面周长等于20厘米,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与A点相对的C点处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短路线是多少?
（课本P57图14.2.1）
①学生取出自制圆柱,,尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线.思考:
那条路线最短?
②如图,将圆柱侧面剪开展成一个长方形,从A点到C点的最短路线是什么?
你画得对吗?
③蚂蚁从A点出发,想吃到C点处的食物,它沿圆柱侧面爬行的最短路线是什么?
思路点拨:
引导学生在自制的圆柱侧面上寻找最短路线;提醒学生将圆柱侧面展开成长方形,引导学生观察分析发现“两点之间的所有线中,线段最短”.学生在自主探索的基础上兴趣高涨，气氛异常的活跃，他们发现蚂蚁从A点往上爬到B点后顺着直径爬向C点爬行的路线是最短的!
我也意外的发现了这种爬法是正确的，但是课本上是顺着侧面往上爬的，我就告诉学生：
“课本中的圆柱体是没有上盖的”。
只有这样课本上的解答才算是完全正确的。
例2.（课本P58图14.2.3）思路点拨:
厂门的宽度是足够的,这个问题的关键是观察当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH,点D在离厂门中线0.8米处,且CD⊥AB,与地面交于H,寻找出Rt△OCD，运用勾股定理求出
2.3m
CD===0.6,CH=0.6+2.3=2.9>2.5可见卡车能顺利通过.详细解题过程看课本引导学生完成P58做一做.三.课堂小练1.课本P58练习第1,2题.2.探究:
一门框的尺寸如图所示,一块长3米,宽2.2米的薄木板是否能从门框内通过?
为什么?
四.小结直角三角形在实际生活中有更为广泛的应用希望同学们能紧紧抓住直角三角形的性质，学透勾股定理的具体应用，那样就能很轻松的解决现实生活中的许多问题，达到事倍功半的效果。
五.布置作业课本P60习题14.2第1,2,3题.
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