八年级 二元一次方程组应用题解析 展播.docx

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八年级二元一次方程组应用题解析展播

1.小明花90元从市场批发了黄瓜和茄子共40千克，黄瓜和茄子当日的批发价与零售价如下表，他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少元？

品名

批发价

零售价

黄瓜

2.4

3.6

茄子

2

2.8

1.解：

设小明当天批发了黄瓜x千克，茄子y千克．根据题意，得2.4x+2y＝90x+y＝40，

解得x＝25y＝15．

25×（3.6-2.4）+15×（2.8-2）=42（元）．

答：

小明当天批发了黄瓜和茄子分别是25千克、15千克．卖完这些黄瓜和茄子共赚了42元

2．小明用114元批发进黄瓜和土豆共40kg去卖，黄瓜和土豆这天的批发价好零售价如下表：

品名

批发价

零售价

黄瓜

2.4元

4元

土豆

3元

5元

（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？

（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？

2.解：

（1）设蔬菜经营户从蔬菜批发市场批了黄瓜

千克，土豆

千克。

根据题意，得

，解得

。

∴他当天购进黄瓜10千克，土豆30千克。

（2）当天卖完这些西红柿和豆角赚的钱数为

10×（4-2.4）+30×（5-3）＝76元。

答：

他当天卖完这些西红柿和豆角能赚76元。

3．有笑脸和爱心两种气球，价格不同，同一种气球的价格相同，购买时以一束（4个）为单位，第一、二束气球的价格如图，则第三束气球的价格为（）A．19B．18C．16D．15

4．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．求出图中每束鲜花与每份礼物的价格。

解：

设鲜花

元/束，礼物

元/份，由图中花费143元和121元可列出方程组，然后解方程组即可．

解：

设鲜花

元/束，礼物

元/份，依题意得：

解得

答：

每束鲜花33元，每份礼物55元。

5．根据图中信息，可知一个杯子的价格是（）．

A．51元B．35元C．8元D．7元

5.解：

设壶的价格x元，杯子价格y元，

由图示列方程组：

，用加减法消x，

直接得y=8,

所以杯子价格8元，故选C．

6．某班42名同学共捐款320元，捐款情况如下：

表中捐款6元和8元的人数被墨水污染看不清楚．求捐款6元与捐款8元的各有多少名同学？

6.若设捐款6元的有

名同学，捐款8元的有

名同学，可得方程组（）

A．

B．

C．

D．

【答案】B.

6.解：

根据42名同学，得方程x+y=40-6-7，

即x+y=29；

根据共捐款320元，得方程6x+38=320-24-70，即2x+3y=226．列方程组为

故选B.

7．甲、乙两种服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50％的利润率定价，乙服装按40％的利润率定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元，问：

甲、乙两种服装的成本价各是多少元？

【答案】甲300元，乙200元

【解析】设甲、乙两种服装的成本价分别为x元、y元，

由题意得

即

解得

答：

甲、乙服装的成本价分别为300元、200元．

8.A，B两件服装的成本共500元，老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？

【答案】300，200．

解：

设A服装成本为x元，B服装成本y元，

得：

，解得：

．

答：

A服装成本为300元，B服装成本200元．

9、某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元。

一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元。

两种客房各租了多少间？

设三人间、两人间各租了x间、y间：

三人间数＋二人间数＝总数

游客

3x

2y

50

住宿费

25×3x

35×2y

1510

10.某酒店有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）.为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元.

普通间（元/人/天）

豪华间（元/人/天

）

贵宾间（元/人/天）

三人间

50

100

500

双人间

70

150

800

单人间

100

200

1500

（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？

（2）设三人间共住了x人，则双人间住了

一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；

（3）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？

为什么？

11．某酒店有三人间、双人间客房，收费如下表．

为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？

普通（元/间/天）

豪华（元/间/天）

三人间

150

300

双人间

140

400

【答案】三人间普通客房、双人间普通客房各住了8、13间．

11解：

设三人普通房和双人普通房各住了x、y间．

根据题意，得

化简得：

，

②-①×5得：

y=13，

将y=13代入①得：

x=8，

∴

答：

三人间客房、双人间客房各住了8、13间．

12．根据图中对话，解答下列问题：

（1）他们一共去了几个成人，几个学生？

（2）用哪种方式购票更省钱？

说明理由．

【答案】

（1）8个成人4个学生

（2）团体票

【解析】

（1）设成人有x人，学生有y人．根据题意有

解这个方程组得

所以成人有8人，学生有4人．

（2）如果是团体票，按16人计算，共需费用为35×0.6×16＝336（元）．336＜350，所以购团体票更省钱．

13．某校准备组织七年级400名学生参加北京夏令营，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；

（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？

（2）若学校计划租用小客车x辆，大客车y辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；

①请你设计出所有的租车方案；

②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金7600元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．

【答案】

（1）每辆小客车能坐20名学生,每辆大客车能坐45名学生.

（2）租车方案有3种.方案1：

小客车20辆，大客车0辆；方案2：

小客车11辆，大客车4辆；方案3：

小客车2辆，大客车8辆.68800元

【解析】

试题分析：

（1）设1辆小客车一次可送学生x人，1辆大客车都坐满后一次可送y名学生，根据题意可得等量关系：

①用3辆小客车拉的人数+1辆大客车拉的人数=运送学生105人；②用1辆小客车拉的人数+2辆大客车拉的人数=运送学生110人，根据等量关系列出方程组，再解即可；

（2）设租小客车a辆，大客车b辆，由题意得：

20×小客车的数量+45×大客车的数量=400人，根据等量关系列出方程，求出非负整数解即可；

（3）分别计算出每种租车方案的钱数，进行比较即可．

解：

（1）设每辆小客车能坐a名学生,

每辆大客车能坐b名学生

根据题意，得

解得

答:

每辆小客车能坐20名学生,每辆大客车能坐45名学生.

（2）①根据题意，得20x+45y=400,

∴

∵x、y均为非负数，∴

∴租车方案有3种.方案1：

小客车20辆，大客车0辆；方案2：

小客车11辆，大客车4辆；

方案3：

小客车2辆，大客车8辆.

②方案1租金：

4000×20=80000（元）

方案2租金：

4000×11+7600×4=74400（元）

方案3租金：

4000×2+7600×8=68800（元）

∵80000>74400>68800∴方案3租金最少，最少租金为68800元。

16．某公园的门票价格如下表所示：

初一

（1）

（2）班去公园，

（1）班人数不足50人，

（2）班人数超过50人，两班合起来超过100人．

若两班分别购票，则一共应付1422元；

若两个班联合购票，则只需付1122元．

（1）求出两个班各有多少学生？

（2）两班不联合买票，是不是初一

（1）班的学生非要买15元的票呢？

你有什么省钱方式来帮他们买票呢？

为什么？

【答案】

（1）设七年级

（1）、

（2）两个班各有学生x、y人，

则由题意得：

，解得：

，

答：

七年级

（1）班有学生48人，

（2）班有学生54人；

（2）初一

（1）班的学生不一定非要买13元的票．

理由如下：

由

（1）可知初一

（1）班48人，只需多买3张，

51×13=663，48×15=720＞663，

∴48人买51人的票可以更省钱．

解：

（1）设七年级

（1）、

（2）各有学生x、y人，

由题意得（x+y）×11=1122；15x+13y=1422，

联立两个方程组成方程组即可求出两个班各有多少学生；

（2）他们还可以通过和

（2）班的部分同学共同购买51～100人的13元单价票．