海淀区初一下期中数学.docx
《海淀区初一下期中数学.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《海淀区初一下期中数学.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
海淀区初一下期中数学
2014海淀区初一(下)期中
数学
一、单项选择(本题一共10个小题,每小题3分,共30分)
1.(3分)如图所示,∠2和∠1是对顶角的是( )
A.
B.
C.
D.
2.(3分)如图所示,直线c截直线a,b,现给出下列以下条件:
①∠4=∠8;②∠1=∠7;③∠2=∠6;④∠4+∠7=180°.其中能说明a∥b的条件有( )个.
A.1B.2C.3D.4
3.(3分)如图所示,已知AC∥ED,∠C=30°,∠CBE=40°,则∠BED的度数是( )
A.60°B.80°C.70°D.50°
4.(3分)线段MN是由线段EF经过平移得到的,若点E(﹣1,3)的对应点M(2,5),则点F(﹣3,﹣2)的对应点N的坐标是( )
A.(﹣1,0)B.(﹣6,0)C.(0,﹣4)D.(0,0)
5.(3分)如图所示,若a∥b,∠1=120°,则∠2=( )
A.55°B.60°C.65°D.75°
6.(3分)若点P(x,﹣5)在第三象限角平分线上,则x应是( )
A.5B.﹣5C.0D.无法确定
7.(3分)若x轴上的点P到y轴的距离为2015,则点P的坐标是( )
A.(2015,0)B.(0,2015)
C.(2015,0)或(﹣2015,0)D.(0,2015)或(0,﹣2015)
8.(3分)一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(﹣1,﹣1),(﹣1,2),(3,﹣1),则第四个顶点的坐标为( )
A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)
9.(3分)下列四个命题:
①对顶角相等;②内错角相等;③平行于同一条直线的两条直线互相平行;④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等.其中真命题的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.(3分)观察下面图案,在A、B、C、D四幅图案中,能通过如图的图案平移得到的是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每题3分,共24分)
11.(3分)如图:
已知∠2=∠3,则 ∥ .
12.(3分)如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,则∠DEG= 度.
13.(3分)命题“等角的余角相等”的题设是 ,结论是 .
14.(3分)已知AB∥y轴,A点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B的坐标为 .
15.(3分)若|m﹣3|+(n+2)2=0,则m+2n的值为 .
16.(3分)已知a,b为两个连续整数,且
,则a+b= .
17.(3分)如图,要得到AB∥CD,只需要添加一个条件,这个条件可以是 .(填一个你认为正确的条件即可)
18.(3分)北京二中组织同学去云南省春游,在地图上设定的临沧市位置点的坐标为(﹣1,0),出发点昆明市位置点的坐标为(1,1).如图请帮助小强确定出终点香格里拉位置点的坐标为 .
三、解答题(共66分)
19.(7分)如图,∠1=∠2,∠3=100°,求∠4的度数.
20.(7分)如图,将△ABC平移,可以得到△DFE,点C的对应点为点E,请画出平移后的△DFE.
21.(12分)如图,CD⊥AB于D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB于E,且∠1=∠2,∠3=80°.
(1)试证明∠B=∠ADG;
(2)求∠BCA的度数.
22.(7分)如图,如果AB∥CD,∠B=37°,∠D=37°,那么BC与DE平行吗?
为什么?
23.(12分)如图,在平面直角坐标系中描出4个点A(0,2),B(﹣1,0),C(1,﹣1),D(3,1)
(1)顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD的面积;
(2)如果四边形ABCD向左平移3个单位长度,向上平移1个单位长度,求平移后四边形A1B1C1D1各点的坐标,及其面积.
24.(10分)多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴.只知道马场的坐标为(﹣3,﹣3),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标?
25.(11分)如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.将求∠AGD的过程填写完整.
因为EF∥AD,
所以∠2= ( ),
又因为∠1=∠2,
所以∠1=∠3( ),
所以AB∥ ( ),
所以∠BAC+ =180°( ),
因为∠BAC=80°,
所以∠AGD= .
数学试题答案
一、单项选择(本题一共10个小题,每小题3分,共30分)
1.【解答】A.∠1和∠2不是对顶角,B.∠1和∠2不是对顶角,
C.∠1和∠2是对顶角,D.∠1和∠2不是对顶角.
2.【解答】①∵∠4=∠8,∠4=∠2,
∴∠2=∠8,
∴a∥b,故本小题正确;
②∵∠1=∠7,∠5=∠7,
∴∠1=∠5,
∴a∥b,故本小题正确;
③∵∠2=∠6,
∴a∥b,故本小题正确;
④∵∠4+∠7=180°,∠4+∠3=180°,
∴∠3=∠7,
∴a∥b,故本小题正确.
故选D.
3.【解答】∵∠C=30°,∠CBE=40°,
∴∠CAE=∠C+∠CBE=70°,
∵AC∥ED,
∴∠BED=∠CAE=70°,
故选C.
4.【解答】线段MN是由线段EF经过平移得到的,点E(﹣1,3)的对应点M(2,5),故各对应点之间的关系是横坐标加3,纵坐标加2,
∴点N的横坐标为:
﹣3+3=0;点N的纵坐标为﹣2+2=0;
即点N的坐标是(0,0).
故选:
D.
5.【解答】∵a∥b,∠1=120°,∴∠2=180°﹣120°=60°,故选B.
6.【解答】∵点P(x,﹣5)在第三象限角平分线上,∴x应是﹣5.故选B.
7.【解答】若x轴上的点P到y轴的距离为2015,则点P的坐标是(2015,0)或(﹣2015,0),故选:
C.
8.【解答】如图可知第四个顶点为:
即:
(3,2).
故选:
B.
9.【解答】①符合对顶角的性质,故本小题正确;
②两直线平行,内错角相等,故本小题错误;
③符合平行线的判定定理,故本小题正确;
④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补,故本小题错误.
故选B.
10.【解答】根据平移得到的是B.故选:
B.
二、填空题(每题3分,共24分)
11.【解答】∵∠2=∠3,
∴AD∥BC(内错角相等两直线平行).
12.【解答】∵四边形ABCD是长方形,
∴AD∥BC,
∴∠DEF=∠EFG=50°,
∵沿EF折叠,
∴∠DEF=∠FEG=50°,
∴∠DEG=50°+50°=100°,
故答案为:
100.
13.【解答】命题“等角的余角相等”的题设是两个角是等角,结论是它们的余角相等.
14.【解答】∵AB∥y轴,点A的坐标为(3,2),
∴点B的横坐标为3,
∵AB=5,
∴点B在点A的上边时,点B的纵坐标为2+5=7,
点B在点A的下边时,点B的纵坐标为2﹣5=﹣3,
∴点B的坐标为:
(3,7)或(3,﹣3).
故答案为:
(3,7)或(3,﹣3).
15.【解答】∵|m﹣3|+(n+2)2=0,
∴
,
解得
,
∴m+2n=3﹣4=﹣1
.故答案为﹣1.
16.【解答】∵32<13<42,
∴3<
<4,
即a=3,b=b,
所以a+b=7.
故答案为:
7.
17.【解答】可以添加条件∠B=∠DCN(答案不惟一).理由如下:
∵∠B=∠DCN,
∴AB∥CD.
故答案为:
∠B=∠DCN(答案不惟一).
18.【解答】如图
如图请帮助小强确定出终点香格里拉位置点的坐标为(﹣1,4),
故答案为:
(﹣1,4).
三、解答题(共66分)
19.【解答】解:
∵∠1=∠2,
∴AB∥CD,
∴∠3+∠4=180°,
∵∠3=100°,
∴∠4=80°.
20.【解答】解:
(6分).
21.【解答】
(1)证明:
∵CD⊥AB,FE⊥AB,
∴CD∥EF,
∴∠2=∠BCD,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠BCD,
∴BC∥DG,
∴∠B=∠ADG;
(2)解:
∵DG∥BC,
∴∠3=∠BCG,
∵∠3=80°,
∴∠BCA=80°.
22.【解答】解:
BC∥DE.理由如下:
∵AB∥CD,
∴∠B=∠C=37°,
而∠D=37°,
∴∠C=∠D,
∴BC∥DE.
23.【解答】解:
(1)四边形ABCD如图所示;
S四边形ABCD=3×4﹣
×2×1﹣
×1×2﹣
×1×3﹣
×2×2=6.5;
(2)四边形ABCD向左平移3个单位长度,向上平移1个单位长度,
所有点横坐标减3,纵坐标加1,得出对应点的坐标:
A1(﹣3,3);B1(﹣4,1);C1(﹣2,0);D1(0,2)
平移不改变图形的形状和大小,平移后四边形面积不变,
即S四边形A1B1C1D1=6.5.
24.【解答】解:
建立坐标系如图:
∴南门(0,0),狮子(﹣4,5),飞禽(3,4)两栖动物(4,1).
25.【解答】解:
∵EF∥AD,
∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等);
又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3(等量代换),
∴AB∥DG(内错角相等,两直线平行),
∴∠BAC+∠AGD=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∵∠BAC=80°,
∴∠AGD=100°.