北师大版七下《整式的乘除》单元检测卷二含答案.docx

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北师大版七下《整式的乘除》单元检测卷二含答案

2021年北师大版七下《整式的乘除》单元检测卷二

一、选择题（每题3分,共30分）

1.在同一平面内两条直线的位置关系可能是（　　）

A.相交或垂直　　B.垂直或平行

C.平行或相交D.平行或相交或垂直

2.a,b,c是同一平面内任意三条直线,交点可能有（　　）

A.1个或2个或3个　B.0个或1个或2个或3个

C.1个或2个　D.都不对

3.如图,是同位角关系的是（　　）

A.∠3和∠4　　B.∠1和∠4C.∠2和∠4　　D.不存在

4.下列语句叙述正确的有（　　）

①如果两个角有公共顶点且没有公共边,那么这两个角是对顶角;

②如果两个角相等,那么这两个角是对顶角;

③连接两点的线段长度叫做两点间的距离;

④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离.

A.0个　B.1个　C.2个　D.3个

5.下列说法正确的是（　　）

A.两点之间的距离是两点间的线段

B.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.与同一条直线垂直的两条直线也垂直

D.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

6.∠1和∠2是直线AB和CD被直线EF所截得到的同位角,那么∠1和∠2的大小关系是（　　）

A.∠1=∠2　　B.∠1>∠2　　C.∠1<∠2　　D.无法确定

7.如图,有三条公路,其中AC与AB垂直,小明和小亮分别从A,B两点沿AC,BC同时出发骑车到C城,若他们同时到达,则下列判断中正确的是（　　）

A.小亮骑车的速度快

B.小明骑车的速度快

C.两人骑车的速度一样快

D.因为不知道公路的长度,所以无法判断他们骑车速度的快慢

8.下列说法中,正确的是（　　）

A.过点P不能画线段AB的垂线

B.P是直线AB外一点,Q是直线AB上一点,连接PQ,使PQ⊥AB

C.在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

D.过一点有且只有一条直线平行于已知直线

9.如图,如果AB∥CD,则∠α,∠β,∠γ之间的关系是（　　）

A.∠α+∠β+∠γ=180°B.∠α-∠β+∠γ=180°

C.∠α+∠β-∠γ=180°D.∠α+∠β+∠γ=270°

10.如图,已知A1B∥AnC,则∠A1+∠A2+…+∠An=（　　）

A.180°n　　　B.（n+1）180°　　C.（n-1）180°　　D.（n-2）180°

二、填空题（每题3分,共24分）

11.尺规作图是指用____________画图. 

12.如图,直线a,b相交,∠1=60°,则∠2=________,∠3=________,∠4=________. 

13.如图,直线AB与CD的位置关系是_________,记作_________于点_________,

此时∠AOD=_________=_________=_________=90°.

14.如图,AB∥CD,EF分别交AB,CD于G,H两点,若∠1=50°,则∠EGB=_________.

15.如图,请写出能判断CE∥AB的一个条件,这个条件是:

_______或_______或_______.

16.如图,已知AB∥CD,CE,AE分别平分∠ACD,∠CAB,则∠1+∠2=_________.

17.同一平面内的三条直线a,b,c,若a⊥b,b⊥c,则a__________c.若a∥b,b∥c,则a_________c.若a∥b,b⊥c,则a_________c. 

18.如图,在甲、乙两地之间修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地间同时开工,若干天后,公路准确接通,则乙地所修公路的走向是南偏西　　　　.

三、解答题（19~21题每题8分,25题12分,其余每题10分,共66分）

19.如图,点P是∠ABC内一点.

（1）画图:

①过点P画BC的垂线,垂足为D;②过点P画BC的平行线交AB于点E,过点P画AB的平行线交BC于点F.

（2）∠EPF等于∠B吗?

为什么?

（3）请你用直尺和圆规作图,作一个角,使它等于2∠ABC.（要求用尺规作图,不必写作法,但要保留作图痕迹）

20.如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,要说明∠3+∠4=180°,请补充完整解题过程,并在括号内填上相应的依据:

解:

因为AD∥BC（已知）,

所以∠1=∠3（___________）.

因为∠1=∠2（已知）,

所以∠2=∠3.

所以BE∥___________（___________）. 

所以∠3+∠4=180°（___________）.

21.如图,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,你能判定哪两条直线平行?

说明理由.

22.将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.

（1）试说明:

CF∥AB;

（2）求∠DFC的度数.

23.如图,∠1+∠2=180°,∠3=100°,OK平分∠DOH,求∠KOH的度数.

24.如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.试说明:

AD∥BC.

25.如图,已知AB∥CD,分别探讨下面的四个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从所得关系中任意选取一个加以说明.

参考答案

一、1.【答案】C

2.【答案】B　

解：

三条直线两两平行,没有交点;三条直线交于一点,有一个交点;两条直线平行与第三条直线相交,有两个交点;三条直线两两相交,不交于同一点,有三个交点,故选B.本题考查了相交线,分类讨论是解题关键,注意不要漏掉任何一种情况.

3.【答案】B　

解：

同位角的特征:

在截线同旁,在两条被截直线同一方向上.

4.【答案】B　5.【答案】D

6.【答案】D　

解：

因为不知道直线AB和CD是否平行,平行时同位角相等,不平行时同位角不相等,所以无法确定同位角的大小关系,故选D.

7.【答案】A

8.【答案】C　

解：

过一点画线段的垂线,即过一点画线段所在直线的垂线,故A错误;P是直线AB外一点,Q是直线AB上一点,如果P点不在过Q点且与AB垂直的直线上,或Q点不在过P点且与AB垂直的直线上,连接PQ,不可能有PQ⊥AB,故B错误;过一点画直线的平行线,这点不能在直线上,否则是同一条直线,故D错误;故C正确.

9.【答案】C　

解：

如图,过点E向右作EF∥CD,则∠FED=∠γ;由AB∥CD,可知EF∥AB,所以∠α+∠AEF=180°,即∠AEF=180°-∠α.不难看出∠β=∠FED+∠AEF,由此得到∠β=∠γ+∠AEF=∠γ+180°-∠α,即

∠α+∠β-∠γ=180°,故选C.

10.【答案】C　

解：

如图,过点A2向右作A2D∥A1B,过点A3向右作A3E∥A1B,……

因为A1B∥AnC,

所以A3E∥A2D∥…∥A1B∥AnC,

所以∠A1+∠A1A2D=180°,∠DA2A3+∠A2A3E=180°,…,所以

∠A1+∠A1A2A3+…+∠An-1AnC=（n-1）180°.　

二、11.【答案】圆规和没有刻度的直尺

12.【答案】120°;60°;120°

13.【答案】垂直;AB⊥CD;O;∠BOD;∠BOC;∠AOC

14.【答案】50°　

解：

因为AB∥CD,所以∠1=∠AGF.因为∠AGF与∠EGB是对顶角,所以∠EGB=∠AGF.故∠EGB=50°.

15.【答案】∠DCE=∠A;∠ECB=∠B;∠A+∠ACE=180°

16.【答案】90°　

解：

因为AB∥CD,所以∠BAC+∠ACD=180°.因为CE,AE分别平分∠ACD,∠CAB,所以∠1+∠2=90°.

17.【答案】∥;∥;⊥

18.【答案】48°

三、19.解:

（1）如图,①直线PD即为所求;②直线PE,PF即为所求.

（2）∠EPF=∠B.理由:

因为PE∥BC（已知）,所以∠AEP=∠B（两直线平行,同位角相等）.又因为PF∥AB（已知）,所以∠EPF=∠AEP（两直线平行,内错角相等）,所以∠EPF=∠B（等量代换）.

（3）作∠MGH=∠ABC,以GH为一边在外侧再作∠HGN=∠ABC,即∠MGN=2∠ABC.

20.解:

因为AD∥BC（已知）,

所以∠1=∠3（两直线平行,内错角相等）.

因为∠1=∠2（已知）,

所以∠2=∠3.

所以BE∥DF（同位角相等,两直线平行）.

所以∠3+∠4=180°（两直线平行,同旁内角互补）.

21.解:

DC∥AB,理由如下:

因为AC平分∠DAB,

所以∠1=∠3.

又因为∠1=∠2,

所以∠2=∠3.

所以DC∥AB（内错角相等,两直线平行）.

22.解:

（1）因为CF平分∠DCE,

所以∠1=∠2=

∠DCE.

因为∠DCE=90°,

所以∠1=45°.

因为∠3=45°,

所以∠1=∠3.

所以CF∥AB（内错角相等,两直线平行）.

（2）因为∠D=30°,∠1=45°,

所以∠DFC=180°-30°-45°=105°.

23.解:

因为∠1+∠2=180°,

所以AB∥CD.

所以∠3=∠GOD.

因为∠3=100°,

所以∠GOD=100°.

所以∠DOH=180°-∠GOD=180°-100°=80°.

因为OK平分∠DOH,

所以∠KOH=

∠DOH=

×80°=40°.

24.解:

因为AE平分∠BAD,

所以∠1=∠2.

因为AB∥CD,∠CFE=∠E,

所以∠1=∠CFE=∠E.

所以∠2=∠E.

所以AD∥BC.

25.解:

题图①:

∠APC+∠PAB+∠PCD=360°.

理由:

过点P向右作PE∥AB,如图①,

因为AB∥CD,

所以AB∥PE∥CD.

所以∠A+∠1=180°,∠2+∠C=180°.

所以∠A+∠1+∠2+∠C=360°.

所以∠APC+∠PAB+∠PCD=360°.

题图②:

∠APC=∠PAB+∠PCD.

理由:

过点P向左作PE∥AB,如图②,

因为AB∥CD,

所以AB∥PE∥CD.

所以∠1=∠A,∠2=∠C.

所以∠APC=∠1+∠2=∠PAB+∠PCD.

题图③:

∠APC=∠PAB-∠PCD.理由:

延长BA交PC于E,如图③,

因为AB∥CD,

所以∠1=∠C.

因为∠PAB=180°-∠PAE=∠1+∠P,

所以∠PAB=∠APC+∠PCD.

所以∠APC=∠PAB-∠PCD.

题图④:

∠APC=∠PCD-∠PAB.理由:

设AB与PC交于点Q,如图④,

因为AB∥CD,

所以∠1=∠C.

因为∠1=180°-∠PQA=∠A+∠P,

所以∠P=∠1-∠A.

所以∠APC=∠PCD-∠PAB.